Ondas e sinais
Para gerar uma onda num meio é necessário criar uma perturbação num ponto (ou
numa zona), ou seja, alterar uma propriedade física do meio nesse ponto. Quando isso
ocorre, dizemos que foi criado um sinal.
Sinal: perturbação que produz alteração de uma propriedade física.
A perturbação (o sinal) provoca oscilações ou vibrações num ponto de um meio.
A propagação do sinal origina a onda. Existe transferência de energia mas não
transporte de matéria.
Quando o sinal produzido é de curta duração chama-se pulso.
Ondas e sinais
Queda de uma gota de água na
água
Quando cai uma gota de água sobre a superfície calma de um lago:
no ponto onde cai a gota, há uma perturbação que se traduz na oscilação da água nesse local em torno de uma posição de equilíbrio (o nível da água);
a energia associada à oscilação da água é logo transferida à vizinhança, em todas as direções da superfície, que começa também a oscilar.
à propagação da perturbação chamamos onda. Ela é evidenciada pelas formas circulares na água; globalmente, não houve transporte de água do ponto inicial para os restantes, mas sim do sinal. A onda progride com uma certa velocidade, que depende do meio.
Ondas transversais e ondas longitudinais
A direção da oscilação das partículas da corda é perpendicular à direção de
propagação do sinal.
Direção de propagação
Dir
eção
de
osc
ilaçã
o
ondas transversais.
Ondas transversais e ondas longitudinais
Direção de propagação
Direção de oscilação
Na mola da figura a direção de oscilação coincide com a direção de propagação.
ondas longitudinais.
Ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas
Nos exemplos anteriores, as ondas são produzidas por oscilações em meios materiais: são ondas mecânicas.
As ondas mecânicas necessitam de um meio material para se propagarem.
Estas ondas resultam de sinais mecânicos: oscilações que alteram a posição, densidade, pressão, etc.
Estas ondas podem ser transversais ou longitudinais.
Ondas numa corda. Ondas sonoras.
Ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas
As ondas eletromagnéticas resultam de sinais eletromagnéticos: oscilações de cargas elétricas.
As ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio material para se propagarem; propagam-se em meios materiais e no vazio.
As ondas eletromagnéticas também são ondas transversais.
Wi-fi (ondas de rádio) Micro-ondas.
Questões
Classifique cada uma das ondas resultantes das perturbações descritas.
1. Campainha a tocar.
2. Lâmpada acesa.
3. A corda da viola.
4. Mola comprimida que se solta.
5. Forno micro-ondas em funcionamento.
6. Raios X.
Som: onda mecânica. Onda longitudinal.
Luz: onda eletromagnética. Onda transversal.
Movimento da corda: onda mecânica. Onda transversal.
Movimento da mola: onda mecânica. Onda longitudinal.
Radiação micro-ondas: onda eletromagnética. Onda transversal.
Radiação raios X: onda eletromagnética. Onda transversal.
(Resolução)
Periocidade temporal e periocidade espacial
Se a mão repetir periodicamente a oscilação na extremidade da corda, para cima e para baixo, cria-se uma sequência de pulsos iguais em intervalos de tempo iguais.
Produz-se um sinal periódico, cuja propagação origina uma onda periódica.
Considere uma onda numa corda.
Onda numa corda
Uma onda periódica tem características que se repetem no espaço e no tempo.
Periocidade temporal e periocidade espacial
A fonte emissora da onda é onde se cria a perturbação, ou seja, o sinal cuja propagação origina a onda.
Onda numa corda
Fonte emissora: mão
A mão, ao oscilar, transfere energia para a corda, cuja ponta passa a ter igual oscilação.
Periocidade temporal e periocidade espacial
O tempo de uma oscilação completa da mão, ou seja, da fonte emissora, é chamado período de oscilação, T.
Gráfico posição-tempo
T
T
T
O máximo afastamento da mão relativamente à posição de equilíbrio é a amplitude de oscilação (símbolo A).
A
-A
Um gráfico y(t), descreve o
sinal que originou a onda e
evidencia a periodicidade
temporal da onda: repetição
em intervalos de tempo
iguais a um período.
Periocidade temporal e periocidade espacial
Periocidade espacial de uma onda
A distância entre dois pontos consecutivos do gráfico no mesmo estado de vibração, é
um comprimento de onda, grandeza que traduz a periodicidade espacial de uma
onda.
Periocidade temporal e periocidade espacial
A periodicidade da onda revela-se tanto no tempo como no espaço: a fonte
emissora e cada ponto da corda têm oscilações que se repetem no tempo,
correspondendo cada ciclo a um período; por seu lado, o perfil da onda também se
repete no espaço em distâncias que são múltiplas de um comprimento de onda.
O comprimento de onda é a distância a que se propaga uma onda num período.
Periocidade espacial de uma onda
A
-A
Periocidade temporal e periocidade espacial
O comprimento de onda, a frequência e a velocidade de propagação estão relacionados.
𝑣 =𝜆
𝑇= 𝜆𝑓
O módulo da velocidade de propagação de uma onda:
depende das características do meio e pode depender da frequência.
o módulo da velocidade máxima de propagação de um sinal é o da velocidade da luz no vazio: 3,00 × 108 m s−1.
se for constante num determinado meio, o comprimento de onda e a frequência serão inversamente proporcionais.
Periocidade temporal e periocidade espacial
Nas representações gráficas y(t) para uma onda, y é a grandeza que corresponde à propriedade física alterada num ponto do meio (perturbação).
A onda periódica produzida por um sinal como o da imagem é descrita matematicamente por uma função seno ou cosseno.
Onda numa corda
𝑦 𝑡 = 𝐴 sin(𝜔𝑡)
Estes sinais dizem-se harmónicos ou sinusoidais e as ondas assim produzidas dizem-se ondas harmónicas ou sinusoidais.
𝜔 =2𝜋
𝑇
Frequência angular
Ondas harmónicas e ondas complexas
O estudo das ondas sinusoidais é importante pois, a partir delas, podem-se analisar ondas periódicas mais complexas.
Os sinais complexos não são descritos por uma só função harmónica, mas sim por uma sobreposição de funções harmónicas.
Sinal complexo
