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Observações de uma
criança pequena
trabalhando com
blocos geométricos
Construção
do
conhecimento
geométrico
Christina Sales, Ed.DProfessora Assistente
Universidade de Northern Iowa© Christina Sales
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Nessa apresentação iremos
Chamar atenção para os padrões de geometria do Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM) que se aplicam a essa atividade;
Experimentar uma atividade com mosaicos que envolve as crianças e fornece oportunidade para que elas construam conhecimento geométrico;
Analisar uma pesquisa sobre essa atividade e observar o esforço das crianças enquanto constroem o conhecimento geométrico;
Mostrar as conclusões mais importantes.
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Pesquisa feita por Doug Clements e colegas…
Clements, D. and Battista, M. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. A project of the National Council of Teachers of Mathematics. New York: Macmillan Publishing Company.
Crianças de cinco anos entram na
escola com quase o mesmo
conhecimento sobre as
propriedades das formas do que
quando elas saem ao terminarem
o sexto ano!
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Parece que muitos estudantes
entram em geometria, no Ensino
Médio, sem ter o conhecimento
básico necessário para
compreender conceitos
geométricos em níveis
superiores.
Pesquisa feita por Doug Clements e colegas…
Clements, D. and Battista, M. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. A project of the National Council of Teachers of Mathematics. New York: Macmillan Publishing Company.
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Princípios e parâmetros curriculares nacionais
para matemática :
O estudo da Geometria não diz
respeito apenas a identificar e
definir objetos …
Enquanto identificar formas é
importante, a construção e o
compreensão dessas formas
envolve muito mais que a simples
memorização.
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
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Parâmetros curriculares nacionais para matemática:
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Analisar as características e propriedades de
formas geométricas bidimensionais e
tridimensionais…
Reconhecer, organizar, nomear,
construir, desenhar, comparar e
classificar formas bidimensionais e
tridimensionais;
Descrever os atributos e as partes de
formas bidimensionais e tridimensionais;
Investigar e predizer os resultados da
junção e separação de formas
bidimensionais e tridimensionais.
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Parâmetros curriculares nacionais para matemática :
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Aplicar transformações e usar
simetria…
Reconhecer e aplicar
deslocamentos, rotações (flips)
e translações (turns);
Reconhecer e criar formas que
tenham simetria.
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Parâmetros curriculares nacionais para matemática :
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Usar vizualização, conhecimento espacial e
modelagem geométrica para resolver
problemas...
Criar imagens mentais das formas
geométricas usando memória espacial e
vizualização espacial;
Reconhecer e representar formas de
diferentes perspectivas;
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Embora o Conselho Nacional de
Professores de Matemática (NCTM)
esteja agora defendendo a
importância do conhecimento
geométrico, ainda há poucas
informações relacionadas às
técnicas de ensino apropriadas
para crianças pequenas.
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Formas geométricas
Eu tentei pensar em formas de
como fazer com que as figuras
geométricas intriguassem as
crianças pequenas.
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Eu comprei cartões com diferentes
mosaicos e os deixei disponíveis para as
crianças.
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Eu montei tiras para incentivá-las a
reconhecer, estender e criar seus
próprios padrões.
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Eu encontrei cartões com contornos
de diferentes figuras geométricas
sem as formas preenchidas.
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A partir daí, me ocorreu desenhar
contornos de diferentes polígonos.
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Eu desenhei 150 contornos
diferentes para serem
preenchidos com diferentes
formas geométricas.
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As crianças os usaram como quebra-
cabeças e se prenderam na
atividade por longos períodos de
tempo.
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![Page 23: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/23.jpg)
Vamos experimentar!
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Vendo que as crianças estavam
tão interessadas na atividade e
pareciam estar aprendendo, eu
decidi conduzir uma pesquisa
para descobrir se elas estavam
realmente aprendendo.
E, se estavam, aprendendo o
que?
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Resultados dos prétestes e dos
póstestes
A diferença entre os métodos de proteste e pósteste é estatisticamente significativa
t (13) = 6.68, p < .0001
Effect size 1.79
(o conhecimento das crianças, conforme estimado pelo POSI aumentou mais de 1 3/4 desvio padrão acima do meio)
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Os resultados do pré e pósteste mostraram que o conhecimento geométrico das crianças havia aumentado.
Como isso aconteceu?
Eu queria saber sobre os seus processos de aprendizagem.
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Eu transcrevi o que as crianças
disseram e documentei cada
um de seus movimentos
manuais com imagens no
computador.
Eu escolhi uma criança para
estudar mais profundamente.
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A Jornada de Noah
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Quadro para microanálise
Para analisar as ações das crianças, usei a teoria de Piaget sobre Inteligência e Conhecimento.
