Ondas e MarésAs ondas no oceano
Olga Sato, Ph.D. [email protected]
Instituto Oceanográfico da USP
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Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Introdução O que são ondas?
Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Introdução O que são ondas?
Ondas Mecânicas
Sinais que se propagam numa velocidadediferente da do meio.
Transferem uma perturbação através deum meio.
A perturbação é transmitida sem muitomovimento de matéria.
A transmissão não modifica muito oformato da perturbação.
A velocidade de transmissão égeralmente constante.
Ondas transportam energia semefetivamente transportar matéria.
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Introdução O que são ondas?
O Vocabulário Correto
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Quantos tipos de ondas existem? O Espectro
Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Quantos tipos de ondas existem? O Espectro
A Energia de Cada Tipo de Onda
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Quantos tipos de ondas existem? O Espectro
O que forçam as ondas oceânicas?
Forças de superfície (geralmente meteorológicas):1 Gradiente de pressão atmosférica2 Tensão de cisalhamento do vento3 Forças de empuxo causadas por radiação, evaporação,
precipitação, etc.;
Forças de corpo:1 Gravidade2 Rotação3 Maré4 Forças não conservativas como fricção turbulenta.
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Quantos tipos de ondas existem? O Espectro
Forças Restauradoras
Existem cinco tipos de ondas oceânicas causadas pelas cinco forçasrestauradoras básicas:
1 Sonoras2 Capilares3 Gravidade4 Inercial5 Planetárias
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
Ondas Capilares
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
Ondas Capilares
Tem períodos da ordem de 0,1s.
Tem comprimento da ordem de1cm.
Duram pouco, são dispersivas.
A velocidade depende docomprimento.
Se formam ao redor de bolhas, gotas, respingos etc..
Influem nas trocas gasosas entre o oceano e a atmosfera.
Tem como força restauradora a tensão superficial.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
Tensão Superficial
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
A Energia de Cada Tipo de Onda
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
Ondas Capilar–Gravidade
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas Capilares e Capilar–Gravidade
Ondas Capilar–Gravidade
Tem períodos da ordem de 1s.
Tem comprimento da ordem de 5cm.
Duram muito pouco, são extremamentedispersivas.
A velocidade depende bastante docomprimento.
Se formam quando venta, somemquando para o vento.
São usadas para se fazer medidasindiretas do vento.
Forças restauradoras: tensão superficiale gravidade.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
A Energia de Cada Tipo de Onda
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Ondas de Gravidade
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Ondas de Gravidade
Tem como força restauradora a gravidade.Tem períodos da ordem de 10s a 1 dia.Tem comprimento da ordem de 10cm a 1000km.Em águas “rasas”:
A velocidade não depende do comprimento.Não mudam de forma, não se dispersam e vão longe.
Em águas “profundas”:A velocidade depende do comprimento.Mudam de forma, se dispersam e não vão longe.
Diz–se rasa ou profunda em relação ao comprimento da onda:
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Surf Ondas de Gravidade
Waimea
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Surf Ondas de Gravidade
Ondas “surfáveis” sãoondas de gravidade,
Forçadas remotamentepelo vento.
A “surfabilidade”depende da
inclinação da praia,inclinação da onda.
O campo de ondas é previsível, baseado em modelos decomputador.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Ondas de Gravidade Solitárias
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Tsunamis são Ondas de Gravidade
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Tsunamis são Ondas de Gravidade
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Tsunamis são Ondas de Gravidade
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Tsunamis são Ondas de Gravidade
Ondas de águas rasas.Forçadas por terremotos, meteoros, vulcões etc..Difíceis de detectar, impossíveis de prever - até agora.No mar profundo:
Comprimento aproximado de 200km;Velocidade de mais de 800km/h!;Amplitude de apenas 30cm–1m.
Na costa:Comprimento encolhe para 20km;Velocidade cai para 80km/h;Amplitude aumenta para 5–30m!.
Exemplos extremos:Messina, Itália, 1908 100.000 mortos;Lisboa, Portugal, 1755, 100.000 mortos;Indonésia, 2004, 300.000 mortos.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
A Energia de Cada Tipo de Onda
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Marés são Ondas de Gravidade
Ondas de águas rasas.Forçadas por variações na gravidade: Lua e Sol.Vários períodos muito bem determinados (alguns bem estranhos).Planos de translação da Lua e do Sol são diferentesAmbos são inclinados em relação ao do equador terrestre.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade
Teoria dinâmica (séc. XVIII)
O eixo da Lua caminhaa 480 m/s no equador.
