SISTEMA AUTOMÁTICO PARA
REGULAÇÃO DE TENSÃO EM REDES DE
BAIXA TENSÃO
Por: Jean C. da Cunha
Orientador: Marcello Mezaroba Dr.
Coorientador: Alessandro Luiz Batschauer Dr.
Dezembro 2012
TÓPICOS ABORDADOS
Formulação do problema – Dispositivos X Regulamentação;
Dispositivo Proposto;
Etapas de Desenvolvimento;
Estrutura do Sistema;
Estrutura de Potência;
Controle;
Resultados Experimentais
Comentários Finais.
REGULAMENTAÇÃO SETOR ELÉTRICO
Amostragem:
Valores válidos
para janelas de 10
minutos;
Tempo para
atuação de no
máximo 3 segundos
Basta uma única
violação diária.
Limites para Adequação (ANEEL PRODIST mod. 8):
3% Valores Precários;
0.5% Valores Críticos;
90 Dias Precária;
15 Dias Crítica;
Penalidades: Ressarcimento do Consumidor
Tensão de Atendimento (TA) Faixa de Variação da Tensão de Leitura (Volts)
220/127 Adequada (201≤TL≤231)/(116≤TL≤133)
Precária (189≤TL<201 ou 231<TL≤233)/
(109≤TL<116 ou 133<TL≤140)
Crítica (TL<189 ou TL>233)/(TL<109 ou TL>140)
ANEEL / PRODIST / Módulo 8
SOLUÇÕES USUAIS
Alocação de Banco Automático de Capacitores:
Difícil alocação otimizada dos dispositivos;
Instalação e ajustes ;
Dificuldade em cumprir prazos da legislação.
Mudança no Tap dos Transformadores
Taps com alto tempo de resposta;
Não “vê” mudanças momentâneas ;
DISPOSITIVO PROPOSTO
Principais Objetivos:
Solucionar rapidamente a regulação de tensão;
Permitir a adequação da rede;
Ganhar maior prazo para soluções definitivas;
Prover o uso de soluções móveis na rede;
Reduzir custos das penalidades;
Mudanças quanto ao STATCOM tradicional:
Estratégia de Controle;
Tempo de Atuação;
Tecnologia Empregada.
Necessidade Dispositivo mais eficiente:
Baixo tempo de resposta ( < 3s );
Atuação antes do registro da variação de tensão;
Regulador de tensão baseado na injeção de
potência reativa nas barras (STATCOM);
Estrutura Sistema – Diagrama Unifilar
Lf
Rede
CAZlinha Carga
Cf
Cb1
Cb2
VB
Inversor de TensãoFiltro para Alta
Frequência
Região de CargaSubestação Linha de
Distribuição
vi
vi
v
i
Ztr
Transformador
da rede de
Distribuição
iLZlinha
Linha de
Distribuição
PAC
(Ponto de
Acoplamento de
Carga)
iC
ird
Estrutura Potência
LfB
LfA
LfC
Filtros A.F.
Cb+
Cb-
Regulador de TensãoBar.
CC
CfA CfB CfC
Vb+
Vb-
vPAC_A
vPAC_B
vPAC_C
Comutadores
ifA
ifB
ifCvC_A
vC_C
vC_BVB
Parâmetros do Conversor
Potência de saída So = 4500 VA
Tensão do barramento CC VB = 600 V
Tensão eficaz de fase da rede vrd_ef = 127 V
Ondulação de corrente máxima FAS ΔiL% = 17 %
Ondulação de tensão máxima no barramento CC ΔVB% = 3 %