![Page 31: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/31.jpg)
De acordo com Piaget
Desenvolver inteligência e conhecimento envolve a construção de novas relações mentais.
Piaget,1975/1985
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Aspectos da Teoria de Piaget úteis no
entendimento do processo de
aprendizagem do Noah.
Construção de relações mentais
Processo de equilibração: Contradições Desequilíbrio O papel dos erros no
aprendizado (Error-informed experimentation, DeVries,
2003)
Reequilíbrio
Afetividade
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As molduras de Noah
Noah trabalhou para preencher 258 molduras durante a pesquisa.
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Jornada de Noah
Dia 1
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Quando Noah começou, ele escolheu as molduras com contorno igual ao das formas geométricas.
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Moldura de um triângulo pequeno (Dia1, Moldura 1, 1 movimento)
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Moldura de cinco hexágonos (Dia 1, Moldura 2, 5 movimentos)
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Noah provavelmente já sabia algo sobre formas antes do início do estudo.
Parece que ele rapidamente assimilou essa atividade a relações mentais construídas anteriormente.
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Molduras hexagonais
As ações de Noah em relação às mulduras hexagonais indicaram que ele estava construíndo uma relação mental entre a forma da peça exagonal e a forma hexagonal da moldura.
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Moldura de cinco hexágonos(Dia 1, Moldura 2, 5 movimentos)
![Page 41: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/41.jpg)
Moldura de um hexágono grande(Dia 1, Moldura 7, 5 movimentos)
![Page 42: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/42.jpg)
Moldura de um hexágono pequeno (Dia 1, Moldura 8, 1 movimento)
![Page 43: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/43.jpg)
Moldura de sete hexágonos (Dia 1, Moldura 10, 8 movimentos)
![Page 44: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/44.jpg)
Noah demonstrou uma tendência a se concentrar (focar) em uma peça de cada vez.
Uma vez que ele começava a usar uma forma, ele continuava a usá-la, independente de seus ângulos combinarem ou não com a moldura.
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Concentrando-se nos Losangos
Brancos.
Moldura de um eneágono Dia 1, Moldura 13, 27 Movimentos)
![Page 46: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/46.jpg)
Moldura de um eneágono
Noah desloca o losango para o ângulo de 150˚, e continua a colocar losangos e quadrados dentro da moldura onde eles cabem, sem se dar conta dos espaços “muito pequenos” que ele está criando lá dentro.
![Page 47: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/47.jpg)
Concentrando-se nos Losangos
Brancos
Moldura de um eneágono (Dia1, Moldura 13, 27 Movimentos)
![Page 48: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/48.jpg)
Moldura de um eneágono
Quando ele não consegue fazer as peças caberem, ele as retira da moldura e as deposita em cima da mesa.
![Page 49: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/49.jpg)
Dia 2
“Eu quero fazer o diamante” disse Noah. Ele insere um quadrado, o gira, e depois o remove. Ele insere um losango branco no ângulo de 60˚, e depois outro. Quando não há mais espaço para outro do lado esquerdo, ele continua para o lado direito, e segue adicionando losangos brancos.
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Moldura de um Losango (Diamante)
Moldura de um Losango
(Dia 2, Moldura 27, 44 Movimentos)
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Noah insere 1 losango branco no ângulo de 60˚ e outro no ângulo que resta, de 30˚.
Moldura de um Losango (Diamante)
![Page 52: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/52.jpg)
Quando uma peça é muito grande para caber em um ângulo, Noah sabe que ela não pertence à moldura.
No entanto, se uma peça cabe em um ângulo e dentro da área da moldura, ele parece acreditar que essa forma pertence à moldura.
Moldura de um Losango (Diamante)
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Noah não só parece acreditar nisso, como parece que ele é apegado emocionalmente a essa ideia.
Moldura de um Losango (Diamante)
![Page 54: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/54.jpg)
Ele força os losangos brancos nos espaços mesmo quando o espaço não é suficiente para eles.
Moldura de um Losango (Diamante)
![Page 55: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/55.jpg)
Moldura de um Losango (Diamante)
Moldura de um Losango
(Dia 2, Moldura 27, 44 Movimentos)
![Page 56: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/56.jpg)
Moldura de um Losango (Diamante)
Depois de 4 minutos e 19 segundos,
Noah olha para a moldura e diz: “Ei,
nenhum peça vai caber”.
Ele tira todos os losangos da moldura,
os põe na mesa e procura outra
moldura.
Moldura de um Losango
(Dia 2, Moldura 27, 44 Movimentos)
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Moldura de um Cone Alongado
Moldura de um Cone Alongado
(Dia 2, Moldura 28, 27 Movimentos)
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Dia 5
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Moldura de um Octógono Alongado
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Dia 5
Noah parece ter construído uma relação mental entre o ângulo de 60˚ do losango azul e os ângulos de 60˚ das molduras
e entre o ângulo de 30˚ dos losangos brancos e o ângulo de 30˚ da moldura.
