Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA
TURMA - PDE/2013
Título: O ESTUDO DA ELETRICIDADE NO ENSINO MÉDIO POR MEIO DE
MODELAGEM COMPUTACIONAL: INTERAÇÃO DO SOFTWARE MODELLUS
COM A SALA DE AULA.
Autor NADIR LACI DIECKEL MAINARDI
Disciplina/Área (ingresso no PDE)
FÍSICA
Escola de Implementação
do Projeto e sua localização
COLÉGIO ESTADUAL SANTO ANTÃO-
ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO- BELA VISTA DA CAROBA
Município da escola BELA VISTA DA CAROBA
Núcleo Regional de Educação
FRANCISCO BELTRÃO
Professor Orientador Dra PROFESSORA TANIA TOYOMI TOMINAGA
Instituição de Ensino Superior
UNICENTRO – CEDETEG – CAMPUS DE GUARAPUAVA
Resumo
(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação
deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou
Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento
simples).
Este trabalho apresenta uma investigação a
respeito da utilização de simulações computacionais no ensino de Física, mais especificamente em eletrostática. Existem
muitas dificuldades na aprendizagem dos conceitos que envolvem a eletrostática e a utilização de computadores no ensino já vem
sendo pesquisada por muitos autores. Acreditando na possibilidade das simulações
serem auxiliares na aprendizagem de conceitos de eletrostática, uma investigação a respeito de suas limitações e possibilidades na tarefa de
auxiliar uma evolução conceitual será realizada. Os estudantes utilizaram simulações
computacionais em conjunto com um guia de utilização. A investigação da ocorrência de evolução conceitual será feita mediante uma
análise das respostas dos estudantes nos pré e
pós-testes, juntamente com as respostas do
guia de simulação e entrevistas.
Palavras-chave (3 a 5 palavras)
ELETRICIDADE, ENSINO MÉDIO, MODELAGEM COMPUTACIONAL,
APRENDIZAGEM, SOFTWARE MODELLUS.
simulações computacionais, eletrostática, concepções alternativas, evolução conceitual.
Formato do Material
Didático
UNIDADE DIDÁTICA
Público Alvo
A PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA FOI DESENVOLVIDA TENDO COMO PÚBLICO
ALVO OS ALUNOS DA TERCEIRA SÉRIE DO ENSINO MÉDIO.
UNIDADE DIDÁTICA
A interpretação e problematização de exercícios da disciplina de Física
é uma das maiores dificuldades apresentadas por estudantes do Ensino Médio.
A carência de entendimento na resolução das atividades e falta de material
didático pedagógico, se busca novas ferramentas de ensino que podem ser
vinculadas a aprendizagem do conteúdo apresentado na sala de aula.
Assim, o objetivo desta Unidade Didática é verificar a contribuição do
uso do software Modellus virtual em interação com a sala de aula auxilia no
processo da aprendizagem do conteúdo de Eletricidade permitindo aproximar
os conteúdos abstratos de eletricidade e suas derivações para compreensão
do conhecimento Físico, que os recursos computacionais, criam pontes entre o
conhecimento científico e as práticas virtuais, constituindo um novo elemento
de cooperação e transformação, oferecendo melhorias entre as necessidades
educacionais e cientifica.
As Modelagens Computacionais podem ser vistas como ferramentas
para representar um problema de uma maneira análoga à situação real. Estas
representações procuram se conectar as abstrações teóricas com as
observações concretas e experimentais, que permitem desenvolver diferentes
simulações sem um conhecimento prévio de linguagens de programação,
possibilitando resultados quantitativos bem como proporciona uma
aprendizagem qualitativa à compreensão na interpretação de gráficos e
simulações de partícula dentro do conteúdo proposto .
Essas simulações e animações oferecem um potencial sem limites
para permitir que os estudantes entendam os princípios teóricos das ciências
Naturais, a ponto de serem chamados de laboratórios virtuais. É uma
ferramenta pedagógica de grande valia para o aumento da percepção do aluno,
pois pode incorporar a um só momento diversas mídias: escrita, visual e
sonora, possibilitando potencialidades pedagógicas de interação professor e
aluno.
A Física é essencialmente uma ciência experimental, na medida em
que ela surge para explicar os fenômenos naturais, e qualquer a teoria possui
um significado real quando é comprovada experimentalmente. O processo de
investigação experimental é um processo através do qual se vai dos
componentes até as respostas das questões formuladas a respeito destes
eventos.
