S.Furuie Jun01-1
Imagens Médicas: tipos
Anatômicas x funcionaisraio X , RM, US, ..radioisótopos, PET, SPECT, RMFusão de modalidades
Estáticasraio X, RM, ..
DinâmicasUS, RM, ..
S.Furuie Jun01-2
Imagens Médicas: tipos
TomográficasCT, SPECT, PET, US, RM, ..
TridimensionaisCT, SPECT, PET, US, RM
3D Dinâmicasspiral CT, gated-SPECT, US, gated-RM
S.Furuie Jun01-3
Imagens: características
ContrasteResolução espacialResolução intens.:1/256 =>Faixa dinâmica[0, 255] =>
Desafio: compactação deinfo. p/ apresentar os parâm.diagnósticos fundam.
ca ba b
=−+
ba
ab
FWHM
Resp. impulso
S.Furuie Jun01-4
Imagens: representação
Função contínuaf(x,y)f: Rn => Rp
Função discretaf(i,j)f: Z+
n => Z+p
Pixel (picture element)f(i,j)
Voxel (volume element)f(i,j,k)
Spel (space element)f(i,j, ... n)
Representação matricialF[i][j]
F
f f ff f f
f f f
nXm
m
m
n n nm
=
11 12 1
21 22 2
1 2
S.Furuie Jun01-5
Notação
Geral (nD) vetorial1D, 2D, 3D, ...
Operações algébricas, aritméticas, matriciais
Ff f ff f ff f f
X3 3
0 0 0 1 0 2
1 0 1 1 1 2
2 0 2 1 2 2
=
=02
01
00
fff
Fr
S.Furuie Jun01-6
Exemplos
C A Bp q r p q r p q r, , , , , ,= +
Algoritmo:n=p*q*r;for (i=0; i< n ; i++) c[i]=a[i] + b[i];
][.][);;0(
Algoritmo
.
.espaco var.lineares Sistemas
0
1,.1,..,.1,.
,,.,.,
infhiginiifor
nfHg
nFHG
jj
ij
qpnmnmqpqp
qpnmnmqpqp
+=
++<=
+=
+=
∑=
rrr
S.Furuie Jun01-7
Modelo de formação
Imagens MédicasObjeto
Sistema deAquisição Imagem
transmissãoreflexãoemissão
foto-eletr. .raio-X,piezo-elétr. .USfoto-eletr, .MN, MRI
y
x
y’
x’
f(x,y) g(x’,y’)h(.)
h(.) = h(x’,y’,x,y,f(x,y) ) (2D)h(.) = h( u’, u, f(u) ) (nD)
Função geral p/ formação de imagens
S.Furuie Jun01-8
Sistemas aditivos , lineares
f1(x,y) g1(x’,y’)f2(x,y) g2(x’,y’)
Sistemas aditivos
Sistemas lineares
g x y h x y x y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' , , , ( , ) ) . .= ∫ ∫
h(x’,y’,x,y,f(x,y) ) = h(x’,y’,x,y) . f(x,y)a.f1( ) + b.f2( ) a.g1( ) + b.g2( )
g x y h x y x y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' , , ) . ( , ) . .= ∫ ∫
PSF : point spread function
S.Furuie Jun01-9
Sist. lineares: representações
PuntualOperadorg = H f
MatricialG = A.F.B(separavel)
Vetorialg = H . f
∫∫= dydxyxfyxyxhyxg .).,().,,','()','(
G =g fH
H A B T= ⊗
S.Furuie Jun01-10
Notação vetorial
G N X N g N2 x 1
H N2 x N2
F N X N f N2 x 1
i=g fH
g h fi ijj
j= ∑
g = H. f
S.Furuie Jun01-11
Modelo p/ degradação
PuntualCromáticoDegradação pelo processo da vizinhança (Blur)
difraçãomovimentodesfocamento
g = H. f
=g fH j
j
......
