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Geo-Localização
Ewaldo Luiz de Mattos MehlUniversidade Federal do Paraná
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Departamento de Engenharia Elé[email protected]
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Porquê o Engenheiro de Telecomunicações precisa ter noções de Geo-Localização?
J tifi tiJustificativas• Cálculo de Rádio-enlaces (links)• Conhecimento das distâncias entre ospontos à serem interligados• Conhecimento do perfil altimétrico na• Conhecimento do perfil altimétrico narota estabelecida• Influência da morfologia dos terrenos napropagação de sinais de rádio
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TE155-Redes de Acesso sem FiosGeo-Localização
• Noções de Cartografia• Sistema de Geo-Localização baseado• Sistema de Geo-Localização baseado em satélites: GPS• Apresentação de ferramentas de software para geo-localização
A Bússola
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• China – 400 ACN 800 DC• No mar: 800 DC
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A terra esférica
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• Eratóstenes (do grego Ερατοσθένης) (276 aC - 194 aC)• Diretor da Biblioteca de Alexandria• Mediu a circunferência da terra em aprox 255 aCMediu a circunferência da terra em aprox. 255 aC• α = 7,12º ⇒ aprox. 1/50 do círculo• distância de Syene (Assuã) até Alexandria: 825 km
Valor obtido: 41.250 kmValor correto: 40 074 15 kmValor correto: 40.074,15 km
A terra esférica
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• Posidônio (do grego Ποσειδώνιος) (135 aC –51 aC)• Mediu a circunferência da terra comparando a altura daMediu a circunferência da terra comparando a altura daestrela Canopus em Alexandria (Egito) e em Rodes (Grécia)• Resultado obtido: 29.000 km• Este resultado foi adotado por Ptolomeu (90 dC – 168 dC) nasua obra Geografia, que provavelmente foi adotada porColombo para sua viagem “à Índia”!
Manuscrito do século XV baseado na Geografia de Ptolomeu
6.500km4.600km
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Declinação Magnética
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DELT-UFPR: S 25o 27,076’ W 49o 14,018’
O Astrolábio
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Representações da superfície terrestre
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• Sistema de Coordenadas Angulares(Latitude – Longitude)(Latitude – Longitude)
• Sistema de Coordenadas UTM• Forma Real da Terra: Elipsóide e Geóide
• DatumDatum
1544
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Representações da superfície terrestre
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Gerardus Mercator(1512 – 1594)[G d K ][Gerard Kremer]
TE155-Redes de Acesso sem FiosGerardus Mercator(1512 – 1594)
• Revisou o valor dacircunferência da Terra ecircunferência da Terra echegou novamente ao valorde Eratóstenes
1541
7
1633
8
1678
Latitude e Longitude
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Paralelos = LatitudeOrigem: Equador
Meridianos = LongitudeOrigem: Greenwich
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Latitude e Longitude
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DELT-UFPR: S 25o 27,076’ W 49o 14,018’
Latitude e Longitude
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1˚ = 60 MN (milhas náuticas) = 111 km1’ = 1 MN = 1,85 km
1 MN= 1’
1 km
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Projeção de Mercator
Projeção deRobinson
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• Linha Ortodrômica (= Linha Longa Geodésica ou Great Circle):segmento circular na superfície terrestre – define a menor distância entre dois pontos
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menor distância entre dois pontos• Linha Loxodrômica (Rhumb Line):linha que intercepta vários meridianos segundo um ângulo constante
• Linha Ortodrômica x Linha Loxodrômica
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Ortodrômica (Great Circle)
Loxodrômica (Rhumb Line)
Rota aérea Nova York -
Tókio
Projeção de Mercator
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• Cálculo de distâncias pela Linha Ortodrômica
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P1: Latitude = φ1Longitude = λ1
P2: Latitude = φ2Longitude = λ2
)cos()cos()cos()()()cos( 212121 λλφφφφ −⋅⋅+⋅= sensenS
• Cálculo de distâncias pela Linha Ortodrômica
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Exemplo:
Local Latitude φ Longitude λ
)cos()cos()cos()()()cos( 212121 λλφφφφ −⋅⋅+⋅= sensenS
Local Latitude φ Longitude λRio de Janeiro S22o54’10” W43o12’27”São Paulo S23o32’51” W46o38’10”
Cidade Latitude φ Longitude λCidade Latitude φ Longitude λRio de Janeiro -22,9028 +43,0729São Paulo -23,5475 +46,2283
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• Cálculo de distâncias pela Linha Ortodrômica
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)cos()cos()cos()()()cos( 212121 λλφφφφ −⋅⋅+⋅= sensenS
Exemplo:
)cos()cos()cos()()()cos( 212121 λλφφφφ +sensenS
S=0,0561 radianoRterra = 6380 km
⇒ A distância pela linha ortodrômica entre Rio e pSão Paulo é igual a 358 km
Obs.: no cálculo acima foi desprezado o fator de achatamento do globo terrestre!
