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20. x=s;y=f
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19. ar ."o orr.r le lor. o, l t CL')
. #r;+.-ZJ. 10.2.m 0. .n.c
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Construo: basta traar, por uma das exemidads i,do segmento dado, sobrc uma perpendicular a ele, ,outro segmento de medid dobrada c mi as extremiddes lii.res.
25, 6,72m 26. 2x,
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15 RELA0ES ENTRE AS RAZoESTRIGONOMETRICAS
EXERCCrOS
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d) um plno; trs retas ou s reta um planoe) coplnes; paaelarf) concorrentesi paraeas ou paralelaq concorren
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25 PROBABILIBADEEXERCCtOS
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3. a) 36 b) s c)e4. 1326
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1.a)b)
(?)(1i)a) = r ,b= 36,c= 126,d= 126,
e=36,f=4seg=252b) 256
a inha de 'numeador" 8.a) 16 b) 31 c) s12 d) 120
"1714i ; l0: 4
8 i.:r. S = 17 rl.l1. 6a) t' + 01+ 40r + 80* + 80x+ 32b) 8 xr + 432xry + 864x + 768xt' + 256c) 1 10r + 40xr 80xr + 80t' 32r"
J) 8tb' l08b'+ s4b'- + + +b) r"+6t '+ l5x +zo+9+4+l
4lc) x ' 4x+6 +-
27 POLIEDROSEXERCCr0S
c)
d)
1]i. 2. H5faces (F= 5),sendo 4trianguares I qudr-gula. Assi, haveria I x 3 + 1 x 4 = 16 lados dasface do.e ro idr(r d. . rJ ' . " i . rdo. r (m d qud idade dividida ao n1eio: A = 8. Os vrtices da5 faces
'enrm igualmenrrem -Ln'crodc, . | 4 lo.
porm ao vrtce M do polie&o concorrcm 4 aestase, a cada rm dos otros,,3, C e D, conco.em 3arestast assim, V = 16-3-4x2=5.RelaodeEuler:5-8+5=10 8=2.
10 15+7=26- 4+ 4=2b 12+8=27 12+7=2
667
-
3. No; a rclao de Eule inplicaria !'= 2, e no eistepoledrc con 2 fces (o nnero m nino de taces 1).
4. oer9 5. lo 6. ro7, 2a 8. v= 2iA = 249. a) 6 L') I c) 2
10. 2oi 30 11. A=2; \ r=712. tetraedro, octaedro e icosaedlo
13. tetraedo: 720"hexed.or 2 160"= 3. 720'o. taedro: I 440'=2. 720"dodecaedro: 6 480" = 9 . 720"icosaedrc:3 600" = 5 720'
14. 6trianguareseS quadrnguares15. 2pentagonais e5 quadranglares
TESTES DE VESTIBULARESl .e 3.d 5.e 7. .
2.a 4.c 6.a 8.d
:". Ai = e0 cmrj 4= (90 + l0!3)cm.
l ] i a) \=9;4,=9 ++b) Ar=128i , \=28+61D
: ,. a) hexsonab) 8or
." : { = 144 cm)i A, = 36(4 + 3\E) cnt
..i . \5 m
i r cubo: 96 cm,prisna reguar: s( + orr?) cm:
:-r:. (7l + 12) cmtr: i . a) 12s cDr d) 2aocnl
b) 19s cnJ e) a5\5 olc) 80 cn'
-
, rq.fiA, = c u + l \ l l l Lm::V= ' - rm
:::i 80 cmr
b) Noi ndependentenente de o plismaserreto ouoblqo, seu volume vae o produto da re! dabase pel nedida da altu?.
c) e2(2 + \i5) cml
a) hexagonalb) trianguar
15t5
c) he$gonaldl heptagondl
z(+ rE) cm
^?liv=t6iA=24j t=0Pe relao de Eucr: 6- 2.1+ 0 = 2I 8s- cn I O cm; el5 cm ,. I cm
) (x r)15 b) rf i.rl .
h ,q.n c - l l - : - ! r r r'2
i6
Como 48 cn1 de ame sero consmidos com r uozeirests, o nico reioo cono diago!l possielser dirgonaL de fce, pois: 4 < 6 < 15 . 4.
