Universidade Federal de Minas GeraisInstituto de Ciências ExatasDepartamento de Estatística
Princípios de Bioestatística
Aula 2
Análise Descritiva de Dados: Tabelas e Gráficos
Estudando a Distribuição de Frequências da Variável
A forma de apresentação dos dados depende do tipo da variável.
Variável Qualitativa - Nominal ou Ordinal
Tabelas e Gráficos
Variável Quantitativa - Discreta ou Contínua
Estudando a Distribuição de Frequências
Variáveis Qualitativas Nominais
Cor dos cabelos e cor dos olhos de 592 estudantes u niversitários.
Estudante Cabelos Olhos
1 preto verde2 preto verde3 preto verde4 preto verde5 preto verde6 preto cinza7 preto cinza8 preto cinza9 preto cinza
…575 loiro azul576 loiro azul577 loiro azul578 loiro azul579 loiro azul580 loiro azul581 loiro azul582 loiro azul9 preto cinza
10 preto cinza11 preto cinza12 preto cinza13 preto cinza14 preto cinza15 preto cinza16 preto cinza17 preto cinza18 preto cinza…
582 loiro azul583 loiro azul584 loiro azul585 loiro azul586 loiro castanho587 loiro castanho588 loiro castanho589 loiro castanho590 loiro castanho591 loiro castanho592 loiro castanho
Frequências Absolutas
Frequências Relativas
Causa da MorteFrequência
AbsolutaFrequência Relativa (%)
Veículo a motor 480 48
Distribuição das mortes de 1000 crianças (5 a 9 anos) segundo a causa, nos EUA, de 1980 a 1985.
Veículo a motor 480 48
Afogamento 140 14
Incêndio no lar 120 12
Homicídio 70 7
Outros 190 19
Total 1000 100
Estudando a Distribuição de Frequências
Variáveis Qualitativas Ordinais
Tabela da distribuição de frequências aos 236 idoso s atendidos em um posto de sáude do seu estado nutricional.
Frequência acumulada até a classe
Frequência somente na classe
Ordem natural das categorias
Gráfico de Barras Verticais:
Estado Nutricional segundo Faixa Etária
Tamanhos diferentes: usar frequência relativa
Estado Nutricional segundo Faixa Etária
Gráfico de Barras Verticais:
Estudando a Distribuição de Frequências
Variáveis Quantitativas Discretas
Quando a variável discreta assume um grande número de valores distintos
Estudando a Distribuição de Frequências
Variáveis Quantitativas Contínuas
Variável: % de Gordura Inicial (90 valores ordenados)
%Gordura Inicial:
Mulheres
Homens
Peso Perdido (Kg):
Peso Perdidosegundo
Atividade Física
Análise da Distribuição de Frequências de uma Variável Quantitativa
Tendência Central
Variabilidade
valor típico
espalhamentoVariabilidade
Forma
espalhamento
(as)simetria
Tendência Central
1 a 2 Kg 2 a 3 Kg
Atividade física moderada leva a uma maior perda de peso.
2 ou 3 filhos 0 ou 1 filho
Famílias da localidade A têm mais filhos que da localidade B.
Variabilidade
Varia de 0 a 5(amplitude = 5)
A variabilidade é maior entre as famílias da localidade A.
Varia de 0 a 4(amplitude = 4)
Tedência central e variabilidade da
%Gordura Inicial são similares entre similares entre
mulheres e homens
Forma
Assimétrica AssimétricaAssimétrica c/ concentraçãoà esquerda
Simétrica
Assimétricac/ concentração
à direita
Assimétrica c/ concentraçãoà esquerda
Simétrica
Assimétricac/ concentração
à direita
Estudando a relação entre variáveis qualitativas
Tabela de Classificação Cruzada
Cor de cabelo
Cor de olhosTotal
Verde Acinzentado Azul Castanho
Preto 5 15 20 68 108
Distribuição de estudantes de uma universidade segundo cor de cabelo e cor de olhos
Preto 5 15 20 68 108
Castanho 29 54 84 119 286
Ruivo 14 14 17 26 71
Loiro 16 10 94 7 127
Total 64 93 215 220 592
Snee R. (1974) Graphical display of two-way contingency tables. Am.Stati., 28, 9-12
Cor de cabelo
Cor de olhosTotal
Verde Cinza Azul Castanho
Preto 5 (5%) 15 (14%) 20 (19%) 68 (63%) 108 (100%)
Castanho 29 (10%) 54 (19%) 84 (29%) 119 (42%) 286 (100%)
Ruivo 14 (20%) 14 (20%) 17 (24%) 26 (37%) 71 (100%)
Distribuição da cor dos olhos segundo a cor dos cab elos
Loiro 16 (13%) 10 (8%) 94 (74%) 7 (6%) 127 (100%)
Total 64 (11%) 93 (16%) 215 (36%) 220 (37%) 592 (100%)
19,72
12,60
19,72
7,87
23,94
74,02
36,62
5,51
Ruivo
Loiro
Verde
Acinzentado
Distribuição de frequências da cor de olhos segundo cor dos cabelos
4,63
10,14
13,89
18,88
18,52
29,37
62,96
41,61
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00
Preto
Castanho
Acinzentado
Azul
Castanho
Cor de cabelo
Cor de olhosTotal
Verde Cinza Azul Castanho
Preto 5 (8%) 15 (16%) 20 (9%) 68 (31%) 108 (18%)
Castanho 29 (45%) 54 (58%) 84 (39%) 119 (54%) 286 (48%)
Ruivo 14 (22%) 14 (15%) 17 (8%) 26 (12%) 71 (12%)
Distribuição da cor do cabelo segundo a cor dos olh os
Loiro 16 (25%) 10 (11%) 94 (44%) 7 (3%) 127 (21%)
Total 64 (100%)
93 (100%)
215 (100%)
220 (100%)
592 (100%)
Distribuição de frequências da cor de cabelos segundo cor de olhos
21,88
15,05
11,8225,00
10,75
43,72
3,18
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
7,8116,13
9,30
30,91
45,31
58,06
39,07
54,097,91
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
Verde Acinzentado Azul Castanho
Loiro
Ruivo
Castanho
Preto
Estudando a relação entre variáveis quantitativas
Diagrama de Dispersão
O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos noespaço cartesiano XY são usados para representarsimultaneamente os valores de duas variáveisquantitativas medidas em cada elemento do conjuntode dados.
Indivíduos Variável X Variável Y
A 2 3
B 4 3
C 4 5
D 8 7
C
D
4
5
6
7
8
Y
Diagrama de Dispersão
A B
0
1
2
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8
X
Y
Capacidade Vital Forçada (litros) nas posições sentada e deitada.
Indivíduo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sentado 4,66 5,70 5,37 3,34 3,77 7,43 4,15 6,21 5,90 5,77
Deitado 4,63 6,34 5,72 3,23 3,60 6,96 3,66 5,81 5,61 5,33
Pressão sistólica (mmHg) medida em 12 pacientes antes e depois do Captopril.
Paciente A B C D E F G H I J K L
Antes 200 174 198 170 179 182 193 209 185 155 169 210
Depois 191 170 177 167 159 151 176 183 159 145 146 177
Idade e Peso Perdido em 90 adultos
IMC e Porcentagem de Gordura Iniciais em 90 adultos
Peso versus Altura dos ursos marrons.
Peso versus Perímetro do tórax dos ursos marrons.