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Orlando da Silva Rojas
Estudo do comportamento de um geocomposto drenante em relação à sua capacidade de vazão
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do titulo de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.
Orientador: Prof. Michéle Dal Toé Casagrande
Rio de Janeiro
Setembro de 2014
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Orlando da Silva Rojas
Estudo do comportamento de um geocomposto drenante em relação à sua capacidade de vazão
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Michéle Dal Toé Casagrande Orientadora
Departamento de Engenharia Civil –– PUC-Rio
Prof. Raquel Quadros Veloso Departamento de Engenharia Civil –– PUC-Rio
Prof. Antônio Carlos Rodrigues Guimarães Instituto Militar de Engenharia
Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 05 de setembro de 2014
.
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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução
total ou parcial do trabalho sem autorização da
universidade, do autor e do orientador.
Orlando da Silva Rojas
Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidade San
Andrés de La Paz - UMSA em 2009. Principais áreas de
interesse: Novos materiais na construção.
Ficha Catalográfica
Rojas, Orlando da Silva
Estudo do comportamento de um geocomposto
drenante em relação à sua capacidade de vazão /
Orlando da Silva Rojas ; orientador: Michéle Dal Toé
Casagrande. – 2014.
126 f. : il. (color.) ; 30 cm
Dissertação (mestrado)–Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia
Civil, 2014.
Inclui bibliografia
1. Engenharia civil – Teses. 2. Geocomposto.
3. Permeabilidade planar. 4. Transmisividade. 5.
Fluência. l. Casagrande, Michéle Dal Toé. II. Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento
de Engenharia Civil. III. Título.
CDD:624
4
Agradeço primeiramente a Deus que me iluminou,
guiou-me e esteve sempre presente.
A minha amada mãe Vilma, pelos pensamentos,
amor infinito, carinho e dedicação.
A meu irmão Roberto por todo o apoio e forca,
para levar em diante este trabalho.
5
Agradecimentos
A Deus!
À professora Michéle Dal Toé Casagrande, pela dedicação, paciência, atenção
dispensada durante o desenvolvimento da tese, por o conhecimento
compartido e a amizade.
À Macaferri pela disponibilização de material e equipamento para o
desenvolvimento desta pesquisa, em especial ao Eng. Paulo Rocha pela
atenção dispensada.
À minha família, em especial à minha tia Elizabeth, pela sua eterna
preocupação.
Aos meus amigos e colegas de Pós Graduação da PUC-Rio Daniel Velez, Julia
Camargo, Carlos Luza, Rhaissa Rodrigues, Natália Louzada, Gustavo
Sobreira, Sandra Trindade, pela amizade e companheirismo e colaboração de
este trabalho.
Também aos amigos que foram de fundamental apoio, Matias, Rodrigo,
Roberto, Oswaldo, Arquimedes.
À banca examinadora, pelas sugestões ao presente trabalho.
À Rita de Cassia, pelo apoio e preocupação.
Aos professores da PUC-Rio, pelas aulas ministradas, e pelos quais guardo
grande respeito, apreço e admiração.
Ao Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, pela oportunidade de
estudar nesta prestigiosa instituição
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Resumo
da Silva Rojas, Orlando; Dal Toé Casagrande, Michéle (orientador). Estudo
do comportamento de um geocomposto drenante em relação à sua
capacidade de vazão. Rio de Janeiro, 2014. 126p. Dissertação de
Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro.
Um dos grandes problemas apresentados nas Rodovias é a drenagem de
água, gerada principalmente pela chuva, tendo como consequência a diminuição
da resistência na estrutura do pavimento ou destruição do mesmo, causada pela
pressão hidráulica. Esta pesquisa tem o objetivo de analisar a fluência do
geocomposto, avaliando o comportamento drenante deste no solo, em relação à
sua capacidade de vazão. Foram realizados ensaios laboratoriais de curto e
médio prazo baseado no ensaio de permeabilidade planar e transmissividade em
que, à medida que o geocomposto é comprimido por um carregamento constante
de 10 kPa, sua vazão planar decresce e a deformação da amostra aumenta.
Determinou-se a deformação por compressão ao longo do tempo de ensaio do
material, que está diretamente ligado à sua capacidade de vazão. Para conferir
este comportamento foi feita a modelagem da amostra de solo argiloso que
inicialmente se encontra saturado e que é parte do subleito de uma rodovia em
um estudo de caso, com o geocomposto como parte do sistema de drenagem
(trincheira drenante) no programa PLAXIS, nas mesmas condições de
carregamento, determinando-se a variação da fluência com inserção de
geocomposto o que foi comparando com os valores obtidos no laboratório. Os
resultados foram satisfatórios e se conclui que há geração de deformações
causadas pelos carregamentos no solo, que influenciam na capacidade de vazão
de drenagem do conjunto.
Palavras-chave
Geocomposto.; permeabilidade planar.; transmisividade.; fluência.
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Abstract
da Silva Rojas, Orlando; Dal Toé Casagrande, Michéle (advisor). Study of
the behavior of a draining geocomposite in relation of the flow rate
capacity. Rio de Janeiro, 2014. 126p. MSc. Dissertation - Departamento
de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
One of the main problems that are seen on highways is that of water
drainage, generated mainly by rain. This may reduce the quality and structure of
the pavement as time passes or it may damage the pavement because of
hydraulic pressure. This research intends to object an analysis of fluency of
geocomposite; in so doing it will evaluate the behavior of geocomposite
drainage on soil in relation to its capacity to flow. Test were carried out in short
and half term in laboratory, based on planar permeability and transmisivity
,where as the geocomposite is compressed by a constant load -in our case of 10
kPa its planar wealth decreases, but the distortion of the sample increases. To
determine the distortion for compression throughout the time of the material
testing, which is directly related to the flow capacity. To verify the results
obtained in the laboratory, the model of the soil samples and the geocomposite
were analyzed in PLAXIS program, taking into account the same conditions and
characteristics of the tests. This helped us to determine the variation of fluency
with the geocomposite inclusion compared to the values obtained in the
laboratory. The results were satisfactory and it is concluded that there is
generation of deformation caused by loads on the ground, influencing the flow
capacity of the drain assembly.
Keywords
Geocomposite, planar permeability, transmisivity, fluency, creep.
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Sumário
1 Introdução e objetivos 20
1.1.Introdução 20
1.2. Objetivos 21
1.3. Estrutura da dissertação 21
2. Revisão da literatura I: Comportamento de solo reforçado com geossintético 23
2.1.Geotêxteis 24
2.2. Uso de geossintéticos nas rodovias 25
2.2.1 Proteção de geomembranas com geossintéticos 26
2.3. Funções desempenhadas pelos geossintéticos 27
2.3.1. Separação 27
2.3.2. Filtração 28
2.3.3. Drenagem 28
2.3.4. Impermeabilização 29
2.3.5. Reforço 29
2.3.6. Proteção 30
2.4. Propriedades e normas de ensaios hidráulicos 30
2.4.1 Permeabilidade transversal 30
2.4.2 Ensaio de determinação de espessura 32
2.5. Aplicação dos geossintéticos em pavimentos 32
2.5.1. Recapeamento asfáltico 32
2.5.2. Proteção de impermeabilização 34
2.6. Drenos longitudinais profundos 35
2.7. Drenos de pavimentos 35
2.8. Outras aplicações e tecnologias de uso dos geotêxteis 37
2.9. Reforço de solo com geossintético-histórico 37
2.9.1. Estruturas de solos finos coesivos com reforços permeáveis 39
2.9.2. Interação solos coesivos-reforços permeáveis 39
2.9.3 Efeito de confinamento nas propriedades mecânicas de geotêxteis não
tecidos 42
9
3. Revisão da literatura II: Fluxo em meios porosos 46
3.1. Meio poroso saturado e parcialmente saturado 46
3.2. Equação fundamental do fluxo no meio poroso 47
3.3. Método dos elementos finitos para fluxo no meio poroso 50
3.3.1. Elementos finitos bidimensionais no sistema de coordenadas 51
3.3.2. Funções de interpolação .......................... 52
3.3.3. Elementos triangulares com funções de interpolação de grau elevado 53
4. Materiais e métodos 55
4.1. Introdução 55
4.2. Geocomposto 55
4.3. Etapa experimental 56
4.3.1. Ensaio de permeabilidade planar e transmisividade 56
4.3.1.1 Normas 56
4.3.1.2 Método 56
4.3.1.3 Especificações 58
4.3.1.4 Equipamento 59
4.3.1.4.1 Água 60
4.3.1.4.2 Recipiente de medida 61
4.3.1.5. Amostra 61
4.3.1.5.1. Condição dos corpos de prova 62
4.3.1.6. Procedimento do ensaio 62
4.3.1.7. Cálculos 63
4.3.2. Ensaio de determinação de espessura 64
4.3.2.1. Normas 64
4.3.2.2. Procedimento 64
4.3.2.3. Aplicação 65
4.4. Verificação de caso 65
4.4.1. Introdução 66
4.4.2. Software plaxis 2D 67
4.4.3. Modelos constitutivos 68
4.4.3.1. Modelo Soft Soil Creep 68
4.4.4 Geometria do modelo 72
4.4.5 Materiais 73
10
4.4.6. Obtenção de dados para interpretação 73
5. Resultados e análises 75
5.1. Introdução 75
5.2. Etapa experimental 75
5.2.1. Ensaio de transmissividade planar 75
5.2.2. Determinação da fluência por compressão da espessura 79
5.3. Estudo de caso 80
5.3.1.1. Relações de McClelland 81
5.3.1.2. Metodologia de cálculo 82
5.3.1.3. Verificação da capacidade de vazão do Mac Drain TD 83
5.4. Análise dos cálculos 84
5.4.1. Caso 1-1 85
5.4.2. Malha 85
5.4.3. Modelo utilizado 85
5.4.4. Propriedades hidráulicas 86
5.4.5. Condições de contorno 87
5.4.6. Resultados 87
5.4.7. Análise da fluência 87
5.4.8 Análise de fluxo 90
5.5. Caso 2-1 92
5.5.1. Análise da fluência 93
5.5.2 Análise de fluxo 95
5.6. Caso 3-1 98
5.6.1. Análise da fluência 98
5.5.2 Análise de fluxo 101
5.7. Caso 1-2 103
5.7.1. Malha 104
5.7.2. Modelo utilizado 104
5.7.3. Propriedades hidráulicas 105
5.7.4. Condições de contorno 105
5.7.5. Resultados 105
5.7.6. Análise da fluência 106
5.7.8 Análise de fluxo 108
11
5.8. Caso 2-2 111
5.8.1. Análise da fluência 111
5.8.2 Análise de fluxo 113
5.9. Caso 3-2 116
5.9.1. Análise da fluência 116
5.9.2 Análise de fluxo 119
6. Conclusões 121
6.1. Sugestões para Trabalhos Futuros 123
7. Referências Bibliográficas 124
12
Lista de figuras
Figura 2.1 Arranjo estrutural dos principais geotêxteis tecidos e não tecidos. (Fonte:
Benjamin, 2006) 24
Figura 2.2 Amostra de geotêxtil exposta contraluz. 25
Figura 2.3 Funções e propriedades dos geotêxteis. 27
Figura 2.4 Função separação. 27
Figura 2.5 Função filtração. 28
Figura 2.6 Função drenagem planar. 29
Figura 2.7 Função reforço. 29
Figura 2.8 Função proteção. 30
Figura 2.9 Esquema de ensaio para determinação de permeabilidade transversal de
geotêxteis. 31
Figura 2.10 Recapeamento asfáltico com utilização de geotêxtil. 32
Figura 2.11 Aplicação de geotêxtil sobre a capa antiga, já imprimada com asfalto
através de suporte rodante. 33
Figura 2.12 Amostra extraída de recapamento asfáltico, após anos de uso,onde se
constata o bloqueio de ascenção das trincas pela ação do geotêxtil. 33
Figura.2.13 Seção esquemática de proteção de manta asfáltica em
impermeabilização de laje. 34
Figura.2.14 Seção esquemática de dupla proteção de geomembrana
polimérica/elastométrica delgada em impermeabilização de laje. 34
Figura 2.15 Seção esquemática de drenos longitudinais profundos ao longo de
cortes rodo-ferroviários. ..........35
Figura 2.16 Seção esquemática de pavimento viário dotado de drenos de pavimento
paralelos. ....................36
Figura 2.17 Dreno de pavimento rodoviário construído junto com a estrada. .....36
Figura 2.18 Resultados de cisalhamento direto de interface de três diferentes tipos
de geotêxteis em solo argiloso 41
Figura 2.19 Ensaios arranchamento em argila: a) condição não drenada; b) condição
drenada 42
Figura 2.20 Resultados de tração confinada de geotêxteis não tecidos: a) efeito do
nível do confinamento; b) efeito da superfície de confinamento 43
13
Figura 2.21 Comparação entre ensaios de fluência confinada e não confinada de: a)
geotêxtil não tecido resinado; b) não tecido agulhado. 45
Figura 3.1 Distribuição da pressão no meio poroso. 46
Figura 3.2 Fluxo através de um elemento infinitesimal no meio poroso 47
Figura 3.3 Condutividade hidráulica meio estratificado 48
Figura 3.4 MEF sistemas de coordenadas a) global, b) local. 51
Figura 3.5 a) Função de interpolação quadrática, b) Função de interpolação cubica
(Fonte: Kazda, 1990). 53
Figura 3.6 Elemento triangular de quarta ordem utilizado no programaPlaxis. 54
Figura 4.1 Vista geral do geocomposto utilizado nos ensaios. 56
Figura 4.2 Esquema do ensaio de permeabilidade planar e transmissividade. 57
Figura 4.3 Esquema do ensaio de permeabilidade planar e transmissividade. 57
Figura 4.4 Equipamento para ensaio de transmissividade - detalhe da calha. 58
Figura 4.5 Equipamento ensaio de transmissividade - detalhe do reservatório 58
Figura 4.6 Compressão-deflexão. 59
Figura 4.7 Detalhe do ensaio de espessura com pressões de 20 kPa. 65
Figura 4.8 Ligação entre tensão e deformação: equação constitutiva. 66
Figura 4.9 Relação logarítmicaentre a deformação volumétrica e a tensão efetiva
média (Fonte: Brinkgreve, Broere, &Waterman, 2002). 69
Figura 4.10 Superfícies de Rotura do modelo Soft Soil no plano p´-q (Fonte:
Brikgreve, Broere, &Waterman, 2002). 70
Figura 4.11 Consolidação e fluência em ensaio edométricos (Fonte: Brinkgreve,
Broere,&Waterman, 2002) 71
Figura 4.12 Exemplo de malha de elementos finitos adoptada. 73
Figura 5.1 Curva de fluência a compressão, amostra 1. 76
Figura 5.2 Curva de fluência a compressão, amostra 2. 76
Figura 5.3 Curva de fluência a compressão, amostra 3. 76
Figura 5.4 Curva de fluência a compressão, amostras 1-2-3 77
Figura 5.5 Curva de vazão ao longo do tempo 77
Figura 5.6 Curva deformação - permeabilidade. 78
Figura 5.7 Curvas do ensaio de fluência em compressão para 1 camada do
geocomposto. 79
Figura 5.8 Curvas do ensaio de fluência em compressão para 1 camada do
geocomposto (Fonte: Rafael Rivero Plácido USP) 80
14
Figura 5.9 Drenagem subsuperficial comgeocomposto como trincheira drenante 81
Figura 5.10 Seção tipo que apresenta as condições de contorno para o exemplo. 81
Figura 5.11 Representação do rebaixamento da superfície freática causado pela
utilização de drenagem por trincheira. 82
Figura 5.12 Ábaco interpolando as condições impostas pelo método proposto por
McClelland (Fonte: McClelland 1943). 83
Figura 5.13 Seção de cálculo do solo para 1 dreno. 85
Figura 5.14 Malha da seção de cálculo caso 1. 85
Figura 5.15 Aplicação de carregamento e condições de contorno. 87
Figura 5.16 Seção deformada caso 1-1 88
Figura 5.17 Variação do deslocamento solo-geossintético caso 1-1. 88
Figura 5.18 Gráfico de deslocamento solo-geossintético caso 1-1. 89
Figura 5.19 Gráfico de deslocamento no solo caso 1-1. 89
Figura 5.20 Gráfico de deformações no solo εxx. 90
Figura 5.21 Gráfico de variação da Poro pressão caso 1-1. 90
Figura 5.22 Variação da poro pressão com a espessura do solo. 91
Figura 5.23 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo caso 1-1. 91
Figura 5.24 Variação da rede de fluxo 91
Figura 5.25 Curva da vazão ao longo do tempo. 92
Figura 5.26 Seção de cálculo do solo para 2 drenos. 92
Figura 5.27 Aplicação de carregamento e condições de contorno. 93
Figura 5.28 Seção deformada Solo-geossintético caso 2-1. 93
Figura 5.29 Variação de deslocamento solo-geossintético caso 2-1 94
Figura 5.30 Deslocamento solo-geossintético 94
Figura 5.31 Gráfico de deslocamento no solo 95
Figura 5.32 Gráfico de deformações no solo εxx. 95
Figura 5.33 Variação da Poro pressão, com a espessura do solo 96
Figura 5.34 Gráfico de variação da Poro pressão. 96
Figura 5.35 Gráfico de variação da rede de fluxo. 97
Figura 5.36 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo. 97
Figura 5.37 Curva da vazão ao longo do tempo. 97
Figura 5.38 Seção de cálculo do solo para 3 drenos. 98
Figura 5.39 Condições do modelo de cálculo. 98
Figura 5.40 Seção deformada do solo - geossintético caso 3-1. 99
15
Figura 5.41 Variação de deslocamento solo-geossintético caso 3-1. 99
Figura 5.42 Deslocamento solo-geossintético, caso 3-1. 100
Figura 5.43 Deslocamento no solo-geossintético, caso 3-1. 100
Figura 5.44 Gráfico de deformações no solo εxx, caso 3-1. 101
Figura 5.45 Variação da Poro pressão, com a espessura do solo caso 3-1. 101
Figura 5.46 Gráfico de variação da Poro pressão. 102
Figura 5.47 Gráfico de variação da rede de fluxo, caso 3-1. 102
Figura 5.48 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo. 103
Figura 5.49 Curva da vazão ao longo do tempo 103
Figura 5.50 Seção de cálculo para 1 dreno, caso 1-2 104
Figura 5.51 Malha da seção de cálculo, caso 1-2. 104
Figura 5.52 Aplicação de carregamento e condições de contorno. 105
Figura 5.53 Seção deformadado solo - geossintético caso 1-2. 106
Figura 5.54 Variação de deslocamento solo-geossintético. 106
Figura 5.55 Gráfico de deslocamento solo-geossintético. 107
Figura 5.56 Gráfico de deslocamento no solo. 107
Figura 5.57 Gráfico de deformações no solo εxx. 108
Figura 5.58 Variação da poro pressão, com a espessura do solo caso 1-2. 108
Figura 5.59 Gráfico de variação da Poro pressão, caso 1-2. 109
Figura 5.60 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo. 109
Figura 5.61Variação da rede de fluxo. 110
Figura 5.62 Curva da vazão ao longo do tempo. 110
Figura 5.63 Seção de cálculo para 2 drenos. 111
Figura 5.64 Aplicação de carregamento e condições de contorno. 111
Figura 5.65 Seção deformada Solo-geossintético. 111
Figura 5.66 Variação de deslocamento solo-geossintético, caso 2-2. 112
Figura 5.67 Gráfico de deslocamento solo-geossintético, caso 2-2 112
Figura 5.68 Gráfico de deslocamento no solo, caso 2-2 113
Figura 5.69 Gráfico de deformações no solo εxx, caso 2-2. 113
Figura 5.70 Variação da Poro pressão, com a espessura do solo caso 2-2. 114
Figura 5.71 Gráfico de variação da Poro pressão. 114
Figura 5.72 Gráfico de variação da rede de fluxo, caso 2-2 115
Figura 5.73 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo. 115
Figura 5.74 Curva de variação da vazão ao longo do tempo, caso 2-2. 115
16
Figura 5.75 Seção de cálculo para 3 drenos. 116
Figura 5.76 Condições do modelo de cálculo. 116
Figura 5.77 Seção deformada. 116
Figura 5.78 Gráfico de deslocamento solo-geossintético. 117
Figura 5.79 Deslocamento solo-geossintético. 117
Figura 5.80 Deslocamento no solo-geossintético. 118
Figura 5.81 Gráfico de deformações no solo εxx. 118
Figura 5.82 Variação da poro pressão com a espessura. 119
Figura 5.83 Gráfico de variação da poro pressão. 120
Figura 5.84 Gráfico de variação da rede de fluxo 120
Figura 5.85 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo. 121
Figura 5.86 Curva da vazão ao longo do tempo. 121
17
Lista de tabelas
Tabela 2.1 Funções de alguns geossintéticos em projetos de engenharia (Fonte:
Vertematti, 2004). 23
Tabela 4.1 Características gerais do geocomposto. 56
Tabela 4.2 Propriedades do solo 73
Tabela 5.1 Correlações obtidas pelas experiências de McClelland 83
Tabela 5.2 Capacidade de vazão do MacDrain TD. 84
Tabela 5.3 Propriedades do solo para a modelagem, caso 1. 86
Tabela 5.4 Propriedades hidráulicas do solo, caso 1 86
Tabela 5.5 Propriedades do solo para a modelagem, caso 2. 104
Tabela 5.6 Propriedades hidráulicas do solo, caso 2. 105
18
Lista de Símbolos
Q Vazão.