Referencial Metodológico
Modelagem computacional: Usaremos nas próximas atividades o
software livre modellus.
Objetivos
Para o desenvolvimento das habilidades previstas na unidade didática,
o conteúdo de Eletricidade será ministrado visando capacitar os alunos nos
conceitos básicos de eletrostática, possibilitando analisar, discutir e entender
da forma conceitual e com demonstrações virtuais de como ocorre este
processo.
Também serão apresentados conceitos disponíveis no livro didático
tornando mais compreensível utilizando o software Modellus, com principio e
aplicações básicas visando o entendimento por parte dos alunos do princípio
de funcionamento de componentes da eletricidade
Serão apresentados os seguintes conteúdos
Carga elétrica elementar;
Quantidade de carga elétrica;
Eletrização por: atrito, contato e indução eletrostática;
Força Elétrica: Lei de Coulomb; Constante elétrica no
vácuo;
Intensidade do campo elétrico;
- O que é eletricidade? Onde possuo carga elétrica? - Como podemos identificar corpos eletrizados? - O que ocorre o aquecimento e a liberação
de luz em fios elétricos?
Fonte: https://sites.google.com/site/
metcomeletricidade/definicao-de-carga-eletrica
Energia potencial elétrica;
Potencial elétrico;
Trabalho de uma força elétrica;
Diferença de potencial ;
1. CARGA ELÉTRICA ELEMENTAR – QUANTIDADE DE CARGA
Na Eletrostática estudamos as cargas elétricas estáticas, ou seja,
cargas elétricas paradas. Mesmo não sendo visíveis estas cargas estão
presentes no nosso cotidiano: como no cabelo que fica se separando quando
penteamos, em uma blusa de lã que tiramos nos dias secos e em tantos
matérias que se eletrizavam diariamente com cargas estáticas e passa
despercebidos por nós.
a. Objetivo específico
Analisar o comportamento da carga elétrica.
b. Conceitos e raciocínio a serem trabalhados:
Conhecimento histórico
Elétron como partícula
Carga de uma partícula
Quantidade de carga
c. Fundamentação Teórica
A seguir, relatada por José Fernando Rocha (1993), uma linha do
tempo com os principais acontecimentos que culminaram na descoberta do
valor da carga elementar e:
a. 420 AC – Demócritos, filósofo grego, sustenta que o mundo é feito de
partículas indivisíveis (os “átomos”).
b. 1600 – Observações de que algumas substâncias, ao serem atritadas com
seda, podiam atrair ou repelir partículas de certos materiais, com já haviam
observado os gregos com o âmbar (que em grego se escreve “elektron”).
c. 1730 – Dufay classificou essas propriedades de atração e repulsão de
“vítrias” e “resinosas”.
d. 1750 – Benjamin Franklin as chamou de “positivas” e “negativas”.
e. 1895 – Descoberta dos raios-X por Röetnger.
f. 1896 – J.J. Thomson provou que os átomos são constituídos de cargas
positivas e negativas.
g. A experiência de Millikan foi um aperfeiçoamento de outros métodos
desenvolvidos anteriormente por Townsend, Wilson e Thomson. Consistia
do estudo de gotas eletrificadas sob ação da gravidade e sob um campo
elétrico. As diferenças fundamentais introduzidas por Millikan foram o uso
de gotas de óleo ao invés de água (para minimizar o erro causado pela
evaporação desta), o uso de um borrifador para criar essas gotas e
carregá-las por atrito e a observação dos tempos de subida e descida (em
uma distância conhecida) sob ação de um campo elétrico para a mesma
gota (possível pelo uso de uma fonte de tensão com chave inversora da
d.d.p. aplicada a par de placas paralelas que gerava o campo elétrico).
h. O princípio básico desse método era que cada gota eletrificada possuía
carga total q proporcional à carga elementar e. Assumindo a validade da
Lei de Stokes e considerando o empuxo sobre a gota de óleo imersa no ar,
a diferença entre as velocidades de subida e descida dependiam apenas
da carga. Millikan percebeu a necessidade de corrigir o valor da
viscosidade do ar (à temperatura e pressão ambientes) para manter a Lei
de Stokes válida. O resultado final foi e = (4,770 ± 0,005)x 10 -10 e.s.u.
(unidades eletrostáticas).
