Criptografia

Sistemas Distribuídos

Jade CarvalhoIsadora M. Coelho

O que é Criptografia?

Escondido + Escrever

Conjunto de técnicas para codificar informações, com a finalidade de evitar que pessoas indesejadas tenham acesso a elas.

Usos para a criptografia em nosso dia-a-dia: proteger documentos secretos, transmitir informações confidenciais pela Internet ou por uma rede local, etc.

Em Sistemas Distribuídos:Essencial para a segurança dos dados que nesse sistema trafega.

Kryptós Gráphein

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Histórico600 a.C.

A história começa pela criação de cifras de substituição monoalfabéticas (onde um símbolo do alfabeto é substituído por outro símbolo no alfabeto cifrado) pelos Hebreus.Exemplo: Cifra Atbash, que consiste na substituição da primeira letra do alfabeto pela última, da segunda pela penúltima, e assim por diante.

800 d.C.Com o início das pesquisas sobre criptoanálise, o matemático árabe

Ibrahim Al-Kadi inventou a técnica de análise de frequência para quebrar esse tipo de cifra. Ele também expôs métodos de cifragem como, por exemplo, análise estatística de letras e combinações de letras em árabe.

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1400 - Império RomanoA cifra de César foi nomeada em homenagem a Júlio César que, segundo Suetónio, a usava com uma troca de três posições para proteger mensagens de significado militar.

- no século XIX, a seção de anúncios pessoais nos jornais era por vezes utilizada para trocar mensagens criptografadas usando a cifra de Cesar, inclusive, entre amantes.

- em 1915, a cifra de César continuava em uso: o exército russo empregou-a em substituição às cifras mais complicadas que provaram serem muito difíceis de suas tropas entenderem; no entanto, criptoanalistas alemães e austríacos tiveram pouca dificuldade em descriptografar suas mensagens.

- atualmente, cifras de César podem ser encontradas em brinquedos infantis, como os anéis decodificadores.

- uma troca de César de treze posições é também executada no algoritmo ROT13, um método simples de ofuscar o texto amplamente encontrado em UNIX e usado para obscurecer o texto (como a parte final de uma piada ou spoilers), mas não como método de criptografia.

Normal: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Cifrado: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Normal: a ligeira raposa marrom saltou sobre o cachorro cansado

Cifrado: D OLJHLUD UDSRVD PDUURP VDOWRX VREUH R FDFKRUUR FDQVDGR

Histórico

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1914 - 1918 - I Guerra Mundial Nada de inovador havia sido desenvolvido no campo de criptografia, até que Alexander’s Weekly escreveu um ensaio sobre métodos de criptografia, que se tornou útil como uma introdução para os criptoanalistas britânicos na quebra dos códigos e cifras alemães durante a I Guerra Mundial; e escreveu uma história famosa, “O Escaravelho de Ouro”, um conto ambientado no século XIX onde a criptoanálise era um elemento de destaque.

- Importante instrumento de quebra de códigos navais alemães;

- Uso de conceitos de criptografia para decodificar o telegrama de Zimmermann, que apontado como um dos responsáveis por apressar a entrada dos EUA na primeira guerra mundial.

Histórico

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Década de 40 - II Guerra Mundial Os alemães usaram uma máquina eletromecânica para criptografar e descriptografar, denominada de Enigma. Logo após o estopim da segunda guerra mundial, um grupo de criptógrafos britânicos, entre eles Newman e Alan Turing, conseguiu quebrar as cifras da Enigma e decifrar mensagens secretas dos nazistas.

- Os militares alemães implantaram máquinas usando one-time pad (cifra de chave única), um algoritmo de criptografia onde o texto é combinado com uma chave aleatória;

- Os ingleses, por sua vez, criaram o primeiro computador digital programável, o Colossus, para ajudar com sua criptoanálise.

- Agentes britânicos do SOE usavam inicialmente "cifras poema" (poemas memorizados eram as chaves de encriptação/desencriptação), mas, mais tarde, durante a Segunda Guerra, eles modificaram para o one-time pad.

Histórico

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1945 - 1991 - Guerra FriaCriados e utilizados diversos métodos para esconder mensagens com estratégias e operações. Desses esforços, surgiram outros tipos de criptografia, tais como:

- chave simétrica: existe 1 chave, que é compartilhada pelos interlocutores e usada tanto para cifrar quanto para decifrar;

- chave assimétrica: existem 2 chaves, uma pública e uma privada, a chave privada é usada para cifrar a mensagem, com isso garante-se que apenas o dono da chave poderia tê-la editado;

- por hash e até a chamada criptografia quântica: que se encontra, hoje, em desenvolvimento.

