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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

COORDENAÇÃO DE TECNOLOGIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS

CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS

LAIS MALACHIAS

LIGIANE ALINE INHOATO

MARILIA GATO MARIM

EXPERIMENTO NO TÚNEL DE SECAGEM COM AMOSTRA DE

FARINHA DE MILHO

CAMPO MOURÃO

20131

LAIS MALACHIAS

LIGIANE ALINE INHOATO

MARILIA GATO MARIM

EXPERIMENTO NO TÚNEL DE SECAGEM COM AMOSTRA DE

FARINHA DE MILHO

Relatório, apresentado à disciplina de Operações Unitárias II, do Curso Superior de Engenharia de Alimentos da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Campus Campo Mourão, como requisito parcial para obtenção de nota. Professor. Dr. Odinei Hess Gonçalves.

CAMPO MOURÃO

20132

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS....................................................................................................4

RESUMO......................................................................................................................5

NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA...........................................................................6

1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................7

1.1 Objetivo 10

2 MATERIAL E METODOLOGIA..............................................................................12

2.1 Equipamentos.......................................................................................................12

2.2 Procedimento experimental..................................................................................12

2.3 Metodologia de cálculo.........................................................................................13

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO..............................................................................16

3.1 Análise da variação da umidade em base seca...................................................16

3.2 Análise da velocidade de secagem em função da variação de umidade (base

seca).....................................................................................................................22

3.3 Análise de velocidade de secagem da amostra em função do tempo.................24

3.4 Coeficientes convectivo teórico e experimental e de transferência de massa no

período de velocidade constante de secagem.....................................................25

3.4.1 Coeficiente convectivo.......................................................................................25

3.4.2 Coeficiente experimental e teórico de transferência de massa.........................26

4 CONCLUSÃO.........................................................................................................27

5 SUGESTÕES..........................................................................................................28

REFERENCIAS..........................................................................................................29

Anexo A (Memória de cálculo)................................................................................31

3

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Taxa de secagem de um material granular ..................................................9

Figura 2- Classificação de secadores segundo o modo de operação ......................11

Figura 3- Valores obtidos experimentalmente............................................................17

Figura 4- Gráfico da variação da umidade (base seca).............................................18

Figura 5- Gráfico de umidade x tempo.......................................................................18

Figura 6- Gráfico de variação da umidade (base seca).............................................19




Figura 10- Gráfico da taxa de velocidade de secagem em base seca......................22

Figura 11- Gráfico de velocidade por umidade..........................................................23

Figura 12- Gráfico da taxa de secagem em função do tempo...................................24

Figura 13- Gráfico do fluxo ou velocidade de secagem em função do tempo...........25

4

RESUMO

A secagem de alimentos também é denominada desidratação, é o processo

no qual ocorre a aplicação de calor sob condições controladas a fim de remover

grande parte da água livre presente no alimento através da evaporação da mesma.

Ao ser colocado no secador, devido à diferença de temperatura ocorre uma

transferência de calor da fonte quente para o material úmido, e também a

evaporação da água.O presente trabalho teve como objetivo a construção de curvas

típicas de cinéticas de secagem, determinar os coeficientes exerimentais e teóricos

de transferência de massa na secagem de farinha de milho e assim, entender as

demais variáveis presentes nesse processo. Neste trabalho, a secagem da farinha

de milho foi realizada em um secador tipo túnel de vento com uma velocidade do ar

de 2,5 m/s, até massa constante. Através da umidade da base seca (Ubs) foi

possível observar as fases do processo de secagem como período transiente, taxa

de secagem constante, taxa de secagem decrescente e equilíbrio. Obtendo um valor

de coeficiente convectivo (h) experimental e teórico de 16,72425346 W/m2.h e

28,53049941 W/ m2h. Também se obteve o coeficiente de transferência de massa

(kx) experimental e teórico de kx= 0,492944556 kg ar seco/ m2 h e Kx=

0,176929672 kg/m2h, respectivamente. Algumas curvas de secagem obtidas

apresentaram semelhança com as da literatura

5

NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA

%H = Porcentagem de umidade da amostra

N = perda de massa em gramas

P = massa da amostra em gramas

Σ = somatório

n = número de valores

i = índice da somatória

Xi =Valor com seu respectivo índice

A = área de secção transversal do cadinho de secagem

d = diâmetro do cadinho de secagem

x = variação de umidade

t = variação de tempo

R = velocidade de secagem

Ls = massa de sólido

H = volume úmido

H = umidade

h = coeficiente convectivo

T = temperatura

p = densidade

m = massa

G = vazão de massa

Rc = velocidade de secagem

λm =

Tw = temperatura de bulbo úmido

N = taxa de secagem (Rc)