Cargas Elétrica Elementar
Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por
sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas
elementares: prótons, nêutrons e elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e
nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons
têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos prótons, podemos
representar a massa dos elétrons como:
Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor
que a massa dos prótons.
Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:
Figura 01: representação de um átomo Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.php
Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo,
e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma
direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os
nêutrons não seriam afetados.
Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga
elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons têm carga
negativa e os nêutrons têm carga neutra.
Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais embora tenham
sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétron é chamado carga
elétrica elementar e simbolizado por e.
A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de
cargas elétricas é o Coulomb (C).
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada
na natureza, comparando-se este valor com Coulomb, têm-se a relação:
Fórmula (1)
A unidade Coulomb é definida partindo-se do conhecimento de
densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades
são interdependentes.
Um Coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que
atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por
uma corrente igual a 1 ampère.(SÓ FÍSICA).
Carga Elétrica
Quando atritamos dois corpos podemos observar o fenômeno da
eletrização, que ocorre a transferência de elétrons de um corpo para outro.
Neste processo podemos observar a atração e a repulsão de dois corpos que
podem ser unidos ou repelidos pela força elétrica, que é uma propriedade da
matéria que denominamos de carga elétrica.
Em uma carga elétrica, “quantidade de carga” (Q) se dá através do
múltiplo inteiro (n) vezes o valor da carga (e), que denominamos pela
expressão:
Q = n.e
Quando encontramos um corpo eletricamente, e este é atritado com
outro corpo o número de elétrons varia de um corpo para outro, ou seja: a
desigualdade de elétrons ocorre por que um corpo doou elétrons para o outro
corpo, sendo que falta de elétrons (carga positiva) e o excesso de elétrons
(carga negativa) formam íons ou átomos eletrizados.
Corpo neutro np=ne
Corpo positivo Cedeu elétrons Np>ne
Corpo negativo Recebeu elétrons Np<ne
d. Exercícios – Problematização
Fórmula (2)
Um corpo condutor inicialmente neutro perde .
Considerando a carga elementar , qual será a carga elétrica no
corpo após esta perda de elétrons?
Um corpo possui e . Considerando a carga
elementar , qual a carga deste corpo?
Na janela “Modellus”, utilize as equações matemáticas obtidas no item para
modelar o problema.
Descreva o que ocorre na janela do softwware, observando tabela, gráfico
e animações.
Relacione o resultado da tabela com o gráfico e as animações.
e. Desenvolvimento por meio de lápis e papel
Ocorre em sala de aula;
Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar a equação da
quantização de carga elétrica;
Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar a equação da
quantização de carga elétrica.
d. Desenvolvimento por meio do software Modellus
Representação por meio de modelo.
- Compare os resultados da janela do Modellus (figura02) com seus resultados
obtidos em seu caderno.
Figura 02: representação na janela computacional do modelo matemático.
Representação por meio de animação.
Na janela computacional o vetor representa os valores encontrados na
tabela que são proporcionais entre o número de elétrons e a quantidade de
carga encontrada na figura 03.
- O que você pode observar?
_______________________________________________________________
Figura03: representação do vetor em quantidade de carga.
Na janela de animações figura 04 podemos representar o máximo e
mínimo de carga com a variação dos elétrons.
- Por que ocorre está variação? Observe e interprete estes dados encontrados.
Figura 04: representação da movimentação dos elétrons.
Representação por meio de gráficos.
Na figura 05 está o gráfico apresenta a variação da carga em relação
ao número de elétrons.
- Interprete o gráfico comparando os dados da janela de tabelas.
_______________________________________________________________
Figura 05: gráfico da carga e número de elétrons.
2. Eletrização por: atrito, contato e indução eletrostática
a. Objetivo específico
Diferenciar e entender as diferentes formas de eletrização.
b. Conceitos e raciocínio a serem trabalhados:
Eletrização por atrito, por contato e por indução;
Observar, comparar, diferenciar as eletrizações.
c. Fundamentação Teórica
Processos de eletrização
Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente
de prótons e elétrons, ou seja, quando não estiver neutro. O processo de retirar
ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este passe a estar
eletrizado denomina-se eletrização. Alguns dos processos de eletrização mais
comuns são:
Eletrização por Atrito.
Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi
descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático grego Tales de Mileto,
que concluiu que o atrito entre certos materiais era capaz de atrair pequenos
pedaços de palha e penas. (ROCHA, 1993).
Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possível
comprovar que dois corpos neutros feitos de materiais distintos, quando são
atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha elétrons) e
outro positivamente (perde elétrons). Quando há eletrização por atrito, os dois
corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.