Histórico

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Tipos de Criptografia

A criptografia hash permite que, através de uma string de qualquer tamanho, seja calculado

um identificador digital de tamanho fixo, chamado de valor hash.

Uma função hash é dita one-way pois uma vez obtido o valor hash h para uma string x, é

computacionalmente impossível fazer o processo inverso, ou seja, encontrar um valor x tal que H

(x) = h.

Diz-se ainda que H(x) é livre de colisão, significando que as funções hash devem garantir uma

probabilidade mínima de que duas strings diferentes acabem por resultar no mesmo valor hash.

Qualquer alteração na string original que deu origem ao identificador digital, mesmo que de um

único bit, acabará por gerar uma alteração significativa no valor hash final.

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Tabela Hash

Seja uma função hash H, e x uma string qualquer, tem-se que H(x) será o valor hash para a string x.As características básicas de uma função hash são:● Valor de entrada da função possui qualquer tamanho;● Valor de saída da função possui tamanho fixo;● H(x) é relativamente fácil de ser computado, para qualquer valor de x;● H(x) é uma função “one-way”;● H(x) é livre de colisão.

Mensagem original: PET Mensagem Associada: 16 5 20

Função: f(x)=2x+1 Mensagem Cifrada: 33 11 41

Tipos de Criptografia

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Tabela Hash

A assinatura digital obtida atraves do uso da criptografia assimetrica nao pode ser empregada.Na pratica e necessario o emprego da func ao hashing para o adequado emprego da assinatura digital.

Na pratica e inviavel e contraproducente utilizar puramente algoritmos de chave publica para assinaturas digitais: quando se deseja assinar grandes mensagens, que levam preciosos minutos ou horas para serem integralmente cifradas com a chave privada de alguem, ao inves disso, e empregada uma func ao hashing.

➔ Gera um valor pequeno, de tamanho fixo, derivado da mensagem que se pretende assinar, de qualquer tamanho, para oferecer agilidade nas assinaturas digitais, alem de integridade confiavel.

Serve, portanto, para garantir a integridade do conteudo da mensagem que representa.

Tipos de Criptografia

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Tabela Hash

http://www.ronielton.eti.br/publicacoes/artigorevistasegurancadigital2012.pdf

Na criptografia simétrica a chave para cifrar é a mesma usada para decifrar, este método tem um desempenho muito melhor que a assimétrica, porém existe um grande problema na divulgação das chaves aos membros, pois, apresenta um risco real de algum intruso captar esta chave e ter acesso as mensagens, e ler todas que forem endereçadas a algum membro, ou até mesmo enviar mensagens.

Existe normalmente uma chave para cada dois membros, por isso o número de chaves cresce muito com aumento de participantes na comunicação.

Tipos de Criptografia

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Chave Simétrica

- DES (Data Encryption Standard), IBM, 1977.Usa criptografia de 56 bits (72 quadrilhões de chaves diferentes). Apesar de ser um valor alto, foi quebrado em 1997 por força bruta, em um desafio feito na Internet. O texto cifrado é gerado a partir de 16 iterações entre as permutações do texto inicial e a chave. O DES foi normalizado pelo ANSI (American National Standard Institute) sob o nome de ANSI X3.92. (Alguns documentos se referem ao DES como o padrão, e o algoritmo como DEA (Data Encryption Algorithm)).

- IDEA (Internacional Data Encryption Algorithm), Massey e Xuejia Lai, 1991.Utiliza chaves de 128 bits com uma estrutura semelhante ao DES, porém, possui uma implementação mais simples. É considerado um dos melhores algoritmos de bloco. O proprietário da patente deste método é a ASCOM, que, visando sua disseminação, autorizou o uso não comercial do algoritmo.

- RC (Ron’s Code ou Rivest Cipher), Ron Rivest, 1987. Largamente utilizado em e-mails. Possui diversas versões (RC2, RC4, RC5 e RC6), com chaves que vão de 8 à 1024 bits.