h iji
∑ = 1 (Conservação de energia)
PSF de j
S.Furuie Jun01-12
Point spread function (PSF)
Conceito: resposta impulsivaSVPSF: space variant PSF
g = H.fSIPSF : space invariant PSF
h(x’,y’,x,y) = h(x’- x, y’ - y)
∫∫= dydxyxfyxyxhyxg .).,().,,','()','(
g x y h x x y y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' ) . ( , ) . .= − −∫ ∫
g (x’,y’) = (h * f ) (x’,y’) (Convolução)H : matriz circulante
h h hh h hh h h
h h h
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0 0 2 11 0 0 22 1 0 0
0 2 1 0G(u,v) = H(u,v). F(u,v)
H A B T= ⊗
S.Furuie Jun01-13
Modelo com ruído
Modelo realístico simplificadoblurruídosistema linearSpace invariant PSF
g x y h x x y y f x y d x d y r x y( ' , ' ) ( ' , ' ) . ( , ) . . ( ' , ' )= − −∫∫ +
G(u,v) = H(u,v). F(u,v) + R(u,v)
g = H.f + r
f h g
r
+
S.Furuie Jun01-14
Filtros digitais: SIPSF
Filtragem no domíno do espaço (Convolução)
ExemplosCaracterísticas do filtro?
Filtragem no domínio da frequencia (DFT)
g x y h x x y y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' ) . ( , ) . .= − −∫ ∫
g (x’,y’) = (h * f ) (x’,y’)
g h i m j n f m nijn
N
m
M
= − −=
−
=
−
∑∑ ( , ) . ( , )0
1
0
1
S.Furuie Jun01-15
Estimativa de parâmetros
PSFFonte Perfil PSF
∑ −=
=
)log(log.1log
.),(~ 2
FGM
H
PvuHP ffgg
médiasimetria circ.
Blocos: derivada
S.Furuie Jun01-17
Raio X
Princípios físicosonda eletromagnética (energia 5 a 150 kev)atenuação dependente do material
– absorção: efeito fotoelétrico– espalhamento: efeito Compton
maior energia => menor atenuação (contraste)ruído : degrada resolução e contraste
– Poisson– Espalhamento
geração de raio X– fonte pontual– desaceleração do e (bremmstralung)– esfriamento do anodo
S.Furuie Jun01-18
Detecção de Raio X
Filmes combinados com screenscreen: sensível raio X (P)=> luz visível => filme
Fluoroscopiaintensificador de imagens + câmerabaixa dose
raio X
PCsI
PCâmera
raio X =>luz =>e- =>aceleração=>luz
V
descarga (PbO) =>scan e- =>V
S.Furuie Jun01-19
Raio X: sist. digitais
Sistemas digitaiscassete(P) + scannerintensificador de imagem + câmera de TV + ADCvantagens:
– PACS : armazenamento, visualização distribuída,acesso
– pós-processamento, restauração, reconstruçãotomográfica, quantificação
– compressão– fusão multimodal e temporal– fluoroscopia– DSA: redução de 2x na dose de contraste injetada– telemedicina– ...
S.Furuie Jun01-20
Raio X: Aplicações
Convencional: projecãopulmão, cabeça, ...
Fluoroscopia (80 kW, 70-90 kev)
angiografia, angioplastia, DAScatheter 1 a 3 mm512 x 512, 1k x 1k, 15-30 q/s
Mamografia (18 a 23 kev)alta resolução (50 µm) (4k x 4k)baixa dose
S.Furuie Jun01-21
Raio X: Aplicações (cont.)
CT (Computed tomography)1971 (Hounsfield)Ultra Fast CT => 50ms / sliceCT => 1 s / slice30 -120 kev
S.Furuie Jun01-22
Ressonância Magnética
1970. Comercial na década de 80elevado investimento e custo operac.não-invasivo, não é bloqueado
Anatômica e “funcional”cabeça (40%), coluna (30%), ossos e juntas (17%), corpo(10%)diferencial em relação ao raio Xfast (EPI): 50 ms / imagem
Princípios físicosnúcleo: num. atômico, peso atômico, spin (momentomagnético)átomos com número ímpar de prótons ou peso atômicoímpar. Ex. Horientação através de campo externo (0.2 a 1.5 T) (netorientation)
+N
S
S.Furuie Jun01-23
RM: princípios físicos
precessão na direção zfrequência de Larmor:dependência com o núcleo ecampo externo
como medir w ?=> excitar via RFperpendicula a B0
ressonância => sinal captado proporcionalà quantidade de material. Volumétrico
B0 w B= γ . 0
S.Furuie Jun01-24
Ressonância Magnética
Reconstrução tomográfica apartir de transformações
MRI : informação– anatômica– funcional– perfusão– metabolismo (espectrografia)– técnicas rápidas (< 1 s/ corte)
S.Furuie Jun01-25
RM
Echo planar imaging (EPI)T1: spin-lattice relaxation
taxa de recuperação (63%) do comp. ztransfere energia p/ o redor (não p/ outro spin)
T2: spin-spin relaxationtaxa de decaimento do sinal (37%) transversotransfere energia p/ outro átomo
Moving spins: MR angiographyMagnetos supercondutores
1.5T (Terra 0.5 G)65 km fio, 200A, 4.2K => anos
S.Furuie Jun01-26
Ressonância Mag.: Aplicações
tempo: convencional ~min, FSE (fast spin echo)~20s, gradient-echo ~s, EPI 50 msRM funcional
captar sinais diferentes p/ sangue com diferentescaracterísticas (oxigenação e perfusão)baixa intensidade
Espectroscopiafreq. Larmor depende também do ambientequímico do núcleo=> shift no espectro
S.Furuie Jun01-27
Ultra-som
Custo/benefício muito bomPrincípios físicos
efeito piezo-elétrico: mecânica <=> elétr.espalhamento dentro das estruturasresolução espacial ~1 λ =1.5 mm (@1MHz)c= ~1500 m/s (média no corpo)20 - 50MHz p/ intra-arterial100-200MHz p/ microscopia celular
S.Furuie Jun01-29
Ultra-som: transdutores
phased-arraysfocar (guiar) regiãodiferentes geometrias
Focot
Transm.
