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Teoria dos Grafos2011/1
Clique em Grafos
Professora: Claudia BoeresAluno: Maycon Maia Vitali
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Agenda Definio do Problema Formulao do Problema Mtodos de Soluo Aplicaes ;-) Concluso
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Definio do Problema
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Definio do Problema
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Definio do Problema
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Definio do Problema
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Representao em Grafos
1
3
2
4
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Formulao do Problema
Um clique em um grafo no orientadoG=(V , E) um subconjunto do conjunto de vrtices CV ,tal que para cada par de vrtices u e vV de C ,
existe uma aresta {u , v }E.
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Formulao do Problema
Um clique em um grafo no orientadoG=(V , E) um subconjunto do conjunto de vrtices CV ,tal que para cada par de vrtices u e vV de C ,
existe uma aresta {u , v }E.
Todo vrtice um clique do grafo. Toda aresta liga dois vrtices que formam um clique do grafo.
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Clique Maximal
Um clique maximal um clique que no subconjunto de outro clique ,ou seja ,
um subconjunto C V que clique emG e queno exista um outro subconjunto C+{v }V que
tambm seja clique emG , para v V .
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Clique Mximo
Um clique mximo um clique C V de G ,tal queno exista outro clique C ' V comC '>C, ou seja ,
o clique mximo um clique que possui o maior nmero devrtices possveis.
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Mtodos de Soluo Algoritmo Exato
Heursticas Abordagem Gulosa Algoritmos Genticos etc
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais
Aplicaes em outras reasConjunto mximo independenteColorao em grafos planaresCaixeiro viajanteAcoplamento mximoEtc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independenteColorao em grafos planaresCaixeiro viajanteAcoplamento mximoEtc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independenteColorao em grafos planaresCaixeiro viajanteAcoplamento mximoEtc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independente Colorao em grafos planares
Caixeiro viajanteAcoplamento mximoEtc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independente Colorao em grafos planares Caixeiro viajante
Acoplamento mximoEtc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independente Colorao em grafos planares Caixeiro viajante Acoplamento mximo Etc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independente Colorao em grafos planares Caixeiro viajante Acoplamento mximo Etc
NP-Completo \o/
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Aplicaes Aplicaes em Redes Sociais Aplicaes em outras reas
Conjunto mximo independente Colorao em grafos planares Caixeiro viajante Acoplamento mximo Etc
NP-Completo \o/
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Concluso
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Dvidas
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