Esta eletrização depende também da natureza do material, alguns materiais
ficaram com carga negativa e outros com cargas positivas.
Eletrização por contato.
Outro processo capaz de eletrizar um corpo é feito por contato entre
eles. Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, são
postos em contato, a carga elétrica tende a se estabilizar, sendo redistribuída
entre os dois, fazendo com que ambos tenham a mesma carga, inclusive com
mesmo sinal.
d. Exercícios – Problematização
Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro
corpo neutro . Qual é a carga em cada um deles após serem
separados.
Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro
corpo condutor B com carga , após serem separados os dois o
corpo A é posto em contato com um terceiro corpo condutor C de
carga qual é a carga em cada um após serem separados?
Todos os exercícios apresentados no livro didático trabalhados na sala de
aula serão resolvidos com auxílio do software Modellus.
Descreva o que ocorre na janela computacional do software Modellus.
e. Desenvolvimento por meio de lápis e papel
Resolução em sala de aula
f. Desenvolvimento por meio do software Modellus
Representação por meio de modelo.
Na figura 06 o modelo matemático é interpretado na variação da carga com
outro corpo neutralizado.
Fórmula (3)
- Compare com as resoluções do caderno.
Figura 06: modelo para equilíbrio das cargas
Representação por meio de animação .
A representação da animação figura 07, representa a passagem dos
elétrons de um corpo eletrizado para outro com menor carga.
- Observe na janela computacional e descreva o que ocorreu.
Figura 07: interpretação através de animação de cargas elétricas.
Representação por meio de gráficos
Figura 08: gráfico de equilíbrio de cargas elétricas.
3. FORÇA ELÉTRICA – Lei de Coulomb.
a. Objetivo específico
Entender a lei de Coulomb
b. Conceitos e raciocínio a serem trabalhados:
Força Elétrica
Lei de Coulomb;
c. Fundamentação Teórica
Lei de Coulomb
Segundo Rocha (1993), as primeiras medidas quantitativas da
intensidade da força elétrica foram feitas por Charles Coulomb, em 1780. Ele
provou experimentalmente que a intensidade de força da ação mútua entre
duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao quadrado da
distância entre elas.
A força elétrica poderá ser de repulsão ou de atração dependendo da
natureza das cargas em questão. Para isso deve-se lembrar que: cargas de
mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. É importante
lembrar que a força elétrica só existe entre duas cargas e que não existe força
elétrica entre uma carga e um ponto.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica
de interação entre cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto
dos módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da
distância que as separa. Ou seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se
considerarmos uma constante k, que depende do meio onde as cargas são
encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta interação
acontece no vácuo, e seu valor é igual a:
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão
utiliza-se o produto de suas cargas, ou seja:
d. Exercícios – Problematização
Três cargas, q1, q2 e q3 estão dispostas linearmente e eqüidistantes entre
si, sendo a carga q3 colocada na metade da distância entre as outras duas
cargas, a força sobre a carga q3, se todas as cargas têm mesmo módulas
e mesmo sinal, e a força sobre q3, se todas as cargas têm mesmo módulo,
sendo q1 e q3 positivas e q2 negativa.
Fórmula (4)
Fórmula (5)
Fórmula (6)
a. Utilize a janela “Modelo” para equacionar o problema, considerando as
forças elétricas F31, F32 e a força resultante F3.
b. Para fazer a descrição de como varia a força elétrica sobre q3 quando as
cargas têm mesmo módulo e mesmo sinal, siga os seguintes passos:
Utilize a janela “Animação” e crie um gráfico para F31 em função de r, um
gráfico para F32 em função de r, e um gráfico para a força resultante F3 em
função de r. A seguir, sobreponha todos os três gráficos para a análise.
Considere as cargas de m2esmo módulo e mesmo sinal, utilizando as
prescrições abaixo:
Na janela “Condições iniciais”, utilize para os parâmetros:
k = 8.99 x 109 Nm2/C2
q1 = 2 x 10-6 C
q2 = 2 x 10-6 C
q3 = 2 x 10-6 C
Na janela “Controle”, uti lize:r como variável independente passo de 0.001
limites mínimo de 0.01 e máximo de 0.05
Na janela “Animação”, utilize para os gráficos: na horizontal a escala 0.0001
na vertical a escala 1
Crie os vetores F31, F32 e o vetor resultante F3.