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Simétrica

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As grandes linhas do algoritmo são as seguintes:

- Fracionamento do texto original em blocos de 64 bits;

- Permutação inicial dos blocos;

- Corte dos blocos em duas partes: esquerda e direita, G e D;

- Etapas de permutação e de substituição repetidas 16 vezes (voltas);

- Recolamento das partes esquerda e direita, seguidamente

permutação inicial inversa.

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Simétrica - DES

http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/313-des213

Alternativa para aumento de segurança do DES...

Uma chave de 56 bits dá um número enorme de possibilidades, porém numerosos processadores

permitem calcular mais de 106 chaves por segundo; assim, utilizados paralelamente num elevado

número de máquinas, é possível para um grande organismo (um Estado, por exemplo) encontrar a

chave certa.

➔ Encadear três codificações DES com a ajuda de duas chaves de 56 bits ("chave de 112 bits").

Este método é chamado Triplo DES, notado TDES (às vezes 3DES ou 3-DES). O TDES aumenta

significativamente a segurança, contudo usa igualmente mais recursos para a codificação e

decodificação.

Tipos de Criptografia

2112 = 5,192.296.858.534.828e+33 = (5 quadrilhões) e+33

Algoritmos de Chave Simétrica - TDES

http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/313-des214

Tipos de Criptografia

O texto claro é dividido em blocos de 64 bits.

Cada um destes blocos é dividido em 4 sub-blocos de 16 bits:

B1, B2, B3 e B4, que são a entrada da primeira rodada do

algoritmo.

São oito rodadas, onde os quatro sub-blocos são submetidos à

operação lógica XOR, somados e multiplicados entre si e com

seis sub-blocos de 16 bits oriundos da chave (K1, K2, K3, K4,

K5 e K6).

Entre cada rodada, o segundo e o terceiro sub-blocos são

trocados.

http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/336-idea

Algoritmos de Chave Simétrica - IDEA

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Algoritmos de Chave Simétrica - IDEATipos de Criptografia

A cada rodada, tem-se:

1. Multiplicação de B1 pelo primeiro sub-bloco da chave K1.2. Adição de B2 com o segundo sub-bloco da chave K2.3. Adição de B3 com o terceiro sub-bloco da chave K3.4. Multiplicação de B4 pelo quarto sub-bloco da chave K4.5. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (1) e (3).6. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (2) e (4).7. Multiplicação do resultado da etapa (5) pelo quinto sub-

bloco da chave K58. Adição dos resultados das etapas (6) e (7).9. Multiplicação do resultado da etapa (8) pelo sexto sub-bloco

da chave K6.10. Adição dos resultados das etapas (7) e (9).11. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (1) e (9).12. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (3) e (9).13. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (2) e (10).14. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (4) e (10).

http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/336-idea 16

Tipos de Criptografia

A saída da rodada são os quatro sub-blocos resultantes das etapas (11), (13), (12) e (14).

Exceto na última rodada, os sub-blocos (13) e (12) trocam de lugar e esta nova sequência de sub-blocos será a entrada para a próxima rodada.

Após a oitava rodada, a saída final é transformada com:

1. Multiplicação de B1 pelo primeiro sub-bloco da chave K1.2. Adição de B2 com o segundo sub-bloco da chave K2.3. Adição de B3 com o terceiro sub-bloco da chave K3.4. Multiplicação de B4 pelo quarto sub-bloco da chave K4.5.

No final, os quatro sub-blocos obtidos (G1, G2, G3 e G4) são concatenados para produzir o texto cifrado.

http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/336-idea

Algoritmos de Chave Simétrica - IDEA

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Algoritmo simétrico de criptografia de fluxo (bits originais combinados com bits de cifragem vindos de um gerador de dígitos pseudo-aleatório) muito usado em software e em protocolos conhecidos, como o Secure Socket Layers (SSL) (para proteger tráfego na Internet) e WEP (segurança de redes sem fio).

Largamente utilizado em e-mails. Possui diversas versões (RC2, RC4, RC5 e RC6), com chaves que vão de 8 à 1024 bits.

Durante tempos foi um segredo comercial muito bem guardado da empresa RSA Data Security, Inc., líder mundial em algoritmos de criptografia. Sete anos depois, um código alegadamente equivalente ao RC4 surge em uma mailing list dedicada à criptografia, onde utilizadores com cópias legais puderam confirmar a compatibilidade.

Assim, o RC4 não é a versão comercial, e é habitualmente referida como ARC4 (Alleged RC4).