Kx = coeficiente de transferência de massa

y = umidade absoluta de saturação

ys = umidade absoluta do ar

hc = coeficiente de transferência de calor

6

1 INTRODUÇÃO

Secagem é um dos processos comerciais mais utilizados para a preservação

da qualidade de alimentos (ROSSI e ROA, 1980). A secagem de alimentos também

é denominada desidratação, é o processo no qual ocorre a aplicação de calor sob

condições controladas a fim de remover grande parte da água livre presente no

alimento através da evaporação da mesma. O principal objetivo dessa operação é

aumentar a vida de prateleira do produto ao reduzir sua atividade de água. A

secagem é, geralmente, a última etapa de uma série de operações e o produto

resultante desse processo, com raras exceções, vai para a embalagem final

(GEANKOPLIS, 1998).

O termo secagem se usa também como referência para eliminação de

outros líquidos orgânicos, como benzeno ou solventes orgânicos e materiais sólidos

(MARCINKOWSKI, 2006).

A secagem envolve a transferência simultânea de calor e massa. Qualquer

modelo que pretenda descrever o processo de secagem, incorpora um conjunto de

parâmetros associados às propriedades termodinâmicas e de transporte do material

que se quer secar tais como, a difusividade efetiva da umidade, condutividade

térmica efetiva, coeficientes peliculares de transferência de massa e de calor e a

constante de secagem (FREITAS, 2007).

As vantagens de se utilizar o processo de secagem são várias, dentre as

quais tem-se: a facilidade na conservação do produto; estabilidade dos

componentes aromáticos à temperatura ambiente por longos períodos de tempo;

proteção contra degradação enzimática e oxidativa; redução do seu peso; economia

de energia por não necessitar de refrigeração e a disponibilidade do produto durante

qualquer época do ano (MARCINKOWSKI, 2006).

Apesar dos aspectos positivos, a secagem pode alterar as características

sensoriais e o valor nutricional dos alimentos, e a intensidade dessas alterações é

dependente das condições utilizadas no processo de secagem e das características

próprias de cada produto. Na secagem de alimentos a relação entre as condições de

processamento e a qualidade do produto é mais complicada que em outros tipos de

processos. Tal fato é devido, principalmente, à temperatura e umidade. As taxas de

7

degradação dos atributos de qualidade, normalmente, são funções destes dois

parâmetros. (RESNICK e CHIRIFE, 1979).

Durante a secagem é necessário o fornecimento de calor para evaporar a

umidade do material e também deve haver um sorvedor de umidade para remover o

vapor de água, formado na superfície do material a ser seco (MARCINKOWSKI,

2006).

Ao ser colocado no secador, devido à diferença de temperatura (ambiente

mais quente que material) ocorre uma transferência de calor da fonte quente para o

material úmido, e também a evaporação da água. A diferença de pressão parcial de

vapor d'água entre o ambiente quente (ar quente) e a superfície do produto

ocasionará uma transferência de massa do produto para o ar, e assim o vapor será

arrastado do material (MARCINKOWSKI, 2006).

Se a água não estiver ligada (ligação física e/ou química) nas estruturas dos

sólidos é caracterizada como água livre, e a energia envolvida no processo será

correspondente ao calor latente de vaporização. E, se a água estiver ligada, a

energia necessária para sua evaporação será maior (BROD, 1999).

Condições como conteúdo inicial de umidade do material, conteúdo final de

umidade que o material pode chegar (umidade de equilíbrio), como a água está

relacionada com a estrutura do sólido e como o transporte da água é feito do interior

à superfície do sólido durante a secagem que servem para fundamentar o fenômeno

de secagem. Estas transferências internas de massa são influenciadas por dois

fenômenos particularmente importantes para os produtos biológicos: a migração dos

solutos e a deformação do produto. Os métodos de cálculo da cinética de secagem

são aplicados de modo diferente dependendo do período de secagem considerado

(PARK et al, 2006).

No período de taxa de secagem constante, as transferências de calor e de

massa na interface ar-produto governam a secagem e fixam a velocidade de

secagem, enquanto que no segundo período (período de taxa de secagem

decrescente) as transferências internas que são limitantes (PARK et al, 2006).

A eficiência do processo de secagem depende das propriedades do

alimento, das propriedades do ar de secagem, da umidade relativa, da velocidade do

ar de secagem e da temperatura (PARK et al, 2006).