H Perda de carga total.
TK Permeabilidade transversal.
L Comprimento da amostra na direção do fluxo.
A Área do fluxo.
Transmissividade hidráulica
k Condutividade hidráulica do meio poroso.
xv Velocidade de fluxo na direção x.
yv Velocidade de fluxo na direção y.
zv Velocidade de fluxo na direção z.
x
xv
Variação da velocidade na direção x.
y
v y
Variação da velocidade na direção y.
z
zv
Variação da velocidade na direção z.
h(x,y,z) Potencial hidráulico.
kxx Permeabilidade na direção x
Kyy Permeabilidade na direção y.
Kzz Permeabilidade na direção z
ND Número de canais de fluxo.
NF Número de quedas equipotenciais.
Ni Funções de interpolação.
k* Índice de expansibilidade.
Kdr Módulo de rigidez volumétrica.
Edr Módulo de deformabilidade.
dr Coeficiente de Poisson.
Pp Tensão de pré-consolidação isotrópica.
peq
Tensão média efetiva. eq
pp Tensão equivalente de pré-consolidação.
ε Fluência (compressão secundária).
εc Fluência no fim da consolidação primaria.
CB Constante do material.
t Tempo.
εH Deformação volumétrica logarítmica.
µ* Índice de compressão secundária modificada.
γs Peso volumétrico seco.
γss Peso volumétrico saturado.
FRIN Fator de redução, por intrusão do solo.
FRCR Fator de redução, por fluência.
FRCC Fator de redução, colmatação química.
FRBC Fator de redução, colmatação biológica.
e0 Índice de vazios.
19
Ø Ângulo de resistência ao corte.
C Coesão
E´ Modulo de elasticidade.
ν Coeficiente de Poisson.
ux Deslocamento na direção x.
uy Deslocamento na direção y.
20
1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
1.1. Introdução
Na prática da engenharia existe sempre a tendência de buscar soluções
competitivas no aspecto técnico e econômico dos projetos. No que se refere ao
sistema de drenagem das rodovias, as técnicas de drenagem da água nos solos
com o uso dos geossintéticos tem sido uma solução amplamente utilizada devido à
sua versatilidade, fácil emprego e principalmente baixo custo em comparação às
soluções convencionais.
Existe atualmente no mercado uma variedade de materiais geocompostos
drenantes com a função de estabilização de maciços de terra. A partir da década
dos 80, observou-se que os geocompostos, poderiam cumprir não somente a
função de reforço, mas também a função de drenagem interna de estruturas de
solo reforçado. Dentre as vantagens da função de drenagem nestas estruturas estão
a rápida dissipação de pressões da água na interface solo-reforço e a aceleração do
adensamento do solo em situações em que o solo está saturado. Adicionalmente,
estes reforços apresentam melhoria na rigidez e na resistência à tração devido ao
confinamento e à impregnação de partículas de solo em sua estrutura interna. Com
base nestas afirmações, geocompostos em estruturas de solos finos apresentam um
grande potencial para compor estruturas permanentes com desempenho
satisfatório, mesmo sob as condições de avanço de umedecimento.
A eficiência de geocompostos na função da drenagem é bastante conhecida
atualmente, muito embora poucos trabalhos têm mostrado claramente o efeito da
infiltração de água da chuva no comportamento de estruturas de solos finos
reforçados. É bastante conhecido também que os problemas de deslocamentos
excessivos e rupturas são, na maioria das vezes, implicações do uso de solos finos
e do avanço do umedecimento no interior da zona reforçada, o que prejudica não
somente a resistência e a rigidez do solo, mas também a interação deste com o
reforço. Por outro lado, necessita-se ainda conhecer o processo de infiltração na
21
interface solo e geocomposto e os efeitos deste no comportamento destas
estruturas em escalas reais.
1.2. Objetivo
Este trabalho tem por objetivo avaliar o comportamento a fluência de um
geocomposto drenante no solo em relação à sua capacidade de vazão, realizando
ensaios de curto e médio prazo em laboratório, com base no ensaio de
permeabilidade planar e transmissividade, onde à medida que o geocomposto é
comprimido, sua vazão planar decresce.
Para fins comparativos dos resultados obtidos no laboratório realizou-se um
estudo de caso no programa PLAXIS, tendo-se os parâmetros experimentais para
o cálculo, determinando-se assim a variação da fluência na interação de um solo
argiloso com o dreno de geocomposto.
Um parâmetro importante avaliado foi a infiltração da água proveniente de
eventos de chuva em protótipos de solo reforçado com geocomposto, tendo-se
como exemplo um estudo de caso.
1.3. Estrutura da dissertação
Este trabalho está dividido em seis capítulos, iniciando com este capítulo
introdutório (Capítulo 1), seguido do Capítulo 2, onde é apresentada uma revisão
da literatura existente sobre os materiais geossintéticos, sua composição,
fabricação, utilização e tecnologias existentes para o uso. Também uma descrição
deste material em pavimentação de pesquisas anteriores que já utilizaram o
geossintético como sistema de drenagem.
No Capítulo 3 é descrito a parte de fluxo em meios porosos, descrevendo os
conceitos de meio poroso saturado e parcialmente saturado; assim também a
descrição do método dos elementos finitos para fluxo.
O Capítulo 4 apresenta uma descrição dos materiais e métodos utilizados,
que foi dividido em duas partes: a primeira experimental com a descrição dos
ensaios de laboratório, o ensaio de transmissividade e a segunda que é numérica
22
que refere à descrição do software PLAXIS 2D, além da descrição do modelo
utilizado para a modelagem feita do estudo de caso.
O capítulo 5 apresenta os cálculos e resultados tanto da parte experimental
como da parte numérica.
Na parte experimental se fez os gráficos mostrando o comportamento do
material, o que foi comparado com outras teses. E na parte numérica foi feita no
PLAXIS, o que foi comparada com o estudo de caso.
Finalmente no Capítulo 6 são apresentadas as considerações finais baseadas
no conhecimento obtido da realização deste trabalho e da análise dos resultados.
23
2. Revisão da literatura I: Comportamento de solo reforçado com geossintético
Os geossintéticos são produtos poliméricos industrializados, desenvolvidos
para aplicações em obras geotécnicas, desempenhando uma ou mais funções,
entre as quais destacam-se: reforço, drenagem, filtração, separação e controle da
erosão superficial (Vertematti, 2004).
Exemplos de geossintéticos são: geocélula, geocomposto, georrede,
geoespaçador, geofôrma, geogrelha, geomanta, geomembrana, geotêxtil e
geotubo.
Podem ser fabricados utilizando-se diversos polímeros, como polietileno,
polipropileno, poliéster, poliamida, polivinil, variando-se conforme a necessidade
à proporção de polímeros no geossintético. Materiais naturais, como fibra de côco
e algodão, também podem ser utilizados.
Em projetos de engenharia, as aplicações de geossintéticos são diversas e
cada tipo possui funções determinadas. A Tabela 2.1 apresenta o emprego de
alguns geossintéticos para atender às suas funções nos projetos.
Tabela 2.1 Funções de alguns geossintéticos em projetos de engenharia
(Vertematti, 2004)
24
No Brasil, os geossintéticos são empregados de forma mais intensa em
obras de drenagem e filtração, além das outras funções já listadas. Um material é
considerado como filtro quando permite a passagem da água, ou outro fluido
qualquer, mas retém os sólidos. Já um dreno deve permitir a passagem de líquidos
com a menor perda de carga hidráulica possível (Vertematti, 2004).
2.1. Geotêxteis
Geotêxteis são mantas permeáveis, flexíveis e finas produzidas a partir de
fibras sintéticas ou naturais. São produtos manufaturados a partir de diferentes
polímeros, principalmente poliéster e polipropileno, em razão da resistência
química e mecânica, e de variadas formas de fabricação (Lima, 2003).
A estrutura do geotêxtil é dada pela sua técnica de fabricação, ou seja, no
processo de combinação das fibras, o qual pode dar origem a três tipos: tecidos,
não-tecidos e tricotados.
De acordo com Freitas (2003), geotêxteis tecidos são aqueles fabricados por
processos de tecelagem, em que há entrelaçamentos ordenados das fibras, em
geral num ângulo de 90° e, segundo Paterniani (1991), possuem espessura muito
fina (<1mm). Os não-tecidos são fabricados pela deposição aleatória de fibras
(monofilamentos contínuos ou cortados) em uma esteira rolante, ficando a
espessura do produto condicionada a velocidade de avanço da esteira. Os
geotêxteis tricotados são oriundos do entrelaçamento de fios por tricotamento. A
figura 2.1 demostra o arranjo estrutural de geotêxteis tecidos e não tecidos.
Figura 2.1 Arranjo estrutural dos principais geotêxteis, tecidos e não
tecidos (Benjamin, 2006).
25
Apesar de serem fabricados por processos industriais de tecelagem, visando
a homogeneidade do tecido percebe-se pela figura 2.2 que há fios em menor
concentração em algumas regiões do geotêxtil.
Figura 2.2 Amostra de geotêxtil exposta contra a luz.
Em função do método de ligação das fibras dos geotêxteis não tecidos, esses
podem ser agulhados, termoligados ou resinados. Quando agulhados, as fibras são
interligadas mecanicamente por agulhamento; termoligados, as fibras são unidas
por fusão parcial obtida por aquecimento; e resinados, são interligadas por resinas.
Segundo Freitas (2003), normalmente, para a função de filtração são
utilizados geotêxteis não tecidos. Estes apresentam uma estrutura muito mais
complexa que os tecidos, pois não atuam como uma simples interface, mais sim
como um meio tridimensional, possuindo a espessura como parâmetro
complementar. Vertematti (2004) lista as principais vantagens proporcionadas
pelos geotêxteis como elemento filtrante, em relação a outros meios
convencionais.
• A espessura do filtro é menor.
• Características controladas e regulares, por se tratar de um produto
industrial.
• Facilidade de instalação, manutenção e baixo custo.
2.2. Uso de geossintéticos nas rodovias
O uso dos geossintéticos (geotêxtil / geogrelha) traz muitos benefícios ao se
utilizar o reforço em rodovias:
26
• Redução da intensidade de tensão no subleito (subrasante) e prevenção da
base de agregado em penetrar no subleito (função de separação);
• Prevenção de finos oriundos do subleito bombeados ou de outra forma
migrarem para dentro da base (função de filtração e separação);
• Permitir um aumento na resistência do subleito ao longo do tempo (função
reforço);
• Redução dos recalques diferenciais da rodovia, o que auxilia na
manutenção da integridade e da uniformidade do pavimento (reforço);
• Fornece uma barreira capilar para reduzir a ação da água em solos
susceptíveis a degelo (função barreira);
• Prevenção da contaminação do material de base, o que pode permitir
graduações mais abertas, com agregados consequentemente mais drenantes
(filtração);
• Redução da profundidade de escavação requerida para a remoção de
materiais de subleito indesejáveis (separação e reforço);
• Redução da espessura de agregado requerida para se estabilizar o subleito
(função de separação e reforço);
• Redução de manutenções e extensão da vida útil do pavimento.
2.2.1. Proteção de geomembranas com geossintéticos
Danos a geomembrana e defeitos de fabricação correspondem em pequenos
orifícios, variações de espessura e baixa resistência ao stress cracking. Dos
danos ocorridos durante a fase de colocação da camada drenante, 68% são devidos
a pedras angulosas, também a inaceitáveis dimensões das partículas constituintes
da camada drenante ou ao deficiente dimensionamento do geossintético de
proteção; 16% devido ao equipamento pesado usado para espalhar a camada
drenante e 16% devido a incorreta utilização do utensílio que verifica a espessura
da camada drenante, segundo Vertematti (2004).
27
2.3. Funções desempenhadas pelos geossintéticos
O processo de fabricação e a matéria prima conferem ao geossintético todas
as suas características e propriedades que, por sua vez, se combinam para criar as
funções que o produto está apto a exercer, conforme a figura 2.3.
Figura 2.3 Funções e propriedades dos Geotêxteis
Segundo Koerner (1998) as funções dos geossintéticos nas obras
geotécnicas podem ser agrupadas em seis categorias, conforme descrito nos itens
2.3.1 a 2.3.6.
2.3.1. Separação
O geossintético é interposto entre dois materiais de naturezas diferentes,
impede sua mistura e interpenetração, preservando suas características originais,
com é apresentado na figura 2.4.
Figura 2.4 Função Separação
28
2.3.2. Filtração
Segundo Koerner (1998), filtração é o equilíbrio geossintético-solo que
permite um adequado fluxo de líquido com limitada perda de solo
perpendicularmente ao plano do geossintético, durante uma vida de serviço
compatível com a aplicação em consideração.
O fenômeno de filtração para a água percolando em um solo bem graduado,
pode ser visualizado no esquema apresentado na figura.
Figura 2.5 Função Filtração
2.3.3. Drenagem
É o equilíbrio geossintético-solo que permite um adequado fluxo de líquido
com limitada perda de solo paralelamente ao plano do geossintético, dentro de sua
estrutura, durante uma vida de serviço compatível com a aplicação em
consideração.
O geossintético, através de sua estrutura física, coleta e conduz fluído em
seu plano.
29
Figura 2.6 Função Drenagem Planar
2.3.4. Impermeabilização
O geossintético é usado como barreira para impedir a passagem de líquidos.
Esta aplicação assumiu grande importância nas últimas décadas devido ao
crescimento das exigências ambientais para disposição de resíduos e rejeitos.