![Page 61: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/61.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 62: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/62.jpg)
Dia 5
Entretanto, é obvio que ele ainda não construiu uma relação mental entre o ângulo de 90˚ do quadrado e os ângulos de 90˚ dentro das molduras.
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Moldura de um Octógono Alongado
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 65: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/65.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 68: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/68.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
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Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 72: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/72.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 73: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/73.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 74: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/74.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 75: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/75.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 76: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/76.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 77: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/77.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 78: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/78.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 5, Moldura 44, 176 Movimentos)
![Page 79: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/79.jpg)
Dia 7
![Page 80: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/80.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 7, Moldura 61, 43 Movimentos)
![Page 81: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/81.jpg)
Noah insere dois quadrados, criando uma forma rectangular de três lados.
Quando ele tenta inserir um losango azul, ele projeta-se para fora da moldura, então ele o remove.
Quando ele insere um quadrado, ele cria outro ângulo de 90˚ acima.
![Page 82: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/82.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 7, Moldura 61, 43 Movimentos)
![Page 83: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/83.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 7, Moldura 61, 43 Movimentos)
![Page 84: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/84.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 7, Moldura 61, 43 Movimentos)
![Page 85: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/85.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 7, Moldura 61, 43 Movimentos)
![Page 86: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/86.jpg)
Moldura de um Octógono Alongado
(Dia 7, Moldura 61, 43 Movimentos)
![Page 87: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/87.jpg)
Moldura de um Cone Alongado
Moldura de um Cone Alongado
(Dia 2, Moldura 28, 27 Movimentos)
![Page 88: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/88.jpg)
Moldura de um Cone Alongado
Moldura de um Cone Alongado
(Dia 7, Moldura 70, 25 Movimentos)
![Page 89: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/89.jpg)
Moldura de um Cone Alongado
Moldura de um Cone Alongado
(Dia 7, Moldura 70, 25 Movimentos)
![Page 90: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/90.jpg)
Parâmetros curriculares nacionais para matemática:
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Analisar as características e
propriedades de formas geométricas
bidimensionais e tridimensionais...
Reconhecer, nomear, construir,
desenhar, comparar e classificar
formas bidimensionais e
tridimensionais;
Descrever atributos e partes de
formas bidimensionais e
tridimensionais;
Investigar e predizer os resultados
da junção e separação de formas
bidimensionais e tridimensionais.
![Page 91: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/91.jpg)
Parâmetros curriculares nacionais para matemática :
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Aplicar transformações e usar
simetria…
Reconhecer e aplicar
deslocamentos, rotações e
translações;
Reconhecer e criar formas que
tenham simetria.
![Page 92: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/92.jpg)
Parâmetros curriculares nacionais para matemática:
Principles and standards for school mathematics. (2000). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Usar vizualização, conhecimento
espacial e modelagem geométrica
para resolver problemas
Criar imagens mentais das
formas geométricas usando a
memória espacial e vizualização
espacial;
Reconhecer e representar
formas em diferentes
perspectivas;
![Page 93: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/93.jpg)
Características do Processo Construtivo
de Noah
As ações de Noah demonstram que ele compreende as relações entre as peças geométricas,
![Page 94: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/94.jpg)
Características do Processo Construtivo
de Noah
Usou transformações (rotações, translações e deslocamentos) não só fisicamente como mentalmente e construiu conhecimento sobre ângulo, espaço e área.
![Page 95: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/95.jpg)
Características do Processo Construtivo
de Noah
Em outras palavras, Noah construiu conhecimento sobre as propriedades das formas e suas relações.
![Page 96: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/96.jpg)
Minha conclusão mais importante
Eu ficava me perguntando por
que Noah me pediu ajuda
várias vezes e toda vez que eu
tentava ajudar ele me ignorava
ou dizia “Nãããão!”
![Page 97: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/97.jpg)
Os erros tem um papel
extremamente importante
na construção do
conhecimento geométrico.
![Page 98: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/98.jpg)
Segundo Piaget
O desenvolvimento do
conhecimento e da inteligência
supõe a construção de relações
mentais.
Portanto, quando as crianças
constroem relações mentais sobre
formas e espaços, elas também
estão construindo inteligência!
![Page 99: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/99.jpg)
Perguntas?
Comentários?
![Page 100: Observações de uma criança pequena trabalhando com blocos geométricos Construção do conhecimento geométrico Christina Sales, Ed.D Professora Assistente](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062404/552fc10a497959413d8c0bbc/html5/thumbnails/100.jpg)
Christina Sales, Ed.D.
Universidade do Northern Iowa
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