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Page 1: polígonos estrelados

Polígonos Polígonos EstreladosEstrelados

Autor: Wellington LemosPólo: Nova Iguaçu

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ApresentaçãoApresentação

Abordagem ao trabalho com Polígonos Estrelados;

Ilustração de Módulos de dobraduras para a construção de um octógono estrelado

ObjetivosObjetivos

Identificar um Polígono Estrelado;

Construir Polígonos Estrelados;

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Desenvolvimento de habilidades como:

Experimentar;Representar;Argumentar;Imaginação e a criatividade.

GeometriaGeometria

Álgebra e Geometria devem andar lado a lado (PAVANELO, 2004).

Devemos trabalhar a questão da intuição - Alsina1 (apud SARAIVA, COELHO e NETO, 2002)

1ALSINA, C. Geometria no Currículo de Matemática. Em Departamento de Educ. da Fac. De Ciências da Univ. de Lisboa (Eds), Ensino da Geometria no virar do milênio, Lisboa, p. 65.

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OrigamiOrigami

A Matemática é essencialmente bonita, e o origami nos mostra algo dessa beleza, numa maravilhosa relação entre ciência e arte.

ori (dobrar) e kami (papel)

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Processo de EstrelaçãoProcesso de Estrelação

O processo de prolongar os lados de um polígono é chamado de estrelação.

Se o processo de estrelação gerar um novo polígono e se o polígono gerado não for dado pela sobreposição de polígonos diremos que o polígono é estrelado.

Note que alguns polígonos podem ser estrelados mais de uma vez.

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Outra forma de verificar se o polígono é estrelado ou não seria ir “caminhando” por todos os seus lados sem passar duas vezes por um mesmo lugar, isto é, saindo de uma das “pontas” do polígono e “caminhando” até a próxima e assim sucessivamente até terminar. Se o polígono for estrelado, será possível “caminhar” por todos os lados sem repeti-los. Caso contrário, o polígono não é estrelado.

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1 – Em uma folha quadrada. 2 – Dobre a folha no meio. 3 – Faça uma diagonal. 4 – Faça a outra diagonal.

5 – Dobre a ponta superior direita para o centro do papel.

6 – Faça o passo 5 com a ponta superior esquerda.

7 – Gire a folha 90° anti horário.

8 – Empurre o dedão conforme a figura.

9 – Não é necessário fazer muita força.

10 – Ao final teremos um paralelogramo.

11 – Módulo pronto.

O ideal é combinar as cores para valorizar o polígono que

será construído.

Construção do Módulo para o Octógono EstreladoConstrução do Módulo para o Octógono Estrelado

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1 – Junte 8 módulos iguais. 2 – Encaixe-os conforme a figura acima.

3 – Junte os dois até um sobrepor o outro.

4 – Precisamos prendê-los na parte superior.

5 – Dobra a primeira ponta para dentro.

6 – Dobre a segunda ponta para dentro.

7 – Encaixe perfeito. 8 – Coloque outro módulo.

9 – Repita os passos 4, 5 e 6. 10 – Encaixe perfeito. 11 – Encaixe os outros módulos.

12 – Só falta um módulo.

13 – Encaixe ultimo módulo no penúltimo.

14 – Encaixe o primeiro no último.

15 – Polígono construído. Feito!

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Para visualizar o processo de estrelação basta “empurrar os lados para dentro”.

1. 2. 3.

4. 5.

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SARAIVA, M. J., COELHO, M. I., & MATOS, J. M. (2002). Ensino e Aprendizagem da Geometria. Lisboa: SEM/SPCE.

PAVANELLO, R. M. “Porque ensinar /Aprender Geometria?”. Disponível em: www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr21-Regina.doc. Acesso em: 21/10/2007.

VELOSO, E. Geometria: temais actuais. Lisboa: IIE, 1998.

BibliografiaBibliografia

KALLEFF, A. M. “Vendo e Entendendo Poliedros”. Niterói: EDUNFF, 2004. 2ª ed.

ALVES, G. S., SOARES, A. B. “Geometria Dinâmica: um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae”. Disponível em: www.professores.uff.br/hjbortol/car/library/WIE_George_Adriana.pdf. Acesso em 15/10/2007.

FERREIRA, B. H. F. Mini Aurélio – Século XXI. Botafogo: Nova Fronteira, 2000.

SALAZAR, J. V. F. “El Origami Como Recurso Didactico para la Enseñanza de la Geometrí”. Disponível em www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/jesus_flores.doc. Acesso em 29/11/2007.


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