Download - Resistividade Niquel-Cromo
Relatrio de Fsica Experimental 2
Resistividade de um fio de nquel-cromo e Ponte de fio de nquel-cromo
Objetivos:
- Analisar a dependncia da resistncia de um fio condutor, com o seu comprimento;
- Calcular a resistividade de um fio de nquel-cromo.
- Medir resistncias pelo mtodo da comparao, atravs da ponte de fio.
Resultados:
Tabela (1): Resistncia (R) x Comprimento (L)
R (()L (cm)
2,710,0
5,120,0
7,930,0
10,440,0
12,650,0
15,060,0
17,670,0
20,280,0
22,090,0
25,1100,0
rea da seo reta do fio de nquel-cromo (A): 5,1069 . 10-4 cm2(nominal = 1,1586 . 10-4 (.cm
Tabela (2): Determinao do valor de resistores com a Ponte de Wheatstone
R (valor experimental) (()X
(cm)L - X
(cm)Rx (valor calculado) (()
566 ( 178,627,2546
829 ( 169,336,5831
1210 ( 1060,545,31181
2230 ( 1043,762,12241
3340 ( 1034,371,53287
4710 ( 1026,779,14672
Rp = (1577 ( 1)(L = 105,8 cm
Figura (1): Ponte de Wheatstone
Figura (2): Determinao de resistores com a Ponte de Wheatstone
Questes propostas:
1a parte: Resistividade
1 - Construa o grfico R x L.
2 - Com base nesse grfico, o que voc pode concluir?
A resistncia varia linearmente com o comprimento de fio, se a rea da seo reta e a resistividade forem constantes.
3 - Com auxlio da Equao (21) e o grfico R x L, determine o valor da resistividade do fio utilizado.
Pela Equao (21),
R = ( . L / A ( ( = (R / L) . A
Mas (R / L) a inclinao da reta ; considerando os pontos 1 e 2, indicados no grfico, pode-se escrever:
( = (R2 - R1)/(L2 - L1) . A
( = (15,0 - 2,7)/(60,0 - 10,0) . 5,1069 . 10-4 (.cm
( = 1,2563 . 10-4 (.cm
4 - Compare o valor obtido em (3) com o (nominal e ache o desvio percentual.
( = |((nominal - (calculado)/ (nominal| . 100%
( = |(1,1586.10-4 - 1,2563.10-4)/1,1586.10-4| . 100%
( = 8,43%
2a parte: Ponte de Wheatstone5 - Calcule Rx, para todos os resistores utilizados.
Os valores encontram-se na Tabela (2).
6 - Compare com os valores experimentais e ache o desvio percentual.
R (valor experimental) (()Rx (valor calculado) (()| R - Rx | (()( = |( R - Rx ) / R| . 100%
566 ( 1546203,53 %
829 ( 183120,24 %
1210 ( 101181292,40 %
2230 ( 102241110,49 %
3340 ( 103287531,59 %
4710 ( 104672380,81 %
7 - Demonstre as Equaes (22) e (25).
A Equao (22), de acordo com a Figura (1), prev que, quando a corrente entre os pontos C e D (iCD) nula,
R1 / R2 = R3 / R4 .
Se iCD = 0, ento VCD = 0. Logo:
VAC = VAD ( R3 . i3,4 = R1 . i1,2 ( i1,2/i3,4 = R3 / R1 ; e
VCB = VDB ( R4 . i3,4 = R2 . i1,2 ( i1,2/i3,4 = R4 / R2 ; portanto:
R3 / R1 = R4 / R2 ( R1 / R2 = R3 / R4
Fazendo Rp = R3 e Rx = R4, tem-se que:
Rx = Rp . (R2 / R1)
Se R1 corresponde ao comprimento X, e R2 ao comprimento (L - X), na Figura (2), ento:
R2 / R1 = [((L - X)/A]/ [((X)/A] ( R2 / R1 =(L - X)/ X
Isso implica que:
Rx = Rp . (L - X)/ X,
que a Equao (25).
Anlise dos Resultados:
O valor encontrado atravs de clculos para a resistividade excedeu o valor terico de uma quantidade pequena, mas que pode ser atribuda a provveis fontes de erro, quais sejam: impreciso no posicionamento da ponta de prova sobre os vrios pontos experimentais no fio e oscilaes oriundas do ohmmetro. Cabe observar que o grfico referente a essa experincia no atravessou a origem, como seria de se esperar; isso pode ser um indcio de que o ohmmetro utilizado no forneceu medidas totalmente confiveis.
Os erros ocorridos na experincia com a Ponte de Wheatstone situaram-se em uma faixa aceitvel (inferiores a 4%), podendo ser explicados pela natureza analgica tanto do instrumento usado para as medidas de comprimento (trena) como do galvanmetro.
Concluso:
O experimento sobre resistividade permite concluir que a resistncia de um fio condutor tem dependncia linear com o comprimento do mesmo, e que a resistividade desse fio pode ser obtida com boa aproximao atravs de uma equao que apresenta justamente a relao de linearidade mencionada (R = ( . L / A).
Por sua vez, a utilizao da ponte de fio mostrou-se um mtodo eficaz para a medio de resistncias.
Bibliografia:
- MATEUS, E. A.; HIBLER, I.; DANIEL, L. W. Apostila de Fsica Experimen-
tal - Eletricidade e Magnetismo (Parte I - Corrente Contnua), Maring, 1998.