Transcript

O CÁLCULO DE ÁREA E PERÍMETRO VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, APLICADO À FORMAÇÃO DOCENTE DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO

FUNDAMENTAL

Isabel Cristina Capelassi1 Angela Sacamoto2

RESUMO

Atualmente, diante dos avanços tecnológicos e científicos, faz-se necessário a

busca por uma excelência na qualidade de ensino, o que faz da aprendizagem um

tema de discussões e busca de caminhos cada vez mais aprimorados em prol dessa

qualidade. E pensando nisto é que este artigo, relata uma implementação

pedagógica, parte integrante das etapas do Programa de Desenvolvimento

Educacional (PDE), que traz intencionalmente considerações, através do

desenvolvimento de uma pesquisa. A pesquisa busca também apresentar algumas

alternativas para que os alunos do curso Formação de Docentes sintam-se mais

seguros ao trabalharem o cálculo da Área e do Perímetro via a estratégia

metodológica Resolução de Problemas nas séries iniciais do Ensino Fundamental.

Palavras-chave: Resolução de Problemas, Área e Perímetro.

ABSTRACT Keywords: Mathematical Modeling, Teaching of Functions. Currently, given the technological and scientific advances, it is necessary to search for excellence in teaching quality, which makes learning a subject of discussion and search for more appropriate forms of reaching that quality. And for this reason, this paper reports a pedagogical implementation, which is part of the steps of the Educational Development Program (EDP), bringing intentionally some considerations, through the development of a search. It is also an attempt to present some alternatives to the students of a Teacher Training Course so that they can feel more confident when teaching Area and Perimeter calculation through the methodological strategy Troubleshooting in the early grades of elementary school.

1 Professora da rede pública do Estado do Paraná, Programa de Desenvolvimento da Educacional (PDE) 2010. 2 Professora do depto de Matemática – UEL – Londrina - PR

2

1 INTRODUÇÃO

Ao longo da história, o homem sempre se deparou com problemas e fez-se

necessário a busca de caminhos para solucioná-los. Nesses caminhos, fez-se

presente a Matemática, que tem como essência a Resolução de Problemas. Porém,

não é somente necessário que o aluno saiba solucionar estes problemas, mas sim,

ter criatividade e interesse em buscar soluções explorando diversos caminhos e

sendo também capazes de relacioná-los com o seu cotidiano.

Nesse caminho de aprendizagem e de soluções, o aluno não deve se

prender ao uso padronizado de regras, mas é fundamental que ele tenha condições

de questionar alternativas diferenciadas para chegar a estas soluções.

Este artigo consiste justamente no relato do desenvolvimento de um projeto

que teve como objetivo principal desenvolver embasamento teórico e prático neste

aspecto e, consequentemente, proporcionar uma maior segurança aos alunos do

curso Formação de Docentes que trabalham diretamente com o processo de

aprendizagem nas séries iniciais, para que se obtenham resultados positivos no que

diz respeito a este conteúdo. Tal objetivo justificou-se pela dificuldade dos alunos

aplicar os conteúdos trabalhados em sala de aula em seu cotidiano. Diante disso, o

conhecimento torna-se algo abstrato, desconexo, estagnado em si mesmo e

desinteressante para o aluno em formação.

Deste modo, as atividades desenvolvidas ao longo deste projeto, procuraram

salientar para estes alunos que o importante é que torne-se natural que conteúdos,

fórmulas, postulados e procedimentos sejam absorvidos e aplicados por alunos em

situações encontradas em salas de aula, ou fora delas, no dia a dia, como seres

sociais ativos, investigativos, críticos e também profissionais. Ou seja, para

encontrar a resolução de um problema o aluno tem que entender a necessidade,

investigar e comprovar as possibilidades.

George Polya, professor americano, escreveu diversos livros sobre esse

tema. Em seu artigo publicado no livro organizado por Krulik e Reys (1997), Polya

enfatiza que: “o aluno deveria se interessar pela Matemática pelo que ela é em si

mesma”. E que o professor da disciplina que ensina sob este pensamento, o faz de

maneira que “possa levar o aluno a se inflamar e desfrutar da descoberta”.

3

Portanto, para que haja uma aprendizagem real, os professores precisam de

novas maneiras para problematizar os conteúdos relacionados à área e perímetro,

provando aos alunos a necessidade real de se interar deste conteúdo e ser capaz de

solucionar os problemas.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2. 1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Falar de matemática e de seu desenvolvimento é falar da própria história da

humanidade. A matemática é uma das áreas de conhecimento fundamentada nas

diversas atividades da sociedade. No entanto, o que se percebe no ensino da

matemática, é que esta tem se distanciado destas diversas atividades da sociedade

e se tornado em algo abstrato e incompreensível por grande parte dos nossos

estudantes.