8

Cada secador atende às diferentes necessidades de processo, que, em

geral estão intrinsecamente vinculadas ao produto. O conhecimento das

propriedades do material a ser seco é a primeira exigência para dimensionamento

de um secador. Para o projeto apropriado de um secador são necessários o

conhecimento do comportamento dos secadores e sua adequação nos processos,

além do conhecimento das características do produto a ser seco. Em geral, os

processos estão diretamente relacionados ao produto (OLIVEIRA, 2006).

Na secagem, é necessário remover a umidade livre da superfície e também a

umidade interior do material. Se a mudança no teor de umidade de um material é

determinada como uma função do tempo, uma suave curva é obtida a partir do qual

a taxa de secagem em qualquer teor de umidade dado pode ser avaliado. A forma

da curva de taxa de secagem varia de acordo com a estrutura e o tipo de material, e

duas curvas típicas são mostradas na Figura 1. Na curva existem duas zonas bem

definidas: AB, onde a taxa de secagem é constante e BC, onde há uma queda

constante da taxa de secagem e o teor de umidade é reduzido. O teor de umidade

no final do período de taxa constante é representado pelo ponto B, conhecido como

o teor de umidade crítica. A curva 2 mostra três fases, DE, EF e FC. O estágio DE

representa um período de taxa constante, e EF e FC há queda das taxas. Neste

caso, a seção EF é uma linha reta e apenas a porção FC é curva. Seção EF é

conhecida como o primeiro período de queda e na fase final, mostrado como FC,

como o segundo período de queda. A secagem do sabão dá origem a uma curva de

tipo 1, e areia a uma curva do tipo 2 (COULSON; RICHARDSON, 2002).

Figura 1 - Taxa de secagem de um material granular. Fonte: COULSON; RICHARDSON, 2002.

9

Os secadores são classificados de diversas formas, uma delas é segundo o

modo de operação de cada secador como mostrado na Figura 2:

Figura 2 - Classificação de secadores segundo o modo de operação.Fonte: Oliveira, 2006.

O equipamento de secagem utilizado neste experimento foi o secador de

túnel de vento, onde os sólidos colocados em bandejas através de um túnel com

gases quentes passando por cima da bandeja. O fluxo de ar quente pode ser

paralelo ou contracorrente. Quando a matéria a ser seca é granular pode ser

utilizado transportador perfurado no fundo ou tela da qual força a passagem de ar

quente, para cima ou para baixo (GEANKOPLIS, 1998).

1.1 Objetivo

O presente trabalho teve como objetivo a construção de curvas típicas de

cinéticas de secagem, determinar os coeficientes exerimentais e teóricos de

10

transferência de massa na secagem e entender as demais variáveis presentes

nesse processo.

11

2 MATERIAL E METODOLOGIA

2.1 Equipamentos

O equipamento que foi utilizado na pratica de secagem é constituído por:

Soprador axial

Câmara se secagem com suporte para pendurar o corpo de prova ou

bandeja;

Sistema de pesagem composto por suporte e balança semi-analítica;

Psicrômetro;

Medidor de velocidade/ vazão (tipo anemômetro);

Sistema de aquecedores do ar (resistências elétricas);

Termopares ligados a um mostrador digital.

2.2 Procedimento Experimental

Para a realização do experimento de secagem no túnel de vento, foi retirada

a medida do cadinho recipiente no qual foi colocada a amostra, onde através da

medida do diâmetro foi possível realizar o cálculo da área do cadinho, em seguida

foi determinada a taxa de umidade inicial da amostra de farinha de milho por um

determinador de umidade thermobalance, sendo então espalhada a amostra de

farinha de milho uniformemente distribuída no cadinho de alumínio.

Para a operação do equipamento de secagem, foi ligada a chave geral, o

soprador e regulada a vazão do ar no duto de secagem, e assim obtida a vazão de

ar através do controle do fluxo gasoso com auxilio do anemômetro. A velocidade do

ar de secagem foi ajustado 2,5 m/s. Após foi ligado o sistema de aquecimento

(resistências elétricas), regulou-se a temperatura de secagem para 80˚C.

12

Com a velocidade e a temperatura do ar definidas e estabilizadas, foi

colocado o cadinho com a amostra de farinha de milho para ser seca sobre a área

da bandeja sendo então pendurada no suporte do sistema de pesagem no interior

do secador.

Por fim, com o equipamento programado e ajustado nas condições

necessárias, iniciou-se o experimento de secagem, anotando a leitura do peso

(cadinho com amostra mais bandeja) inicialmente a cada 1 minuto até completar 5

minutos e após de 5 em 5 minutos até completar 1 hora e por fim de 10 em 10

minutos até que ocorre-se a estabilização da massa verificando-se a variação do

peso em função do tempo (curva ou cinética de secagem).