Tipos de Criptografia

http://pt.wikipedia.org/wiki/RC4

Algoritmos de Chave Simétrica - RC

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As transformações no algoritmo são lineares, não são necessários cálculos complexos, já que o sistema funciona basicamente por permutações e somas de valores inteiros,

➢ Algoritmo muito simples e rápido.

Tipos de Criptografia

http://pt.wikipedia.org/wiki/RC4

Algoritmos de Chave Simétrica - RC

De uma forma geral, o algoritmo consiste em utilizar um array que a cada utilização tem os seus valores permutados, e misturados com a chave.

Esta chave, utilizada na inicialização do array, pode ter até 256 bytes (2048 bits), embora o algoritmo seja mais eficiente quando é menor, pois a perturbação aleatória induzida no array é superior.

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Blowfish, Bruce Schneier, 1993

➔ Alternativa grátis e mais rápida.➔ É uma cifra simétrica de blocos que pode ser usado em substituição ao DES ou IDEA, e é mais rápido que ambos. ➔ Tem chave de tamanho variável, de 32 à 448 bits, sendo ideal tanto para aplicações domésticas quanto comerciais.

A criptografia é feita através de uma função com 16 iterações. Apesar de um complexo algoritmo de inicialização, tem grande eficiência com os microprocessadores atuais. A cifragem do texto é feita em blocos de 64 ou 128 bits, nos quais os bits são tratados em grupos de 32 bits.

Para aumentar sua eficiência, usa funções simples para os microprocessadores, como XOR, adição e multiplicação modular. O algoritmo consiste de duas partes, sendo elas:

● Expansão da chave: Transformação da chave em subchaves, totalizando 4.168 bits. ● Criptografia dos dados: consiste de 16 fases, sendo que, em cada uma dessas, é feita uma permutação dependente

da chave e uma substituição dependente da chave e dos dados.

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Simétrica - Outros exemplos...

http://pt.wikipedia.org/wiki/Blowfish 20

Twofish, Bruce Schnneir, John Kelsey, Doug Whiting, David Wagner, Chris Hall, e Niels Ferguson.

● Evolução para algoritmo Blowfish. Surgiu a partir de uma tentativa de modificar o modelo original do algoritmo Blowfish, para torna-lo um algoritmo com tamanho de bloco de 128 bits.

● Trata a mensagem em blocos de 128 bits, utilizando chaves de tamanhos variáveis, podendo ser de

128, 192 ou 256 bits.

● Realiza 16 interações durante a criptografia. É possível utilizar menos estágios, visto que só foi possível quebrá-lo na quinta interação. Mais do que 16 interações diminui a velocidade sem aumentar muito a segurança.

● Assim como o Blowfish e o DES, durante as suas 16 interações, o Twofish utiliza o método Feistel Network, o qual consiste em utilizar-se um método de cifragem fraco diversas vezes de modo a tornar-se um processo complexo.

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Simétrica - Outros exemplos...

http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Criptografia-Twofish/397371.html 21

É usado um par de chaves distintas, onde uma é usada para criptografar e a outra para descriptografar, este método é também conhecido como criptografia de chaves públicas.

Possui um desempenho muito inferior com relação à criptografia simétrica, porém ela resolve dois problemas muito importantes:

● O problema de distribuição das chaves: cada membro do grupo possui um par de chaves, onde a chave publica é divulgada para todos do grupo sem que haja qualquer risco na confidencialidade;

● Não cresce o número de chaves com o aumento de membros do grupo.

Tipos de CriptografiaChave Assimétrica

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- RSA, por Ron Rivest, Adi Shamir e Len Adleman, 1977Um dos algoritmos de chave assimétrica mais utilizados. Para quebrar sua criptografia, seria necessário a fatoração do número gerado para encontrar os 2 números primos que o geraram, porém, para isso é necessário um poder muito alto de processamento e muito tempo, o que acaba inviabilizando a tarefa.

- ElGamal, por Taher ElGamalFaz uso de um algoritmo conhecido como “logaritmo discreto” para se tornar seguro. É frequente seu uso em assinaturas digitais.

- PGP (Pretty Good Privacy), Davi Phil Zimmermann Arimateia, 1991.

É frequentemente utilizado para assinatura, criptografia e descriptografia de textos, e-mails, arquivos, diretórios e partições inteiras de disco para incrementar a segurança de comunicações via e-mail.

