Download - OTD -Investigações estatísticas
O papel das investigações
estatísticas
no programa de Matemática
do 3.º ciclo do ensino básico
5 de Setembro de 2011 Ana Vieira Lopes & Cristina Roque & Paula Teixeira
O ensino da Estatística
Perspectiva que tem informado o ensino da Estatística:
Desenvolver a capacidade de realizar tabelas e gráficos de
diversos tipos;
Aprender a calcular médias, medianas e modas;
Ou seja, o ensino da Estatística tem privilegiado até aqui destrezas
de tipo calculatório e de tipo processual. (perspectiva programa 1991)
Problema:
Os alunos não desenvolvem a capacidade de usar criticamente
estas destrezas, ou seja, não desenvolvem a sua literacia
estatística;
Deste modo, ficam seriamente limitados para compreender e
analisar criticamente a informação que circula no mundo onde
estão inseridos.
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O que se entende por
literacia estatística…
… consiste num conjunto de conhecimentos, convicções,
predisposições, hábitos mentais, capacidades de
comunicação e habilidades que as pessoas precisam para lidar
de maneira eficaz com situações envolvendo dados de natureza
quantitativa e qualitativa que surgem na sua vida e actividade
profissional.
(Steen,2001, referência na brochura de OTD, 2010)
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Programa de Matemática
do Ensino Básico
(2007)
OTD: propósito principal
de ensino
Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender e de
produzir informação estatística bem como de a utilizar para
resolver problemas e tomar decisões informadas e
argumentadas, e ainda desenvolver a compreensão da noção de
probabilidade. .
do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)
,
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Com a sua aprendizagem, no âmbito deste tema, os alunos devem:
• compreender a informação de natureza estatística e desenvolver
uma atitude crítica face a esta informação;
• ser capazes de planear e realizar estudos que envolvam
procedimentos estatísticos, interpretar os resultados obtidos e
formular conjecturas a partir deles, usando linguagem estatística;
• desenvolver a compreensão da noção de probabilidade;
• ser capazes de resolver problemas e de comunicar em contextos
estatísticos e probabilísticos.
do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)
OTD: objectivos gerais
de aprendizagem
OTD: tipologia de trabalho
O tema Organização e tratamento de dados merece destaque neste
programa e é explicitamente referido nos três ciclos, incluindo as
duas etapas do 1.º ciclo. O presente programa vai mais longe que o
anterior na complexidade dos conjuntos de dados a analisar, nas
medidas de tendência central e de dispersão a usar, nas formas de
representação de dados a aprender e no trabalho de planeamento,
concretização e análise de resultados de estudos estatísticos.
do Programa de Matemática do Ensino Básico (2007)
Desenvolvimento de diferentes tipos de tarefas: investigações,
projectos, jogos , problemas e exercícios.
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Investigações estatísticas
Investigações estatísticas
Numa investigação estatística
mobiliza-se mais do que
conhecimentos técnicos.
Recorre-se a esquemas
mentais na antecipação de
dados e na identificação da
sua natureza, bem como para
validar a sua adequação à
questão em estudo.
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Questão de investigação
mobilizadora
específica
exequível mensurável
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Uma tarefa de investigação
Um estudo na escola
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Tarefa 3 - Um estudo na Escola
Queremos caracterizar os alunos da escola no que diz respeito a algumas medidas. Para isso vamos recolher dados referentes às variáveis indicadas na tabela numa amostra representativa dos alunos da escola.
Parte I – Escolha da amostra
1. Qual é a população em estudo? E qual a é sua dimensão?
2. Qual é a dimensão da amostra com que vamos trabalhar?
3. Indica como proceder para escolher uma amostra representativa.
4. Indica um procedimento que leve à escolha de uma amostra
enviesada (não representativa).
Parte II - Recolha de dados
5. Quais as variáveis a estudar? São
qualitativas ou quantitativas?
Contínuas ou discretas?
6. Para cada variável, organiza os
dados em tabelas de frequência.
Aluno(M/F) Altura (cm) Envergadura (cm)
Nº sapato
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Um estudo na escola
Parte III – Tratamento dos dados
7. Para cada variável, determina a amplitude de cada uma das distribuições, a média,
a moda e a mediana.
8. Constrói, para a variável envergadura o diagrama de caule-e-folhas.
9. Para a variável altura, determina os quartis e faz o diagrama de extremos e
quartis.
10. Para a variável altura constrói um histograma.
Parte IV - Conclusões
11. Elabora um relatório com a caracterização da turma relativamente às variáveis
estudadas. da escola relativamente às variáveis
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Especificação do problema
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Construção da amostra
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Construção da amostra
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Organização dos dados
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Tratamento dos dados
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Tratamento dos dados
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Tratamento dos dados
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Conclusões
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Outra abordagem …
Um estudo na escola
Construção da amostra
Intuição dos alunos
- 3 a 4 alunos de cada turma do
ensino básico da escola,
totalizando um total de
elementos na amostra entre
3x24 =72 a 4X24= 96
Recurso à função =INT(ALEATÓRIO()*641)+1
para gerar quatro conjuntos de
83 elementos escolhidos
aleatoriamente da população
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Um estudo na escola
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Comparação dos
resumos numéricos
obtidos pelos grupos de
alunos para as quatro
amostras distintas
Comparação dos
resumos numéricos das
amostras com o da
população
Fase final
Considerações finais
Diversificação de tarefas ao longo do tema;
Utilização das tecnologias e material manipulável;
Dificuldades:
Apropriação do conceito de média;
Significado de frequência relativa.
Compreensão do conceito de amostra aleatória
As tarefas de OTD trazem dificuldades acrescidas, atendendo às noções de cidadania envolvidas. A quantidade de texto que envolvem estas tarefas realçam as dificuldades de interpretação que os alunos apresentam.
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OTD pode ter um papel integrador
Pode equacionar-se a possibilidade de ser leccionado mais cedo,
dando um contributo valioso no desenvolvimento da capacidade de
justificar e argumentar, o que favorece o trabalho noutros tópicos onde
parece terem existido dificuldades acentuadas.
Conexões com outros temas
Por exemplo, com os números (percentagens, números muito grandes,
números racionais...) e a geometria (gráficos circulares…)
Considerações finais (cont.)
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Outras tarefas …
Limpar os dados Pág. 28 brochura de OTD
As vendas estão a correr bem? Pág. 114 brochura de OTD
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Outras sugestões…
Tarefa – Qual a espécie de
milho mais vantajosa?
.......... Pág.101
Tarefa – Vamos comer
queijo, mas não
exageremos ... Pág.112
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Materiais de referência
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Conceito de amostra aleatória
Retirado de http://www.fop.unicamp.br/reuniao/downloads/3dia_Lauris_Calculo_Amostra.pdf
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Conceito de amostra aleatória
A tipologia de população também influencia na hora da escolha de uma
amostra….
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Considerações
Retirado de http://www.fop.unicamp.br/reuniao/downloads/3dia_Lauris_Calculo_Amostra.pdf