Responda: (a) O que você observa com a força elétrica resultante sobre q3
à medida que a distância entre as cargas aumenta? (b) Indique quais forças
são atrativas e quais são repulsivas.
c. Para fazer a descrição de como varia a força elétrica resultante sobre q3
quando as cargas têm mesmo módulo, sendo q1 e q3 positivas e q2
negativa, siga os seguintes passos:
Proceda como nos itens 2(i) e 2(ii) acima, trocando o sinal de q2.
Responda: (a) O que você observa com a força elétrica resultante sobre q3
à medida que a distância entre as cargas aumenta? (b) Indique quais
forças são atrativas e quais são repulsivas.
e. Desenvolvimento por meio de lápis e papel
Desenvolvidos em sala de aula.
f. Desenvolvimento por meio do software Modellus
Na figura 09 definida a equação da força eletrostática como
encontramos nos livros didáticos.
Figura 09: modelo matemático da força eletrostática.
SOLUÇÃO DO PROBLEMA FÍSICO UTILIZANDO O MODELLUS
- Na figura 10 os valores são os mesmos calculados em seu caderno?Compare
estes dados comas equações que usaste no caderno.
Figura 10: Equações paramétricas para a modelagem
Representação dos vetores F31, F32.
Criado os vetores F31 Figura 11.
Figura11 : Vetor F31
- Compare o vetor criado das duas forças (f31 e f32). O que pôde
observar?
____________________________________________________________
Na figura 12 criou-se o F32.
Figura 12: Vetor F32
Representação por meio de gráficos.
Figura 13: Gráfico da força F31
Figura 14: Gráfico da força F32
Para fazer a descrição de como varia a força elétrica sobre q3 quando
as cargas têm mesmo módulo e mesmo sinal, será seguido os seguintes
passos: Utilizando a janela “Animação” figura 13 e figura 14, criando um gráfico
para F31 em função de r, um gráfico para F32 em função de r, e um gráfico
para a força resultante F3 em função de r. Considerando as cargas de mesmo
módulo e mesmo sinal, uti lizando as prescrições abaixo:
- O que podemos concluir nestes gráficos? Compare os valores da tabela e a
projeção dos gráficos.
Na janela “Condições iniciais”, figura 10 foi utilizando os parâmetros: k
= 8.99 x 109 Nm2/C2, q1 = 2 x 10-6 C, q2 = 2 x 10-6 C, q3 = 2 x 10-6 C,
utilizando r como variável independente passo de 0.001 limites mínimo de 0.01
e máximo de 0.05 Na janela “Animação” figura 13 e figura 14, deve ser utilizado
para os gráficos: na horizontal a escala 0.0001 e na vertical a escala 1.
Representação do vetor F31 e F32 com animação.
Figura 15: Vetores com animação da força F31 e F32
Na figura 15 as forças F31 e F32 são atrativas indicam a direção de
seus vetores opostos e F32 e F33 quais são cargas repulsivas por que seus
vetores têm o mesmo sentido.
- Como podemos afirmar que as cargas são repulsivas?
Figura 16: indicador do nível da força x distância
- O que se pode definir no indicador de nível de força em relação à distância
entre as partículas demonstradas na figura 16?
_______________________________________________________________
4. INTENSIDADE DO CAMPO ELÉTRICO E ENERGIA POTENCIAL
a. Objetivo específico
Reconhecer e entender o campo elétrico.
b. Conceitos e raciocínio a serem trabalhados:
Campo Elétrico
c. Fundamentação Teórica
CAMPO ELÉTRICO
Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma
carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de
prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar:
Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a
intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças
de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria
carga de prova (q), ou seja:
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do
espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que
qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação
(atração ou repulsão) exercida por Q.
Fórmula (7)
Fórmula (8)
Figura 17:representação de um campo elétrico por linhas imaginárias
Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida
como um corpo puntual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a
existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua
intensidade.
d. Exercícios – Problematização
Um corpo de massa m e carga q move-se verticalmente para baixo no
campo gravitacional terrestre g. Quando o corpo encontra uma região de
campo elétrico E, passa a mover-se com velocidade constante sob a ação
conjunta dos campos g e E em que atuam duas forças: a força
gravitacional P e a força elétrica Fe.
m= 0,01g v0= 0
q= 1C y0 = 20m
g= 10 m/s2 E= 0,1 N/C
e. Desenvolvimento por meio de lápis e papel
Desenvolvido em sala de aula
f. Desenvolvimento por meio do software Modellus
Utilize a janela “Modelo” para equacionar o problema.