2.3 Metodologia de Cálculo

Para se calcular a porcentagem de umidade da amostra, utilizou-se a Equação 1:

%H=100∗NP

Para se calcular as médias utilizadas neste relatório, utilizou-se a Equação 2:

∑i=1

n

Xi

n

A área de secção transversal do cadinho de secagem calculada através da equação 3:

A=π d2

4

O valor de sólido seco foi encontrado pela equação 4 com a média da umidade que foi de 0,1375:

sólidoseco= (1−0,1375 )∗peso daamostra (g)

Para o cálculo da massa de água utilizou-se a equação 5:

Kgágua=¿¿

Nos cálculos de base seca da amostra utilizou-se a equação 6 :13

Kgdeáguasólido seco

=Base seca

A fim de encontrar a variação de umidade por tempo foi obtido pela equação 7:

∆ x∆ t

=(x1− x2)(t 1−t 2)

O valor da velocidade de secagem (R) foi definido pela equação 8:

R=−Ls

AdXdt

Para fixarmos o coeficiente convectivo teórico (h) utilizou-se as equações

contidas na literatura conforme descritas nas equações 9, 10 e 11.

O valor de volume úmido foi obtida através da equação 9:

ϑ H=(2,83∗10−3+4,56∗10−3∗H )∗T

O valor da densidade vem da equação 10, sendo a densidade de 1 Kg de ar

seco mais 0,018 Kg de água.

p= mvh

A velocidade de massa G vem da equação 11:

G=ϑ∗p

Usando a equação 12 encontramos o coeficiente convectivo no SI:

h=0,0204∗G0,8Para o cálculo do valor de R critico teórico foi usada a equação 13:

Rc= hλm

∗(T−Tw )

A velocidade total de evaporação é demonstrada pela equação 15:

Rc∗A=1,9108046∗π ¿

Pela equação 16, pode-se calcular Rc:

Rc=LsA

(X 1−X 2)(t 1−t 2)

Para que então, fosse possível o cálculo do coeficiente convectivo (h) pela equação

17:

14

h=Rcλm

T−Tw

15

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 Análise da variação da umidade em base seca

Com a realização do experimento no secador de túnel de vento foi

observada uma variação nos valores de massa inicial e final com relação ao tempo

de secagem, indicando que a amostra de farinha de milho foi seca no decorrer do

experimento. As propriedades que se mantiveram constantes durante o experimento

foram a de velocidade do ar de 2,5 Km/h e temperatura de secagem de 800C.

Para a realização dos cálculos e interpretação dos resultados do

experimento de secagem com amostra de farinha de milho, primeiramente foi

medida a porcentagem de umidade inicial da amostra com 13,75% de umidade.

Após foi possível encontrar o valor de sólido seco da amostra inicial sendo de

19,717785 g ou 0,019717785 Kg. Para descobrir os valores da base seca da

amostra utilizaram-se os valores de Kg de água por Kg de sólido seco contidos na

Figura 4 que apresenta os valores obtidos experimentalmente.

16

Figura 3 – Valores obtidos experimentalmente

A partir da Figura 3 foi obtido o gráfico apresentado na Figura 4, onde é

demonstrado o comportamento do teor de umidade (base seca) com o tempo de

secagem.

17

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

f(x) = 0.0187985454904872 x² − 0.108624872152298 x + 0.171193599157983R² = 0.983908356930339

Variação da Umidade (Base Seca)

Variação da Umidade(Base Seca)Polynomial (Variação da Umidade(Base Seca))

Tempo t (horas)

umid

ade

X (K

g de

H2O

/Kg

sólid

o se

co)

Figura 4 – Gráfico da variação da umidade (base seca)

Segundo Geankoplis (1998), pode-se perceber a semelhança com os dados

experimentais e teóricos, conforme Figura 6:

Figura 5 - Gráfico de Umidade x Tempo (Geankoplis, 1998).

Nessa Figura 6 pode-se notar a existência de 4 diferentes etapas no

processo de secagem, sendo que o período AB é o período de adaptação da

amostra com o ar de secagem, no período BC a taxa de secagem é constante, ou

seja, a umidade decresce sempre da mesma maneira, pois nessa etapa a água que

18

está sendo evaporada encontra-se na superfície e nesse caso a taxa de secagem

não depende do tipo de amostra, e sim das características do ar de secagem,

temperatura, umidade e velocidade de secagem. Nos pontos CD, é a etapa de taxa

decrescente de secagem e nesse caso varia de acordo com o material por fim, a

etapa DE é conhecida como umidade de equilíbrio já que nesse estágio não é

possível retirar mais água do sólido, terminando assim a etapa de secagem.

