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Projeto de Máquinas
Aula 9
PARAFUSOS
O parafuso também é utilizado para içamento de cargas,
translação (parafuso sem fim) e ajuste de posição.
O momento de acionamento (rotação) é transformado num
movimento linear na direção axial do eixo, gerando uma
força axial.
Parafusos de acionamento
No sistema porca / parafuso, um fica fixo, e o outro sofre
um momento para fazê-lo girar.
O sistema se assemelha ao plano inclinado onde a peça fixa
é movimentada numa rampa helicoidal. Para acionamento
de carga o perfil mais utilizado é o trapezoidal
Parafusos de acionamento
O desenvolvimento da hélice forma um triângulo:
α = ângulo da hélice
P (passo) = cateto oposto
Hélice = hipotenusa
D2 (Ø médio) = cateto adjacente.
Aplica-se as relações trigonométricas na rosca, para
conhecer o passo, diâmetro médio ou ângulo da hélice:
Parafusos de acionamento
Parafusos de acionamento
Quanto maior for o ângulo da hélice, menor será a força de
atrito atuando entre a porca e o parafuso, e isto é
comprovado através do paralelogramo de forças. Portanto,
deve-se ter critério na aplicação do passo da rosca.Para um
aperto adequado em parafusos de fixação, deve-se manter
α < 15º.
Parafusos de acionamento
P (passo) = tg α . D2 . π
θ → Ângulo de perfil da rosca;
α → Ângulo de hélice;
R → Raio médio da rosca (D=2R);
RA → Raio médio do colar;
di → diâmetro interno (parafuso);
de → diâmetro externo (parafuso)
θ → Ângulo de perfil da rosca;
α → Ângulo de hélice;
R → Raio médio da rosca (D=2R);
RA → Raio médio do colar;
di → diâmetro interno (parafuso);
de → diâmetro externo (parafuso)
Parafusos de acionamento
O movimento do parafuso provoca o movimento axial da
porca. Temos o ângulo θ do perfil da rosca, e o ângulo α
Desse modo todo o peso
está no paralelepípedo P que
tem apenas o movimento de
subir e descer no eixo A.
Parafusos de acionamento
Nesse ponto de contato surge
uma força normal N
Parafusos de acionamento
Parafusos de acionamento
Parafusos de acionamento
Nos interessa é o torque para acionar o parafuso que
acarrete uma força vertical igual a P.
Parafusos de acionamento
Força de atrito T2 dada por
Onde:
μ1 – atrito entre os filetes de rosca
μ2 – atrito entre apoio e colar e;
Parafusos de acionamento
Somando T1 à força de atrito T2
Parafusos de acionamento
Qual o torque necessário para aperto de 10 ton num
parafuso de rosca métrica M30 x 3,5 passo?
Exemplo de cálculo
Exemplo de cálculo
Exemplo de cálculo
Um elevador de automóveis para oficinas tem que ser
projetados para veículos com peso até 2500 kg, qual o
torque necessário caso seja utilizado uma rosca trapezoidal
TR 60 para acionar cada lado?
Exercício
São dados:
μ1 = 0,15
μ2 = 0 (rolamento axial)
OBS.: Desconsidere o braço de alavanca do apoio.
Considere a carga centrada.
D = 55,5 mm
θ = 15º
Passo = 9 mm
Exercício
Valor do ângulo de hélice:
Exercício
Resposta:
Cada um dos dois parafusos deve sofrer um torque de T =
7,23 m.Kgf, para levantamento de carros com peso de
2500Kgf
Exercício
É preciso fazer a verificação do diâmetro interno do
parafuso quanto à torção, tração e compressão
Exercício
Alem disso calcula-se a altura necessária da porca ou do
apoio e a verificação da pressão superficial
H: altura da porca
P: pressão superficial;
n: número de filetes [altura da porca
(H) dividido pelo passo da rosca (p)].
Exercício
Dimensionar parafuso e porca para uma prensa manual.
Informações básicas:
Força máxima a ser aplicada: 15 KN;
Número de entradas da rosca: 1;
Material da porca: FoFo Cinzento (σr 155 MPa);
Material do parafuso: SAE 1020 (σe =210 MPa);
Coeficiente de segurança (Sg): 2.
Exercício
1. Calcular a tensão admissível para o parafuso:
σadm = σe / Sg = 210 / 2 = 105 MPa.
2. Calcular o diâmetro interno do parafuso pela fórmula da
tração/compressão:
di = 13,5 mm
Exercício
3. Designar um passo em função do diâmetro interno,
(tabela):
Para di = 13,5 mm, p = 4 mm.
de = di + p = 17,5 mm
dm = (di + de) / 2 = 15,5 mm
a = 4 . 1 = 4 mm:
Exercício
4.Verificar o coeficiente de atrito parafuso/rosca em
função de seus materiais (tabela):
Μ = 0,18
5. Calcular o torque para o parafuso:
T = 30963,42 N.mm
Exercício
6.Verificar o diâmetro interno quando submetido à torção
utilizando a fórmula da torção. Não esquecer de utilizar
tensão de torção (tau admissível). A maior dimensão
encontrada entre as fórmulas de tração e torção deve ser
considerada: τadm = 0,577 . σadm = 0,577 . 105 = 60,58
di = 13,73 mm
Exercício
7. Calcular o número de filetes:
n = 27,4 / 4
n = 6,85
8. Calcular a altura da porca:
σadm = σr / Sg = 155 / 2 = 77,5 MPa.
H = 27,4 mm
Exercício
9. Verificar a pressão superficial
P = 22,5 MPa
Como o valor máximo indicado para pressão superficial
entre parafusoporca em aço-ferro fundido é 100 MPa ,
então o dimensionamento está correto.
Exercício
FIM