Surge então, como proposta para ajudar e melhorar, a estratégia

Metodologia de Resolução de Problemas, que de forma geral, consiste em uma

maneira de tornar a Matemática mais agradável e dinâmica.

Segundo Polya (1997, p. 2):

Se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Entretanto, a inteligência é essencialmente a habilidade para resolver problemas: problemas do cotidiano, problemas pessoais, problemas sociais, problemas científicos, quebra-cabeça, toda sorte de problemas. O aluno desenvolve sua inteligência usando-a; ele aprende a resolver problemas resolvendo-os.

Na matemática, especificamente na Geometria Plana, observa-se que os

alunos apresentam dificuldades em diferenciar Área de Perímetro, mesmo sendo um

conteúdo tão presente no dia a dia. Podemos encontrar exemplos práticos destas

4

dificuldades na construção civil, na compra e venda de terrenos (rurais ou urbanos),

na atividade de plantio exercida pelo agricultor ao fazer estimativa da quantidade a

ser plantada, bem como dificuldades relacionadas ao melhor aproveitamento dos

tecidos na confecção de roupas.

Dessa forma, a estratégia de Resolução de Problemas foi aplicada ao

conteúdo e proporcionou, aos alunos do Curso de Formação de Docente, a

exploração do método nas situações cotidianas da prática docente, favorecendo

uma educação mais crítica, formando educadores como agentes ativos de mudança.

2.1.1 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

A disciplina de Matemática geralmente é conceituada pelos alunos como

uma disciplina difícil, pouco compreendida e pouca aplicada no cotidiano das

pessoas. Muitos alunos não possuem conhecimentos ou domínio suficiente em

relação às operações e conceitos fundamentais da mesma, isto se deve ao fato de

terem vivenciado, em sala de aula, práticas matemáticas de forma mecânica e

repetitiva, bem como, desvinculadas do cotidiano.

Segundo Gusso (2010), na estrutura curricular do curso de Formação de

Docente, a metodologia de Resolução de Problemas consta como unidade de

ensino na disciplina Metodologia do Ensino de Matemática nos Anos Iniciais do

Ensino Fundamental sendo considerada importante estratégia no processo de

efetividade do ensino-aprendizagem.

A tendência Resolução de Problemas é uma nova orientação para a

aprendizagem. Dentro da disciplina de Matemática, ela é indicada como recurso

pedagógico para que o aluno desenvolva sua inteligência, procurando uma solução

tendo como parâmetros os conhecimentos vistos anteriormente.

Assim, Polya (1980, p.1-2), assinala que:

5

Resolver um problema é encontrar um caminho onde nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a partir de uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar um fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados.

Portanto, é natural do ser humano resolver problemas.

Polya (2002, p. 4) ainda reforça que:

A resolução de problemas é uma habilitação prática como, digamos, o é a natação. Adquirimos qualquer habilitação por imitação e prática. Ao tentarmos resolver problemas, temos de observar e imitar o que fazem outras pessoas quando resolvem os seus e, por fim, aprendemos a resolver problemas, resolvendo-os.

Polya (2002), buscando viabilizar a aplicação da estratégia Resolução de

Problemas o autor sugere uma divisão do método em quatro etapas. Porém, ele

alerta que essas etapas não sejam seguidas rigidamente, pois seria contrário à

fundamentação teórica do próprio método.

As quatro etapas da Resolução de Problemas segundo o autor são:

1ª etapa: Consiste em compreender o problema. Desta primeira etapa

depende o sucesso da estratégia, pois o aluno deve se sentir motivado a resolver o

problema. Ao professor cabe selecionar bem o problema de modo que este não seja

tão fácil, nem tão pouco inacessível, mas que suscite interesse e curiosidade.

2ª etapa: Construção de uma estratégia de resolução. É necessário

identificar a incógnita e como a mesma está ligada aos dados, para estabelecer um

plano.

3ª etapa: Executa-se o plano verificando-se o que foi pré-estabelecido em

cada etapa.

6

4ª etapa: Convém ao aluno verificar os procedimentos, assim como o

resultado, fazendo uma análise do resultado obtido. Isto irá auxiliá-lo nas resoluções

futuras.