Frequência de comutação fs = 50 kHz
Frequência da rede frd = 60 Hz
Dispositivos de Potência do Conversor
𝐶𝑏 ≥
𝑆𝑜3
∆𝑉𝑐𝑇 ∙ 𝜔𝑟𝑑 ∙ 𝑉𝐵 𝐿𝑓_𝑚í𝑛 =
𝑉𝐵4 ∙ ∆𝑖𝐿 ∙ 𝑓𝑆
𝐶𝑏 = 1,1𝑚𝐹 𝐿𝑓_𝑚í𝑛 = 1,04𝑚𝐻
Filtro de Alta Frequência - LC
Baixo Volume
Baixas Perdas
Uma Década abaixo de fs
Uma Década acima de frd
Cf
Lf
Zrdvcf(t)+vch(t) ZL
icf(t)+ich(t)
if
𝐶𝑓 =1
𝐿𝑓∙
1
2𝜋 ∙ 𝑓𝑟𝑒𝑠
2
𝐶𝑓 = 4𝜇𝐹
𝑓𝑟𝑒𝑠 = 2,5𝐾𝐻𝑧
Estrutura Geral
X
Controlador
de Corrente
Sensor de
Corrente
em Lsa
Modulador
PWM
Senóide de
Referência
i*cs
v(t) para
VRMS(t)
X
Sensor de Tensão em via
sincronismo
Controlador
de Tensão
v*c
90º 0º
0º
Lfc
Cfc
X
Controlador
de Corrente
Sensor de
Corrente
em Lsa
Modulador
PWM
Senóide de
Referência
i*cs
v(t) para
VRMS(t)
X
Sensor de Tensão em via
sincronismo
Controlador
de Tensão
v*c
90º 0º
0º
Lfb
Cfb
Rede
CA
Cb-
Cb+
CargaN
C
B
A
Zrdc
Zrdb
Zrda
ird_C
ird_B
ird_A
Q
Drives de
Acionamento
Q1,...,Q6
Controlador
Tensão Total
V*B
Sensor
de
Tensão
Sensor
de
Tensão
V*des
VB
Controlador
Desequilíbrio
de Tensão
iL_C
iL_B
iL_A
vPAC_C
vPAC_B
vPAC_A
ifA
X
Controlador
de Corrente
Sensor de
Corrente
em Lsa
Modulador
PWM
Senóide de
Referência
i*cs
v(t) para
vRMS(t)
X
Sensor de Tensão em vPCC_A
sincronismo
Controlador
de Tensão
Eficaz
v*c
90º 0º
0º
Lfa
Cfa
ifB
ifC Vb+
Vb-
icA
icB
icC
Diagrama de Controle
I*C
Planta
Vrd
V*P Controle
VPC
vrd(t)
x
x
PLL
∟0º
∟ 90º
RMS
VPIC
εP V’PCVPC
V’PSensor
VAC
Planta
Corrente
V*T
Sensor
V
Controle
VDC
VDif
εVDC VTC V’TC
V’T
V*DifControle
VDif
εVDCVDif
Sensor
V
VT
I*C
Planta
Vrd
V*P Controle
VPC
vrd(t)
x
x
PLL
∟0º
∟ 90º
RMS
VPIC
εP V’PCVPC
V’PSensor
VAC
Planta
CorrenteI*C
Planta
VPAC
V*P Controle
VPAC
vrd(t)
x
x
Sincronismo
∟0º
∟ 90º
RMS
VPIC
εP V’PACVPAC
V’PSensor
VAC
Planta
Corrente
Planta
VDC_T
Planta
VDif
Fase AFase B
Fase C
Diagrama de Controle
Malha de Corrente
Malha de Corrente
Controlador
de Corrente
Sensor de
Corrente
Modulador
PWM
I*C_d
Planta de
Corrente
AtenuadorICDI’CCICC
I’C
εIc
I*C_q
0º
90º
I*C
Modelos
Modelo da Planta de Corrente:
Modelo da Planta Tensão Total do Barramento CC:
Modelo da Planta de Tensão Diferencial do Barramento CC:
𝐺𝑖𝑓(𝑠) =𝑉𝐵
𝑠 ∙ 𝐿𝑓
𝐺𝑉𝑡𝑡(𝑠) =3
2∙𝑉𝑟𝑑_𝑝𝑘𝑉𝐵
∙1
𝑠 ∙ 𝐶𝑜
𝐺𝑣𝑑(𝑠) =3
2 ∙ 𝑠 ∙ 𝐶𝑜
𝐺𝑣_𝑃𝐶𝐶(𝑠) =
1𝐶𝑓
∙ 𝑠 +𝑟𝑟𝑑𝐿𝑟𝑑
𝑠2 + 𝑠𝑟𝑟𝑑𝐿𝑟𝑑
+1
𝐿𝑟𝑑 ∙ 𝐶𝑓
Modelo da Planta de Tensão no PAC:
Projeto dos Controladores
Requisitos de Projeto:
Margem de fase entre 30º e 150º
A inclinação da curva de ganho para o sistema em laço aberto
na passagem por 0dB deve ser de –20dB/década
Erro estático nulo ao degrau