i r d=4\rJ.nr jA = 9.m-b) d=rE cm;A,= r i2cm,
a) { = 2a15 cmrj A, = (8 + 24\5) craj\r = t2\5 cm,
b) \ =:ocm'r A, = (s\5+ 30) cm' iv = 0!3cmr
:"rji 2,5 cm e ih cm:r; A, = (120 + 60rD) cm,; A, = (138 + 60\5)o1,;
V= 180 cmr
.: ' : . 216cn' r l l 10r - mr i l , i 60cubosr i , ) R$ 600000,00 b) 8,98kg.ill ) acn b) r mihio de Lirros.j,; I25 mr "j i 361,3 cm?!r. r) (70+20m)n b) s0t l! ! i . lcm . i { l t
{ I
-
ti. 66 cnf , aproximadamente
O volune do prism cuja base o esquxdro isscelesmede cec. de rs,4olo a mais do qie o volume do
A, = 108cm';V= 54rG cm'
35.nn.fi
ar v= ! r,=200i1r nnn.fi
b v= A =.200 +17)
.1
b) 4cmcj ,ireas::(: + rDl) cn'r 27(3 + \E) cn:
,zo:+ou,a) f. 'zrV = 36 cmr;A, = 8(3 + )on:
r Zta + l l r Ln] : h ; !N) h = L0\ xb) v=+(50-a) ' =c) 25
-
ri:1"r;ti, ut rtf;i-,ilt.uii:i TESTES DE VESTTBULARESi.d !1. c i l . . a i d 1.d 6.b 11. e 16. e?.d ; ' , a j j i . e l , i l b 2a 7.e 12. d lzb; .d i . c i t . b :16. c 3.c Lc 13. e 8. e
d a .4 d rt.'. d 1!. e 4' c 9 b t'4' c 19 e
r ib i i i . c . : , a 5a oa 5b
-ri: i , l ..t i i i , i l ;3O CILINDROEXERCC|OS "li-:fil;1i:1li
f. i0(3+)c'i15!Ercm, ' ll;31:;;;:3li'2.
-r . r t crn ; r0 l ln .m )* , J \ \J : ; ' : - ; r , r b l0ru, 2ui0 :0 2bl '3. 18n o_ 4. 2 .m oL oo,t .m
S. 547r cm,, s4r cr, ,. er cmr t. +.*6.53,80cne23,22cmrou58,32crae30,96cmr
' ,1,= 16rf5161,,4= 16(1+\ i5ln cml
Z \ - r0^ 2, t .m:\ -2.0,r c
b) A, = 9(3n + a) cnr; V = 277r cmr v=! ' rcmrA,=l2rcm'r.=16cm:c) A = 247t cmr; V = 16n cnr
g. 427r cmr g. 127!2 cm, rr: eqteroil. A, = 36(1 + )n c1nr\Y = 721t.n3
10. +q5 g 11. l.m 12. 104,4 m? i! a) r87r cmr b) 36j cnr
13. 20 nr']j 30 m: 14. o copo grande , o = 'n ..,' r,=
lt\fa.-,
15 8d1 16 scm r, H=6h i ra h=r\r3
!7. a) 72n.nt b) l92n cnr 18. 647rt1/s, - .21n 4 . . ; ' : t . -
19. J) u. Inb) R$ s6,52, proxindanente ,: p = 42,1575o/a
20. 22,500 21. v '=;vi . l , a) 3 m b) R$ l l l4s6,00
22. 40 23. rli m24. no :::' I os6mr rir
s?r cn'
- l r00 , ,
-r0) cm d 42'r cn i a /r , r J-q.
'100r 150 (q b ' t " f .nc-r l tun."25. 2,23 m, apronmadamente
rr :r 4=9(5+3)cm7jv=63ncml26. a) A(t) = l0 000n. 1,1' b) 2 dias
: l ) . 5ml : : . : : . * b) 2e822 opo correta o ciindro de 15 cm de aturat o 04
volrme aumenta em 31,3%. !t:. 3,75m
28. sirn ' ! : : =32(s+4[Ocm]iv=1664ttcmr
f i7
-
__ . / \ t5Jr, r / r cm i-- ; -c '
lliir. a) 30 cm e 60 cn b) 1 125n cnl:',: , , 2 cm ,l .': a) \., = 271 cmr b) 20o/o
i,l iir; itll i:rii:t;1! riirLl,:i::
TESTES DE VESTIBULARES1.c
3.c4.
6.c
8,a
10. b
11. t)12. c13. b14. a15. c
lZb
,1. b! : . d
t i bt : : d: l l . dl i : b
l | c
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z.
t . a) 251rcm'] c) 16tr ctb) 36,! cm: d) 144n cm:
5. A= 800 cmr;A = 2 400n cm':;V
6. a) A rea qudruplica e o \ohnne ocilplica.b) A ea aument 25o/o e o vohme aumenta
237,5o/o.