O PGP e produtos similares seguem o padrão OpenPGP (RFC 4880).

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Assimétrica

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http://www.numaboa.com.br/criptografia/chaves/350-rsa http://pajhome.org.uk/crypt/rsa/rsa.html

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Assimétrica - RSA

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A função do RSA é muito demorada de ser revertida que, para efeitos práticos, pode ser

considerada como uma função de mão única. O algoritmo pode ser dividido em 3 fases:

1. Gere 2 números primos grandes, p and q2. Faça n = pq3. Faça m = (p-1)(q-1)4. Escolha um pequeno número e, tal que e e m sejam primos entre si;5. Encontre d, tal que d x e % m = 1

➔ Publique e e n como chave pública e guarde d e n como chave privada.

❖ Encriptação: C = P e % n❖ Decriptação: P = C d % n

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Assimétrica - RSA

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A segurança do algoritmo vem da dificuldade computacional de se fatorar grandes

números.

● Números primos pequenos não são seguros e podem ser fatorados para se

encontrar a chave privada;

● Números primos grandes demais (mais difíceis de serem quebrados) acabam

tornando os cálculos extremamente lentos;

http://www.numaboa.com.br/criptografia/chaves/350-rsa http://pajhome.org.uk/crypt/rsa/rsa.html

Tipos de CriptografiaAlgoritmos de Chave Assimétrica - PGP

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É frequentemente utilizado para assinatura e criptografia de textos, e-mails, arquivos, diretórios e partições inteiras de disco para incrementar a segurança de comunicações via e-mail.

O PGP e produtos similares seguem o padrão OpenPGP (RFC 4880).

O PGP pode, ainda, ser utilizado como um sistema à prova de falsificações de assinaturas digitais permitindo, desta forma, a comprovação de que arquivos ou e-mails não foram modificados.

Padrão OpenPGPA chave secreta (além de descriptografar), é capaz de assinar dados: a chave pública correspondente pode verificar se o remetente é verdadeiro e se o conteúdo não foi adulterado depois de assinado.

Sistema de cadeias de confiança: quando um usuário obtém a chave pública de outro usuário, pode-se verificar a impressão digital da chave obtida, garantindo que a chave é a verdadeira. Ao ter certeza de que a chave é verdadeira, o usuário pode assinar a chave pública do outro usuário com a sua chave privada, atestando a outros usuários que a chave realmente pertence a quem diz pertencer.

Com os dois tipos de Chaves (Simétrica e Assimétrica) tendo suas vantagens e desvantagens, era natural o surgimento um método que buscasse mixar as vantagens de cada um, eliminando assim, suas desvantagens. Os protocolos abaixo são um exemplo desse mix:

- TLS (Transport Layer Security)- SSL (Secure Sockets Layer)

Para compensar o problema do segredo pré-estabelecido da chave simétrica e o alto poder computacional necessário na chave simétrica, foi elaborado um meio onde em sua primeira etapa (handshake), seja utilizado a criptografia assimétrica, autenticando assim os nós e combinando uma chave secreta para um uso posterior na criptografia simétrica. Como o algoritmo de chave pública garante que a negociação foi realizada em um canal seguro, todo o restante do processo pode passar a ser realizado utilizando algoritmos de chave simétrica, o que diminui potencialmente a necessidade do poder computacional, permitindo seu uso em uma comunicação mais intensa.

Tipos de CriptografiaCombinação dos Tipos - Assimétrica + Simétrica

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Tipo Vantagem Desvantagem

Chave Simétrica

Velocidade: geralmente muito mais rápidos do que os assimétricos - cifrar grande quantidade de dados em pouco tempo.Confidencialidade e privacidade mantendo os dados relativamente seguros.As chaves geralmente são pequenas permitindo gerar cifradores bastantes "enxutos".

Necessidade do compartilhamento da chave. Não permite autenticação do remetente, assim, qualquer pessoa que possuir a chave poderá mandar uma mensagem criptografada.

Chave Assimétrica

Garantia de sigilo ou autoria dos dados, já que não há necessidade de compartilhamento da chave (privada).

Velocidade: algoritmos geralmente muito mais lentos do que os simétricos.

HashComputacionalmente simples de ser calculada. Oferece agilidade nas assinaturas digitais. Garante a integridade do conteudo da mensagem que representa.

Alta complexidade de tempo na etapa de descriptografar os dados.