A frequência de cruzamento da curva de ganho para o sistema
em laço aberto deve ser pelo menos quatro vezes menor do que
a frequência de comutação
Projeto dos Controladores
Parâmetro do Conversor para o projeto dos Controladores:
Indutância do filtro de saída 𝐿𝑓 = 1100𝜇𝐻
Capacitância do barramento CC 𝐶𝑂 = 1𝑚𝐹
Tensão nominal do barramento CC 𝑉𝐵 = 600𝑉
Ganho do sensor de corrente 𝐾𝑠_𝑖 = 0,068
Ganho do sensor de tensão total 𝐾𝑠_𝑣𝑡 = 0,01
Ganho do sensor de tensão diferencial 𝐾𝑠_𝑣𝑑 = 0,01
Ganho do sensor de tensão de saída 𝐾𝑠_𝑣𝑠 = 0,01
Ganho na saída do controlador de corrente 𝐾𝑎𝑡_𝑖 = 0,64
Ganho na saída do controlador de tensão total 𝐾𝑎𝑡_𝑣𝑡 = 0,21
Ganho na saída do controlador de tensão diferencial 𝐾𝑎𝑡_𝑣𝑑 = 1
Ganho na saída do controlador de tensão de saída 𝐾𝑎𝑡_𝑣𝑠 = 0,84
Ganho do multiplicador de corrente direta 𝐾𝑚𝑑 = 0,1
Ganho do multiplicador de corrente em quadratura 𝐾𝑚𝑞 = 0,8
Frequência de comutação 𝑓𝑠 = 50𝑘𝐻𝑧
Ganho do modulador PWM 𝐾𝑃𝑊𝑀 = 0,09𝑉−1
Projeto dos Controladores
Controlador de Corrente de Entrada
Função de Transferência de Laço Aberto
Controlador PI + Pólo
Onde:
Frequência de cruzamento:
11kHz
Margem de fase: 54o
𝐶1 = 120𝑝𝐹
𝐶2 = 1𝑛𝐹
𝑅1 = 47𝑘Ω
𝑅2 = 1,3𝑘Ω
R1
+
-
C2
R2
C1
Vin
Vref
Vout
𝐹𝑇𝑀𝐴𝑖(𝑠) = 𝐾𝑎𝑡_𝑖 ∙ 𝐾𝑃𝑊𝑀 ∙𝑉𝐵
𝑠 ∙ 𝐿𝑓∙ 𝐾𝑠_𝑖 ∙ 𝐻𝑖𝑝𝑖 (𝑠)
𝐻𝑖𝑝𝑖(𝑠) = 𝐾𝑖𝑓𝑝𝑖 ∙𝑠 + 𝑍𝑖𝑝𝑖
𝑠 ∙ 𝑠 + 𝑃𝑖𝑝𝑖
𝑍𝑖𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 3,4𝑘 𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔
𝑃𝑖𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 31,6𝑘 𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔
𝐾𝑖𝑝𝑖 = 6,4 ∙ 106
Malha de Corrente
Controlador
de Corrente
Sensor de
Corrente
Modulador
PWM
I*C_d
Planta de
Corrente
AtenuadorICDI’CCICC
I’C
εIc
I*C_q
0º
90º
I*C
Projeto dos Controladores
Controlador de VT do Barramento CC
Função de Transferência de Laço Aberto
Controlador PI + Pólo
Onde:
Frequência de cruzamento:
6,8Hz
Margem de fase: 46,5o
𝐶1 = 12𝑛𝐹
𝐶2 = 470𝑛𝐹
𝑅1 = 56𝑘Ω
𝑅2 = 2,2𝑘Ω
R1
+
-
C2
R2
C1
Vin
Vref
Vout
𝐹𝑇𝑀𝐴𝑣𝑡 𝑠 = 𝐾𝑎𝑡𝑣𝑡 ∙ 𝐾𝑚𝑑 ∙1
𝐾𝑠𝑖∙3
2∙𝑉𝑟𝑑𝑝𝑘𝑉𝐵
∙1
𝑠 ∙ 𝐶𝑜
∙ 𝐾𝑠_𝑣𝑏 ∙ 𝐻𝑣𝑡𝑝𝑖
𝐻𝑣𝑡𝑝𝑖(𝑠) = 𝐾𝑣𝑡𝑝𝑖 ∙𝑠 + 𝑍𝑣𝑡𝑝𝑖
𝑠 ∙ 𝑠 + 𝑃𝑣𝑡𝑝𝑖
𝑍𝑣𝑡𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 6,0 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔
𝑃𝑣𝑡𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 243 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔
𝐾𝑣𝑡𝑝𝑖 = 3,8 ∙ 104
Malha de Tensão Total de Barramento
𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣 Controlador
0º
𝜀 Atenuador𝑉∗𝑏_𝑣𝑡
𝑣𝑐𝑡𝑟 _𝑣𝑡 𝑖∗
𝑣𝑏_𝑣𝑡′
Planta de Tensão Total de
Barramento
𝐾𝑠_𝑣𝑏