Na janela “Condições iniciais”, utilize para os parâmetros:
yo = 20 m
voy = 0 g = -10 m/s2
m = 0,01 kg q = 1 C E = 0,1 N/C
Na janela “Animação”, crie uma animação para o movimento do corpo,
colocando sobre o corpo o vetor força peso P.
Na janela “Controle”, uti lize : t como variável independente passo de 0.1
limites mínimo de 0 e máximo de 4
Na janela “Animação”, crie um vetor para g, mostrando a direção e o
sentido do campo gravitacional g.
Na janela “Animação”, crie um vetor para E, mostrando a direção e o
sentido do campo elétrico E.
Na janela “Animação”, crie um vetor para Fe, mostrando a direção e o
sentido da força elétrica Fe.
Na janela “Animação”, crie um vetor para a aceleração resultante ay a que
o corpo fica submetido.
Na janela “Animação”, faça um gráfico da altura y em função do tempo.
Descreva o que acontece.
Na janela “Animação”, utilize para o gráfico: na horizontal a escala 0.02 na
vertical a escala 0.5
Faça um gráfico de vy em função do tempo. Descreva o que acontece.
Na janela “Animação”, utilize para o gráfico: na horizontal a escala 0.02 na
vertical a escala 0.1
Desenvolvimento por meio de modelo
Utilizando a janela “Modelo” Figura 18 para equacionar o problema. As
“Condições iniciais” são uti lizadas os seguintes parâmetros: yo = 20 m voy = 0
g = -10 m/s2 m = 0,01 kg, q = 1C, E=0,1 N/C.
Figura 18: Equações para a modelagem
Representação da animação de campo gravitacional
Na janela “Animação”, foi criada Figura 19 uma animação para o
movimento do corpo, colocando sobre o corpo o vetor força peso P. Foi utilizado
na janela “Controle”, t como variável independente passo de 0.1 limites mínimo de
0 e máximo de 4.
Figura 19: Animação das forças gravitacionais
Figura 20: Vetor da gravidade
Na janela “Animação”, Figura 20 será criado um vetor para g,
mostrando a direção e o sentido do campo gravitacional g.
Representação do vetor Fe e aceleração
Figura 21: Vetor da Fe e aceleração
Na “Animação”, figura 21 deve ser criada um vetor para Fe, mostrando
a direção vertical e o sentido para cima da força elétrica Fe, no intervalo de 4s.
Na mesma janela, figura 21, será criado um vetor para a aceleração
resultante ay a que o corpo fica submetido, que atua na direção contrária da
atuação da gravidade. O vetor aceleração gravitacional se anula no campo
elétrico formado.
Representação gráfica de y em função do tempo
Figura 22: Velocidade e aceleração em função do tempo
Na janela “Animação” figura 22, esboça-se o gráfico da altura y em
função do tempo, demonstrando o movimento da partícula ao passar no campo
elétrico sua velocidade diminui, ocorrendo um movimento retardado na
partícula até se encontrar em movimento uniforme, anulando a aceleração
gravitacional e tornando sua velocidade constante em função do tempo.
- Acompanhe este movimento e analise, interprete a animação.
_______________________________________________________________
5 . VETOR DO CAMPO ELÉTRICO
a. Objetivo específico
Entender a formação dos vetores no campo elétrico.
b. Conceitos e raciocínio a serem trabalhados:
Vetor Campo Elétrico
c. Fundamentação Teórica
Vetor Campo Elétrico.
Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo
elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de
interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido
se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:
A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por
coulomb). Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve
o valor da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no
seu espaço de atuação.
d. Exercícios – Problematização
Uma partícula de carga q= 2,5.10-8C e massa m=5,0.10-4 kg, colocada num
determinado ponto de uma região onde existe um campo elétrico, adquire
aceleração de 3,0.103m/s2, devida exclusivamente a esse campo.
Qual é o módulo do vetor campo elétrico (E) nesse ponto?
Qual seria o módulo da força elétrica exercida sobre uma partícula de
carga q= 5,0.10-6 C nesse mesmo ponto?