2.3.5. Reforço
Os solos em geral tem pouca ou nenhuma resistência à tração. Os
geossintéticos, ao contrário, caracterizam-se por possuírem elevada resistência à
tração.
A través de suas propriedades mecânicas, atua no sentido de reforçar a
estrutura geotécnica na qual está inserida, como apresentada na figura 2.7.
Figura 2.7 Função Reforço
30
2.3.6. Proteção
O geossintético é colocado adjacente a outro elemento de uma obra
geotécnica, o protege de danos mecânicos tais como abrasão, punsonamento e
rasgo, como apresentado na figura 2.8.
Figura 2.8 Função Proteção
2.4. Propriedades e normas de ensaios hidráulicos
Para a adequada utilização de geossintéticos nas funções de separador, filtro
ou dreno, é necessário conhecer suas propriedades hidráulicas, que neste estudo
foram analisadas em função dos seguintes ensaios:
• Ensaio de permeabilidade no plano da água - transmissividade;
• Ensaio de determinação de espessura.
A compressibilidade dos geocompostos faz com que sua permeabilidade
seja em função da tensão normal a que eles estão submetidos. Os resultados de
ensaio devem, portanto, indicar a pressão atuante sobre o geotêxtil durante sua
realização. Pode-se adotar como “permeabilidade nominal” o valor obtido sob
tensão de 2 kPa, ou seja, para a condição de espessura nominal.
2.4.1. Permeabilidade Transversal – Transmissividade
A permeabilidade transversal de um geocomposto indica a capacidade que a
manta possui de conduzir água no seu próprio plano. É uma característica dos
31
geocompostos e uma propriedade importante a analisar sempre que houver
interesse na consideração de drenagem através do geocomposto.
Considerando uma situação de fluxo laminar, da lei de Darcy tem-se:
𝑄 = (𝐾𝑇 . ∆𝐻. A)/L (2.1)
Onde:
Q – vazão (m3/s)
KT - permeabilidade transversal (m/s)
∆H - perda de carga total (m)
L - comprimento da amostra na direção do fluxo
A - área do fluxo
Reescrevendo esta equação em função da espessura Tg do geocomposto, temos:
𝐾𝑇 = 𝑄
∆𝐻.
1
𝑇𝑔 (2.2)
Denominando “transmissividade hidráulica” a relação:
𝜃 =𝑄
∆𝐻 ; (
𝑚2
𝑠) (2.3)
tem-se:
𝐾𝑇 = 𝜃
𝑇𝑔 (2.4)
Na figura 2.9 se apresenta o esquema de ensaio proposto pela ASTM-
D4716, específico para geocompostos.
Figura 2.9 Esquema de ensaio para determinação da permeabilidade
transversal de geocompostos.
A interação solo-geocomposto pode ter grande influência sobre a
transmissividade hidráulica do sistema. Portanto, além dos ensaios de
caracterização do geocomposto deveria realizar ensaios de desempenho
32
considerando o conjunto. O esquema apresentado na Figura 2.9 prevê a
possibilidade de ensaiar o geocomposto com ou sem a presença do solo e em
condições de carga normal simulando as do campo.
2.4.2. Ensaio de determinação de Espessura
Esta baseado nas normas:
ASTM D 5199/01- Standard Test Method for Measuring the Nominal Thickness
of Geosynthetics.
ASTM D 6525/00- Standard Test Method for Measuring the Nominal Thickness
of Permanent Rolled.
A espessura nominal de um geocomposto drenante é determinada pela
observação da distância perpendicular entre um plano móvel e uma superfície
paralela, provocada pela ocupação desse espaço por um geocomposto, sob uma
pressão específica (2 kPa ou de 20 kPa por 5 segundos), obtém-se do ensaio a
espessura nominal, em mm.
2.5. Aplicação dos geossintéticos em pavimentos
2.5.1. Recapeamento Asfáltico – Proteção
O geossintético, aplicado na interface das camadas antiga e nova, retarda a
ascensão das trincas da capa antiga para a nova, pois seus filamentos ou fibras
redistribuem as tensões que se concentraram nas bordas das trincas e fissuras.
Para atuar corretamente, o geossintético deve ser totalmente saturado com
asfalto e estar aderido a ambas as superfícies, o que é conseguido através de
imprimações, como é visto na figura 2.10.
Figura 2.10 Recapeamento Asfáltico com utilização de geossintético
33
Com as trincas e fissuras preenchidas e o geossintético misturado com a
emulsão asfáltica, têm-se um conjunto impermeável que irá barrar a penetração
das águas de chuvas pelas futuras trincas do novo pavimento, como é apresentado
na figura 2.11.
Figura 2.11 Aplicação de geossintético sobre a capa antiga, já
imprimada com asfalto através de suporte rodante
O geossintético, saturado de asfalto, atua como barreira anti-reflexão e
membrana impermeável, aumentando a vida útil da nova capa de duas a dez vezes
dependendo das condições locais.
Figura 2.12 Amostra extraída de recapeamento asfáltico, após anos de
uso, onde se constata o bloqueio de ascensão das trincas pela ação do
geossintético.
34
2.5.2. Proteção de Impermeabilização – Proteção
Nas impermeabilizações com mantas asfálticas ou geomembranas
elastoméricas/poliméricas, sua função de barreira contra a percolação de fluídos
deve ser preservada.
Vários esforços devidos a objetos contundentes ou transmitidos pelos
materiais de construção adjacentes, podem danificar as mantas e comprometer
todo o sistema impermeabilizante, para diminuir esses danos se recomenda usar
um sistema de impermeabilização de laje como é representada na figura 2.13.
Figura 2.13 Seção esquemática de proteção de manta asfáltica em
impermeabilização de laje
Na figura 2.14 se apresenta a proteção de impermeabilização de lajes com
manta asfáltica, o geossintético é colocada apenas na face superior, para absorver
os esforços dinâmicos do pavimento/cobertura.
Figura 2.14 Seção esquemática de dupla proteção de geomembrana
polimérica/elastométrica delgada em impermeabilização de laje
A prevenção da colmatagem dos drenos devido ao carregamento dos finos
do solo pelo fluxo de água é feita a través da utilização de uma camada de
geossintético filtrante envelopando totalmente o material drenante, usualmente
uma brita.
35
Na parte superior da seção drenante, o geossintético filtrante é sobreposto
para garantir proteção total contra a penetração de finos e recebe uma camada
selante de reaterro compactado
2.6. Drenos longitudinais profundos - Filtração
Para rebaixar o lençol freático em obras viárias, geralmente em cortes
rodoviários ou ferroviários, drenos longitudinais profundos paralelos são
construídos ao longo da via.
Figura 2.15 Seção esquemática de drenos longitudinais profundos ao
longo de cortes rodoferroviários
A prevenção da colmatagem dos drenos devido ao carregamento dos finos
do solo pelo fluxo de água, é feita a través da utilização de uma camada de
geossintético filtrante envelopando totalmente o material drenante, usualmente
uma brita.
Na parte superior da seção drenante, o geossintético filtrante é sobreposto
para garantir proteção total contra a penetração de finos e recebe uma camada
selante de reaterro compactado.
2.7. Drenos de Pavimentos – Filtração
Todo pavimento viário, mesmo que seja considerado impermeável, com o
passar do tempo irá permitir a penetração de água para sua base. A presença de
água confinada na base do pavimento, sujeita aos ciclos dinâmicos de carga, irá
provocar o bombeamento das partículas finas do subleito através da base e
36
revestimento, até emergir no leito da via, além de promover a queda de resistência
do subleito e camadas do pavimento.
Figura 2.16 Seção esquemática de pavimento viário dotado de drenos de
pavimento paralelos.
Esse fenômeno ocorre em estradas, vias urbanas, pátios e estacionamentos e
colabora para a rápida deterioração do pavimento.
Figura 2.17 Dreno de pavimento rodoviário construído junto com a estrada
A inclusão de drenos de pavimento, construídos com geossintético filtrante,
previne o desenvolvimento do bombeamento, pois retira a água da base tão logo
ela penetre, garantindo a manutenção da resistência do subleito/estrutura, bem
como a vida útil do pavimento.
37
2.8. Outras aplicações e tecnologias de uso dos geossintéticos
Na atualidade os geossintéticos também têm as seguintes aplicações:
a) Barragens, proteção do talude montante, drenos vertical e horizontal,
dreno de pé de talude.
b) Canais, colchões drenantes, base para impregnação asfáltica e proteção de
geomembranas.
c).Captação de águas subterrâneas, poços profundos e trincheiras de
captação.
d).Construção Civil, drenagem subterrânea, proteção de impermeabilização,
muros de contenção.
e).Construção Industrial, drenagem subterrânea, proteção de
impermeabilização, estacionamentos e arruamentos, reforço de aterros sobre solos
moles e taludes íngremes.
f) Controle de Erosão, revestimentos de canais, bacias de amortecimentos,
proteção superficial de taludes.
g) Esporte e Lazer, campos de futebol, quadras de tênis, campos de golfe,
jóquei clubes, praias artificiais, proteção de gramados.
h) Obras de contenção, muros em solos reforçados, drenos em muros de
arrimo, muros de gaviões, paliçadas e diques contínuos.
i).Obras Marítimas, enrocamentos de contenção, diques contínuos.
2.9. Reforço de solo com geossintético – Histórico
Segundo Casagrande (2005) os geossintéticos vêm sendo usados nas obras
geotécnicas há várias décadas, para proporcionar ao solo algumas características
como drenagem, proteção à erosão, reforço do mesmo, entre outras. Existem
diversos tipos de geossintéticos, sendo estes classificados em geotêxteis,
geogrelhas, geomalhas, geomenbranas, tiras, fibras e geocompostos. Os geotêxteis
são mais utilizados, estes são conformados por fibras têxteis ordenadas
aleatoriamente e empregados como elementos de reforço, separação, drenagem,
filtração, e proteção. As geogrelhas são grelhas plásticas utilizadas como
elementos de reforço, principalmente contra as solicitações de tração e melhora na
38
distribuição das tensões. As geomalhas são estruturas planas com elevado volume
de vazios para utilização como meio drenante. As geomembranas conformam
elementos de baixíssima permeabilidade.
Segundo Martins (2012), no caso de uso de solos finos, geralmente de
rigidezes inferiores aos solos grossos, reforços mais rígidos são necessários. No
entanto, o problema principal da possibilidade de desenvolvimento de pressões da
água na zona reforçada persiste. Notou-se, no entanto o problema principal da
possibilidade de desenvolvimento de pressões da água na zona reforçada persiste.
Notou-se, no entanto, a partir da década de 80, que os geotêxteis não tecidos,
embora flexíveis, poderiam cumprir não somente a função de reforço, mas,
associadamente, a função de drenagem interna de estruturas de solo reforçado.
Dentre as vantagens da função de drenagem destas estruturas estão a rápida
dissipação de pressões da água na interface solo-reforço e a aceleração do
adensamento do solo em situações em que o solo é saturado.
A eficiência de geotêxteis não tecidos na função de drenagem é bastante
conhecida atualmente, muito embora poucos trabalhos tivesse mostrado
claramente o efeito da infiltração de água de chuva no comportamento de
estruturas de solos finos reforçados. É bastante conhecido também que, os
problemas de deslocamentos excessivos e rupturas são, na maioria das vezes,
implicações do uso de solos finos e do avanço de umedecimento no interior da
zona reforçada, o que prejudica não somente a resistência e a rigidez do solo, mas
também a interação deste com o reforço. Por outro lado ele indica que necessita-se
ainda conhecer o processo de infiltração solo e geotêxtil e os efeitos deste no
comportamento das estruturas.
Martins avaliou experimentalmente a influência do avanço da frente de
umedecimento em protótipos de muros de solos finos reforçados com geotêxteis
no laboratório, adicionalmente, foi acompanhado o desempenho de uma estrutura
real construída em campo, em que o comportamento de seções de geotêxtil tecidos
e não tecidos são comparados. Ele constatou a contribuição dos reforços na
drenagem interna da zona reforçada que dissiparam 20% do volume da água
infiltrado, com a formação de uma barreira capilar na interface solo-geotêxtil, e se
geram deformações pelo avanço da frente de umedecimento gerado
principalmente pela variação da rigidez do solo.
39
2.9.1. Estruturas de solos finos coesivos com reforços permeáveis
Uma das soluções existentes na literatura para possibilitar a utilização de
solos finos locais em estruturas de solo reforçados, é a utilização de reforços
permeáveis que forneceriam drenagem interna da estrutura, evitando o excesso de
pressões da água positivas, além de favorecer no processo de compactação. Tal
técnica pode ainda vir a favorecer o comportamento da interação solo-reforço
devido à dissipação da água na interface.
2.9.2. Interação solos coesivos-reforços permeáveis
Dentre os reforços considerados permeáveis estão os geotêxteis não tecidos
e os geoco
mpostos. O objetivo deste tópico é demostrar que embora geotêxteis não
tecidos sejam considerados materiais de rigidez muito baixa, e por esse motivo,
muitas vezes, sejam excluídos na fase de escolha do reforço da estrutura, estes se
apresentam como uma opção favorável em ocasiões em que a drenagem interna
não é alcançada pelo próprio material do aterro, ou seja, quando solos de baixa
permeabilidade são utilizados.
Muitas pesquisas têm relatado a eficiência das funções de drenagem interna
e reforço de geotêxteis não tecidos, ou geocompostos, no favorecimento do
processo de interação solo-reforço (Ingold, Miller, 1982; Fabian; Fourie, 1986;
Fourie; Fabian, 1987; LaFleur; Duchame, 1987; Naugthon, 2010).
Embora os mecanismos que regem a resistência da interface de geogrelhas
sejam os mesmos, independente do tipo de solo, em solos granulares, o atrito e a
resistência passiva são mais predominantes quando comparados aos solos finos.
Adicionalmente, a capacidade de solos granulares de drenar água com maior
facilidade contribui positivamente no comportamento mecânico da interface. No
caso de reforços planares como os geotêxteis, a rugosidade e a interpenetração do
solo nos vazios dos reforços consistem nos principais mecanismos de interação.
Os geotêxteis não tecidos são reforços planares com larga quantidade de vazios, o
que permite a impregnação do solo nestes vazios. Este fenômeno, juntamente com
a rugosidade dos geotêxteis não tecidos, favorece o processo de interação.
40
Adicionalmente, a característica singular de drenar água pelo interior da sua
estrutura faz deste material uma excelente opção no reforço de solos finos de
baixa capacidade de drenagem.
Uma comparação de eficiência de interface por meio de ensaios de
cisalhamento entre diferentes geossintéticos e diferentes solos foi realizada por
Eigenbrod e Locker (1987). Os ensaios foram conduzidos com geotêxteis tecidos,
não tecidos e geomembranas em argila MH-CH, argila CL e dois tipos de areia.
Resultados obtidos mostraram que, em solos granulares, os geotêxteis não tecidos
mobilizaram mais de 90% da resistência das areias, enquanto os geotêxteis tecidos
mobilizaram entre 76% e 86% e as geomembranas em torno de 56% e 70%. Já em
solos argilosos, os geotêxteis não tecidos mobilizaram entre 62% a 78% das
resistências das argilas, e os geotêxteis tecidos entre 61% e 63%.
Conclusões semelhantes foram obtidas por LaFleur et al. (1987) ´por meio
de ensaios de cisalhamento direto em argila de elevada plasticidade. A eficiência
de interface em geotêxtil não tecido foi maior do que 100%, ou seja, a resistência
ao cisalhamento na interface foi maior que a do solo. Por outro lado, o geotêxtil
tecido mobilizou 50 a 60% da resistência do solo. No entanto, o deslocamento
para a mobilização do reforço foi maior em geotêxteis não tecidos finos do que
em geotêxteis tecidos, conforme é apresentado na figura 2.18 eficiência dos
geotêxteis tecidos é prejudicada pela superfície lisa deste tipo de reforço, além de
não permitirem a impregnação do solo em sua estrutura. Observa-se na figura
2.18, que a resistência de cisalhamento de interface em geotêxteis não tecidos é
também dependente da espessura do material. Os autores relatam que tal
dependência esta associada à capacidade de geotêxteis não tecidos mais grossos
de serem impregnados por maior quantidade de partículas de solo em seu arranjo.
41
Figura 2.18 Resultados de cisalhamento direto de interface de três
diferentes tipos de geotêxteis em solo argiloso (LaFleur et al. 1987)
A capacidade de drenagem de reforços não tecidos é uma das principais
propriedades na escolha deste material como reforço de solos finos. Durante a
vida útil da estrutura, carregamentos consideráveis e repentinos podem vir a
ocorrer durante e após a construção, sendo estas condições ideais para o
desenvolvimento de pressões de água. Por tanto, em condições críticas de
carregamento e saturação do solo, a função de drenagem passa a compor a função
primordial no comportamento da estrutura.