𝑣𝑐𝑡𝑟 _𝑣𝑡 ′ 1𝐾𝑠_𝑖
Ganho da Malha de
Corrente
Projeto dos Controladores
Controlador de VD do Barramento CC
Função de Transferência de Laço Aberto
Controlador PI + Pólo
Onde:
Frequência de cruzamento:
2,3Hz
Margem de fase: 50,4o
𝐶1 = 100𝑛𝐹
𝐶2 = 3,3𝜇𝐹
𝑅1 = 27𝑘Ω
𝑅2 = 470𝑘Ω
R1
+
-
C2
R2
C1
Vin
Vref
Vout
𝐹𝑇𝑀𝐴𝑏_𝑣𝑑 𝑠 = 𝐾𝑎𝑡_𝑣𝑑 ∙1
𝐾𝑠_𝑖∙
3
2∙𝑠∙𝐶𝑜∙ 𝐾𝑠_𝑣𝑏 ∙ 𝐻𝑣𝑑𝑝𝑖(𝑠)
𝐻𝑣𝑑𝑝𝑖(𝑠) = 𝐾𝑣𝑑𝑝𝑖 ∙𝑠 + 𝑍𝑣𝑑𝑝𝑖
𝑠 ∙ 𝑠 + 𝑃𝑣𝑑𝑝𝑖
𝑍𝑣𝑑𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 1,8 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔
𝑃𝑣𝑑𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 60,7 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔
𝐾𝑣𝑑𝑝𝑖 = 3,8 ∙ 104
Malha de Tensão Diferencial de Barramento
𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣 Controlador
𝜀 Atenuador𝑉∗𝑏_𝑣𝑑 𝑣𝑐𝑡𝑟 _𝑣𝑡 𝑖∗
𝑣𝑏_𝑣𝑡′
Planta de Tensão
Diferencial de Barramento
𝐾𝑠_𝑣𝑏
1𝐾𝑠_𝑖
𝑉𝑏_𝑣𝑑
Ganho da Malha de
Corrente
Projeto dos Controladores
Controlador de VPAC
Função de Transferência de Laço Aberto
Controlador PI + Pólo
Onde:
Frequência de cruzamento:
0,5Hz
Margem de fase: 109o
𝐶1 = 470𝑛𝐹
𝐶2 = 470𝑛𝐹
𝑅1 = 1𝑀Ω
𝑅2 = 22𝑘Ω
R1
+
-
C2
R2
C1
Vin
Vref
Vout
𝐹𝑇𝑀𝐴𝑏_𝑣𝑑 𝑠 = 𝐾𝑎𝑡 ∙ 𝐾𝑚𝑢𝑙𝑡 ∙1
𝐾𝑠𝑖∙ 𝐻𝑉_𝑃𝐴𝐶 ∙
𝐾𝑣 ∙ 𝐺𝑟𝑚𝑠(𝑠) ∙ 𝐻𝑣𝑃𝐴𝐶_𝑝𝑖(𝑠)
𝐻𝑣𝑑𝑝𝑖(𝑠) = 𝐾𝑣𝑑𝑝𝑖 ∙𝑠 + 𝑍𝑣𝑑𝑝𝑖
𝑠 ∙ 𝑠 + 𝑃𝑣𝑑𝑝𝑖
𝑍𝑣𝑑𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 0,34 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔
𝑃𝑣𝑑𝑝𝑖 = 2𝜋 ∙ 0,68 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔
𝐾𝑣𝑑𝑝𝑖 = 96,7
Malha de Tensão Total no PAC
𝑣𝑃𝐴𝐶
RMStoDC
90º
𝜀 𝑉∗𝑃𝐴𝐶 𝑣𝑐𝑡𝑟 𝑣𝑐𝑡𝑟
′ 𝑖∗𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑣𝑃𝐴𝐶′
Planta de Tensão no PAC
𝑣𝑃𝐴𝐶′
𝐾𝑣
𝐾𝑎𝑡 1𝐾𝑠_𝑖
Ganho da Malha de
Corrente
𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣 Controlador
Resultados Experimentais
Planta de Testes
Carga
LL
M_B
RL
M_
B
LL
M_
A
RL
M_
A
LL
M_
C
RL
M_
C
Carga Principal Carga Permanente
RL
P_
A
RL
P_B
RL
P_C
Fase A Fase B Fase C
Vb+Lf
Cf
vrd
ird ic
Cb1
Cb2
VB
Zrd_eq
iL
vPAC
PAC
Vb-
Carga
Resultados Experimentais
Potência reativa máxima do conversor 1500VAr Fator de potência da carga (indutiva) 0,67
Potência aparente da Carga 3205VA
Resistência série da carga máxima 6,6Ω
Indutância séria da carga 18mH
Indutância série equivalente da linha 1,7mH
Resistência série equivalente da linha 0,2Ω
Tensão Nominal da rede 127 (Vrms) Tensão no PCC sem compensação 114/133 (Vrms) Tensão no PCC com compensação 118/122 (Vrms)
Parâmetros por fase da
planta de ensaio à
Vrd=127Vrms Vb+Lf
Cf
vrd
ird ic
Cb1
Cb2
VB
Zrd
iL
vPAC
PAC
Vb-
Carga