Fórmula (9)
e. Desenvolvimento por meio de lápis e papel
Desenvolvidos em sala de aula.
f. Desenvolvimento por meio do software Modellus
Representação por meio de modelo matemático
Figura 23: modelo matemático de campo elétrico
Na figura 23 serão desenvolvidos exercícios do livro didático, com
parâmetro usando na sala de aula.
- Compare os resultados da tabela com a problematização do caderno.
- Deve-se construir os gráficos, montar as animações e vetores usando o
software Modellus e avaliar os resultados obtidos.
Aplicação da proposta e método de avaliação
A metodologia de avaliação aplicada ocorre com seguintes
procedimentos:
Realiza-se no primeiro momento uma aula tradicional, utilizando-se dos
recursos do livro texto, quadro branco e aplicando uma avaliação
analítico-descritiva sobre o assunto ministrado, ou seja, eletrostática –
que se encontra no Anexo I – o qual será respondido logo após a aula.
Como segundo momento do processo, com a aplicação do recurso
didático proposto neste trabalho, como atividade experimental com grau
de direcionamento na utilização de novas tecnologias, utilizando o
software Modellus aliada ao formalismo matemático, será aplicado uma
avaliação analítico-descritiva – que se encontra no Anexo II - sobre o
assunto ministrado em laboratório de informática e da sala de aula.
Após a aplicação dos procedimentos acima citados, serão elaborados
dois gráficos com os resultados das avaliações nas duas etapas dos
procedimentos analisando assim os resultados obtidos e avaliando o
grau de crescimento e interação no processo de ensino-aprendizagem.
E por final será aplicado um questionário de avaliação do uso do
Modellus como recurso didático no ensino de Física, que se encontra no
Anexo III.
Fundamentado na teoria de Vygotski que proporcionará a análise dos
resultados obtidos para conclusão desta Unidade Didática.
REFERENCIAS
ARAUJO, Ives Solano; VEIT, Eliane Angela. Uma revisão da literatura sobre estudos relativos a tecnologias computacionais no ensino de Física .
Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v.4, n.3, p.5-18,
2004.
_______. Física no Computador: o Computador como Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem das Ciências Físicas –. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.25, n.3, p.259 a 272, 2003.
______.Só Física. Eletrostática. Cargas Elétricas disponível:<
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.ph
p>. Acessado em 23/09/2013 ______.Revista Visão Acadêmica; Universidade Estadual de Goiás;
Novembro de 2011; ISSN 21777276; Cidade de Goiás; Disponível: www.coracoralina.ueg.br. Acesso em: 22/09/2013.
ROCHA, José Fernando. (org.): Origens e Evolução das Idéias da Física.
Salvador: EDUFBA, 2002.
http://www.coracoralina.ueg.br/visao_academica/revista/2011_novembro/UmaAnaliseDosEfeitosDaFerramentaComputacionalModellus.pdf
VALENTE, José Armando. O uso inteligente do computador na educação.
NIED – UNICAMP. 1993, p.02.
Tutorial do softwares MOdellus Neste site possui o tutorial completo de como utilizar o programa de uma forma
bem simplificada. Disponível: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/modellus/Manual_Modellus.PDF,
acessado em 27/09/2013.
Avaliação antes de usar o software Modellus
QUESTÕES AVALIATIVAS
1. Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de
4.10-15 C. Como o módulo da carga do elétron é 1,6.10-19 C, essa partícula:
a) ganhou 2,5.104 elétrons
b) perdeu 2,5.104 elétrons
c) perdeu 6,4.104 elétrons
d) ganhou 6,4.104 elétrons
2. Na carga de 1,0 Coulomb o número de elétrons existente é:
a) 6,25x1018
b) 3,5x1018
c) 6,45x1018
d) 10,45x1018
3. Um corpo tem 2.1018 elétrons e 4.1018 prótons. Como a carga elétrica
de um elétron (ou de um próton) vale, em módulo, e=1,6.10-19 C (carga
elementar) pode-se afirma que o corpo está carregado com uma carga Elétrica
de:
a) 0,32 C b) –0,32 C c) 0,64 C d) – 0,64 C
4. Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas
puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma
distância de 15 cm.
5. Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC,
separadas por uma distância de 5 cm.
a) Calcule a força de atração entre elas.
b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm,
qual será a nova força de interação elétrica entre elas?