Nota-se no gráfico experimental de secagem da farinha de milho há a

ocorrência de picos durante os períodos de secagem, isso se deve ao fato de erros

instrumentais como, por exemplo, uma notável variação dos dados medidos pela

balança analítica, bem como erros pessoais na notações dos valores do tempo de

secagem em horas, como também observou-se que no dia em que foi realizado o

experimento houve uma variação na umidade do ar, pois o dia estava chuvoso com

temperatura amena e com umidade relativamente alta, sendo que no final da pratica

o dia já estava sem chuva e com temperaturas mais alta diminuindo a umidade do

ar, influenciando assim os resultados obtidos experimentalmente.

Observando-se o gráfico experimental Figura 4 nota-se que os pontos que

correspondem a etapa AB tendo valores como no ponto A 0,15942029 Kg H2O/Kg

sólido seco no tempo 0 horas; no ponto B 0,154348726 Kg H2O/Kg sólido seco em

0,4166 horas, que estão melhor demonstrados na Figura 6 representando o período

de adaptação da amostra com o ar de secagem ou seja a amostra alcança o valor

de equilíbrio onde o sólido está quente o bastante para que se inicie a operação de

secagem ponto B.

0 0.50

1.152.3

3.454.6

5.756.9

8.059.2


0 a 25

Tempo t (horas)umid

ade

X (K

g de

H2O

/Kg

sólid

o se

co

Figura 6– Gráfico da variação da umidade (base seca)

19

No período BC que se indica a taxa de secagem constante, Figura 4, sendo

ponto B de 0,154348726 Kg H2O/Kg sólido seco em 0,4166 horas; C 0,063060582

Kg H2O/Kg sólido seco em 1,33 horas. Na Figura 7 pode ter uma análise mais

detalhada dos pontos BC, constatando um período de velocidade constante de

secagem.

0 0.5 1 1.50

0.020.040.060.08

0.10.120.14

f(x) = − 0.0750373275940029 x + 0.160856323982962R² = 0.955277858503666


25 a 80Linear (25 a 80)

Tempo t (horas

umid

ade

X (K

g de

H2O

/Kg

sólid

o se

co

Figura 7 – Gráfico da variação da umidade (base seca)

Já para o período de taxa decrescente pontos CD, Figura 4, com valores no

ponto C de 0,063060582 Kg H2O/Kg sólido seco em 1,33 horas até o ponto D de

0,022488074 Kg H2O/Kg sólido seco com 1,83 horas. Estes pontos ficam melhor

especificados na Figura 8, no ponto C a velocidade do secado começa a diminuir, ou

seja a água começa a ser deficiente na superfície e a velocidade de secagem

diminui até chegar no ponto D.

O ponto de inflexão de taxa constante à taxa decrescente de secagem, é

denominado de X critico (Xc) sendo o valor de X critico encontrado

experimentalmente de 0,063060582 Kg H2O/Kg sólido seco em 1,33 horas. O teor

de água do ponto de inflexão varia de acordo com a natureza do material, sua

espessura e a velocidade de secagem inicial (que depende das condições de

secagem) onde a superfície não está totalmente molhada e essa porção molhada

começa a diminuir durante o período de velocidade decrescente onde sua superfície

é seca totalmente no ponto D.

20

1 1.5 20

0.02

0.04

0.06

0.08


80 a 110

Tempo t (horas)

umid

ade

X (K

g de

H2O

/Kg

sólid

o se

co

Figura 8 - Gráfico da variação da umidade (base seca).

Por fim temos a etapa de equilíbrio ponto DE, Figura 4, onde o ponto D tem

sua velocidade de secagem diminuída com mais rapidez até chegar ao ponto E,

onde está contida a umidade de equilíbrio, onde o material já eliminou toda a sua

água livre e não ocorre mais o fenômeno de secagem. Estes pontos estão melhor

representado na Figura 9.

1.5 2 2.5 30

0.02

0.04


110 a 170

Tempo t (horas)

umid

ade

X (K

g de

H2O

/Kg

sólid

o se

co

Figura 9 - Gráfico da variação da umidade (base seca)

21

3.2 Análise da velocidade de secagem em função da variação de umidade (base

seca)

O gráfico de velocidade em função da variação da umidade em base seca

experimentalmente encontra-se na Figura 10.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Taxa da velocidade de secagem em base seca

Taxa de secagem em função do te...

umidade X (Kg de H2O/Kg sólido seco

Velo

cidad

e de

seca

gem

(R)

Figura 10 – Gráfico da taxa da velocidade de secagem em base seca

Como comparação da curva obtida, utilizou-se uma curva característica de

taxa de secagem por umidade Figura 11 descrita por Geankoplis (1998). De acordo

com a figura, tem-se uma região de período de taxa constante de secagem e outra

de taxa decrescente de secagem.