Fourie e Fabian (1987) avaliaram efeito da dissipação da pressão da água
dos geotêxteis não tecidos em condições drenadas e não drenadas em ensaios de
arrancamento e cisalhamento de interface, estabelecendo a influência dessas
condições em outros tipos de reforço impermeáveis avaliados. Ensaios foram
realizados usando argila siltosa CL, geotêxtil não tecido, geotêxtil tecido e
georrede. Ambos os ensaios foram conduzidos nas condições drenadas (0,033
mm/min.) e não drenada (0,9 mm/min.). Os resultados mostraram que a
resistência de interface com argilas pode ser aumentada com o uso do material
permeável em ambas as condições drenada e não drenada. Os principais fatores
que afetaram a resistência de interface foram a rigidez, a rugosidade e a
42
transmissividade dos geotêxteis. Foi verificado ainda que a resistência de interface
dos geotêxteis não tecidos é proporcional às tensões confinantes e a
transmissividade. Na condição não drenada, a eficiência de contato foi maior para
o geotêxtil não tecido (Figura 2.19a), enquanto na condição drenada, a resistência
de arrancamento foi maior para os geotêxteis tecidos (Figura 2.19b). Os autores
relatam que o comportamento drenado de arrancamento dos geotêxtil não tecido
foi influenciado pela relaxação, o que não ocorreu em ensaios de cisalhamento
direto. Tal comportamento reduziu a resistência à tração do material, resultando
em menores valores de resistência ao arrancamento em comparação ao observado
nos ensaios não drenados.
Figura 2.19 Ensaios arranchamento em argila: a) condição não
drenada; b) condição drenada (Fourie Fabian, 1987).
2.9.3. Efeito de confinamento nas propriedades mecânicas de geotêxteis não tecidos
O comportamento de resistência e deformabilidade à tração de geotexteis
não tecidos são significativamente afetados pelo efeito do confinamento do solo.
O confinamento dificulta o processo de reorientação das fibras têxteis na direção
43
do esforço aplicado, devido à interpenetração do solo na estrutura interna dos
geotêxteis não tecidos (McGown et al., 1981; McGown et al., 1982; Andrawes et
al., 1984; Gomes, 1992; Mendes: Palmeira, 2008; frança; Bueno, 2011).
Quaisquer que sejam os procedimentos utilizados, os resultados são semelhantes e
demostram acréscimos significativos na rigidez e na resistência dos geotêxteis não
tecidos confinados em relação à condição não confinada. Por esse motivo, a
experiência da utilização de reforços não tecidos em estruturas de solos reforçados
tem mostrado que os níveis de deformação nos reforços e deslocamentos das
estruturas não competem com as previsões de projeto que se baseia nas
características de deformabilidade do reforço na condição não confinada.
McGown e Andrawes (1982) mostraram que a rigidez inicial dos geotêxteis
não tecidos é significativamente modificada sob as condições de confinamento
(Figura 2.20). Segundo os autores, o confinamento do solo modifica os vazios na
estrutura do geotêxteis, sendo que a uniformidade dessas mudanças depende da
natureza do material confinante. Desde aquela época, os autores já recomendavam
que as propriedades mecânicas de reforços utilizadas em projetos de estrutura de
solo reforçado, principalmente os geotêxteis não tecidos, fossem determinadas em
condições confinadas, uma vez que o confinamento governa as propriedades de
tração. Segundo os autores, ensaios de tração não confinada são apropriados para
o controle de qualidade dos materiais por demandarem menor tempo de ensaio, no
entanto, não deveriam ser utilizados como parâmetros de projeto.
Figura 2.20 Resultados de tração confinada de geotêxteis não tecidos: a)
efeito do nível do confinamento (McGown; Andrawes, 1982); b) efeito da
superfície de confinamento (Ling et al, 1993).
44
Ling et al. (1993) desenvolveram um equipamento para comparar ensaios de
tração de geossintéticos sob diferentes condições: não confinados, confinados em
solo e confinados em geomembrana. Os valores de rigidez dos geotexteis não
tecidos agulhados e tricotados (Bidim U24) foram influenciados pelo
confinamento, assim como observado por McGown e Andrawes (1982). No
entanto, não foram observadas diferenças significativas nos valores de tração entre
geotêxteis confinados em membrana e em solo (Figura 2.20).
Por outro lado, ensaios de tração confinada em solos de diferentes
granulometrias realizados por Gomes (1992) mostraram quem a interpenetração
das partículas mais finas do solo na matriz do geotêxtil não tecido favorece a ação
do confinamento, enquanto para o tecido, o efeito do confinamento é o mesmo
para todos os solos. Resultados do efeito da impregnação considerando o nível da
impregnação, determinado pela relação entre a massa de solo impregnada e a
massa das fibras do geotêxtil, foram apresentados por Mendes e Palmeira (2008).
Os autores mostram que a impregnação contribui na rigidez dos não tecidos,
podendo aumentar com da taxa de impregnação e do confinamento.
Do mesmo modo que as características de tração dos geotêxteis não tecidos
são melhoradas pelo efeito de confinamento e impregnação do solo, o
comportamento de fluência destes materiais também é alterado.
Ensaios realizados por Kamiji (2006) mostram o efeito do confinamento nos
resultados de fluência dos geotêxteis não tecidos, cuja fluência foi drasticamente
diminuída. Nos resultados apresentados por Holtz et al. (1982), em que a fluência
triaxial confinada em areia foi avaliada, observou-se que a fluência dos geotêxteis
não tecidos confinados foi semelhante à de tecidos confinados. Já McGown et al.
(1982) mostram reduções de até 60% na fluência do não tecido confinado com
relação aos ensaios sem confinamento, como apresenta a Figura 2.21.
45
Figura 2.21 Comparação entre ensaios de fluência confinada e não confinada
de: a) geotêxtil não tecido resinado; b) não tecido agulhado (McGown et al.
1982).
46
3 Revisão da literatura II: Fluxo em meios porosos
3.1. Meio poroso saturado e parcialmente saturado
O solo na sua estrutura apresenta duas zonas em função do seu conteúdo de
umidade, zona saturada e não saturada. A zona saturada é aquela onde os vazios
do solo estão completamente preenchidos por água, aqui a poro pressão tem valor
positivo. Além da parte saturada o solo está composto pela chamada de zona
vadosa, onde se distinguem duas regiões, a franja capilar e a zona não saturada. A
franja capilar é considerada de transição entre a zona saturada e a não saturada, é
uma porção onde a saturação ainda é completa, mais se tem pressões negativas.
Em quanto que a zona não saturada ou parcialmente saturada, possui conteúdo de
água nos vazios inferior a 100%, diferença que é preenchida pelo ar, de igual
forma a distribuição de poro pressões é negativa nesta parte.
A distribuição da zona saturada e não saturada está apresentada na figura
3.1.
Figura 3.1 Distribuição da pressão no meio poroso.
47
3.2. Equação fundamental do fluxo no meio poroso
Considerando um elemento infinitesimal com dimensões dx, dy,dz como
apresentado na figura 3.2, a agua flui através dos poros interconectados com
velocidade V em cada direção.
Figura 3.2 Fluxo através de um elemento infinitesimal no meio poroso
Quando a água entrando no meio poroso experimenta uma variação na
velocidade, a vazão com que o fluido entra no elemento infinitesimal será a
seguinte.
𝑄𝑜 = 𝑣𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 + 𝑣𝑦𝑑𝑥𝑑𝑧 + 𝑣𝑧𝑑𝑥𝑑𝑦 (3.1)
Da mesma forma, a vazão de saída,
𝑄𝑠 = [𝑣𝑥 +𝜕𝑣𝑥
𝜕𝑥𝑑𝑥] 𝑑𝑦𝑑𝑧 + [𝑣𝑦 +
𝜕𝑣𝑦
𝜕𝑦𝑑𝑦] 𝑑𝑥𝑑𝑧 + [𝑣𝑧 +
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑧𝑑𝑧] 𝑑𝑥𝑑𝑦 (3.2)
Considerando conservação da massa, a vazão de entrada será igual à vazão de
saída do elemento, e assumindo rigidez do meio poroso, assim efetuando
simplificações, resulta:
𝜕𝑣𝑥
𝜕𝑥+
𝜕𝑣𝑦
𝜕𝑦+
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑧= 0 (3.3)
Introduzindo a Lei de Darcy na equação 3.3 sendo que o potencial é expresso
como h(x,y,z), para o meio poroso isotrópico resulta.
48
𝜕
𝜕𝑥(−𝑘
𝜕ℎ
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(−𝑘
𝜕ℎ
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(−𝑘
𝜕ℎ
𝜕𝑧) = 0 (3.4)
Finalmente,
𝜕2ℎ
𝜕𝑥2 +𝜕2ℎ
𝜕𝑦2 +𝜕2ℎ
𝜕𝑧2 = 0 (3.5)
Ou em termos do gradiente do potencial,
∇2ℎ(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 0 (3.6)
A equação 3.6 é conhecida como Equação de Laplace que governa o fluxo
permanente tridimensional através do meio poroso isotrópico, trata-se de uma
equação diferencial parcial de segundo ordem.
Quando condições de anisotropia no solo, mais com a restrição de que a
direção das permeabilidades principais coincidam com os eixos de referencia
(x,y,z), a equação 3.4 adota a seguinte forma,
𝑘𝑥𝑥𝜕2ℎ
𝜕𝑥2 + 𝑘𝑦𝑦𝜕2ℎ
𝜕𝑦2 +𝑘𝑧𝑧𝜕2ℎ
𝜕𝑧2 = 0 (3.7)
Pelas condições de estratificação, grande parte dos solos apresenta condutividade
hidráulica homogênea no plano horizontal (kh) maior do que a condutividade
hidráulica vertical (kv), (Figura 3.3).
Figura 3.3 Condutividade hidráulica meio estratificada
O tensor da condutividade hidráulica para um sistema de referencia
cartesiano (x,y,z) em condições de isotropia no plano horizontal resulta:
49
[𝑘] = [
𝑘𝑥𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑘𝑥𝑧
𝑘𝑦𝑥 𝑘𝑦𝑦 𝑘𝑦𝑧
𝑘𝑧𝑥 𝑘𝑧𝑦 𝑘𝑧𝑧
] = [
𝑘ℎ 0 00 𝑘ℎ 00 0 𝑘𝑣
] (3.8)
Neste caso, a equação fundamental do fluxo adota a seguinte forma,
𝜕2ℎ
𝜕𝑥2 +𝜕2ℎ
𝜕𝑦2 + (𝑘𝑣
𝑘ℎ)
𝜕2ℎ
𝜕𝑧2 = 0 (3.9)
A equação 3.9 não satisfaz a condição de equação de Laplace, mais é possível
efetuar uma transformação de coordenadas em termos de:
X = x ; Y = y ; Z =𝑧√𝑘ℎ
𝑘𝑣 (3.10)
A partir desta transformação é obtida a equação 3.11 que satisfaz a condição de
Laplace no sistema de coordenadas (X,Y,Z).
𝜕2ℎ
𝜕𝑋2 +𝜕2ℎ
𝜕𝑌2 +𝜕2ℎ
𝜕𝑍2 = 0 (3.11)
A equação de Laplace requer de condições de contorno suficientes para a solução
de cada problema particular, estas condições de contorno são de dois tipos:
• Condição de contorno de Dirichlet, quando o potencial h(x,y,z) é prescrito
no contorno.
• Condição de contorno de Neuman, quando o fluxo é prescrito no contorno.
Considerando fluxo unidimensional, a equação de Laplace representada
pela equação diferencial parcial de segundo ordem, transforma-se numa equação
diferencial ordinária fácil de ser resolvida, onde a solução é linear.
𝜕2ℎ
𝜕𝑥2 = 0 (3.12)
Para fluxo bidimensional a solução mais comum da equação de Laplace são as
redes de fluxo compostas por linhas equipotenciais e linhas de fluxo. Em
condições de isotropia, as linhas equipotenciais e linhas de fluxo interceptam-se
em ângulos retos. Para meio anisotrópico é possível também desenhar redes de
fluxo utilizando-se um domínio transformado de acordo com a equação 3.13.
Quando desenhada a rede de fluxo para um problema, pode-se determinar a vazão
50
circulando no sistema utilizando-se a equação 3.14. Para meio anisotrópico adota-
se uma condutividade hidráulica equivalente dada por keq = (kxky)1/2. Na
literatura tem-se abundante material respeito ao desenho de redes de fluxo, assim
como exemplos para os problemas mais frequentes em engenharia.
𝑥𝑡 = 𝑥√𝑘𝑦
𝑘𝑥 (3.13)
𝑄 = 𝑘∆ℎ𝑁𝐹
𝑁𝐷 (3.14)
Onde, k representa a condutividade hidráulica do meio poroso, Δh é a perda de
carga hidráulica total no sistema, ND e NF são o numero de canais de fluxo e
numero de quedas equipotenciais na rede respetivamente.
3.3. Método dos Elementos Finitos (MEF) para fluxo no meio poroso
O MEF é um método numérico a través do qual qualquer função continua
pode ser aproximada utilizando um modelo discreto consistente de uma serie de
valores da função e eventualmente as derivadas num numero finito de pontos no
domínio, junto com uma aproximação por partes da função sob um numero finito
de subdomínios conectados separadamente. Estes subdomínios são chamados de
elementos finitos (Oden, 1972).
A solução da equação de Laplace (equação 3.6) pelo MEF é de grande
utilidade quando problemas com geometrias complexas, anisotropia e
particularmente em problemas 3D. Neste trabalho aplica-se o MEF para o
continuo (Ω) sendo fraccionado em elementos finitos (Ωe) ligados entre eles
através de nós nos contornos. Utilizou-se o programa de Elementos Finitos para
aplicações geotécnicas Plaxis v2013 2D que discretiza o meio continuo mediante
elementos triangulares de 15 nós.
O procedimento básico do MEF baseia-se numa serie de passos que são
relatados a seguir,
• O meio continuo é dividido em elementos finitos, formulando-se as
características de cada elemento, no caso de fluxo as cargas hidráulicas são
associadas com os campos de velocidade no elemento.
51
• Montagem da matriz de fluxo com as características de cada elemento
finito.
• Aplicação das cargas hidráulicas conhecidas do modelo, assim como
condições de fluxo prescrito (condições de contorno de Dirichlet e de Neuman).
• Resolve-se o sistema de equações. Para fluxo em meios porosos serão
obtidas as cargas hidráulicas desconhecidas (primeira variável).
• Calcular as quantidades secundarias, trata-se dos gradientes e velocidades
determinadas a partir dos resultados do passo anterior.
3.3.1. Elementos finitos bidimensionais no sistema de coordenadas
Para cada elemento finito no domínio Ωe é considerado um sistema de
coordenadas chamado de sistema local, neste sistema é feito um mapeamento
particular de cada elemento do continuo. Depois, num sistema global referencia-se
cada elemento finito respeito de um sistema único no domínio total Ω(Figura 3.4).
Figura 3.4 MEF sistemas de coordenadas a) global, b) local.
3.3.2. Funções de interpolação (Ni)
As funções de interpolação são polinômios com grau dependente do numero
de nós no elemento, desta forma é definida uma função para cada nó. No MEF
utilizam-se estas funções para representar o comportamento de uma variável
52
dentro de cada nó do elemento, assim, o grau de aproximação do método
dependerá também das funções de interpolação. Apesar de poder ser utilizados
para este fim vários tipos de funções, o uso de polinômios é mais pratico já que
eles podem ser derivados ou integrados com maior facilidade, mantem-se a
seguinte relação para sua determinação, (equação 3.15).
𝑁𝑖(𝑥𝑗) = 𝛿𝑖𝑗 𝑖, 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 (3.15)
Onde, xj é o vetor de coordenadas do nó j e 𝛿ij é o chamado delta de
Kronecker que tem valores em função da seguinte configuração,
𝛿𝑖𝑗 = (0 𝑖 ≠ 𝑗1 𝑖 = 𝑗
) (3.16)
O que é apresentado na equação (3.16) é uma das propriedades das
funções de interpolação, sendo que tem valor igual a 1 para o nó onde é definida e
igual a zero para todos os demais nós. A segunda propriedade delas é que a soma
das funções de interpolação num determinado nó é igual a 1.
Um dos métodos mais simples para obter as funções de interpolação em
coordenadas locais N(ξ) de um determinado elemento é através da interpolação de
Lagrange, onde em função do numero de graus de liberdade do elemento (n) tem-
se:
𝑁𝑖(𝜉) = ∏𝜉−𝜉𝑗
𝜉𝑖−𝜉𝑗
𝑛𝑗=1,𝑗≠𝑖 (3.17)
Com 𝜉 representando as coordenadas locais do elemento e denomina-se Ni
à função de interpolação de cada nó i.
3.3.3. Elementos triangulares com funções de interpolação de grau elevado
No MEF a precisão pode ser incrementada utilizando-se maior numero de
nós no elemento, isto implica polinômios de interpolação de maior grau, assim por
exemplo para uma interpolação quadrática tem-se,
𝑢 = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑦 + 𝑎3𝑥2 + 𝑎4𝑥𝑦 + 𝑎5𝑦2 (3.18)
Generalizando,
𝑢 = ∑ 𝑁𝑖𝑢𝑖𝑘𝑖=1 (3.19)
53
As configurações nodais para funções de interpolação com polinômios
quadráticos e cúbicos são representadas na figura 3.5a e 3.5b respetivamente.
Figura 3.5 a) Função de interpolação quadrática, b) Função de
interpolação cubica (Kazda, 1990).
O programa Plaxis v2013 utiliza elementos triangulares de quarta ordem
(quártico), apresentado na figura a seguir.
Figura 3.6 Elemento triangular de quarta ordem utilizado no programa
Plaxis.
As vantagens derivadas da utilização de elementos finitos triangulares são
duas:
54
• As funções de interpolação são construídas com polinômios completos
segundo o triangulo de Pascal.
• Melhor ajuste da malha quando se tem geometrias complexas.
55
4 MATERIAIS E MÉTODOS
4.1.Introdução
A pesquisa foi realizada em duas etapas distintas. Na primeira foram
realizados ensaios de laboratório em que se investigou a eficiência do material.