6. O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade
igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse
campo. (dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).
a) 0,02 m
b) 0,2 m
c) 0,4 m
d) 0,6 m
e) 0,002 m
7. A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma
carga elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2) é:
a) 2,7 . 103 N/C
b) 8,1 . 103 N/C
c) 2,7 . 106 N/C
d) 8,1 . 106 N/C
e) 2,7 . 109 N/C
8. Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1C
e de 5C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de
3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 x 109N m2/C2, podemos
dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:
a) Atrativa e tem módulo 3×109 N
b) Atrativa e tem módulo 9 x109 N
c) Repulsiva e tem módulo 3 x109 N
d) Repulsiva e tem módulo 9 x109 N
e) Zero
9. Uma carga elétrica de 8 µC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de
outra carga elétrica que a influencia com uma força elétrica de módulo
12x10-3 N. Qual o módulo desse campo elétrico?
10. Uma carga elétrica de -5 µC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de
outra carga elétrica que a influencia com uma força elétrica de módulo
125x10-3 N. Qual o módulo desse campo elétrico?
Avaliação após usar o Software Modellus
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADESAVALIATIVAS
1. Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico francês, iniciou suas
pesquisas no campo da eletricidade e do magnetismo para participar de um
concurso aberto pela Academia de Ciências sobre a fabricação de agulhas
imantadas. Estudou o atrito e descobriu a eletrização superficial dos
condutores. Em sua homenagem a unidade de carga elétrica no sistema
internacional recebeu seu nome. Qual o número de elétrons existentes em
uma carga de 1 C ? (Considere e = 1,6.10 – 19 C).
2. Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no vácuo interagem
mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância
entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2 é o quádruplo de Q1.
Qual o valor de Q2?
3. Estando duas cargas elétricas separadas por uma distância de 4m,
determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre
elas é de 200 N.
4. Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas
puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma
distância de 15 cm.
5. Leia as afirmativas abaixo e julgue-as quanto a (C) certas ou (E) erradas
e, em seguida, marque a alternativa correta.
I – O campo elétrico gerado numa região do espaço depende
exclusivamente da carga fonte e do meio.
II – Em torno de uma carga sempre haverá um campo elétrico.
III – Se o campo elétrico de uma região não variar com o decorrer do
tempo, ele será chamado de campo eletrostático.
6. Seja Q (positiva) a carga gerada do campo elétrico e q a carga de prova
em um ponto P, próximo de Q. Podemos afirmar que:
a) o vetor campo elétrico em P dependerá do sinal de q.
b) o módulo do vetor campo elétrico em P será tanto maior quanto maior
for a carga q.
c) o vetor campo elétrico será constante, qualquer que seja o valor de q.
d) a força elétrica em P será constante, qualquer que seja o valor de q.
e) o vetor campo elétrico em P é independente da carga de prova q.
7. Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma região
do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se
move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial
eletrostática do sistema …
a) Aumenta e a energia cinética da partícula aumenta.
b) Diminui e a energia cinética da partícula diminui.
c) E a energia cinética da partícula permanece constante.
d) Aumenta e a energia cinética da partícula diminui.
e) Diminui e a energia cinética da partícula aumenta.
8. Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q estão separadas pela
distância de 1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o
campo elétrico gerado por:
a) Ambas as esferas é igual.
b) Uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra esfera.
c) Uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra esfera.
d) Uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra esfera.
e) Ambas as esferas é igual a zero.
9. Qual o módulo do campo elétrico gerado por uma carga elétrica de -4µC,
no vácuo, a uma distância de 2 m?
10. Qual a intensidade do campo elétrico resultante no ponto A, da figura a
seguir?
Auto-avaliação
Com o término das avaliações há a necessidade da auto-avaliação dos
alunos no processo da aprendizagem, direcionando as questões para obter
resultados significativos no trabalho que será desenvolvido:
Questionário teste com questões avaliativa da aula
1. Você conseguiu acessar e interagir com o software Modellus?
( ) sim ( ) não
2. Achou fácil de manipular o software?
( ) sim ( ) não
3. Fez, interpretou e interagiu com os modelos matemáticos apresentados
pelo professor?
( ) sim ( ) não
4. Achou interessante?
( ) sim ( ) não
5. Você relacionou os conteúdos da sala de aula com o que resolveu e
aplicou no software?
( ) sim ( ) não
6. A página softare te auxiliou para uma melhor compreensão do
conteúdo na sala de aula?
( ) sim ( ) não
7. De que forma o software Modellus te auxiliou?
8. O que mais você gostou no software?
9. Quais as dificuldades que você encontrou?
10. Relate a tua opinião sobre o software Modellus.