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Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o ramo da Matemática que estuda a proporção, fixa, entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, para os diversos valores de um dos seus ângulos agudos. (Entre estes ângulos, os de 30º, 45º e 60º são denominados ângulos notáveis.) As proporções entre os 3 lados dos triângulos retângulos são denominadas de seno, cosseno, tangente e cotangente, dependendo dos lados considerados na proporção.
Círculo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. Existem dois sentidos de marcação dos arcos no ciclo: o sentido positivo, chamado de anti-horário, que se dá a partir da origem dos arcos até o lado terminal do ângulo correspondente ao arco; e o sentido negativo, ou horário, que se dá no sentido contrário ao anterior.
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Tarefa Sua primeira tarefa será construir o ciclo trigonométrico.
Sua segunda tarefa será explicar a relação fundamental da trigonometria sen²x+cos²x=1
Sua terceira tarefa será resolver o seguinte exercício:
Na construção de um telhado, foram usadas telhas francesas e o “caimento” do telhado é de 20° em relação ao plano horizontal. Sabendo-se que em cada lado da casa, foram construídos 6m de telhado e que, até a laje do teto, a casa tem 3m de altura, determine a que altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa casa.
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1ª tarefa: você deverá construir o ciclo trigonométrico com todos os seus valores, tanto em ângulos, como em rad. (mostrar a resolução dos exercícios)
2ª tarefa: com o ciclo pronto você pode demonstrar nele mesmo a relação fundamental da trigonometria
3ª tarefa: você deverá considerar os valores : sen 20° = 0.34; cos 20° = 0.94; Tg de 20° = 0.36. Utilize as fórmulas que vocês já aprenderam.
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http://www.brasilescola.com/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/trigonometria-no-triangulo-retangulo.htm
http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2010/04/demonstracao-da-relacao-trigonometrica.html
Um pouquinho de história.
http://aulasdematem.blogspot.com.br/2008/05/aplicao-da-trigonometria-no-nosso-dia.html
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A tarefa vale 2 pontos, sendo dividida da seguinte maneira: 1ª tarefa (1.0); 2ª tarefa (0.5) e 3ª tarefa (0.5). Poderá ser feita em grupo, ou dupla (critério do professor).
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Com essas tarefas, o aluno ficará mais familiarizado com a aplicação da trigonometria em nossas vidas, e perceberá que ela está muito mais presente do que imaginávamos. E também nos fará entender a relação da ciclo trigonométrico e a relação fundamental da trigonometria.
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Vanessa Barbara Silva de Lima