Para tanto foram preparados corpos de prova avaliando-se o comportamento a
fluência do geocomposto drenante em relação à sua capacidade de vazão, foram
realizados ensaios de permeabilidade planar e transmissividade onde à medida que
o geossintético era comprimido, sua vazão planar decrescia, obtendo-se assim a
variação da capacidade de vazão. Com esses dados obtidos no laboratório se
procedeu a calcular o valor das deformações Ɛ(%), e se obter o gráfico da Fluência
do geocomposto.
Como extensão do programa de ensaios experimentais e buscando uma
análise prática do sistema proposto, usando-se o Método dos Elementos Finítos,
se fez a verificação de um estudo de caso com os parâmetros obtidos no
laboratório.
Neste capítulo é feita também a descrição dos equipamentos e materiais
utilizados para a elaboração da pesquisa.
4.2. Geocomposto
O geocomposto MacDrain 2L TD, foi o geossintético utilizado no
laboratório. Este material possui filtros geotêxteis nos dois lados, sendo que estes
sobressaem 10 cm do núcleo nas laterais dos rolos, para que durante a instalação
seja garantida a continuidade do filtro e proteção do núcleo drenante, formado por
uma geomanta tridimensional com mais de 90% de vazios, de elevada capacidade
drenante.
Na figura 4.1 e na tabela 4.1 se apresenta a forma e características do
material para o estudo.
56
Figura 4.1 Vista geral do geocomposto utilizado nos ensaios
Tabela 4.1 Características gerais do geocomposto
4.3. ETAPA EXPERIMENTAL
4.3.1.Descrição do ensaio de permeabilidade planar e transmisividade
4.3.1.1. Normas
O ensaio está baseado nas seguintes normas:
- ISO 12958 -Geotêxteis e produtos relacionados com geotêxteis -
Determinação da capacidade de vazão de agua no plano.
- ASTM D 4716 - Método de ensaio para determinação da taxa de fluxo (no-
plano) por unidade de comprimento e transmissividade hidráulica de um
geossintético usando um carregamento constante.
4.3.1.2. Método
O ensaio consiste na passagem de água ao longo de um corpo de prova
geossintético, e a medição desta vazão em função de uma força normal aplicada a
este elemento, pois à medida que o geossintético é comprimido, sua vazão planar
decresce, na figura 4.3 é apresentado o procedimento do ensaio.
Gramatura NBR12568 848 (g/m2) 2,72
Espessura NBR12569 15,62 mm 2,74
Coeficiente
de variação Valor médioNormaCaracterística
57
A transmissividade é expressa como o produto da permeabilidade no plano
do geossintético pela sua espessura (t), sob determinada tensão normal de
confinamento; na figura 4.2 se apresenta o esquema do ensaio de permeabilidade
planar.
Figura 4.2 Ensaio de permeabilidade planar e transmissividade
Figura 4.3 Esquema do ensaio de permeabilidade planar e
transmissividade
O corpo de prova é colocado em uma calha que liga o reservatório de água
ao local de saída da água (figura 4.4). O material ensaiado deve adentrar cerca de
5 cm no reservatório, e ocupar toda a seção da calha. O reservatório tem a função
de controlar o gradiente hidráulico a que o corpo de prova estará submetido
(figura 4.5).
58
O ensaio é executado aplicando-se tensões normais entre 10 e 500 kPa ao
corpo de prova, e gradientes hidráulicos de 0,1 a 1. Porém, essas grandezas podem
ser ajustadas de acordo com necessidades específicas de projeto.
Figura 4.4 Equipamento para ensaio de transmissividade - detalhe da
calha
Figura 4.5 Equipamento para ensaio de transmissividade - detalhe do
reservatório
4.3.1.3. Especificações
O ensaio de permeabilidade planar e transmissividade é principalmente
aplicados a geotêxteis não tecidos, geomantas, georredes e geocompostos
drenantes.
59
4.3.1.4. Equipamento
O equipamento deve ser capaz de manter diferentes níveis d’água, e
respectivamente diferentes gradientes hidráulicos, variando de 0,1 a 1.
Deve ter a capacidade de chegar à tensão normal de compressão proposta,
sobre o corpo de prova, sem deformações que possam influenciar o resultado do
teste.
O mecanismo de carregamento tem que estar construído para manter uma
tensão normal de compressão de 10 kPa, 100 kPa e 200 kPa, e de acordo com os
padrões europeus, 500 kPa, sobre a amostra, com uma precisão de + 5 % .
As superfícies em contato com a amostra devem ser seladas por uma
borracha-esponja as quais as propriedades satisfazem a envoltória de compressão
deformação ilustradas na figura 4.7, quando testada em acordo com a EM 964-1.
Figura 4.6 Gráfico de compressão-deflexão do geotêxtil
Para amostras com uma espessura menor que 10 mm, uma borracha-esponja
com espessura nominal de 10 mm deve ser utilizada em cada face.
Para amostras de espessura entre 10 mm e 25 mm, uma borracha-esponja de
espessura nominal de 1 a 1,25 vezes a espessura da amostra deverá ser utilizada
em cada face.
Para amostras com espessura superior a 25 mm, a borracha-esponja em cada
face deve ter uma espessura nominal de 25 mm.
Duas camadas de borracha-esponja podem ser combinadas para se alcançar
a espessura desejada.
60
A largura da borracha-esponja deve ser igual a da plataforma de carga e o
comprimento da borracha-esponja deveria ser o mesmo da plataforma de carga,
todavia, para evitar obstruções na entrada e na saída, devido à compressão da
esponja, é recomendado, quando necessário, reduzir o comprimento para 0,4
vezes o comprimento nominal.
Quando o geocomposto a ser testado for projetado para exercer suas funções
hidráulicas pressionado contra uma superfície rígida, a membrana de borracha-
esponja não deve ser utilizada, devendo ser substituída por uma superfície
adequada, como uma geomembrana ou um panel rígido.
Produtos para este tipo de aplicação podem ser facilmente identificados pelo
fato de não haver uma camada de geotêxtil em um, ou em ambos de seus lados,
para preveni-los da intrusão do solo.
Quando a borracha-esponja não for utilizada, a superfície então utilizada
deverá ser descrita no relatório de resultados.
De acordo com a Norma ISO, o equipamento deve ter um comprimento
mínimo de 0,2 m, mas com comprimento de rede hidráulica mínimo de 0,3 m.
Também deve ser capaz de aceitar uma borracha esponja com um comprimento de
25 mm em contato com ambas as faces do material a ser testado.
Já a atual ASTM que descreve os procedimentos para este tipo de ensaio,
pede que o comprimento mínimo do ensaio seja de 0,30 m.
O equipamento deve ser essencialmente estanque, ou seja, não apresentar
vazamentos.
4.3.1.4.1. Água
Para fluxos de água de até 0,3 l/m.s, a água utilizada deve ser “desaerada”
(ter seu ar retirado) ou alimentada de um tanque de água destilada. A água deve
estar a uma temperatura entre 18º C e 22º C, e deve ser igual ou aproximadamente
a temperatura ambiente do laboratório de teste. A água não deve ser
constantemente reciclada. A quantidade de oxigênio não deve ultrapassar 10
mg/kg, quando medida no ponto onde a água entre no aparelho.
Para fluxo de água maior que 300 mls/s , água da rede de abastecimento
deve ser utilizada (água da torneira, água da rua).
61
A temperatura deve ser anotada e todas as medidas necessárias devem ser
tomadas a fim de evitar inclusão de ar na água de torneira.
Como as correções de temperatura são relacionadas apenas para fluxo
laminar, é aconselhável se trabalhar a temperaturas mais próximas possíveis de
20º C, para minimizar inexatidões associadas a fatores de correção inapropriados,
quando o fluxo não for laminar.
A água deve ser filtrada se partículas sólidas suspensas forem visíveis a olho
nu, ou se sólidos acumulados sobre ou na amostra estiverem inibindo o fluxo.
4.3.1.4.2. Recipiente de medida
Para determinação do volume de água com acurácia de 10 ml.
Alternativamente, quando medidas de fluxo baixo são tomadas, a massa da
água pode ser determinada com uma balança para uma precisão de 1 %.
Onde é realizada diretamente a medida da descarga, a medida do fluxo deve
ser calibrada para uma acurácia de 5 % da leitura.
4.3.1.5. Amostra
A amostra deve ser manuseada o mínimo possível e não ser dobrada, a fim
de se prevenir distúrbios em sua estrutura. Anteriormente ao ensaio, a amostra
deve ser mantida em um plano, isenta de carregamentos.
Devem ser cortados 3 corpos de prova da amostra com comprimento
paralelo a direção da máquina, e 3 corpos de prova com comprimento transversal
ao sentido da máquina.
De acordo com a Norma ISO, os corpos de prova devem medir 0,3 m no
sentido do comprimento, ou direção do fluxo, e 0,2 m no sentido transversal.
Já para a Norma ASTM, os corpos de prova devem medir 0,35 m no sentido
longitudinal e 0,30m na transversal.
Quando a largura do produto for menor que 0,2 m, então o produto deverá
ser testado em toda a sua largura, modificando o equipamento.
É importante que a largura do corpo de prova não seja menor que o
esperado, ou seja, que preencha sem folgas a plataforma de ensaio.
62
4.3.1.5.1. Condição dos corpos de prova
Os corpos de prova devem estar limpos, livres de sedimentos superficiais e
danos visíveis, ou marcas de dobra.
4.3.1.6. Procedimento do ensaio
Inicialmente mede-se a espessura nominal do corpo de prova sobre uma
pressão de 2 kPa de acordo com a EN 964-1.
Insere-se o corpo de prova em água contendo um agente umectante à
temperatura ambiente do laboratório, suavemente movimenta-se a amostra para a
retirada de bolhas e em seguida deixa-se a amostra saturando por ao menos 12
horas.
Define-se a espessura da esponja de contato da superfície em relação à
espessura nominal do corpo de prova.
Coloca-se a esponja de contato na superfície inferior da base do
equipamento então se coloca o corpo de prova sobre ela. Coloca-se a esponja de
contato superficial sobre o corpo de prova da mesma maneira. Abaixa-se a
plataforma de carregamento ou pressiona-se a membrana sobre o corpo de prova.
Aplica-se uma pré-tensão de 2 kPa (incluindo a plataforma de
carregamento) sobre a amostra, se abastece o reservatório de entrada de água do
equipamento para permitir que a água flua através do corpo de prova e removendo
o ar contido na amostra. Tomam-se todas as precauções necessárias a fim de se
evitar fluxos preferenciais sobre os limites do corpo de prova. Caso um fluxo
desta natureza seja observado, o corpo de prova deve ser recolocado ou
descartado.
Ajusta-se a tensão normal para 10 kPa e mantém-se esta pressão por 360 s.
Enche-se o reservatório de entrada de água a um nível correspondente ao
gradiente hidráulico 0,1. Como já mencionado, usa-se água “desareada” ou de um
tanque de água destilada, para valores de fluxo de até 0,3 l/m.s e para fluxos
maiores que 0,3 (l/m.s), utiliza-se água da rede de abastecimento pública.
Não é necessário correções na temperatura, porém a temperatura deverá ser
anotada e registrada.
63
Permite-se que a água flua através do corpo de prova sobe estas condições
por 120 s.
Para alguns materiais, especialmente aqueles que exibem deformação lenta
sob compressão, a tensão pode tender a decair durante o ensaio, neste caso, será
necessário o ajuste contínuo da tensão, para se manter um valor constante durante
o ensaio.
A medição é realizada posicionando-se o recipiente de medida sobe o
sistema por um período fixo de tempo. O volume de água coletado deve ser no
mínimo de 0,5 l, e para materiais que apresentem vazões muito altas, o tempo de
coleta deve ser de no mínimo 5 s. Para produtos com capacidade de fluxo muito
baixa, o tempo de coleta deve ser limitado em 600 s e a água coletada deve ser
pesada com uma acurácia de 1 %.
Anota-se o volume de água coletado e a temperatura da água. Repete-se o
procedimento mais 2 vezes, num total de 3 leituras, e retira-se uma média do
volume de água coletado.
Caso um medidor de vazão seja utilizado, então a média de vazão deverá ser
retirada de 3 leituras consecutivas com um intervalo mínimo de 15 s entre cada
medida.
Aumenta-se o gradiente hidráulico para o próximo valor a ser verificado,
enquanto se mantém o valor de tensão, e repete-se o procedimento de medição da
vazão.
Reduz-se o gradiente hidráulico para 0,1 aumenta-se a tensão de compressão
normal para o próximo valor e a mantém por 120 s até a estabilização do fluxo.
Repetem-se os procedimentos de leitura de vazão e mudança de gradiente.
Realizam-se estes procedimentos até que o corpo de prova tenha sido
testado para cada gradiente hidráulico e para cada nível de tensão.
Todo o procedimento é repetido para o ensaio dos demais corpos de prova.
4.3.1.7. Cálculos
O relatório de resultados deve incluir as seguintes informações:
- O numero e o ano de publicação da norma seguida.
- O laboratório onde foi realizado o ensaio e o operador do ensaio.
64
- Descrição do geossintético de acordo com a EM 30320.
- Detalhes do equipamento utilizado, incluindo um diagrama.
- A largura do corpo de prova, caso seja diferente 0,2 m;
- Se requerido, os dados experimentais e cálculos para cada corpo de prova
podem ser tabelados;
- Uma coletânea de resultados impressos em apenas um gráfico tensão x
transmissividade, caso se tenha sido medida a transmissividade para vários
gradientes hidráulicos.
- Os valores principais de transmissividade para gradientes hidráulicos
definidos e tensões normais, e se requerido, os valores individuais.
- O raio de temperatura da água.
- O tipo de água (desaerada, destilada ou de rede de abastecimento).
- Algum desvio no procedimento descrito em Norma.
- Alguma anomalia no comportamento hidráulico do geossintético.
4.3.2. Ensaio de determinação de espessura
4.3.2.1. Normas
Está baseado nas seguintes normas:
- ASTM D 5199/01 – Método de Teste Padrão para medir a espessura
nominal de Geossintéticos.
- ASTM D 6525/00 – Método de Teste Padrão para medir a espessura
nominal de Laminados Permanente.
4.3.2.2. Procedimento
A espessura nominal de um geossintético é determinada pela observação da
distância perpendicular entre um plano móvel e uma superfície paralela,
provocada pela ocupação desse espaço por um geossintético, sob uma pressão
específica (2 kPa para geotêxteis e 20 kPa para geomembranas por 5 segundos).
65
Figura 4.7 Detalhe do ensaio de espessura com pressões de 20 kPa
4.3.2.3. Aplicação
O ensaio é aplicável nos seguintes tipos de geossintéticos:
- Geomantas MacMat
- Georredes MacNet
- Geomembranas MacLine
- Geocompostos MacDrain
- Geotêxteis MacTex
4.4. Verificação de caso
Neste item é feita a descrição dos procedimentos utilizados para a
elaboração da verificação da pesquisa realizada, que corresponde a modelagem no
programa plaxis de um estudo de caso citado no manual técnico da Maccaferri
(2009), referente a rebaixamento do lençol freático numa estrutura de pavimento
com aplicação do geocomposto no sistema de drenagem.
No plaxis foram feitos dois casos de modelagens onde se tomou como
variável de cálculo a permeabilidade a primeira foi àquela usada no estudo de caso
e a segunda foi calculada com os valores obtidos nos ensaios de laboratório
obtendo o tempo total em dias do rebaixamento do lençol freático, a variação da
vazão e da fluência ao longo do período de rebaixamento, adicionalmente também
se adotou como segunda variável o número de drenos para atingir toda a região
saturada.
66
Os resultados foram comparados com os valores obtidos no estudo de caso
que foi calculado com as relações de McClelland o que será explicado no seguinte
capitulo.
4.4.1.Introdução
O processo de modelação é uma parte importante no projeto. Onde com
ajuda da modelação matemática ou física vai se considerar uma simplificação da
realidade. Neste caso se pretende analisar a drenagem nos solos argilosos pelos
modelos.
Para fazer esta análise foi considerado algumas hipóteses significativas
enquanto à geometria, às condições de fronteira e as equações constitutivas,
baseado num exemplo dado no Manual Técnico da Macafferri.
As equações constitutivas para definir o comportamento dos materiais
representando o fenômeno real através de uma relação entre tensões e
deformações, é representado na figura 4.9;onde a equação constitutiva vai ser
modelado com o programa Plaxis 2D que recorre ao método de elementos finitos.
E ao modelar o problema de valores na fronteira, a sua geometria é representada
por um conjunto de pequenas regiões denominadas elementos finitos.
Figura 4.8 Ligação entre tensão e deformação: equação constitutiva
Para usar o método introduz-se uma variável, que nosso problema vai ser os
deslocamentos nos nós, e estabelece-se o modo como estes variam de ponto para
ponto no interior do elemento finito. As equações constitutivas permitem
relacionar o campo de deslocamentos com o campo de tensões, onde a precisão de
análise depende, assim, da capacidade das funções adotadas representarem com
precisão o modo como o material se deforma nos problemas em questão. Pode-se
67
melhorar a precisão usando mais elementos menores, ou utilizando elementos com
um maior número de nós, mas à custa de maior tempo e custo de cálculo.
Ao longo desta subseção descrevem-se as análises numéricas efetuadas,
nomeadamente os modelos constitutivos, os parâmetros adoptados, geometria,
condições de fronteira e sequência construtiva.