Para a tendência Resolução de Problemas, um problema interessante pode

ser encontrado na vivência de cada aluno inserido no contexto sócio cultural. Não

significa que esse problema deva ser complexo, mas precisa ser claro na sua

exposição e, até mesmo, dramatizado se for necessário.

Quanto ao papel do professor na aplicação da Resolução de Problemas, a

aula deve ser preparada com dedicação e antecedência. Assim é tarefa do professor

selecionar problemas que sejam interessantes, mas também pertinentes à realidade

dos alunos, da escola e do contexto vivenciado por eles.

Salienta-se ainda que o professor precisa estar preparado para dar suporte a

todas as etapas de aplicação da estratégia de Resolução de Problemas, prestando

atenção às dificuldades que os alunos apresentarem na resolução do problema.

Quando isso acontecer, deve-se interromper o processo e buscar se colocar no

lugar do aluno, por exemplo, com indagações e perguntas que faria para si próprio,

enfim, buscar as experiências do aluno para facilitar o seu entendimento. Deste

modo, o professor deve buscar vivenciar as experiências do aluno, formulando a

pergunta certa, na medida certa, para que o interesse do aluno possa ser retomado

e renovado e, assim, sejam atingidos os objetivos propostos.

Reforçando esta ideia Polya (2006, p.12) afirma que:

Um bom professor precisa compreender e transmitir a seus alunos o conceito de que problema algum fica esgotado. Resta sempre alguma coisa a fazer. Com estudo e aprofundamento, podemos melhorar qualquer resolução e, seja como for, é sempre possível aperfeiçoar a nossa compreensão da resolução.

7

Tendo em vista que os objetivos da estratégia Resolução de Problemas

visam o desenvolvimento cognitivo e intelectual dos alunos, bem como a prática

social, adequando os conteúdos curriculares à realidade cotidiana.

De acordo com Dante (2001, p.52)

Devemos propor aos estudantes várias estratégias de resolução de problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia, ideal e infalível Cada problema exige uma determinada estratégia. A resolução de problemas não deve se constituir em experiências repetitivas, através da aplicação dos mesmos problemas (com outros números) resolvidos pelas mesmas estratégias. O interessante é resolver diferente problemas com uma mesma estratégia e aplicar diferentes estratégias para resolver um mesmo problema. Isso facilitará a ação futura dos alunos diante de um problema novo.

Assim, em sala de aula o professor pode trabalhar com as tentativas e os

erros dos alunos observando que caminho eles utilizam para chegar à solução do

problema. Essa observação servirá para compreender o raciocínio dos educandos e

preparar as discussões em torno da resolução desses problemas, com o intuito de

conceber processos de resolução diferentes dos já aprendidos.

2.1.2 A GEOMETRIA E SUA RELAÇÃO COM ÁREA E PERÍMETRO

Não se tem conhecimento preciso de quando a geometria se desenvolveu.

Sabe-se que os Babilônios descobriram alguns princípios geométricos há 300 anos

aC. Euclides sistematizou os estudos da geometria com fórmulas, postulados que

são utilizadas até os dias atuais.

A relação entre Área e Perímetro com a Geometria existe há muito tempo.

Algumas leituras indicam que na antiguidade, com as inundações que ocorriam de

forma constante no vale do rio Nilo, prejudicando enormemente a prática da

agricultura, surgiu a necessidade de se trabalhar com Área e Perímetro. Este

8

trabalho viabilizou o seu emprego no desenvolvimento das técnicas de plantios para

que fosse possível amenizar os prejuízos, aumentando a produção. Atualmente,

podemos constatar sua presença no cotidiano, principalmente para o

aproveitamento dos terrenos irregulares para o plantio. Pode-se constatar também,

na parte urbana, a solução dos desníveis para o aproveitamento da área nas

construções civis, nas fábricas, residências entre outras.

3 AS ATIVIDADES E A IMPLEMENTAÇÃO

As atividades foram compostas com exercícios envolvendo o conteúdo de

Área e Perímetro via a estratégia metodológica Resolução de Problemas, com

aplicações interessantes encontradas na vivência de cada aluno, ou seja, no seu dia

a dia. Elas foram aplicadas, em contraturno, com vinte e três alunos de uma turma

de 3ª série do Curso de Formação de Docente, que aderiam ao projeto

voluntariamente.