2567[
s6barras
11. n, = 273n.,n,,1, = 2039.-,
12. a) a b) R$ 378,00 r:. f *'.a) 64n m) b) 8cmOpo II: se n > 125, as boas de gude no caberiam na esea, pela quantidide ou pea forma.
' . j : l ' .
] ' : : l ' ] : : l
H(2,4) i r(-2, -1) i (1, I )r K(3, 0); L(-1,4) i
M( 3, 2) iN( , 3) ; O(0,0); P(0,2)
32 ESFERAEXERCCIOS
16. 2 304r cri
1s. a) A=+ .19. 6oi
1007r cm'1007r cni
4. 18n cm'
12 000?r
e)f)
9.
8. 2 crn
10. 6a cnl
alv b)
b) Degativo
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b) No h.: : 7
, 1 a)
b)
d)
Os tringos, enbora rtngulos, no so sernelhantes, pois os dos no so propocjonairi.
r i i i : l ] ] : i t i : , : j i : i r j : t : l ; i ; i f i
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to. +r e -*, -19l\ r r l
a) geal y- 2 = 0; eduida:y = 2b) gera: x- 2 = 0; no heduzida.
_ ^^ ^ , . , 4c) geral : . tx - 5v-20=0r reduzda: ) =- ; r - ad) geal :2x +y= 0iy= 2x. /28 8\
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b) y- ;o]u2x 7y=0
a) y=y-2=m(x-)ouy=2b) y+3=m( 2)ouy= 3c) y I0 = rnx ouy= l0d) y+4=m(x+ 1)ouy=-4) 2x-y- 1= 0 c) x+y-S=Ob) 2x+y 7=0 d) y-3=0a) y+2=m(x+l) c) y=mxb) y-a=m(x+2) .d) y='n(x+3)
2xl
gera :2x+y+4=0eduzida:y=-2x-4
v.sgmenlana:
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b) s: a+ 7y 4=0 d);e. a) ( i ,3J c)
b) +.+ d):14. Noh. r : a) l,,.-, / 37 r7 \' " \ i ' i )
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1.].r:. 'r. l, l\ , J/ \ r
' // 12 4r\ . l i , ) r c l V\ , r ' , . / b) va) pdlelax e distints c) coincidentesb) concorntes d) paralelai e distintas) plelas e distintas c) concentesb) con orrntes d) paralelas e distjntasa) 3 b)2 . )a d) Ia) 3x-y + 1= 0 c) x+y+4=0b) 2x+sy 8=0 d) y-s=0r:2x-3ya8=0:,111.
i:.:,..
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673
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a) y+ 4 = m(x+ 2)b) 2x-y=0
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51.
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53.
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t l i . p=3oup= 1
c) P
d) (-r,0)
b) \G5
d) 40x -
48y i ll =0
' , 5
l43
b) (2, r)
g? a) 5x-y+1=0ex+sy-2=0b) 5x+y+3=0ex sy+5=0c) l (k- 0y*17=0e2x 2y+7=0d) x+y-1=0ex-y-5=0
83. y = 51611= *5t 6
U"i . ) 5x+3y-1=0e3x 5y+3=0b) 4x-y+1=0ex+4y 2=0c) r lset lu
O tringuo retnguo em,{.a) -L b) l c)o' 1,7 7
50. r8 59. 4s"
o, + c)rD d)2Sao senehante" (isscees e etogrlos).
E. n,Cet 13"4.
t:{ a) (6,3)8$. ) ru, induindo /
b) ra,excl'rind r
c) r0, incrindo /
r+. r .e n {} ,
6.
/0.
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E r.
iro6
d) 15
l -sr . - r
; ! .7
25
.r -^
i i l^, t o, 2 t" lo
a) Os trs pontos eqidistam de r.b) r / / PQa) 2x y 7=0ou2x y l7=0 b)28
d) 3!'2al r r b) ?! ; !22a
BC
a) b)0 c) 10
; ,1.
?t .
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71'..