Resultados Experimentais - Estrutura
Fontes Auxiliares
Módulo de Potência
Circuitos de
Controle
Módulos Digitais
Filtro de Alta Fequência
Sensor de Corrente
Resultados Experimentais – Em Regime
133/136/134 Vrms - 2,4A
Sem Compensação - SEM/COM a carga principal
vPAC
A
vPAC
B
vPAC
C
ird
A
ird
B
ird
C
ird
A
ird
B
ird
C
(50V/div, 1A/div , 5ms/div) (50V/div, 10A/div , 5ms/div)
vPAC
A
vPAC
B
vPAC
C
113/115/114 Vrms - 25A
• Sem Carga • Com Carga
•Tensão P
AC
•
Corr
ente
Rede
Resultados Experimentais – Em Regime
121/124 /122 Vrms - 11A
vPAC
A
vPAC
B
vPAC
C
ird
A
ird
B
ird
C
ic
A
ic
B
ic
C
(50V/div, 1A/div , 5ms/div) (50V/div, 5A/div , 5ms/div)
Com Compensação – Sem a Carga Principal
11A
Tensão no PAC (VPAC)
Corrente na Rede (Ird)
Corrente no Conversor (Ic)
Resultados Experimentais – Em Regime
118 Vrms - 23A
vPAC
A
vPAC
B
vPAC
C
ird
A
ird
B
ird
C
ic
A
ic
B
ic
C
(50V/div, 10A/div , 5ms/div) (50V/div, 5A/div , 5ms/div)
Com Compensação – Com a Carga Principal
7A / 4A / 4A
Tensão no PAC (VPAC)
Corrente na Rede (Ird)
Corrente no Conversor (Ic)
vPAC_A
vPAC_C
vPAC_B
120VRMS
vPAC_A
ird_A
ic_A
Resultados Experimentais - Dinâmica
Tensão no PAC - Corrente da carga, na
rede e no conversor; Transitório do sistema utilizando
o compensador de tensão
De 122Vrms p/ 118Vrms
Tensões RMS
(50V/div, 15A/div , 100ms/div) (10V/div, 100ms/div)
Conexão da carga
Resultados Experimentais - Dinâmica
Tensão no PAC - Corrente da carga, na
rede e no conversor;
ic_A
ird_A
vPAC_A
vPAC_A
vPAC_C
vPAC_B
120VRMS
De 118Vrms p/ 122Vrms
Tensões RMS
(50V/div, 15A/div , 50ms/div) (10V/div, 50ms/div)
Transitório do sistema utilizando
o compensador de tensão
Desconexão da carga
Resultados Experimentais - Dinâmica
Desconexão da carga
principal
Conexão da carga
principal
Vb+
vPAC_A
Vb-
Vb+
vPAC_A
Vb-
Tensões de barramento CC, e no PAC
(100V/div, 100ms/div) (100V/div, 100ms/div)
COMENTÁRIOS FINAIS
O controle de corrente permite variações
paramétricas na linha de distribuição
O conversor foi capaz de regular a tensão nos
tempos exigidos pelo ANEEL.
Tensões do barramento mantiveram-se reguladas
Proposta de regulação atingida
Sugestões para trabalhos futuros:
Implementar Circuito de Pré-carga
Utilizar Outro método para o cálculo de
tensão RMS
Efetuar sincronismo de referências
individuais (por fase) / utilizar outro método
Efetuar compensação de harmônicos de
corrente
AGRADECIMENTOS
Família
UDESC
nPEE
Membros da Banca
Marcello Mezaroba
e-mail: [email protected]
Jean Carlo da Cunha
e-mail: [email protected]
Contatos