4.4.2. Software Plaxis2D
O software Plaxis2D é um programa de elementos finitos de análise
bidimensional usado para calcular o campo de tensões e deformações e também
analisar a estabilidade das obras geotécnicas. O programa permite fazer a análise
axissimétrica ou em estado plano de deformações.
Segundo o tutorial do Plaxis 2D é importante conhecer os seguintes
parâmetros para a realização de nosso exercício de modelação:
-Definição geométrica dos modelos, é importante definir as camadas de
solo, estruturas fases de construção, carregamentos e condições de fronteira que
está baseada no sistema de desenho CAD (Computer-Aided Design) permitindo a
modelação detalhada das secções. Sendo fácil a geração da malha pelo programa.
-Advanced Soil Models, o programa tem um conjunto de modelos
constitutivos avançados para solos. No estudo que aqui se apresenta recorreu-se
ao modelo Soft Soil Creep que tem a variabilidade da rigidez do solo com o nível
de tensão e considera o efeito da fluência.
-Staged Construction, esta opção do Plaxis permite uma simulação realista
das fases de construção ou escavação bastando para isso ativar ou desativar parte
ou partes do modelo, bem como carregamentos. Nos modelos desta dissertação
esta ferramenta é utilizada para aplicar o carregamento e impor a ocorrência de
determinados intervalos de tempo. Desta forma cada instante de tempo pode
representar uma fase de carregamento.
- Consolidation Analysis, o decaimento do excesso de pressão intersticial ao
longo do tempo pode ser simulado usando este tipo de simulação. Esta
potencialidade do Plaxis2D permite simular de forma simples os modelos
executados nesta dissertação. Para isto basta introduzir a permeabilidade do solo e
o programa cria automaticamente passos que simulam a evolução do
68
comportamento do solo ao longo do tempo. Isto é feito através da realização de
uma análise com consolidação acoplada, em que a magnitude dos excessos de
pressão intersticial gerados e o seu decaimento no tempo são calculados. Neste
tipo de análise, as incógnitas são os deslocamentos em cada nó e os excessos de
pressão intersticial nos nós.
4.4.3. Modelos Constitutivos
No estudo que aqui se apresenta recorreu-se ao modelo Soft Soil Creep já
que este modelo faz o análise acoplado da variação de fluxo e o efeito da fluência
ao longo do tempo.
1
4.4.3.1. Modelo Soft Soil Creep
Este modelo constitutivo tem por base o modelo Cam Clay Modificado
sendo preferencialmente aplicado a casos em que existe compressão de solos
moles (argilas, siltes argilosos e turfas). As principais características do modelo
são:
• A rigidez depende do nível de tensão (comportamento não linear).
• A resposta do solo em carregamento primário é diferente da resposta em
descarga-recarga. Na primeira situação o comportamento é plástico e na segunda é
elástico.
• A tensão de pré-consolidação é memorizada.
• O comportamento na rotura obedece ao critério de Mohr-Coulomb.
A relação entre a deformação volumétrica, Ɛv, e tensão efetiva média, P’,
obedece a uma lei logarítmica graficamente representada na Fig.4.10. Ao
contrário do que acontece com o modelo Cam Clay Modificado o modelo Soft
Soil Creep utiliza o índice de compressibilidade modificado λ* e não o índice λ
(Burland, 1965). Desta forma, no ramo de compressão virgem a variação de
extensões rege-se pela equação (4.1) :
𝜀𝑣 − 𝜀𝑣𝑜 = 𝜆∗. 𝐼𝑛 (𝑝´
𝑝´𝑜) (4.1)
A descarga-recarga rege-se pela equação que se apresenta na equação (4.2):
𝜀𝑣𝑒 − 𝜀𝑣𝑜
𝑒 = 𝑘∗. 𝐼𝑛 (𝑝´
𝑝´𝑜) (4.2)
69
Figura 4.9 Relação logarítmica entre a deformação volumétrica e a
tensão efetiva média (Brinkgreve, Broere, &Waterman, 2002)
O parâmetro k* representa o índice de expansibilidad modificado, e
caracteriza o solo durante a descarga e a recarga, em que o solo se comporta de
forma elástica. A equação (4.3) implica a seguinte relação linear:
´
´
)21(3 k
pEk
dr
dr
dr
(4.3)
Kdr representa o módulo de rigidez volumétrica, Edr o módulo de
deformabilidade e νdr é o coeficiente de Poisson. O índice dr remete para o fato
de estes parâmetros serem representativos do ramo carga-descarga. Para a análise
computacional através do modelo Soft Soil Creep os parâmetros introduzidos são
K* e o νdr, e não Kdr e Edr .De notar que a razão entre 𝜆∗
𝑘∗ no modelo Soft Soil
Creep é igual à razão entre 𝜆
𝑘 no modelo Cam Clay modificado.
Para cada valor de tensão de pré-consolidação isotrópica, Pp, existe uma
linha de descarga-recarga correspondente, pelo que o número destas linhas é
infinito. Esta tensão representa o nível máximo de tensão já experimentado pelo
solo. Num ciclo de descarga e/ou recarga, Pp é constante. No ramo virgem esta
vai aumentando à medida que aumenta o nível de tensão, dando lugar à ocorrência
de deformações volumétricas plásticas (irreversíveis).
A função de cedência do modelo Soft Soil é definida pela equação (4.4)
eq
p
eq ppf ´´ (4.4)
Na equação (4.4),p´eq
representa o valor da tensão média efetiva para q=0
(tensão desviatória nula) na superfície de carregamento que passa pelo estado
atual de tensão ep´eq
p representa a tensão equivalente de pré-consolidação, cujo
70
significado geométrico é ilustrado na Fig.4.11. As duas variáveis desta expressão
são resultado das expressões (4.5) e (4.6).
´))(cot´´(´))(cot´´(2
2´
gxcp
gxcpM
qp eq
(4.5)
)**
exp(´´
kpp
peq
po
eq
p
(4.6)
Figura 4.10 Superfícies de Rotura do modelo Soft Soil no plano p´-q
(Brikgreve, Broere, &Waterman, 2002)
A função de cedência (equação 4.4) pode ser descrita como uma série de
elipses no plano p´ - q, cujos topos (pontos correspondentes a q máximo) estão
localizados numa linha com inclinação M. Esta linha no modelo Cam Clay
modificado (Burland 1965) representa a linha de estados críticos, descrevendo os
estados de tensão na rotura pós-pico. No entanto, no modelo Soft Soil Creep, a
rotura é descrita de Mohr-Coulomb.
O modelo Soft Soil Creep adicionalmente consegue reproduzir uma lei
única de tensão-deformação-taxa de deformação. Esta modalidade é então capaz
de reproduzir o fenómeno da fluência, da relaxação e o efeito da taxa de extensão
no comportamento de argilas.
Uma vez que os assentamentos dos solos moles não podem na totalidade ser
explicados pelo princípio das tensões efetivas e pela teoria clássica da
consolidação, foram publicadas desde o início do século XX algumas leis para
tentar descrever a fluência neste tipo de solos.
Em 1936 Buisman propôs a equação (4.7) para descrever a fluência
(compressão secundária) sob tensão efetiva constante.
71
𝜀 = 𝜀𝑐 − 𝐶𝐵 log (𝑡𝑐+𝑡´
𝑡𝑐) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡´ > 0 (4.7)
Em que 𝜀𝑐 é a extensão volumétrica no fim da consolidação primária, tc o
tempo até ao fim dessa consolidação primária, CB uma constante do material e t´a
diferença entre o tempo medido desde o início do carregamento e tc, que é o
mesmo que dizer, o tempo efetivo em que decorre a fluência. Nesta equação
assume-se que uma diminuição de volume correspondendo a uma extensão
volumétrica negativa.
A partir do trabalho de outros dois autores (Bjerrum, 1967) e (Garlanger,
1972) foi proposta uma nova equação de fluência, como se apresenta na equação
(4.8).
0´,),1(.)´
log( 0
tparaeCCcomt
ttCee B
c
c
c (4.8)
Nesta equação, as extensões são substituídas pelo índice de vazios e tc pelo
parâmetro τc, cujo significado se ilustra graficamente na figura:
Figura 4.11 Consolidação e fluência em ensaio edométrios (Brinkgreve,
Broere, & Waterman, 2002)
Outra possibilidade para descrever a compressão secundária é proposta por
(Butterfield, 1979) na equação (4.9):
)´
(.c
cHH
t
ttInC
(4.9)
Onde ƐH é a deformação volumétrica logarítmica definida por:
)1
1(.)(
0e
eIn
v
vIn
o
H
(4.10)
O índice “0” refere-se aos valores iniciais e o expoente “H” a Hencky, pois
foi ele o primeiro a usar a deformação logarítmica. Para o caso das pequenas
deformações pode demostrar-se que:
10.
10)1( 0 In
C
Ine
cC B
(4.11)
72
No caso de grandes deformações, uma deformação logarítmica é superior à
deformação tradicional. Para determinar o valor do parâmetro C pode ser usado o
método tradicional, recorrendo à Fig. 4.12 (a) e determinando o declive, ou
através da construção desenvolvida por (Janbu, 1969) na Fig. 4.12 (b).
Para a realização das simulações o programa Plaxis2D faz uso das equações
4.9 e 4.12.
Seguidamente apresentam-se algumas equações indicadas no manual do
programa que relacionam os parâmetros do modelo Soft Soil com os parâmetros
normalizados de ensaios edométricos.
e
1*
)1(3.2*
ex
Cc
e
kk
1*
e
Ck s
13.2
2*
)1(3,2*
ex
C
Em que µ* é o índice de compressão secundária modificada.
4.4.4. Geometria do modelo
No âmbito deste trabalho, foram realizados vários modelos de cálculo com o
objetivo de simular a variação da fluência do geocomposto respeito a sua
capacidade de vazão sujeito a consolidação vertical do solo e rebaixamento do
lençol freático; descreve-se seguidamente a geometria consideradas em cada caso:
Em todos os modelos realizados a malha é composta por elementos finitos
de 15 nós (Fig. 4.12). Este tipo de malha é gerada automaticamente pelo programa
e pode ser mais ou menos refinada, dependendo da exigência dos resultados que
se pretende obter. Contudo, um maior refinamento da malha vai aumentar o tempo
de cálculo.
Pelo carregamento aplicado vão acontecer deformações verticais e
horizontais onde vai ser analisada principalmente a interação solo – geocomposto
drenante, no estado plano de deformações, verificando desse jeito a variação da
vazão no dreno de geocomposto drenante.
73
Figura 4.12 Exemplo de malha de elementos finitos adoptada
Da figura 4.12 podemos ver que, a posição do nível freático está 0.5 m
acima do topo da estrutura de pavimento, referente ao estudo de caso dado.
O solo é considerado normalmente consolidado (grau de sobre consolidação
OCR=1), no caso de Soft Soil Creep.
4.4.5. Materiais
Os valores dos parâmetros geotécnicos adoptados para o solo argiloso na
realização deste trabalho são os que se apresentam na tabela 4.2 e correspondem,
em geral a valores da dissertação de Durán (2012), para uma argila normalmente
consolidada.
Tabela 4.2 Propriedades do solo
4.4.6. Obtenção de dados para interpretação
Para proceder à análise do processo de consolidação em solos moles, para
todas as situações analisadas e para todas as fases de consolidação, foram
retirados do programa de elementos finitos Plaxis 2D, os seguintes dados:
deslocamentos, deformações, rede de fluxo, distribuição dos excessos de pressão
intersticial em toda a massa de solo.
Através dos valores de deslocamentos registrados, elaboram-se curvas de
evolução do grau de deslocamento com o tempo de consolidação.
Com os valores dos excessos de pressão intersticial elaboram-se as curvas
referentes à evolução do excesso de pressão intersticial na fronteira impermeável e
a evolução do grau meio de consolidação. As primeiras tratam os dados de forma
Símbolo (unidades) Variável Valores
ɣseco(kN/m3) Peso volumétrico seco 19
ɣsaturado(kN/m3) Peso volumétrico saturado 15,55
eo Indice de vazios 0,75
Ø Ângulo de resistencia ao corte 25º
C(kPa) Coesão 1
k(m/s) Coeficiente de Permeabilidade
ν(--) Coeficiente de Poisson
Cc(--) Coeficiente de compressibilidade
Cs(--) Coeficiente de expansibilidade
Cα(--) Coeficiente de compressão secundária
74
direita, bastando para isso associar o excesso de pressão ao instante de tempo
correspondente.
Também se obteve uma tabela de valores da vazão no tempo, e com ele se
fez o gráfico de variação da vazão ao longo do tempo.
75
5 RESULTADOS E ANÁLISE
5.1. Introdução
Este capítulo apresenta os resultados obtidos na etapa experimental e na
aplicação em programa Plaxis do projeto, onde na pesquisa foi realizada à
comparação dos resultados da etapa experimental com os resultados obtidos na
etapa numérica, fazendo principalmente uma análise da compatibilidade.
Na etapa experimental foram executados três ensaios, onde se analisou
principalmente a variação da espessura do corpo de prova.
Na etapa numérica foram realizadas 6 tipos de cálculo, onde se buscou
analisar a influência da quantidade de drenos com a variação da permeabilidade
do solo, além da fluência e a variação da vazão.
5.2. Etapa experimental
Dos ensaios realizados no geocomposto drenante, neste caso o ensaio de
transmissividade planar e também o ensaio de determinação da espessura, todos
os resultados estão representados em gráficos para uma análise mais efetiva do
comportamento do material.
5.2.1. Ensaio de transmissividade planar
Estes ensaios foram realizados em corpos de prova de dimensões 300 mm x
200 mm, do ensaio foram obtidos dados de vazão ao longo do tempo sob
carregamento constante de 10 kPa.
Nas figuras 5.1, 5.2, 5.3 estão desenhadas os gráficos de fluência em
compressão ao longo do tempo, para diferentes amostras, e na figura 5.4 se tem o
resumo das três figuras.
76
Figura 5.1 Curva de fluência a compressão, amostra 1.
Figura 5.2 Curva de fluência a compressão, amostra 2.
Figura 5.3 Curva de fluência a compressão, amostra 3
77
Figura 5.4 Curva de fluência a compressão, amostras 1-2-3
Como pode ser visto nas figuras 5.1, 5.2 e 5.3 a compressão ocorre em um
tempo curto até as 300h a partir desse tempo até as 600h o acréscimo de variação
da deformação é menor, mostrando nessa faixa pequena fluência em compressão.
Na figura 5.4 temos o quadro resumo que mostra o comportamento das
figuras 5.1-2-3 sendo muito similar, existindo pouca variação.
Também foi analisada a variação da vazão ao longo do tempo, mostrado na
figura 5.5, onde a vazão diminui à medida que a amostra vai se deformando com o
carregamento aplicado de 10 (kPa).
Figura 5.5 Curva de vazão para carregamento de 10 kPa
78
Figura 5.6 Curva deformação - permeabilidade
Na figura 5.6 temos apresentado o comportamento da permeabilidade planar
no geocomposto à medida que ele ia se deformando. Podemos ver que à medida
que o corpo vai se deformando por compressão a permeabilidade planar no corpo
vai diminuindo.
Avaliando-se a interação solo-geocomposto, pode-se dizer que os
carregamentos aos quais o conjunto está submetido geram deformações que vão
influenciar na capacidade de vazão, segundo as seguintes considerações:
- No caso do ensaio de permeabilidade planar e transmisividade,
considerando um carregamento constante de 10 (kPa) e um gradiente também
constante i=1, e a diferença de carga total entre o ingresso e a saída da máquina de
ensaio H = 0.30 m. Realizando a análise de fluência das amostras, tem-se que a
amostra conseguiu se deformar 18.20% da espessura inicial, que foi 4,38 mm.
- Observa-se que se apresentam duas regiões bem marcadas de deformação,
a primeira no inicio do ensaio apresenta uma deformação imediata de 14,5% até
chegar ao valor de 17.5%, e na segunda o grau de deformação decresce até chegar
ao valor de 18.20%.
- Avaliando-se a variação do fluxo ao longo do tempo temos o processo
inverso, onde à medida que a amostra se deforma a vazão diminui. Esta
diminuição é proporcional à deformação, apresentando também duas regiões bem
marcadas de variação de vazão, a primeira decresce 10%, e a segunda chega a
uma diminuição de capacidade de vazão de 16,5%.
14,000
14,500
15,000
15,500
16,000
16,500
17,000
17,500
18,000
,10000 ,105000 ,110000 ,115000 ,120000 ,125000 ,130000
Def
orm
ação
Ɛ(%
)
Permeabilidade Planar (m/s)
79
5.2.2. Determinação da fluência por compressão da espessura
Foram realizados ensaios de fluência em compressão do geocomposto
drenante para permitir uma melhor avaliação do seu comportamento quando
instalado. Estes ensaios foram realizados em corpos de prova de dimensões de 100
mm x 100 mm, e foram utilizados dois diferentes níveis de tensões: 2 kPa e 20
kPa, as cargas foram aplicadas ao corpo de prova através de um elemento circular
de diâmetro médio de 70,37 mm.
As curvas de fluência em compressão para uma camada de geocomposto se
encontra na figura 5.7.
Figura 5.7 Curvas do ensaio de fluência em compressão para 1 camada
do geocomposto
Para conferir os resultados obtidos da bibliografia se apresenta a figura 5.8
elaborado por Plácido da USP (2006), quem também verificou a fluência do
geocomposto com a variação da espessura, no caso dele seus resultados foram
apresentados para 20, 100 e 200 kPa de carregamento.
