Transcript
![Page 1: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/1.jpg)
Realizações mínimas e frações coprimas
(C. T. Chen, Capítulo 7)
Sistemas Lineares
![Page 2: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/2.jpg)
• Uma FT G(s) é realizável se existe uma equação no espaço de estados na forma
- Há infinitas realizações, não necessariamente de mesma dimensão.
- Qual a realização de menor ordem possível?- Realizações mínimas simplificam a
implementação
�̇�=𝑨 𝒙+𝑩𝑢𝑦=𝑪𝒙+𝐷𝑢
![Page 3: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/3.jpg)
Implicações de coprimidade
Matriz na forma Companheira
![Page 4: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/6.jpg)
Controlabilidade de (7.9)Calculando a matriz de controlabilidade
obtém-se
É fácil perceber que tem posto completo, para qualquer valor , ou seja, a realização (7.9) é controlável.
![Page 7: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/8.jpg)
Teorema 7.1
![Page 9: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/14.jpg)
Realizações mínimas
![Page 15: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/20.jpg)
Teorema 7.3
![Page 21: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/23.jpg)
Cálculo de frações coprimas
![Page 24: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/24.jpg)
Realizações balanceadas
![Page 25: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/30.jpg)
Teorema 7.6
![Page 31: Realizações mínimas e frações coprimas (C. T. Chen, Capítulo 7) Sistemas Lineares](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022061606/552fc133497959413d8d70c9/html5/thumbnails/31.jpg)