UTM Zones (Universal Transverse Mercator)
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Coordenadas UTM
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• Adotadas desde 1947 pelos EUA e pela OTAN• Definidas entre 84°N e 80°S• São úteis para distâncias pequenas: permite ocálculo de distâncias pelo Teorema de Pitágoras• 60 fusos de 6o numerados de oeste para leste, apartir do anti-meridiano de Greenwich (meridianoda mudança de data)• 20 setores de 8o designados C até X, de Sulpara Norte, a partir de 80°SObs.: As zonas 31V e 32V são diferentes dasdemais à pedido da Noruega
CoordenadasUTM
TE155
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Coordenadas UTM
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A simbologia adotada para as coordenadas UTM é a seguinte:
N - coordenada ao longo do eixo N-S,E - coordenada ao longo do eixo L-O
Meridiano
500 km
Coordenadas UTM
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E coordenada ao longo do eixo L O.As coordenadas são dimensionadas em metros, sendo normalmente definidas até mm, para coordenadas de precisão.As coordenadas E variam de aproximadamente 150.000 m a 850.000 m, passando pelo valor de 500.000 m, no meridiano central.As coordenadas N, acima do Equador são caracterizadas por serem maiores do que zero e crescem na direção norte.
Equador
10 0000km
N> 0E>500 km
N >10000 kmN>10000 km
N> 0N<500km
Abaixo do Equador, que tem um valor de 10.000.000 m, são decrescentes na direção sul.Um ponto qualquer P, será definido pelo par de coordenadas UTM E e N de forma P (E;N). O sistema UTM é utilizado entre as latitudes de 84° e - 80°. As regiões polares são complementadas pelo UPS (Universal Polar Estereographic).Sistema UTM
6 o
E > 500 kmE < 500 km
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Zonas UTM no Sul do Brasil
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Exemplo:Ancoradouro de B bi h (SC)
22K 23K
Bombinhas (SC)
S 27° 08’ 47,7”W 48° 28’ 55,6”
22J6994817 N
22J 23J
6994817 N0749537 E
Museu da WEG – Jaraguá do Sul22J
Cálculo de distâncias em Coordenadas UTM
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Exemplo:DELT-UFPR22J 22J
690509 N7069918 E
22J677605 N7183907 E
( ) ( )2212
21 EENND −+−=
( ) ( )71839077069918677605690509 22 +D ( ) ( )km 114 m717.114
71839077069918677605690509==
−+−=
DD
Distância Ortodrômica
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Forma Real da Terra
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Altitude Geoidal
AltitudeEli id l Altit dElipsoidal
(GPS)AltitudeGeoidal
(Barômetro)
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TE155-Redes de Acesso sem FiosMapa Geoidal do Brasil
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DatumSuperfície de um elipsóide, definido por um conjunto de pontos e seus p j prespectivos valores de coordenadas, que definem as condições iniciais para o estabelecimento de um sistema geodésico.
Referência do Datum Planimétrico ou HorizontalReferência do Datum Planimétrico ou HorizontalPonto de referência usado para o sistema de coordenadas planimétricas (longitude – latitude).
Referência do Datum verticalPonto de referência, geralmente localizado junto ao mar, que é usado para o sistema de altitudes e profundidades.
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Datum oficial brasileiro: Referência Horizontal: South American Datum de 1969SAD-69 – vértice ChuáSAD 69 vértice Chuá
Referência Vertical: Mareógrafo de Imbituba – Santa Catarina
TE155-Redes de Acesso sem FiosSAD-69 – vértice Chuá
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TE155-Redes de Acesso sem FiosRepresentações Cartográficas
• Dependem da finalidade da carta:Cartas Náuticas: detalham a costa e as
profundidades marítimas – poucos detalhes de terra firme
Mapas Topográficos: detalhes de elevações, estradas etc.