Rec.
S.Furuie Jun01-30
Ultra-som: aplicações
Estudo de estruturas dinâmicas em umadeterminada posição.
válvulas cardíacas no modo MCortes tomográficos 2D
cardíacafetalabdominal, ...
Fluxo e velocidadeefeito Doppler
fluxovasopele
transd.
feixe
α
∆ ffc
v= 2 0 . c o s ( ) .α
S.Furuie Jun01-31
Medicina Nuclear
Característicastorna visível processos e estruturas pequenas seminterferênciamarcação de fármacos com pequeníssima quantidade dematerial instáveltraceja metabolismo => funcional e perfusãoresolução em torno de 8mm
Princípios Físicosfóton único - átomos instáveis (radioisótopos). Liberação deradiação (alfa,beta, gama, x). (imaging > 50keV )pósitron -liberação de pósitron, com aniquilamento comgeração de duplo fótons em direções opostasdetecção: cintilador (cristal NaI) => fóton multiplicador =>contador.
S.Furuie Jun01-32
Medicina Nuclear
cristal PMTsColimador
y+
x+
y-
x-
-Codificação eletrônica da posição (x,y)-1 fóton de cada vez.
ADCxyz
PulsoAnaliz.
Comp.
S.Furuie Jun01-33
MN: degradação
Ruído estatístico: Poissonperda de contraste
Field of view: resposta impulsiva dependentde posiçãoAtenuação
pode induzir a erros de interpret.correção nas imagens tomogr.
Espalhamentoruído, perda de contraste, perda de resolução
Dead time ~2usperda de sensitividade, erro de espalhamento
S.Furuie Jun01-34
Medicina Nuclear: Aplicações
Imagens cintilográficas planarestireóide, corpo inteiro
Imagens dinâmicas planaresfunção renal, gated blood pool
SPECTtomografia cerebral, perfusão do miocárdio
gated-SPECTfunção ventriculardinâmica
PETmetabolismo cerebral
S.Furuie Jun01-35
Tomografia
Reconstrução tomográfica a partir dasprojeções
CT, Spiral CT, fastCTSPECTPET
S.Furuie Jun01-36
CT
Informações não invasivas por transmissãoAmostragem angular e espac.Gerações de CT
velocidade de aquisição e reconst.reconstr. volumétrica
I0 I
II
e
II
x d x
x d x
L
L
0
0
0
0=∫
= ∫
− µ
µ
( ) .
l n ( ) ( ) .
S.Furuie Jun01-37
CT p/ Estruturas dinâmicas
Ultrafast CTsem estruturas móveis50 ms/scan (20 cortes/s)volume: 8 cm em 0.25 s
S.Furuie Jun01-38
Rec. Tomogr. em MN
Reconst. tomográfica por Emissão de fótonúnico - SPECTPETRadio-fármacosMetabolismo, perfusãoNão segue a transformada de RadonDegradações fortes devidas a: atenuação,espalhamento, ruído
S.Furuie Jun01-39
Rec. Tomogr. em MN (cont.)
EquipamentosUma gama câmera SPECTDupla gama câmera SPECT
– transmissão e emissãoSPECT - PET : MCDPET 2D, 3D