22

Figura 11 - Gráfico de velocidade por umidade Fonte: Geankoplis, (1998).

No final do período constante pode-se encontrar o teor de umidade critico,

onde o movimento do liquido para a superfície do solido torna-se insuficiente para

substituir o liquido que esta sendo evaporado. O teor de umidade pode ser

influenciado diretamente pela porosidade do solido diante da velocidade de secagem

(FOUST, 1982).

De acordo com FOUST 1982, as medições experimentais devem ser feitas

em condições semelhantes com a da produção real, a fim de determinar a umidade

critica. O teor de umidade critica depende da estrutura do poro do solido, da

espessura da amostra e da velocidade de secagem. Portanto as condições

experimentais devem conter paramentos compatíveis com as do solido real a ser

seco.

Perante as análises feitas no gráfico teórico e suas explicações, pode-se

notar que no gráfico encontrado experimentalmente (Figura 11) a partir da secagem

da amostra de farinha de milho, não se encontrou um período de taxa constante isso

devido à ocorrência dos parâmetros experimentais não estarem em condições

semelhantes com os dados de secagem industrial, também se deve ao fato de não

ser totalmente conhecida a estrutura do poro do sólido seco e espessura, assim a

velocidade de secagem ajustada experimentalmente pode estar fora dos padrões

corretos para a secagem da amostra de farinha de milho.

23

3.3 Análise de velocidade de secagem da amostra em função do tempo

A partir dos dados experimentais, foi possível montar o um gráfico (Figura

12) partir da taxa de secagem com escolha dos dados de tempo e taxa de secagem

de 10 em 10 minutos.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

taxa de secagem em função do tempo

taxa de secagem em função do tempo

Tempo em Horas

taxa

de

seca

gem

kg/

m2h

Figura 12 – Gráfico da taxa de Secagem em função do tempo.

Na Figura 13, encontra-se demonstrado o gráfico teórico taxa de secagem

em função do tempo. Quando a água superficial se esgota das camadas iniciais da

amostra de farinha de milho, os capilares de maior diâmetro esvaziam-se primeiro,

pois perdem água para o meio de secagem e para os capilares de diâmetros

menores, sendo a água substituída por ar. À medida que os poros da farinha de

milho forem se esvaziando a superfície de evaporação recua para o interior do sólido

e a área disponível para troca de massa diminui, embora a taxa de evaporação por

unidade de área úmida se mantenha constante. Por isto o primeiro trecho do período

de velocidade decrescente é reta, já que o mecanismo é similar ao do período de

velocidade de secagem constante, porém com a área efetiva para troca de massa

24

diminuindo a cada momento e a velocidade de secagem continua a ser calculada

com referência a área A , disponível para troca de calor (FOUST, 1982).

Figura 13- Gráfico do fluxo ou velocidade de secagem em função do tempo

Ao fazer uma comparação entre a Figura 13 e a Figura 14 constatou-se uma

grande diferença entre os mesmos, isso se deve ao fato de grandes variações

experimentais na notação das velocidades durante o experimento, verifica-se

também que na Figura 14 não se tem o período constante observando uma variação

grotesca entre os picos.

3.4 Coeficientes convectivo teórico e experimental e de transferência de massa

no período de velocidade constante de secagem

3.4.1 Coeficientes convectivo

Para encontrar o coeficiente convectivo teórico, primeiramente, foi

encontrado valores internos de bulbo úmido e seco, através da utilização da carta

psicrométrica com temperaturas antes do tubo do experimento que eram de TBu =

25

23,570C e TBs = 26,21660C e assim achou-se uma umidade de H = 0,018

KgH2O/Kg ar seco e uma temperatura de TBu = 35 0C. A temperatura de bulbo seco

continuou a mesma sendo de 800C.