3S
d) ' excuhdo r
U. ) ro, excluindo rIti. 13 ?i1. 3
]$. ) 122 500 kn:f l . a) (3,2), (6, s), (a,7)$!. 6
d) 16 ou 32
71. 38(0,2)6
-674
-
b) rp, lnciuindo r 35 A CIRCUNFERNC|AEXERCCt0S
1. a) C=O;r=s c)b) c(1, 1) ; r=18 d)
2. a) x'1+y'=ab) (x + ) '+ (y- 2): = 3c) (x-2)2+(y+a)2=1d) (x- l ) '+ (y+ I) '= 8
3. ) (x- 3) '+ (y- 2) ' = 4b) (x+ 2): + (y- l)r = lc) x:+l=9
C(-2,0) i = 2c(-7, s)j r= {-
k>t
p
-
21. a)b)
C(1,2)er=c( ,2)e=
c) C{2,-3)er=3d) c{-a, s)c r ={3
a) t '+f+2x+8y=0 24. 5b) t '+ l - 17= 0x' ]+l-6x-6y+9=0a) x: + lt + 4x- 8y- 45 = 0b) xr+l 6x+10y-31=0c) xr+r 2x+2I-2=0d) ra+l 8x l4y=0a) kRlk>2 b) s7x+5y-3=0 29. s 30. t3
p=4 32. 34. 2 i r
a) tuF1,, e, so externos a ),; interno a 1,.
b) O e j e B so e\1enos a lj D e, so intenos
O plano todo.
. Jf+yr+2x 2y-2
-
54,
55.
a) 4
b) l t 1
l::i:r ,..,1i li, Lr iii ll..,i::r
i,i1-- 1"ii.; i lr;
r r l+,1-r1o9 25 _
v'-D' roo
+ 16 =l
t x) ( 12, .0) e (12,0)b) ( { , 0) e (8,0)
, r -L* l
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r. distncin foc] = 4\6
' 1- 8 - '
/ F.r- t f , , \I r , " / ' \o ' /; . F,(oler,(-o)
i -i.
I6x? + 15)t = 2406
"r 9 ,=r) (-5, 0) e (s,0)
6
58.
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60. n=1;2r=20!T
62. a) (2, t )61. ( ,
-1)63. k=4
.) (0, - 2) c (0,
:,,i, r0
b) (0, a) (0, a)
3
8
-
, : xr 10x+4y+21=0 . l 4 l=49"_ .fa
el ipse, a = 12, b = -=f Ct0. 0)
er ipse. a =;. , =; , c0.0)
hipboie.a =i .b=;,c(0.0)
ir: pabola, p = 14,V(0, 0), F(0, 7), direrriz: y = 7: parbola, p = 12,v16, 0), F(6, 0), diretiz: x =
-6, (1,1) e (1,-r) ' , 1T: dois pontos: (0,0) e (1, 1)1: p-t+4r
' , - fz - r , , . 7. - . 2, . , - ,1 7. n 2), \ , 7. A)]' dois pontos: (2,2) e (0,2)
d) Re =-: i Idr =22- 5e, Ke =-Jt tm = J
f) R=0;Im=-8
) Nao existe 'l
rel.
c) x
-
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, , 7 24.
. 4 3.
f) - i
30. a=632. a) a
33. ) a
23
c) a =-r
34. a) - l c) -
b) i d) l
a) 1 i b) j c)
! 3?.
-64 d) -l
e) (-s'-12)
35.
36.
38. 48. a) -7+i is
b) b=7r i :==i0=r!=_l
' , uo. po d.omd oo' e lementos de cadacoluna
39. 49.
51.
z=zioz=-2 50. a) 16) 3trb) 2lopc) 3O0p
d) 225'e) 90'f) 180'
b) 12
150"c)
40. a) (2,3)b) (3,-5)
$,7), , l4 7\
52. Todcs os nmeros comptexos tm md oiguala4e ius argntos so, respectivmente 0", 60', 120",lES,24ry e 300".
53. .) u = f2(cos 4s" + sen 4s")b) z= 2(cos 22s" + i sen 22s")c) z= 2(co3 300'+ isen 300")d) z= s(cos 150'+ i sen 150')e) z = 4(cos 180'+ i sen i80')0 z = cos 270. + i sen 270"g) z : 8(cos 0'+ i sen 0")
.|'t z= 1- 1i e z
=; \Los l r 5^ + i len r I5.)
b) +
(cos 270. + isen 2709zr = 3(cos90'+ i sen 90")z,
-
5(cos 150" + i sen 150")tj = s(cos 3r5"+ i sen 315')
41.
42.43.
T2
a) (4,7) b) (4, 7) c) \-7, a)
54.
44.
45.