Simétrica +

Assimétrica

Ganho de velocidade com uso da Criptografia Simétrica. Ganho de segurança com a não necessidade de compartilhamento da chave.

Tipos de CriptografiaVantagens e Desvantagens

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➔ Atualmente, o sistema mais comum (RSA) baseia-se na fatorização de números, porém com a constante evolução tecnológica e o desenvolvimento de computadores quânticos é possível que num futuro próximo a fatorização de números primos de grandes dimensões seja processada muito mais rapidamente, tornando este método de criptografia pouco viável.

➔ Todos os métodos de criptografia seguros atuais tem sua segurança garantida devido a capacidade de computação limitada de um suposto organismo invasor.

❖ A criptografia quântica utiliza os princípios da Mecânica Quântica para garantir uma comunicação segura. Com ela, emissor e receptor podem criar e partilhar uma chave secreta para criptografar e decifrar suas mensagens.

❖ A criptografia quântica só será utilizada para produzir e distribuir as chaves, não para transmitir a mensagem.

❖ A chave gerada poderá ser utilizada com qualquer algoritmo de criptografia escolhido. ❖ O algoritmo mais comumente associado com a criptografia quântica é o one-time pad.

Futuro da Criptografia

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É uma técnica de criptografia que não pode ser quebrada se utilizada corretamente. É uma técnica de

criptografia simétrica.

Consiste num algoritmo em que o texto original é combinado, caractere por caractere, a uma chave

secreta aleatória com, no mínimo, o mesmo número de caracteres do purotexto.

Para garantir que a criptografia seja segura, a chave só deve ser usada uma única vez, sendo

imediatamente destruída após o uso.

Foi primeiramente descrita pelo banqueiro e criptografista Frank Miller em 1882.

Em 1917 foi reinventada e, poucos anos depois, registada.

Futuro da Criptografia

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One-time Pad - Chave de uso único

Em 1949, Claude Shannon em seu trabalho a "Communication Theory of Secrecy Systems", em

tempos de guerra, sobre a teoria matemática de criptografia, no qual ele provou que todas as cifras

teoricamente inquebráveis devem ter os mesmos requisitos que a one-time pad.

Se a chave for verdadeiramente aleatória, nunca reutilizada, e mantida em segredo:

➔ a cifra de uso único é indecifrável.

Futuro da Criptografia

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One-time Pad - Chave de uso único

➔ Nem sempre uma chave criptografica menor significa um menor tempo de encriptacao.

➔ Algoritmos criptograficos simetricos modernos quase sempre sao mais rapidos em suas operacoes que os antigos padroes.

➔ Algoritmo mais usado, o RSA, tem sua garantia de segurança destruída com a Computação Quântica.

➔ Destaque para as características da chave propostas pelo One-time Pad, que a tornam "inquebrável".

➔ Uma solução: uso dos dois tipos de criptografia, Simétrica + Assimétrica, aproveitando as vantagens de ambos.

Conclusões

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[1].http://www.ecnsoft.net/wp-content/plugins/downloads-manager/upload/Artigo%20-%20DESEMPENHO%20DE%

20ALGORITMOS%20CRIPTOGRAFICOS%20SIMETRICOS%20PARA%20GRANDES%20VOLUMES%20DE%20DADOS.pdf

[2] http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/abril2014/materias/historia_da_computacao.html

[3] https://nunojob.wordpress.com/2008/02/19/introducacao-a-criptografia-one-time-pad/

[4] http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/abril2014/materias/historia_da_computacao.html

[5] http://www3.iesam-pa.edu.br/ojs/index.php/sistemas/article/viewFile/501/401

[6] http://www.gta.ufrj.br/grad/07_1/ass-dig/TiposdeCriptografia.html

[7] http://www.techtudo.com.br/artigos/noticia/2012/06/o-que-e-criptografia.html

[8] http://pt.kioskea.net/contents/132-introducao-a-codificacao-des

[9] http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/336-idea

Bibliografia

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[10] http://pt.wikipedia.org/wiki/RC4

[11] http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_permutação

[12] http://pt.wikipedia.org/wiki/One-time_pad

[13] http://www.numaboa.com.br/criptografia/chaves/350-rsa

[14] http://pt.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon

[15] http://searchsecurity.techtarget.com/definition/one-time-pad

[16] http://pt.wikipedia.org/wiki/One-time_pad

Bibliografia

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