Para fixarmos o coeficiente convectivo teórico (h) utilizou-se as equações

contidas na literatura conforme descritas nas equações 9, 10, 11 e 12 e encontrou

um valor de volume úmido de 1,028401052 m3/kg; valor de densidade 0,98988619

kg/hm2 ; a velocidade de massa G igual a 8552,616682 kg/ hm2 e ao fim um valor de

h equivalente a 28,53049941 W/m2h. Já para o cálculo do experimental, o

coeficiente foi obtido diante a equação de reta da parte constante de velocidade

plotada na Figura 8, (y = -0,075x + 0,1609),e assim, pode-se derivar e encontrar

uma variação da umidade por tempo de 0,075 kg água/h. Utilizando a equação 16,

obteve-se um valor de 1,120112891 kg água/ m2.h. E a partir da equação 17, já

isolada, estimou-se o valor de h em 16,72425346 W/m2.h

Ao comparar os valores encontrados experimentais e teóricos retirados da

literatura, pode-se encontrar um erro de 41% pela equação 18. Este erro pode ser

devido à incoerência das considerações experimentais em relação à teórica.

3.4.2 Coeficiente experimental e teórico de transferência de massa

Para determinar o coeficiente teórico, utilizou-se a equação 19 onde

localizou um valor de umidade saturada do ar de Ysat= 0,021 kg agua/ kg ar seco

retirados da carta psicrométrica com um valor de Tbs= 26,22 0C, sabendo que

quando a temperatura de bulbo úmido atinge o bulbo seco o ar está saturado. Os

valores de K teórico usado foi de 28,53049941 W/ m2h; λm= 2418,8.103 J/kg.

Portanto encontrou-se um valor de coeficiente de transferência de massa teórico de

Kx= 0,176929672 kg/m2h.

Para o cálculo do coeficiente experimental, a equação 19 foi rearranjada

com N=Rc.A, e assim com a equação 20, obteve-se um valor experimental de kx=

0,492944556 kg ar seco/ m2 h.

26

4 CONCLUSÃO

Conclui-se que a operação unitária no experimento de secagem é um

processo relativamente simples, porém muito complexo em suas particularidades já

que pode ser influenciado pelo material utilizado, e por condições externas, que

englobam um resultado de excelência quando se deseja preparar um material,

segundo sua finalidade.

Observou-se que algumas das curvas de secagem encontradas no

experimento diferiram do comportamento das encontradas na literatura, mesmo

assim, foi possível estimar os valores dos coeficientes experimental e teórico de

transferência de massa e umidade de equilíbrio, que são parâmetros importantes

para o projeto de secadores industriais.

Porém ocorreu durante a prática experimental muitos erros instrumentais e

pessoais que refletiram diretamente nos resultados finais e suas análises.

27

5 SUGESTÕES

No momento da pratica tomar mais cuidado no momento de fazer as

anotações da variação de massa da amostra, pois ao encostar na bancada do túnel

de secagem verificou-se que ocorre variação no resultado da massa, ocasionando

picos nos gráficos experimentais.

Notou-se também a ocorrência de grande variação da temperatura de bulbo

seco ao longo do experimento, verificando assim que o próprio procedimento no

túnel de secagem não é totalmente seguro sendo necessário reavaliar o

equipamento para que o mesmo trabalhe dentro das condições que foram realmente

requeridas.

Uma sugestão para otimizar esse processo de secagem seria talvez reduzir

o intervalo de tempo de secagem e aumentar o número de ensaios feitos, assim, a

curva característica de cada sólido se apresentaria com mais precisão, isenta de

erros significativos.

28

REFERÊNCIAS

1. BROD, F.P.R., ALONSO, L.F.T., PARK, K.J. Secagem de produtos agrícolas.

XI SEMEAGRI ¾ Semana de Engenharia Agrícola da Unicamp. Campinas:

Agrológica ¾ Empresa Júnior de Eng. Agrícola. 1999, 122 p.

2. FOUST, Alan S. et al. Princípios das operações unitárias. 2. ed. Rio de

Janeiro: LTC , 1982. 670 p.

3. FREITAS, Fernando Cesar Garcia. Balanço energético de um forno túnel

de cerâmica estrutural convertido de lenha para gás natural. Natal, RN,

2007.

4. GEANKOPLIS, C. J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias.

México: Compañía Editorial Continental, S. A. de C. V. México. 1998, 3ª

Edición

5. OLIVEIRA, R.A. Obtenção da matéria-prima seca da inulina utilizando

secadores contínuos. 2006. Qualificação (Doutorado em Engenharia

Agrícola) – Faculdade de Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de

Campinas, Campinas, 2006.

6. MARCINKOWSKI, E. A., Estudo da Cinética de Secagem, Curvas de Sorção

e Predição de Propriedades Termodinâmicas da Proteína Texturizada de

Soja. Disponível em <http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/13433 > .

Acessado no dia 17 de fevereiro de 2013.