6 U..
b)5c)s
d) 3t )
2f )2 56. ) -2 + i2\6
b) 3i
679
d) -r+i
-
sz " =so(.*f,+,*'f)
- l7 = 5! 2 icos 1+i
-
! r a= 4jb=3 - . 3 7'44
. : : . a) xr+2f-4x+5b) xr+xr-2x+sc) t '+3x' 3x+7d) 2xr-7x?+rox-8e) x5+t ' -3t ' 2xr+ 5x - 4p(x)=-5xr-7x+19 . : i =4jb=-4ic=3
/ 1\(a=- leb=l)oula= 2eb= I\ ' 11, a) O sau 8.
b) O sau mero ou igu 4.c) O grnu menor ou igual a 4.
,. a) F; o gau 12.b)vc) F; o gau meno ou igud 7.
'a) P(x)=-x+I b) 2a) q(x)=x+2er=9b) q(x) = x+4e(x)=-6x+5c) q(x)
-
sx'+ 3x+ 18 e r(x) = 16x+ 71d) q(x) = 3'] + 3x + 2 e r(x) = 3tr 5x I
i . i a) s imjq(x)=x-3 c) s i ;q(x)=2x+1b) noi q(x) =x1 d) no;q(x)=f+x-3
.1:.r a) f (x)= 3xr+sx- b) noi r i a) m=2
r ' i i . a) q(x) =x + 3i e r= 6b) q(x)=x'2+ (-3 2i)x+ 6i e r= 3m,0:n-2 5i l 6
2 b. g, t , - -2{ . I,r a) dx) = r ax+a
b) S={xe Rl-1
-
S = ir + 3i , 1 3i ,5, 1q = {-j, ! 31 2i, 3 2i 8, -r44
1r. p(x) = xtr*r1+i \21 r i \ ) lr r Dr r= 2 rx
1t1E
rn= i2
"1 r' +,.' -:r"'+s = ob) x i+6f+2x+8=0c) t ' - 3 ; + 4* 6xr+in:-3x+2=0
20. -2 G"iz dupla) e + Gaiz d"pt")f l . a)3 b)2?. a) n1=s7s ?; , s=1s,-101
b) 2+ie2 i?4, a) a=-s;b=1c=9
b) r = 3 dupla)j x= -1 (iz snplet, a) n=-m=z ?6. a) +
b) m=-l b) 8. n lerr 5 . 4
l ) f -2x+2=0b) xl 10xz + 37x- s2 =0c) xs 3xr+2xr-6t '+x 3=0
ZS. s- 5r . r -5 i . r 29 m - t0:n=2.
3l i . s=1:t+i , 3 i , r+2i , 2 i 31-. a) {peR p> 2}
bl =25p+275jq=84-p3?. a) a=1;b= 3ic=-20jd=100
b) s=i_5,4+2j ,4_2i :1. a) z = 1121cos 4s. + isen 45")
z, = 2!2(cos 35" + sen 135')b) xr 4xr+6x 4
4.. s
3s s=]r+r i , 2 i .o r+\5. -1- ' r lt22l
1. ) -2 b) 6 c) _5
4. 7+3i j5 41,42, p=-8;q=7jr= t0
a) m=7 b)
a) 8, r0, l2 b)a) s = i3, 2,2 b)l q= 10 b)
d)2
i1" 30
u)+ e)s={ 3, 6,4
1+12,-12,+
m=296;n= 960
m=-4
,r+3i ,1 l i
I o,p= l02rq=200
1,) p = 11
11 ,l l
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J0.
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44.
.! j
65
4i.
s = 1-4, 2, - ai t . a)
a) -3 +,1i , -3 4i , 2,4 b)
p = _4j q= 5i r : _4; s = 4l1) s=l-+,3+ai , l -a i lt / l
5Z59.80.
t lc . :
b) 0 rajz trp e4 raizsimples.O pol 'nn io xr- 3xr+ 6x I eabc = 18.
equJio tem lLs .rizes r!ionris: -.. -1, I
S = l__4,2,3S = l -2, 1, 2i ,2i : i8. s=l-2,3, b) s= I-f3,{-11-\r;5, r+\rtb) S=lr+i , I i . 2. \121
-
::l;l;::;i !j; !.;';i- l,!,- t,li I id)v
b) Fc)Fd) F
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a) vb)vc)Fd)v
I i i . ) Fb) vc)Fd) Fe)v
i i . a
ilri. e
,:'l . a
i_.t. t)
40 ESTATSTICAEXERCCIOS
1. So qualitativasi "sexo" e "perodo de visit'l As demais so quantitativas.
2. a1 quatrob) 1: Eut6, Humaras e Biogicas
5r Fsica, Portugus, Histria, etc.6:0, ,2,3
a = 24ib = 6010; c = 0,23j d = 23%j e = 36j f = 0,09;g = 0,45; h = 45olo; i = 68j j = 0,r7, 1 = r7n/n
2.0o/o
b) s"o c) 75o/a
a) 86r b) R$ 4627,50 c) r0r
1t,1.;l
8. u)(l
10.11.