Ondas de gravidadepropagam a 230 m/s⇒atraso de fase.
Modificam as marés:Continentes,Força de Coriolis,Ressonância natural.
Pontos anfidrômicos(maré zero), ondas(Kelvin) giram ao redor.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade Internas
Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade Internas
Termoclina: Quebra de Temperatura
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Gravidade Internas
Ondas Internas
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Kelvin
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1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Kelvin
A Energia de Cada Tipo de Onda
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Kelvin
Ondas de Kelvin
Período ∼ 30–60 dias,comprimento ∼ 50–5000km,velocidade de ∼ 200 km/dia,amplitude ∼ 5–50cm.Forçadas pelo vento local ouremoto.As forças restitutivas são agravidade e a força de Coriolis.Se propagam junto à costa, terraà esquerda no Hemisfério Sul.Se propagam para Leste sobre oequador 2.5S–2.55N .
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Kelvin
Força de Coriolis
A força de Coriolis é fictícia.Ela parece desviar omovimento pois o planeta estágirando.Correntes marinhas sentemessa força e...ondas também!
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Roteiro
1 IntroduçãoO que são ondas?
2 Quantos tipos de ondas existem?O EspectroOndas Capilares e Capilar–GravidadeOndas de GravidadeOndas de Gravidade InternasOndas de KelvinOndas de Rossby
3 Equações básicas
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
A Energia de Cada Tipo de Onda
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Ondas de Rossby
Período ∼ 1 mês a 3 anos,comprimento ∼ 50–5000km,velocidade de ∼ 10km/dia,amplitude ∼ 5–50cm.Forçadas pelo vento.Existem por causa da força de Coriolise da esfericidade da Terra.Se propagam só para Oeste.
Este aqui é o C.G. Rossby:
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Ondas geradas pelo vento
Vento sopra sobre a superfície do oceano gerando ondas:transferência de momento do vento sobre a água.Processo de interação oceano–atmosfera.A geração de movimento ocorre em diversos períodos e alturas:complicado de se medir.
Quatro fatores influenciam o desenvolvimento de ondas no mar:
1 A velocidade do vento;2 Pista do vento ou a distância em que o vento sopra. Em inglês,
fetch;3 Duração do vento;4 Profundidade da água.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Desenvolvimento do campo de ondas
Se ocorrer o seguinte:Determinada velocidade do vento;A profundidade, pista e duração forem suficientemente grandes;Ondas do mar alcançarão o estado de um campo plenamentedesenvolvido: as ondas não conseguem crescer mais e a altura eo comprimento da ondas alcançaram o seu potencial máximo.Estado atingido quando o vento soprar por um longo tempo, (≈10000 períodos) e área bem grande (≈ 5000 comprimentos deonda).
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Espectro de energia
Espectro de energia da onda para um campo plenamente desenvolvido nomar sob a ação de diferentes magnitudes da velocidade do vento, de acordocom Pierson e Moskovitz (1964).
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Altura significativa de onda
Altura significativa da onda, H1/3: altura média das ondas da terçaparte com as maiores ondas que ocorrem numa determinadaregião para um determinado período.
1 Podemos também determinar o máximo na altura da onda nessesregistros, Hmax .
2 A previsão de Hmax para um dado período é uma informaçãomuito importante para o planejamento de estruturas comobarreiras, cais e plataformas de perfuração.
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Quantos tipos de ondas existem? Ondas de Rossby
Altura significativa de onda
Altura significativa das ondas em escala global estimada através de dados dealtímetros do AVISO.
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Equações básicas
Equações que governam o movimentoDρDt
+ ρ~∇ · ~u = 0 [Conservação de massa]
ρD~uDt
+ ρ 2 ~Ω× ~u = ρ[~g − ~Ω× (~Ω×~r)]− ~∇p + ~F [Momento]
ρ = ρ(p,T ,S) [Estado]
DDt
(ρcv T ) = ~∇ · (kT ~∇T ) + QT [Conservação de Energia Interna]
DSDt
= ~∇ · (KS ~∇S) + QS [Conservação de Sal]
As incógnitas do problema são:
u v w p ρ T S
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