7. PARK, K.J.; ANTONIO, G.C.; OLIVEIRA, R.A.; PARK, K.J.B. Conceitos de

processo de equipamentos de secagem. Campinas/07. Disponível em

<http://www.feagri.unicamp.br/ctea/projpesq.html>. Acessado em 28 fev 2013.

29

http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/13433

8. RESNICK, S.; CHIRIFE, G. Effect of moisture content and temperature on

some aspects of nonenzymatic browning en dehydrated apple. Journal of

Food Science, v.44, n. 2, p.601-605, 1979.

9. ROSSI, S. J., ROA, G. Secagem e armazenamento de produtos

agropecuários com uso de energia solar e ar natural. São Paulo,

Secretaria da Indústria, Comércio,Ciência e Tecnologia. ACIESP, 1980, 295p

30

Anexo A - memória de cálculos

1) Cálculo da porcentagem de umidade da amostra (Equação 1):

%H=100∗NP

=100∗0,0031434150,228612

=13,75%

2) Cálculo de médias de temperatura de bulbo seco e bulbo úmido (Equação 2):

∑i=1

n

Xi

n=26,1+25,9+25,5+27+27+26,9+26,5+26+26,1+26+26,1

11=26,21666667 °C

3) Área de secção transversal do cadinho de secagem (Equação 3):

A=π d2

4=π 0 ,0412

4=0,001320254m2

4) Valor de sólido seco (Equação 4) com a umidade de (0,1375):

sólidoseco= (1−0,1375 )∗peso daamostra¿ (1−0,1375 )∗22,8612=19 ,717785 g

5) Cálculo da massa de água (Equação 5):

Kgágua=¿¿

22,8612−19,7177851000

=0,003143415kg

6) Base seca da amostra (Equação 6) :

Baseseca= Kgdeáguasólido seco

=0,0031434150,019717785

=0,15942029kg

7) Encontrar a variação de umidade por tempo foi obtido pela (Equação 7):

∆ x∆ t

=(x1− x2)(t 1−t 2)

=(0,003143415−0,003243415)

(0,16666667−0)=−0,006

8) O valor da velocidade de secagem (R), pela (equação 8):

R=−Ls

AdXdt

=−0,019717780,00132025

. (−0,006 )=0,08909031

9) Cálculo do valor de volume úmido, (Equação 9):

31

ϑ H=(2,83∗10−3+4,56∗10−3∗H )∗Tϑ H=1,028401052m3

Kg10) Valor da densidade (Equação 10), sendo a densidade de 1 Kg de ar seco

mais 0,018 Kg de água

p= mvh

= 1,0+0,01801,028401052

p=0,98988619 Kg

h∗m2

11)A velocidade de massa G, (equação 11):

G=ϑ∗pG=2,4∗0,98988619∗3600G=8552,616682 Kg

hm2

12) Cálculo do coeficiente convectivo teórico (h), (Equação 12) no SI:

h=0,0204∗G0,8h=0,0204∗(8552,6166820,8 )h=28,53049941W

m2K13)Para o calculo do valor de R critico teórico (Equação 13), sabendo que as

tabelas de vapor indicam que a Tw = 350C e λm = 2418,8*103 J/Kg.

14) Rc=hλm

∗(T−Tw )Rc=28,53049941

2418,8¿103∗(80−35 )∗3600 s

hRc=1,91084046(Kg H 2O )

m2h

15) Velocidade total de evaporação para um superfície de área igual a 1,9108046 m2 é demonstrada pela equação 15:

Rc∗A=1,9108046∗π ¿¿2,5227953∗103Kgáguah

16)Para o cálculo do valor de R critico teórico (equação 16):

Rc=LsA

(x1−x2)(t 1−t 2)

=14,9348385(0,1234−0,12965)(0,5−0,41666667)

=1,120112891kgagua /m2.h

17) Cálculo de coeficiente convectivo experimental (equação 17):

h= Rc λm(T−Tw)

=1,120113∗2418,8. 103

(80−35).3600

s1h

=16,72425346 Wm2h

18)Erro experimental, equação 18:V exp−V teo

V teo=41%

19) Cálculo de coeficiente teórico (k), equação 19:

kx ( ys− y )=hcλ

(Tbs−T bu )=kx (0,021−0,018 )=28,530499422418,8.103

. (80−35 )=kx=0,176929672kg /m2.h

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20)Isolando a equação 19, tem-se equação 20:

Rc . A=kx ( ys− y )1,120113∗0,001320254=kx (0,021−0,018 )

kx=0,492944556 kgde ar secom2h

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