Download - Projeto final apresentação 2 8-12
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Plataforma para Execução de Agentes de Negociação
AutomatizadosProjeto Final
Engenharia de Computação
Dario Andrade Tinoco de Souza2012.1
Oritentador Prof. Eduardo Laber
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Estratégias Quantitativas
Arbitragem Estatística
Intermarket Spread
Pairs TradingVenda de volatilidade
Trend Following
Best Offer
High Frequency Trading (HFT)
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Pairs Trading
É a venda de um ativo, acompanhado de uma compra simultânea de outro ativo, usando recursos da venda do primeiro.
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Pairs TradingTem por objetivo aproveitar a distorção momentânea da relação dos preços dos dois ativos
A relação de preços tem características de reversão à média histórica
Procura ser neutra ao mercado
Não há desembolso de caixa, visto que a compra de um ativo é financiada inteiramente pela venda do primeiro
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Pairs Trading
A escolha se dá por motivações fundamentalistas ou por análise histórica de preços (arbitragem estatística)
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Séries Temporais
• São séries de valores observados no decorrer do tempo
• Podem ser estacionárias ou não estacionárias
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séries temporais
Fonte: Yahoo
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Séries estacionárias
• Um processo estocástico y(t) é dito (fracamente) estacionário se:
• E[y(t)] = μ (média constante)
• Var[y(t)] = E[y(t) - μ]2 = σ2 (variância constante e limitada)
• E{[y(t) - μ)][y(t - k) - μ]} = f(k) (covariância entre dados defasados no tempo é função desta distância apenas)
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Séries estacionárias
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Equações de diferenças
Uma equação de diferenças expressa o valor de uma variável como função de seus próprios valores defasados, do tempo, e de outras variáveis. Ex:
yt = 8,2 + 0,75yt-1 – 0,12yt-2 + εt
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Equações de diferenças
A solução de equações de diferenças lineares pode ser dividida em duas partes: a solução particular e a solução homogênea.
A parte homogênea da equação dá uma medida do desequilíbrio inicial em relação à posição de equilíbrio de longo prazo
A equação homogênea é importante porque dá as raízes características, que determinam se a série é convergente (estável)
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equação de segunda ordem
yt = a0 + a1yt-1+ a2yt-2 + εt
•Equação homogênea
yt - a1yt-1- a2yt-2 = 0
•Equação característica
x2 - a1x - a2 = 0
•As raízes dessa equação são chamadas raízes características
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Raízes
• As raízes características serão funções dos coeficientes a1 e a2
• As raízes características determinam se a série é estável (convergente) ou instável (divergente)
• Isto é, a estabilidade da série depende dos coeficientes a1 e a2
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série convergente
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Raiz unitária
• Se a equação característica possuir pelo menos uma raiz unitária, ela é dita integrada na ordem 1 ou I(1)
• Esta série é não-estacionária
• A série diverge com o tempo
• No contrário, se a série é estacionária, ela é dita I(0)
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Raiz unitária
• Exemplo: yt = yt-1 + εt
• Por substituição, podemos escrever:
• Portanto, a variância varia com o tempo. A série diverge e é não-estacionária:
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raiz unitária: random walk
• O Random Walk (ou Passeio Aleatório) é um exemplo de série com raiz unitária
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raiz unitária: random walk
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Estabilidade e estacionariedade
•Se yt é uma equação estocástica de diferenças, então a condição de estabilidade é uma condição necessária para que a série temporal {yt} seja estacionária.
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teste de verificação de raiz unitária
• Criado por Wayne Dickey and David Fuller
• O teste de Augmented Dickey and Fuller é usado para rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária
• A rejeição é interpretada analisando o dado p-value do teste, indicando % de significância no resultado
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modelo de seleção de pares
• Regressão de uma variável em função da outra, com intercepto:
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resíduos
• Verificamos estacionariedade dos resíduos usando o teste de ADF
A - βB - c = ut
• Se a séries de resíduos ut for I(0) e as séries originais forem ambas integradas de mesma ordem I(1), as séries estão cointegradas
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Reversão à média
• Ao perceber que a série de resíduos da regressão linear tem tendência a voltar à média, por ser estacionária, podemos detectar possíveis pontos de entrada e saída
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Voltando ao pairs trading
• Entramos e saimos de uma operação quando o spread atingir um determinado threshold no desvio padrão
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A Ferramenta
Base de dados normalizada de ativos e derivativos da BM&F Bovespa desde 1998 até Abril de 2012
Escolha da seleção de pares baseado nos parâmetros fornecidos pelo usuário
Impressão de gráficos de séries temporais, resíduos da estimativa e estimativa com dispersão do par
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Seleção de Pares
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Plotando Gráficos
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Plotando Gráficos
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Simulando a Seleção
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Conferindo a Simulação
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Conclusões e Considerações Finais
O método de 2 etapas de Engle-Granger pode ser substituido por outros, e.g. Johansen
A plataforma pode ser estendida para permitir implementação das estratégias usando uma linguagem de acoplamento suave, como Lua
A plataforma pode também ser estendida para realizar as operações em tempo real
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Obrigado!