Inicialmente foi explicada a proposta aos alunos, bem como a dinâmica

das aulas com Resolução de Problemas. A turma foi orientada a se dividir em

grupos de três ou quatro alunos. Em seguida os grupos se reuniram para realizar a

resolução dos exercícios.

Para esta implementação, foram produzidos ou adaptados sete

problemas envolvendo os conteúdos de Área e Perímetro. Para este relato foram

selecionados cinco destes problemas. Esta seleção ocorreu em virtude destes

problemas terem suscitado maior empenho e envolvimento por parte dos alunos.

TAREFA 1 – Calculando Superfícies Com Malhas Quadriculadas

Esta primeira tarefa foi adaptada do material Ensinar e Aprender, produzido

pelo Centro de Estudo e Pesquisas em Educação, Cultura e Ação Comunitária

(CENPEC) para o projeto correção de Fluxo da Secretaria de Estado do Paraná

(SEED) em 1998.

9

Os polígonos A, B e C foram construídos com quadradinhos iguais.

A B C

a) Qual polígono possui o maior contorno?

b) Qual deles é formado pelo maior número de quadradinhos?

c) Supondo que cada quadradinho tivesse 1 cm de lado, qual seria o

perímetro de cada polígono?

Ao iniciar a implementação com esta tarefa, o objetivo era familiarizar os

alunos com o conteúdo a ser trabalhado e levá-los a perceber as diferenças entre as

medidas lineares e de superfície, por meio de contagem, o que poderia levá-los ao

entendimento dos conceitos de Área e Perímetro.

Os alunos acharam esta tarefa interessante, pois não encontraram

dificuldades em determinar o contorno e a composição das figuras. Com as

perguntas formuladas, conseguiram fazer uma análise e identificar qual seria a área

e o perímetro, e, a partir daí, descobriram várias maneiras de realizar as atividades e

discuti-las em plenário.

TAREFA 2 Colando Seis Triângulo

A presente atividade foi adaptada do Banco de Questões da Olimpíada

Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP, 2010, p 33.

10

Construa uma figura com seis triângulos equiláteros adjacentes, o

primeiro com lado de comprimento 32 cm e os triângulos seguintes com lado

iguais à metade do lado do triângulo anterior, como indicado na figura dada.

Qual é o perímetro dessa figura?

Fonte: OBMEP, 2010, p. 33.

Esta tarefa, foi selecionada para a implementação por apresentar uma figura

bastante interessante e assim propiciar o estudo do perímetro dos triângulos e o

pensamento geométrico.

Ao observarem, os alunos acharam a figura bonita e interessante. A leitura

do enunciado deixou algumas dúvidas em sua interpretação que logo foram sanadas

pela discussão coletiva que foi iniciada.

Quando iniciaram a construção, novas dúvidas surgiram. O momento foi

adequado para nominar corretamente alguns elementos geométricos como

congruente equilátero e isósceles. Os alunos não conseguiram determinar o ponto

médio do lado do triângulo. Falou-se sobre a importância da utilização de

instrumentos de precisão para construções geométricas. E para esta construção,

especialmente, foram utilizados os esquadros e transferidor. A utilização destes

instrumentos facilitou a construção da sequencia de triângulos e o que fora solicitado

pode ser dimensionado: o perímetro total da figura.

No momento da discussão no grande grupo, muitos alunos relataram as

dificuldades iniciais e o quanto o uso dos instrumentos facilitou o trabalho e o tornou

estimulante. Todos os grupos conseguiram terminar a tarefa com êxito

11

TAREFA 3 Trocando o Piso da Sala de Aula

A tarefa de número três foi proposta aos grupos com a seguinte situação:

Suponha que nossa escola fosse passar por uma reforma. Nesta

reforma, o revestimento do piso seria totalmente trocado por cerâmica (piso

frio). Para isso, os engenheiros e construtores precisam saber quanto de

material irão gastar. As peças de piso a serem utilizados possuem 60 cm de

lado.

a) Quantos pisos serão utilizados para revestir o rodapé, sabendo que

este deve ter 15 cm de altura?

b) Quantas peças desse piso serão necessárias para este procedimento?

c) Haverá perda de material devido à necessidade de corte das peças?

Justifique.

Para possibilitar um desempenho satisfatório no desenvolvimento desta

atividade, os alunos foram convidados a realizar medições na própria sala de aula.

Desta forma, eles tiveram a oportunidade de utilizar instrumentos de aferição como

trena, fita métrica, régua, entre outros. Partindo do próprio ambiente, os grupos

perceberam e estabeleceram as relações existentes entre os conteúdos

matemáticos e o espaço construído.