• Escalas: dependem do detalhamento desejado
TE155-Redes de Acesso sem FiosRepresentações Cartográficas
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TE155-Redes de Acesso sem FiosPerfil Topográfico:
• Representação cartográfica da superfície terrestre, com p ,suas elevações e depressões.• Curvas de nível: indicam altitudes constantes• Referência de altitudes: Nível Médio do Mar
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TE155-Redes de Acesso sem FiosFerramentas de Software
TE155-Redes de Acesso sem FiosConclusões
• A representação cartográfica da superfície terrestre,com suas elevações e depressões, é uma tarefaç p ,complexa e com imprecisões.
• As cartas topográficas só tem validade se houver umconhecimento adequado da maneira como foramelaboradas.
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Alfabeto fonético da OTAN1956: adotado pelos países membros da Organização doTratado do Atlântico Norte (OTAN) - North AtlanticTreaty Organization (NATO).
Posteriormente foi adotado pelos seguintes órgãos:
Adendo
• International Civil Aviation Organization (ICAO)• International Telecommunication Union (ITU)• International Maritime Organization (IMO)• Federal Aviation Administration (FAA)• American National Standards Institute (ANSI).
Letra Código Pronúncia aproximada
A Alfa (ICAO, ITU, IMO, FAA)
Alpha (ANSI)AL FAH
B Bravo BRAH VOE
C Charlie CHAR LEE orSHAR LEE
Letra Código Pronúncia aproximada
R Romeo ROW ME OH
S Sierra SEE AIR RAH (ICAO, ITU, IMO)
SEE AIR AH (FAA)
T Tango TANG GO
U Uniform YOU NEE FORM or
Alfabeto fonético da OTANAdendo
D Delta DELL TAH
E Echo ECK OH
F Foxtrot FOKS TROT
G Golf GOLF
H Hotel HO TELL (ICAO)
HOH TELL (ITU, IMO, FAA)
I India IN DEE AH
JJuliett (ICAO, ITU, IMO, FAA)
Juliet (ANSI)JEW LEE ETT
K Kil KEY LOH
U Uniform OO NEE FORM
V Victor VIK TAH
W Whiskey WISS KEY
X X-ray orXray
ECKS RAY (ICAO, ITU)
ECKS RAY (IMO, FAA)
Y Yankee YANG KEY
Z Zulu ZOO LOO
K Kilo KEY LOH
L Lima LEE MAH
M Mike MIKE
N November NO VEM BER
O Oscar OSS CAH
P Papa PAH PAH
Q Quebec KEH BECK
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Letra Código Pronúncia aproximada
0 Zero (FAA)
Nadazero (ITU, IMO)
ZE RO (ICAO, FAA)
NAH-DAH-ZAY-ROH (ITU, IMO)
1 One (FAA)
Unaone (ITU, IMO)
WUN (ICAO, FAA)
OO-NAH-WUN (ITU, IMO)
2 Two (FAA)
Bissotwo (ITU IMO)
TOO (ICAO, FAA)
BEES SOH TOO (ITU IMO)
Alfabeto fonético da OTANAdendo
Bissotwo (ITU, IMO) BEES-SOH-TOO (ITU, IMO)
3 Three (FAA)
Terrathree (ITU, IMO)
TREE (ICAO, FAA)
TAY-RAH-TREE (ITU, IMO)
4 Four (FAA)
Kartefour (ITU, IMO)
FOW ER (ICAO, FAA)
KAR-TAY-FOWER (ITU, IMO)
5 Five (FAA)
Pantafive (ITU, IMO)
FIFE (ICAO, FAA)
PAN-TAH-FIVE (ITU, IMO)
6 Six (FAA)
Soxisix (ITU, IMO)
SIX (ICAO, FAA)
SOK-SEE-SIX (ITU, IMO)
7 Seven (FAA)
Setteseven (ITU, IMO)
SEV EN (ICAO, FAA)
SAY-TAY-SEVEN (ITU, IMO)
8 Eight (FAA)
Oktoeight (ITU, IMO)
AIT (ICAO, FAA)
OK-TOH-AIT (ITU, IMO)
9Nine (FAA)
Novenine (ITU, IMO)
No 'r' in spellings
NIN ER (ICAO, FAA)
NO-VAY-NINER (ITU, IMO)
Alfabeto fonético da OTANVariantes• No controle de tráfego aéreo, DELTA é substituído por DIXIE, para não confundir com a empresa Delta Airlines.• FOXTROT é muitas vezes substituído por FOX
Adendo
• FOXTROT é muitas vezes substituído por FOX.• No Brasil, é comum usar XINGU em vez de X-RAY.• Radioamadores usam frequentemente KILOWATT em vez de KILO, e também RADIO em vez de ROMEO.• No Japão usa-se BAKER no lugar de BRAVO.