a) 360 pessoas b) 270"e90,, c) 78) Minas: 74,5"; ParaD: 46,5" c) ,15 500b) 1792700a) 1200 b) 480a) 126"i 126"i 86"; 22" c) apronmadamente l9l"b) 92a) V b) V c) F d)V
L2.
13.
L4.
5.16. a)
2,5 1 ,1,0
5,5 1 7,0
8,5 f 10,0
3.
Z Roberto l4 6 = o'+sz 46,7ZeM ia 7
1*=0, ' , ,
Nulos 5*=ntut t6,7
Total l0 I 100
683
-
29. a) Rg 60,0030. a) 13
bl r0
3. a) R$ 610,0032. 18
b) R$ s00,00c) 12,6d) 36b) R$ 627,50
33, ) 2,rs dias
el 5
R$ s75,00t2
b)
r7. a)
34. a) ll = : l,Ie =:; l,ro =.+b) M = 7,8 Me = r8;Mo = 18c) = 3i Me = 3; no h modad) = 13,5j Me = 4; Nfo = 15
, i . ,^- , . _-- , .er lv l 4. , . / Mc r d t . : l J dLrr . modo\: t c 4.1.
a) M = r 261 712 nilhes de dlaresMe = 98191nihes.le dlares
b) Sem considenr os EUA, a mdia seria 248 225mlhes de dares proimadamente.
18. a) v19. a) 20o/o
b) 20
d)rb) 33, loo
d)F
b)F c)v lr)37. )38. a)
mdiar 29,125olo; no: 22oloi mediana: 28,5%1992 a 1998; 2000 a 2002 e 2004 a 2006
M = ,208i Me = ,5; Mo = 2 b) 10,2272
2!.
20. ")
?4. ^l
28. ")
2,7,8e9Cres.ineDto: dias 2 a 4; 5 a 6j 8 0.Decres.imento: dias I a 2; 4 tr 5j 6 a E.R$ 2 000,00R$ 32 000,00R$ l600,00
a) 15478 b) 593 c) 2,r Icl) saldo (em milh.ddlaE)
2000 2001 2002 2003 2004
Fj o lota foi 287 444.Fj hu\r acrscimo de 380/0, aproximadmente.
c) 60
c) ( '7=10,28;o=3,21d) or=0;o= le) o ' = 307,33i o = 17,53
10 20 30 40 50 60 70
39.
40.4t-42.
22. i)b)
d)
4s. a)46. a)
a) 13,3 b) 3,65
F b) V c) V
22,4 c) o, 138,4 d) s
26. R$ 2oo,oo
56 mulheres e 24 homens
e)3
27.2,6ske
44.
1,21 gol/partidnal =1..25:d=0.50 t , t ! .+.1. :22a) mda: 2,86 dlaresi 6 cidades
c) 33 hosqlc o r . ( \ 'u nr \ b i
or = 3,467 e o: = 0,189; 18 rgvezes naiorF b)I c)F d) I e) Ir , l b)2 c) 6
I tr, 684
-
4Z Pedro: DM = IrauLo:rlvt = /,4
48. a) r = 439 eaisj o = 9s,2 reais.) o=88reais
49. a) 22ab) R$ 690,90
50. a) 70b) 98 kC
52. a) R$ 108911,00 b) Rg 1s357r,00) !!o/ob) y = 81,375 n1inurosj Me = 75 minutosc) M = 82,5 mnurost Me = 78,8 minurosi
TSTES DE VESTIBULARES
cl ts00,7001
97,r kg19,4 kgd)
51. a)
b) Rs s 6s3,8sc) classe modal: 3 500 reais F 5 s00 eais
N4e = R$ s 054,9
11. d 14. L)12. e 15. a
13. a) r 16. bb)v 12. c
1.c
3.b 8.e
9.5. b 10.
d
1500 ts3 500I 500 l- 5 500
7 500 F95009 500 F 11 500
120 130 240 tmpo(mn)
685