Por se tratar de uma série do ensino profissional onde serão formados novos

professores das séries iniciais do ensino fundamental, tiveram também a

oportunidade de adquirir conhecimentos sobre como aplicar os conteúdos

construídos e perceber a importância do ensino contextualizado.

Também foi possível constatar, no desenvolvimento desta tarefa, que os

alunos, ao medirem sua própria sala de aula, puderam observar que a mesma era

retangular, o que, por sua vez, propiciou o trabalho com as planas. Além disto, os

alunos puderam entender na prática também como tirar a medida da porta, medidas

do rodapé. A atividade proporcionou também aos grupos fazer algumas conjecturas

de como algumas pessoas ou mesmo alguns de seus próprios familiares que

trabalham como pedreiros, que, mesmo sem perceberem estão usando o

12

conhecimento científico, e conseguem fazer seu trabalho, utilizando conceitos

geométricos.

TAREFA 4 Fechando a Cocheira Com Tábuas

O Sr. Tibúrcio pretende fechar sua cocheira com cinco fileiras de

tábuas, de forma que estas tábuas serão dispostas horizontalmente. Para isto,

ele precisará calcular quanto deve comprar. A cocheira tem de largura 18

metros e seu comprimento é de 9 metros. Possui também uma porteira de 2

metros de comprimento, determine:

a) Quantos metros de tábuas o Sr. Tibúrcio deve comprar?

b) Qual o número de tábuas que corresponde a esta medida?

É importante constar que, parte do grupo de alunos participantes da

implementação descrita neste artigo, é oriunda do campo e assim esta atividade se

justificou.

Ao lerem o enunciado, muitos dos alunos que não possuem noção da vida

no campo, não compreenderam o significado de algumas palavras e suas dívidas

foram sanadas pelos próprios colegas que explicavam com interesse e domínio o

que é uma cocheira, como são construídas e quais suas atribuições.

Ao iniciarem a resolução, alguns entusiasmados e outros temerosos,

explicou-se os conceitos de horizontal e vertical, aproveitando o momento para

mencionar a importância do plano cartesiano e de seu criador – René Descartes –

para a localização de pontos, objetos e orientações em todos os ramos da atividade

humana.

Alguns erros ocorreram no momento do cálculo ao não consideraram o

espaço ocupado pela porteira e correções foram feitas. Alguns alunos comentaram o

fato de que em muitas profissões a Matemática se faz presente e necessário e, no

caso particular da carpintaria, é indispensável que o profissional tenha noções de

comprimento, Perímetro e Área.

A importância de conhecimento prévio sobre as operações fundamentais e o

conjunto dos racionais foi destacada, pois na vida real as medidas e valores nem

13

sempre são exatos e que em muitas vezes as transformações de unidades e

medidas são procedimentos essenciais na busca da solução de uma situação

cotidiana ou matemática.

TAREFA 5 Confecção da Colcha

Muitas mulheres, com o objetivo de ajudar na renda familiar e acompanhar

de perto o crescimento e a educação dos filhos, se especializam em trabalhos

manuais como tricô, crochê, bordado e, o que está atualmente em destaque -

petwork (trabalhos realizados com pequenas partes de tecidos coloridos que dão

charme e beleza as peças).

Levando em consideração esta realidade, a professora/’pesquisadora propôs

esta terceira atividade:

A fotografia abaixo mostra uma colcha composta por cinco faixas

coloridas com 1,60 metros de comprimento e 35 centímetros de largura.

Fonte: da autora

14

Sendo assim,

a) Qual foi a metragem de tecido comprada, sendo a largura do tecido de

1,40 m?

b) Qual o espaço ocupado por esta colcha?

c) Haverá desperdício de tecido? Em caso afirmativo, qual será essa

medida? Será que com este desperdício se consegue fazer outra colcha?

d) Como acabamento, será utilizado um viés em todo o contorno desta

peça. Quantos metros de viés deverão ser adquiridos?

e) Suponha que esta colcha seja acomodada de forma simétrica, sobre

uma cama de 0,80 metros de largura e 60 centímetros de altura. A que

distância ela ficará do chão?

Ela se justifica por proporcionar oportunidades de cálculos com novos

elementos e novas medidas. Além disso, ela pôde proporcionar a percepção da

importância da Geometria nos diversos ramos da atividade humana e de como o

conhecimento geométrico pode auxiliar em tarefas do dia a dia.