10,2
10,4
10,6
10,8
11
11,2
11,4
11,6
11,8
12
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Espe
ssur
a(m
m)
Tempo (min)
20 kPa 2 kPa
80
Figura 5.8 Curvas do ensaio de fluência em compressão para 1 camada
do geocomposto (Rafael Rivero Plácido USP)
Como pode ser visto nas figuras 5.7 e 5.8, a compressão do geocomposto
drenante ocorre em um tempo muito curto e se mantém praticamente constante ao
longo do tempo, mostrando pequena fluência em compressão.
Do gráfico 5.7 para o carregamento de 2 (kPa) se apresenta uma deformação
de 13%, e no caso do carregamento de 20 (kPa) apresenta uma maior deformação
alcançando o valor de 17%, concluindo que a maior carregamento o grau de
deformação também é maior.
5.3. Estudo de caso
Para a etapa numérica baseado num estudo de caso dado pela Maccaferri,
para sistemas de drenagem subsuperficial em rodovias segundo o método de
McClelland que determina a eficácia do geocomposto drenante MacDrain TD, foi
feito a modelagem de dito estudo no programa PLAXIS usando os valores do
estudo de caso e também os valores reais obtidos no laboratório referente à
permeabilidade, e transmissividade ao longo do geocomposto, observando-se a
variação da fluência ao longo do tempo, e a variação da vazão nos drenos
(trincheira drenante) com o geocomposto. Adicionalmente foi feito o analise da
81
poro pressão no solo de subleito, e a verificação dos resultados obtidos com o
estudo de caso proposto pela Maccaferri.
O estudo de caso apresentado descreve o dimensionamento de um sistema
de drenagem por trincheira em rodovias usando o método de McClelland.
Figura 5.9 Drenagem subsuperficial com geocomposto como trincheira
drenante
A metodologia de Mc Clelland foi utilizada para a determinação dos
influxos subterrâneos que atingem os drenos profundos longitudinais por unidade
de comprimento, bem como para prever o tempo necessário para estabilizar o
nível rebaixado do lençol freático, considerando-se as condições da figura 5.10.
Figura 5.10 Seção tipo que apresenta as condições de contorno para o
exemplo
O coeficiente de permeabilidade do solo foi considerado: k= 10-4
(cm/s).
5.3.1.1. Relações de McClelland
Escolhida a solução de drenagem subsuperficial por trincheiras para
rebaixamento do lençol freático em rodovias, cabe definir um método para
82
determinar o espaçamento e a profundidade das trincheiras. Um dos mais usados é
o método prático criado por McClelland (1943), que permite obter, além dos
parâmetros já citados, a vazão do sistema e uma estimativa do tempo necessário
para o sistema entrar em regime e liberar a entrada de equipamentos no local. A
figura 5.11 mostra o esquema de rebaixamento freático proposto por McClelland
em suas pesquisas, proposição que condiz perfeitamente com a superfície freática
em sua condição de equilíbrio.
Figura 5.11 Representação do rebaixamento da superfície freática
causado pela utilização de drenagem por trincheira.
Onde:
D = Diferença de cotas entre o lençol freático, antes da drenagem, e o N.A.
máximo nos drenos (m).
L = Distância entre os drenos (m).
d = Rebaixamento mínimo do nível freático (m).
k = Coeficiente de permeabilidade do solo (m/s)
y = Relação entre volume de água livre e volume de solo, usualmente da
ordem de 0,01, podendo variar de 0,05 (areias) a 0,02 (argilas)
t = Tempo para estabilizar o nível do lençol rebaixado, em segundos.
5.3.1.2. Metodologia de cálculo
Por meio do ábaco da figura 5.12 ou da tabela 5.1, proposto por Mc
Clelland, é possível obter a vazão, por metro, que cada tubo inserido no dreno irá
suportar e, com isso, dimensionar o sistema de drenagem necessário para captar e
transportar o fluxo de águas gerado pelo rebaixamento do lençol freático.
83
Figura 5.12 Ábaco interpolando as condições impostas pelo método
proposto por McClelland (1943).
Da figura 5.12 foi feita a interpolação e foram obtidas as correlações
mostradas na tabela 5.1.
Tabela 5.1 Correlações obtidas pelas experiências de McClelland
O valor de “y” estimado para o solo foi y = 0,035, a média entre solos
argilosos y = 0,02 e solos arenosos y = 0,05.
𝑑𝐷⁄ = 0,58
𝑡𝑘𝐷/𝑤2𝑦 = 0,036
𝑞𝐷𝑘⁄ = 0,78
t = 654998 s = 7,58 dias
q = 1,755.10-6
.L
5.3.1.3. Verificação da capacidade de vazão do MacDrain TD
Para se obter a capacidade de vazão do MacDrain TD, é necessário
determinar a tensão a que este estará submetido. Adota-se, em favor da segurança,
um valor aproximado para o coeficiente de empuxo no repouso ko = 0,40; obtém-
se assim a tensão horizontal efetiva:
q/kD tkD/yL2 d/D
0,8 10/mar 0,06
0,47 10/fev 0,37
0,25 10/jan 0,79
84
𝑃 = 𝛶. ℎ. 𝑘𝑜 = 18 . 1,40 . 0,4 = 10,00 𝑘𝑃𝑎
Em que:
γ é o peso específico do solo, em kN/m3;
h é a altura da trincheira, em m.
Utilizando a ficha técnica do Mac Drain TD (Tabela 5.1), obtém-se os
seguintes valores para o gradiente hidráulico igual a 1:
Tabela 5.2 Capacidade de vazão do Mac Drain TD
Verificando o dado obtido com os valores da Tabela 5.2, obtêm-se, para P =
10 kPa, uma capacidade de vazão (favoravelmente à segurança) de 2,84 l/s.m para
o Mac Drain TD.
Pelas normas, tem-se que aplicar os seguintes fatores de redução para o
geocomposto drenante MacDrain.
FRIN = 1,05 (Intrusão do solo)
FRCR = 1,20 (Fluência – CREEP)
FRCC = 1,10 (Colmatação química)
FRBC = 1,15 (Colmatação biológica)
Com isso obtém-se a vazão admissível do sistema utilizado MacDrain TD:
QAdmMacDrain = QMacDrain/ (FRIN .FRCR .FRCC .FRBC) = 1,78 l/s.m
A vazão encontrada 1,78 l/s.m, representa a vazão admissível para a
trincheira com MacDrain.
5.4. Análise dos cálculos
Para fazer uma análise mais detalhada de avaliação da variação da fluência
com a capacidade de vazão na interação solo-geossintético, foi feita a modelagem
do solo da estrutura de pavimento com o sistema de drenagem (trincheira
Pressão (kPa) Vazão(l/s.m)
10 2,84
20 2,17
50 1,35
100 0,41
85
drenante), apresentada no estudo de caso, onde se calculou o rebaixamento do
lençol freático desde uma altura de 0.5 m acima da estrutura de pavimento em
todos os casos.
Como foi explicado no capítulo 4 foram realizados seis casos de
modelagens onde foi modificada a permeabilidade e também o número de drenos.
Por se tratar de uma seção simétrica, foi calculada a sua metade como pode
ser visto na figura 5.10, tendo os casos 1-1, 2-1, 3-1 que foram calculados
adotando a permeabilidade do estudo de caso k=10-6
(m/s), e os casos 1-2,2-2, 3-2
calculados com.a.permeabilidade. obtida.no.laboratório.k=0,125(m/s).
5.4.1. Caso 1-1
Baseado no estudo de caso do manual técnico da Maccaferri (2009), onde se
adotou a seção de cálculo mostrada na figura 5.13, e apresenta um dreno.
Dreno N.A.
Figura 5.13 Seção de cálculo do solo para 1 dreno
5.4.2. Malha
São apresentados elementos triangulares de 15 nós, e a malha se encontra
refinada na interação solo geocomposto drenante, como mostra a figura 5.14.
Figura 5.14 Malha da seção de cálculo
5.4.3. Modelo utilizado
O modelo utilizado foi o Soft Soil Creep como foi descrito no capitulo 4,
recomendado para o analise de variação da fluência em um sistema acoplado
fluxo-deformação.
86
Na modelagem as propriedades do solo usadas foram às mesmas utilizadas
por Durán em 2012, e que estão mostradas na tabela 5.3.
Tabela 5.3 Propriedades do solo, caso 1.
γsat (kN/m³) 19.60
γunsat (kN/m³) 15.55
Parâmetros de resistência
c'ref (kPa) 20
φ' (°) 25
ψ (°) 0
5.4.4. Propriedades hidráulicas
As propriedades hidráulicas do modelo a ser analisado são mostradas na
tabela 5.4, que correspondem aos valores dados no estudo de caso.
Tabela 5.4 Propriedades hidráulicas do solo, caso 1
Parâmetros
kx (m/dia) 0,08640 ky(m/dia) 0,08640 -Ψunsat(m) 1,00E+04
einit 0,75
5.4.5. Condições de contorno:
Figura 5.15 Aplicação de carregamento e condições de contorno
Por se tratar de análise da fluência na interação solo geocomposto drenante,
o modelo de cálculo foi submetido à um carregamento estático de 10 (kN/m) e as
condições de contorno vão estar dadas para fluxo e deslocamentos:
87
Fluxo:
Base: impermeável
Laterais: permeável
Topo: pressão nula
• Deslocamentos:
Laterais: ux=0
Base: ux=uy=0
5.4.6. Resultados
Dos resultados obtidos foram analisados os fatores de maior efeito na interação
solo-geocomposto drenante, por se tratar de um caso de drenagem com material
elástico, foi feita à análise de deslocamentos, a variação da poro pressão e a
variação da vazão de descarga de rebaixamento do lençol freático ao longo do
tempo.
5.4.7. Análise da fluência
Foi analisada como primeira variante a fluência na interação solo-
geossintético, que ela acrescenta à medida que o lençol freático vai diminuindo.
Figura 5.16 Seção deformada
Neste caso por se tratar de um sistema de drenagem com geossintético em
trincheira, vamos dar maior ênfase na analise da deformação e do deslocamento
horizontal já que esses dois parâmetros vão refletir a variação da espessura do
dreno.
Na figura 5.17 se apresenta a variação de deslocamentos, e podemos ver que
a região crítica está na interação solo-geocomposto, que é a região vermelha, e a
menos afeitada de cor azul.
88
Figura 5.17 Gráfico de deslocamento solo-geossintético
Também foi desenhada a variação dos deslocamentos ao longo do tempo
como é mostrado na figura 5.18, sendo maior na região da interação solo-
geocomposto, e diminui à medida em que se afasta.
Figura 5.18 Gráfico de deslocamento solo-geossintético
Na figura 5.19 também se apresenta a variação dos deslocamentos no solo,
sendo os valores menores aos obtidos na figura 5.18.
89
Figura 5.19 Gráfico de deslocamento no solo
Foi analisada a variação das deformações horizontais mostrada na figura
5.20, apresentando valores baixos e principalmente geradas pelo dreno que é um
material elástico.
Figura 5.20 Gráfico de deformações no solo εxx
5.4.8. Analise de fluxo
Foi estudado também o comportamento do fluxo, na figura 5.21 se apresenta
a variação da poropressão que na interação do solo com o geocomposto é menor, e
vai crescendo o valor à medida que se afasta do dreno.
90
Figura 5.21 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.22 foi desenhada a variação da poropressão ao longo do tempo,
sendo menor na região de interação solo-geocomposto, e o valor cresce conforme
afasta-se do dreno. Da figura também podemos ver que a poro pressão vai
diminuindo à medida que o lençol freático vai rebaixando e que fica constante no
sétimo dia onde se conseguiu rebaixar o nível, mas este cálculo é uma
aproximação, já que o dreno ainda continua trabalhando, uma vez que a poro-
pressão vai permanecer constante.
Figura 5.22 Variação da poro pressão com a espessura do solo
Na figura 5.23 foi desenhada a rede de fluxo para o sistema de drenagem,
onde está traçada até onde o dreno conseguiu atingir o fluxo do solo saturado.
91
Figura 5.23 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo
Figura 5.24 Variação da rede de fluxo
Assim também temos a figura 5.24, que mostra a região atingida pelo
sistema de drenagem, onde podemos ver a região vermelha ainda se encontra
saturada, e para conseguir atingir toda essa região nos seguintes casos se
acrescentou o número de drenos, o que será visto nos próximos incisos.
Figura 5.25 Curva da vazão ao longo do tempo
92
Na figura 5.25 foi analisada a variação da vazão ao longo do tempo, onde
diminui com o aumento da deformação para o carregamento aplicado de 10
(kN/m).
5.5. Caso 2-1
Foi adotada a seção mostrada na figura 5.26. (Neste caso os cálculos foram
feitos para dois drenos).
Figura 5.26 Seção de cálculo do solo para 2 drenos
Para as propriedades físicas e hidráulicas do solo, o modelo utilizado e as
condições de contorno foram as mesmas usadas no caso 1-1, e o carregamento
utilizado também foi de 10 (kN/m), como é mostrado na figura 5.27.
Figura 5.27 Aplicação de carregamento e condições de contorno
5.5.1. Análise da fluência
Como o ponto de interesse a ser analisada é a fluência na interação solo-
geocomposto concluímos que as deformações aumentam à medida que o lençol
freático vai rebaixando.
93
Figura 5.28 Seção deformada Solo-geossintético
A figura 5.29 apresenta a variação de deslocamentos horizontais, sendo a
região crítica a interação solo-geocomposto e a região vermelha indica o
deslocamento do primeiro dreno apresentando maiores deslocamentos. O dreno do
meio apresenta deslocamentos menores, reduzido de 70% aproximadamente.
Na região mais crítica que é a vermelha os valores de deslocamento que
apresentam são de 2 mm, então o geossintético vai comprimir esse valor
aproximadamente, que está dentro da faixa calculada no laboratório que foi de
4,35 mm o valor do deslocamento.
Figura 5.29 Deslocamento solo-geossintético
Também foi desenhada a variação dos deslocamentos ao longo do tempo
como mostrado na figura 5.30, sendo maior na interação solo-geocomposto
diminuindo à medida que se afasta.
94
Figura 5.30 Deslocamento solo-geocomposto drenante
Na figura 5.31 também apresenta a variação dos deslocamentos no solo,
sendo os valores menores aos obtidos na figura 5.30, mas o comportamento é o
mesmo.
Figura 5.31 Gráfico de deslocamento no solo
Foi analisada a variação das deformações horizontais mostrado na figura
5.32, apresentando valores baixos e principalmente gerados pelos drenos que são
materiais elásticos.
95
Figura 5.32 Gráfico de deformações no solo εxx
5.5.2. Analise de fluxo
Dos cálculos referente ao fluxo, na figura 5.33 se apresenta a variação da
poro pressão que na interação do solo com os drenos é menor, e vai aumentando à
medida que se afasta, o comportamento é o mesmo na poro pressão para um ou
dois drenos.
Figura 5.33 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.34 foi desenhado a variação da poro pressão ao longo do tempo,
sendo menor na região da interação solo-geocomposto, e vai aumentando à
medida que se afasta.
96
Também podemos ver que a poro pressão vai diminuindo à medida que o
lençol freático vai rebaixando e que fica constante no quinto dia onde se
conseguiu rebaixar o nível, mas este cálculo é uma aproximação já que o dreno
ainda continua trabalhando uma vez que o fluxo vai ser menor.
Figura 5.34 Gráfico de variação da poro pressão
Na figura 5.35 foi desenhada a rede de fluxo para o sistema de drenagem,
onde a rede está traçada até onde o dreno consegue atingir o fluxo do solo
saturado.
Figura 5.35 Gráfico de variação da rede de fluxo
Assim também temos a figura 5.36, que mostra a região atingida pelo
sistema de drenagem sendo maior em comparação com o caso 1-1, mas ainda se
tem a região vermelha que indica solo saturado, e para conseguir atingir toda essa
região, teve que acrescentar mais um dreno, o que será visto no seguinte inciso.
97
Figura 5.36 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo
Figura 5.37 Curva da vazão ao longo do tempo
Na figura 5.37 foi analisada a variação da vazão ao longo do tempo, onde a
vazão diminui com o aumento da deformação nos dois drenos, porém, no caso do
dreno 2 a vazão transportada é menor.
5.6. Caso 3-1
Foi adotada a seção mostrada na figura 5.38, e o cálculo foi feito para três
drenos.
Figura 5.38 Seção de cálculo do solo para 3 drenos
98
Para as propriedades físicas e hidráulicas, o modelo utilizado e as condições
de contorno foram as mesmas usadas nos casos 1-1 e 2-1, e o carregamento para o
cálculo também foi de 10 (kN/m), conforme mostrado na figura5.39.
Figura 5.39 Condições do modelo de cálculo
5.6.1. Análise da fluência
A fluência na interação solo-geocomposto, aumenta à medida que o lençol
freático vai rebaixando.
Figura 5.40 Seção deformada do solo-geocomposto
Na figura 5.41 é apresentada a variação de deslocamentos, e podemos ver
que a região crítica está novamente na interação solo-geocomposto, que é a região
vermelha e azul, no primeiro e terceiro dreno. No caso do segundo dreno que esta
no meio, é apresentada deslocamentos menores.
99
Figura 5.41 Gráfico de deslocamento solo-geossintético
Na figura 5.42 foi desenhada a variação dos deslocamentos ao longo do
tempo, sendo maior na região da interação solo-geocomposto, e vai diminuindo à
medida que se afasta.
Figura 5.42 Deslocamento solo-geossintético
Na figura 5.43 também apresenta a variação dos deslocamentos no terceiro
dreno, sendo os valores menores aos obtidos na figura 5.42, mas o comportamento
é o mesmo.