Verificou-se, no desenvolvimento desta atividade nos grupos, que os alunos

foram levados a conjecturar sobre as medidas, a expressar suas opiniões pessoais e

a respeitar a decisão do grupo no que diz respeito ao estabelecimento de estratégias

de resolução.

Também foi possível observar, por meio da resolução desta tarefa, o

desenvolvimento da percepção do grupo com relação à diferença entre superfície e

medida linear.

A atividade ainda proporcionou, por se tratar de uma classe quase de

totalidade feminina, fomentar explanações sobre o papel da mulher na sociedade e a

importância do seu trabalho para a nação, como um todo.

Por outro lado, esta atividade também ocasionou o surgimento de dúvidas e

questionamentos uma vez que a colcha era colorida. Sendo assim, os cálculos

envolveriam a quantia necessária de tecido relativo a cada uma das cores diferentes

que compunham a colcha. Pode-se também observar, ao longo do desenvolvimento

desta atividade, que algumas alunas, por já terem vivenciado as mães costurarem,

puderam contribuir de forma pontual para ajudar o grupo a solucionar o problema

proposto. Estas alunas explicaram para as outras que poderiam dividir o tecido na

quantidade de faixa e na largura que já fora anteriormente estipulado. Desta

15

maneira, os grupos, com o auxilio destas alunas, chegaram à resolução do problema

ao constatar que só necessitariam comprar o comprimento e, que, com a sobra,

seria possível fazer mais uma colcha de faixas com as cores diferentes da proposta.

Através desta atividade, assim como na tarefa que envolvia o trabalho de um

pedreiro, os alunos em formação também concluíram que as costureiras e alfaiates,

mesmo sem o saber estavam usando o conhecimento científico, assim conseguem

minimizar os gastos.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Procuramos destacar através deste artigo e dos relatos nele apresentados, a

importância da Resolução de Problemas como estratégia didática para um ensino

que desencadeia no aluno um comportamento de pesquisa, estimula a curiosidade e

prepara o aluno para lidar com situações novas sendo motivado a pensar, conhecer,

ousar e solucionar problemas matemáticos dentro e fora da escola, reconhecendo

sua relação com a realidade.

É de fundamental importância que as situações problemas apresentadas nas

aulas de matemática estejam coerentes com as experiências vivenciadas pelos

alunos, pois se os problemas propostos fizerem parte do cotidiano do aluno, será

muito mais fácil para ele buscar caminhos e soluções de acordo com sua realidade.

Cabe ressaltar que e primordial que o professor, ao adotar a estratégia

Resolução de Problemas para o desenvolvimento do processo de ensino e

aprendizagem, proponha atividades que despertem o entusiasmo dos alunos,

desenvolvendo sua capacidade de criar, atuar em conjunto, aproximando-os uns dos

outros, demonstrando a importância de cada um para o desenvolvimento intelectual

dos mesmos.

É gratificante também relatar que, ao longo do desenvolvimento deste

projeto, percebeu-se que os alunos sentiram-se mais incentivados ao solucionarem

os problemas uma vez que eles demonstravam claramente que as atividades

propostas envolviam, de fato, situações por eles vivenciadas e que, desta forma,

eles encontram soluções para problemas concretos.

16

Porém, é necessário salientar que essa aprendizagem só será possível se

os problemas trabalhados desempenharem seu verdadeiro papel no processo de

ensino: o de desenvolver no aluno a capacidade de fazer relações, de se colocar de

forma crítica e independente diante de situações novas e desafiadoras.

17

REFERÊNCIAS

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 2. ed. São

Paulo: Ática, 2001.

GUSSO. A. [et al.] Ensino fundamental de nove anos: orientações pedagógicas

para os anos iniciais. Curitiba, PR: Secretaria de Estado da Educação, 2010.

KRULIK, Stephen; REYS, Robert E. (Org). A resolução de Problemas na matemática

escolar. São Paulo: Moderna, 1997.

OBMEP – OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA. Banco de Questões. 2010.

Disponível em http://www.obmep.org.br/bq/bancoobmep2010.pdf. Acesso em:

07/08/2011.

PARANÁ, Secretaria de Educação. Ensinar e Aprender. Matemática. Projeto de

Correção de Flux. Curitiba: SEED, 1998.

POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.

________. Sobre a resolução de problemas de matemática na high school. In:

KRULIK, Stephen; REYS, Robert E. (Org.). A resolução de Problemas na

matemática escolar. São Paulo: Moderna, 1997.


Top Related