100
Figura 5.43 Deslocamento no solo-geossintético3.
Foi analisada a variação das deformações horizontais mostrada na figura
5.44, apresentando valores baixos e principalmente geradas pelos drenos que são
materiais elásticos.
Figura 5.44 Gráfico de deformações no solo εxx
5.6.2. Analise de fluxo
Dos cálculos referente ao fluxo, na figura 5.45 apresenta a variação da poro
pressão que na interação do solo com o geocomposto drenante é menor, e vai
aumentando o valor à medida que se afasta dos drenos, sendo igual a poro pressão
nos drenos.
101
Figura 5.45 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.46 foi desenhada a variação da poro pressão ao longo do tempo,
sendo menor na região da interação solo-geocomposto, e vai aumentando à
medida que se afasta.
Da figura também podemos ver que a poro pressão vai diminuindo à medida
que o lençol freático vai rebaixando e que fica constante no quinto dia onde se
conseguiu rebaixar o nível, mas o dreno ainda continua trabalhando só que o fluxo
vai ser menor (cálculo aproximado).
Figura 5.46 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.47 foi desenhada a rede de fluxo para o sistema de drenagem,
onde a rede está traçada até onde o dreno consegue atingir o fluxo do solo
saturado.
102
Figura 5.47 Gráfico de variação da rede de fluxo
Assim também temos a figura 5.48, que mostra a região atingida pelo
sistema de drenagem sendo maior em comparação com o caso 1-1, onde se
conseguiu atingir com três drenos todo o solo saturado.
Figura 5.48 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo
Figura 5.49 Curva da vazão ao longo do tempo
103
Na curva 5.49 foi analisada a variação da vazão ao longo do tempo, onde a
vazão diminui com o aumento da deformação nos três drenos.
5.7. Caso 1-2
O cálculo também foi baseado no estudo de caso do manual técnico da
Maccaferri (2009), foi adotada a seção mostrada na figura 5.50, e foi calculado
para um dreno.
Dreno N.A.
Figura 5.50 Seção de cálculo para 1 dreno
5.7.1. Malha de cálculo
São apresentados elementos triangulares de 15 nós, e a malha se encontra
refinada na interação solo-geocomposto, como mostra a figura 5.51.
Figura 5.51 Malha da seção de cálculo
5.7.2. Modelo utilizado
O modelo utilizado foi o Soft Soil Creep, recomendado para o analise da
variação da fluência em um sistema acoplado fluxo-deformação, descrito no
capítulo 4.
Tabela 5.5 Propriedades do solo, caso 2.
γsat (kN/m³) 19.60
γunsat (kN/m³) 15.55
Parâmetros de resistência
c'ref (kPa) 20
φ' (°) 25
ψ (°) 0
104
5.7.2.1.1. Propriedades hidráulicas do solo, caso 2.
As propriedades hidráulicas do modelo a ser analisado são mostradas na
tabela 5.6, que correspondem aos valores dados no laboratório.
Tabela 5.6 Propriedades hidráulicas do solo
Parâmetros kx (m/dia) 10766,35 ky (m/dia) 10766,35
-Ψunsat (m) 1,00E+04 einit 0,75
5.7.2.1.2. Condições de contorno:
Figura 5.52 Aplicação de carregamento e condições de contorno
Por se tratar de análise da fluência na interação solo-geocomposto, o modelo
de cálculo foi submetido a um carregamento estático de 10 (kN/m) e as condições
de contorno foram dadas para fluxo e deformação:
Fluxo:
Base: impermeável
Laterais: permeável
Topo: pressão nula
• Deformações – Standart fixicities:
Laterais: ux=0
Base: ux=uy=0
5.7.3. Resultados
Dos resultados obtidos foram analisados os fatores de maior efeito na interação
solo-geocomposto, por se tratar de um caso de drenagem com material
105
geossintético, foi feita a análise da fluência, a variação da poro pressão, a variação
da vazão de descarga de rebaixamento do lençol freático ao longo do tempo.
5.7.4. Análise da fluência
Foi analisada como primeira variante a fluência na interação solo-
geocomposto, que ela cresce à medida que o lençol freático vai diminuindo.
Figura 5.53 Seção deformada
Neste caso por se tratar de um sistema de drenagem com geocomposto em
trincheira, vamos dar maior ênfase na analise da deformação e do deslocamento
horizontal já que esses dois parâmetros vão refletir a variação da espessura do
dreno.
Na figura 5.54 se apresenta a variação de deslocamentos, e podemos ver que
a região crítica esta na interação solo-geocomposto, que é a região vermelha, e a
menos afetada é a região azul.
Figura 5.54 Gráfico de deslocamento solo-geocomposto
106
Comparando o gráfico 5.17 com o 5.54 podemos dizer que no caso 1-2 foi
calculado com uma permeabilidade maior e os deslocamentos são menores do que
o caso 1-1, mas o comportamento do solo nos dois casos é o mesmo.
Também foi desenhada a variação dos deslocamentos ao longo do tempo
como é mostrado na figura 5.55, sendo maior na região da interação solo-
geocomposto, e diminui à medida que se afasta.
Figura 5.55 Gráfico de deslocamento solo-geocomposto drenante
Na figura 5.56 também apresenta a variação do deslocamento no solo, sendo
os valores menores aos obtidos na figura 5.55.
Figura 5.56 Gráfico de deslocamento no solo
107
Foi analisada a variação das deformações horizontais mostrada na figura
5.57, apresentando valores baixos e principalmente geradas pelo dreno que é um
material elástico.
Figura 5.57 Gráfico de deformações no solo εxx
5.7.5. Analise de fluxo
Na figura 5.58 apresenta a variação da poro pressão que na interação do solo
com o geocomposto é menor, e vai aumentando o valor à medida que se afasta do
dreno.
Figura 5.58 Gráfico de variação da Poro pressão
108
Na figura 5.59 foi desenhada a variação da poro pressão ao longo do tempo,
sendo menor na região da interação solo-geocomposto, e o valor aumenta
conforme se afasta do dreno. Também podemos ver que a poro pressão vai
diminuindo à medida que o lençol freático vai rebaixando e que fica constante no
sétimo dia onde se conseguiu rebaixar o nível, mas este cálculo é uma
aproximação já que o dreno ainda continua trabalhando.
Figura 5.59 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.60 foi desenhada a rede de fluxo para o sistema de drenagem,
onde a rede novamente está traçada até onde o dreno consegue atingir o fluxo do
solo saturado.
Figura 5.60 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo
109
Figura 5.61 Variação da rede de fluxo
Assim também temos a figura 5.61, que mostra a região atingida pelo
sistema de drenagem, onde podemos ver a região vermelha ainda se encontra
saturada, e para conseguir atingir toda a região saturada nos seguintes casos se
acrescentou também o número de drenos.
Figura 5.62 Curva da vazão ao longo do tempo
Na figura 5.62 foi analisada a variação da vazão ao longo do tempo, onde a
vazão diminui com o aumento da deformação para o carregamento aplicado de 10
(kN/m), mas neste caso os valores da vazão são menores já que se acrescentou o
valor da permeabilidade.
110
5.8. Caso 2-2
Foi adotada a seção mostrada na figura 5.63 que é a mesma do caso 2-1.
Figura 5.63 Seção de cálculo para 2 drenos
Para propriedades físicas e hidráulicas do solo, o modelo utilizado e as
condições de contorno foram as mesmas usadas no caso 1-2 para um dreno, e o
carregamento para o cálculo também foi de 10 (kN/m), como é mostrado na figura
5.64.
Figura 5.64 Aplicação de carregamento e condições de contorno
5.8.1. Análise da fluência
Foi analisada como primeira variante novamente a fluência na interação
solo-geocomposto, onde as deformações aumentam à medida que o lençol freático
vai rebaixando.
Figura 5.65 Seção deformada Solo-geocomposto drenante
111
Na figura 5.66 apresenta a variação de deslocamentos, e podemos ver que a
região crítica esta na interação solo-geocomposto, que é a região avermelhada no
primeiro dreno, o segundo dreno que esta no meio apresenta deformações
menores.
Figura 5.66 Gráfico de deslocamento solo-geocomposto
Foi desenhada a variação dos deslocamentos ao longo do tempo como
mostrada na figura 5.67, sendo maior na região da interação solo-geocomposto, e
vai diminuindo à medida que se afasta.
Figura 5.67 Gráfico de deslocamento solo-geossintético
Na figura 5.68 também apresenta a variação dos deslocamentos no solo,
sendo os valores menores aos obtidos na figura 5.67.
112
Figura 5.68 Gráfico de deslocamento no solo
Foi analisada a variação das deformações horizontais mostrada na figura
5.69, apresentando valores baixos e principalmente geradas pelos drenos que são
materiais elásticos.
Figura 5.69 Gráfico de deformações no solo εxx
5.8.2. Analise de fluxo
Referente ao fluxo, na figura 5.70 apresenta a variação da poro pressão que
na interação do solo com o geocomposto é menor, e vai aumentando conforme se
afasta dos drenos. Não existe variação na poro pressão nos drenos, sendo o
comportamento o mesmo.
113
Figura 5.70 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.71 foi desenhado a variação da poro pressão ao longo do tempo,
sendo menor na região da interação solo-geocomposto, e acrescenta à medida que
se afasta.
Figura 5.71 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.72 foi desenhada a rede de fluxo para o sistema de drenagem.
Figura 5.72 Gráfico de variação da rede de fluxo
114
Figura 5.73 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo
Na figura 5.73 podemos ver a região atingida pelo sistema de drenagem,
onde a região avermelhada ainda se encontra saturada.
Figura 5.74 Curva da vazão ao longo do tempo
5.9. Caso 3-2
Foi adotada a seção mostrada na figura 5.75, calculado para três drenos.
Figura 5.75 Seção de cálculo para 3 drenos
115
Para as propriedades físicas e hidráulicas, o modelo utilizado e as condições
de contorno foram as mesmas usadas no caso 1-2 e 2-2 , e o carregamento para o
cálculo também foi de 10(kN/m), conforme mostrada na figura 5.76.
Figura 5.76 Condições do modelo de cálculo
5.9.1. Análise da fluência
A fluência na interação solo-geocomposto, aumenta à medida que o lençol
freático vai rebaixando.
Figura 5.77 Seção deformada
Na figura 5.78 apresenta a variação de deslocamentos, e podemos ver que a
região crítica esta na interação solo-geocomposto, que é a região vermelha no
primeiro dreno, no caso do segundo dreno que esta no meio, as deformações são
menores, e no terceiro dreno que é a região de cor azul também apresenta
deslocamentos elevadas.
116
Figura 5.78 Gráfico de deslocamento solo-geocomposto
Também foi desenhada a variação dos deslocamentos ao longo do tempo
conforme mostrado na figura 5.79, sendo maior na região da interação solo-
geocomposto, e diminui à medida que se afasta.
Figura 5.79 Deslocamento solo-geocomposto
Na figura 5.80 também apresenta a variação dos deslocamentos no terceiro
dreno, sendo os valores menores aos obtidos na figura 5.79, porém, o
comportamento é o mesmo.
117
Figura 5.80 Deslocamento no solo-geossintético
Foi analisada a variação das deformações horizontais mostrada na figura
5.81, apresentando valores baixos e principalmente geradas pelos drenos que são
materiais elásticos.
Figura 5.81 Gráfico de deformações no solo εxx
5.9.2. Analise de fluxo
Dos cálculos referente ao fluxo no solo saturado, na figura 5.82 apresenta a
variação da poro pressão que na interação do solo com o geocomposto é menor, e
vai aumentando o valor à medida que se afasta dos drenos, sendo igual a poro
pressão nos drenos.
118
Figura 5.82 Gráfico de variação da Poro pressão
Na figura 5.83 foi desenhada a variação da poro pressão ao longo do tempo,
sendo menor na região da interação solo-geocomposto, e aumenta conforme se
afasta.
Da figura também podemos ver que a poro pressão vai diminuindo à medida
que o lençol freático vai rebaixando e que fica constante no quinto dia onde se
conseguiu rebaixar o nível, mas o dreno ainda continua trabalhando uma vez que
o fluxo vai ser menor.(cálculo é aproximado).
Figura 5.83 Gráfico de variação da Poro pressão
119
Na figura 5.84 foi desenhada a rede de fluxo para o sistema de drenagem,
onde está traçada até onde o dreno consegue atingir o fluxo do solo saturado.
Figura 5.84 Gráfico de variação da rede de fluxo
Assim também temos a figura 5.85, que mostra a região atingida pelo
sistema de drenagem sendo maior em comparação com o caso 1-2, onde
conseguiu atingir com três drenos todo o solo saturado.
Figura 5.85 Gráfico da região atingida pela rede de fluxo
120
Figura 5.86 Curva da vazão ao longo do tempo
Na figura 5.86 temos o gráfico de variação da vazão ao longo do tempo,
onde a vazão diminui com o aumento da deformação nos três drenos.
121
6 Conclusões
No âmbito da pavimentação, a drenagem das águas superficiais é um tema
importante. Neste trabalho, a solução para a problemática do escoamento de águas
superficiais foi estudada utilizando-se geocomposto drenante, sendo o enfoque de
maior interesse a interação solo-geocomposto.
Este análise foi realizada com ensaios de curto e médio prazo em laboratório
baseado no ensaio de permeabilidade planar e transmissividade, tendo as seguintes
considerações:
- No caso do ensaio de permeabilidade planar e transmisividade,
considerando um carregamento constante de 10 (kPa) e um gradiente hidráulico
constante i=1, sendo a diferença de carga total entre o ingresso e a saída da
máquina de ensaio H = 0,30 m, tem-se que a amostra conseguiu se deformar
18,20% da espessura inicial, que foi 4,4 mm.
- Observa-se que se apresentam duas regiões bem marcadas de deformação,
a primeira no inicio do ensaio apresenta uma deformação imediata de 14,5% até
chegar ao valor de 17,5%, e na segunda região o grau de deformação decresce até
chegar ao valor de 18,20%.
- Avaliando-se a variação do fluxo ao longo do tempo tem-se o processo
inverso, onde à medida que a amostra se deforma a vazão diminui. Esta
diminuição é proporcional a deformação, apresentando também duas regiões bem
marcadas de variação de vazão, a primeira decresce 13,5%, e a segunda chega a
uma diminuição de capacidade de vazão de 16,5%.
- Da figura 5.6 também pode-se ver o comportamento da permeabilidade
planar ao longo da deformação da amostra, sendo que esta diminui 16% da
permeabilidade inicial.
Nesta pesquisa para fins comparativos, foi realizado o estudo de caso no
PLAXIS do estudo de caso, tem-se as seguintes conclusões:
- Em geral todas as modelagens realizadas apresentaram o mesmo
comportamento, aonde à medida que o corpo vai-se deslocando e deformando no
122
tempo a vazão no dreno diminui, por se tratar de um material elástico e pela
redução da espessura do dreno.
- Fazendo uma análise das deformações e deslocamento da amostra em
estudo pode-se verificar que a variação de número de drenos não altera os valores
obtidos. Mas a variação da permeabilidade gera mudanças nos valores obtidos de
deformação e deslocamento, onde para valores de permeabilidade maiores, as
deformações e deslocamentos são menores.
- Outro aspecto observado foi que em todos os casos, à medida que o nível
freático vai diminuindo na interação solo-geocomposto, as deformações vão
aumentando. No caso 1 obteve- se um incremento na deformação de 70%, e no
caso 2 um incremento de 10%, concluindo que se tem deformações menores para
valores de permeabilidade maiores, conforme dito no parágrafo anterior.
- Para o caso do rebaixamento do lençol freático comparando, tem-se que o
nível rebaixou em 7 dias, tanto para o caso 1-1 e 1-2 correspondente a um dreno
como está dado no problema, sendo que a poro-pressão vai diminuindo à medida
que o lençol freático vai rebaixando, mas este cálculo é uma aproximação, já que
o dreno ainda continua trabalhando.
- Nos casos que apresentam 2 e 3 drenos verificou-se que a poro pressão se
mantém constante no quinto dia, mas os drenos também ainda continuam
trabalhando.
- Conseguiu-se atingir o fluxo de todo o solo saturado com a utilização de
três drenos, nos casos 1 e 2.
- Fazendo uma analise das vazões da amostra em estudo pode ver que a
vazão diminui ao longo do tempo à medida que a amostra se deforma, este
comportamento foi o mesmo para todos os casos.
Os resultados foram satisfatórios conseguindo-se avaliar a fluência de um
geocomposto drenate no solo em relação à sua capacidade de vazão e se conclui
que há geração de deformações causadas pelos carregamentos no solo, que
influenciam na capacidade de vazão de drenagem do conjunto.
123
6.1. Sugestões para Trabalhos Futuros
Neste trabalho foram efetuados ensaios de curto e médio prazo mostrando
que existe a variação da vazão com a fluência, mas pra clarificar este
comportamento vazão-fluência, recomenda-se realizar ensaios ao longo prazo, já
que as deformações no corpo de proba ainda continuam ao longo do tempo, assim
com essa análise vamos a obter com maior precisão a porcentagem de vazão que
diminui no dreno.
Assim também acredito que é importante, fazer a toma das amostras nas
rodovias que trabalham com este sistema de drenagem, e conferir o
comportamento deles no laboratório realizando o ensaio de transmisividade
verificando à sua capacidade de vazão e à sua variação com a fluência, obtendo
assim uma pesquisa mais completa.
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