Nós amamos a Matemática!!
Amanhã quero ver todos acertando pelo menos 15 questões em matemática.
Claro que o pessoal da medicina (os sem sexo), precisam acertar pelo menos umas 19 questões.
Não esquecer a malandragem do CHUTE que o prof RIC ensinou...
Vocês são lindos com exceção do GESIVAN!!!
“Bora” ver as dicas e algumas fórmulas importantes...
1. Fazer “PIPI” antes de entrar na sala;
2. Colocar a colinha no papel higiênico;
3. Piscar para o fiscal na entrada (não importa o sexo);
4. 10h:30min me ligar (vou estar de plantão);
5. Se não souber a resposta “CHUTA” na alternativa “D” de DIGIMON;
6. Se estiver deprimido, pense em algo que levante tua moral. Ex: O Cleiner é muito feio!.
Total 25 questões
UFRGS
1ª PARTE: MATEMÁTICA BÁSICA, ANÁLISE DE GRÁFICOS E ESTATÍSTICA
2ª PARTE: FUNÇÕES (1º, 2º, EXPONENCIAL, LORITMICA, TRIGONOMÉTRICAS), EXPONENCIAL, LOGARITMICO, POLINÔMIOS, PA E PG
3ª PARTE: TRIGONOMETRIA, NÚMEROS COMPLEXOS, GEOMETRIA PLANA, GEOMETRIA ESPACIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
4ª PARTE: SISTEMAS LINEARES, ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
Não podem esquecer regra de três, porcentagem, potenciação, produtos notáveis...
Algumas relações importante:1m---100cm 1Km---1000m
1L ---- 1000ml
1Km---1000m
1g ----1000mg 1Kg ---- 1000g 1Kg ---- 1000g 1H ---- 60min
1min ---- 60s 1dm3 ---- 1L 1m3 --- 1000L 1L ---- 1000cm3
FUNÇÃO DO 1º GRAU:
FUNÇÃO DO 2ª GRAU:
baxxf )(
COEFICIENTE ANGULAR COEFICIENTE LINEAR
OBS: O GRÁFICO É UMA RETA!
cbxaxxf 2)(
CONCAVIDADE DA PARÁBOLA
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO QUANDO CORTA O EIXO Y
PONTO DE INTERSECÇÃO COM O EIXO Y
FUNÇÃO EXPONENCIAL:
xbxf )(
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE b < 1 – FUNÇAO DECRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O EIXO DAS ORDENADAS É PONTO (0,1).
FUNÇÃO LOGARÍTMICA: xxf blog)( b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O EIXO DAS ABSCISSAS É PONTO (1,0).
FUNÇÃO SENO:
FUNÇÃO COSSENO:
xsenxf )(
PERÍODO: 2
xxf cos)(
PERÍODO: 2
PROGRESSÃO ARITMÉTICA – RAZÃO SOMA.
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA – RAZÃO MULTIPLICA
Fórmula do termo geral:
rnaan ).1(1 Soma dos termos:
naa
S nn .
21
Fórmula do termo geral:1
1. n
n qaa
Soma dos termos da PG finita:
1
)1(.1
q
qaS
n
n
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Soma dos termos da PG infinita (0 < q < 1):
q
aSn
1
1
OBS: NOS EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES ÀS VEZES A UFRGS MISTURA LOGARITMOS E EXPONENCIAS NA RESOLUÇÃO.
OBS: A PROVA DA UFRGS ADORA COLOCAR QUESTÕES DA SOMA INFINITA DA PG.
PITÁGORAS:
LEI DOS SENOS:
LEI DOS COSSENOS:
222 cba
OBS: TE APERTO EM ALGUM EXERCÍCIO DE GEO PLANA USA PITÁGORAS, PORTANTO, DECORA ESSA FÓRMULA!
rcsen
c
bsen
b
asen
a2
ˆˆˆ
abccba ˆcos2222
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS:
RELAÇÃO FUNDAMENTAL:
SENO
hip
cosen
COSSENO
hip
cacos
TANGENTE
cos
sen
ca
cotg
1cos22 xxsen
º32,571 rad radº180
TABELA:
SINAIS:
REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE:
SENO COSSENO TANGENTE
IIQ --- IQ – 180º - ÂNGULO IIIQ --- IQ – ÂNGULO – 180º IIIQ --- IQ – 360º - ÂNGULO
QUADRADO:
RETÂNGULO:
CÍRCULO:
TRIÂNGULO:
PERÍMETRO: 4L
ÁREA: 2l APÓTEMA: 2l
PERÍMETRO: hb 22
ÁREA: hb .
COMPRIMENTO: r2
ÁREA: 2r
ÁREA: 2/.hb
TRIÂNGULO EQUILÁTERO:
HEXÁGONO: 6 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS:
PERÍMETRO: 3L
ÁREA: 4
32l ALTURA: 2
3l
APÓTEMA: 6
3l
ÁREA: 4
36 2l
PERÍMETRO: 6L
APÓTEMA: 2
3l
NÚMERO COMPLEXOSFORMA ALGÉBRICA
biaZ FORMA TRIGONOMÉTRICA
).(cos isenzZ
MÓDULO
22 baz
ARGUMENTO
z
bsen
z
acos
CUBO OU HEXAEDRO REGULAR:
PARALELEPÍPEDO: PRISMAS:
ÁREA: 26a VOLUME:
3a DIAGONAL DO CUBO: 3l
DIAGONAL DA BASE: 2l
VOLUME: cba ..
VOLUME: hAb .
PIRÂMIDES:
CONE:
CILINDRO:
VOLUME: 3
.hAb
VOLUME: 3
.hAbÁREA DA BASE: 2r
ÁREA LATERAL: rg
VOLUME: hAb .
ÁREA LATERAL: rh2
ÁREA DA BASE: 2r
ESFERA:
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS:
RETAS PARALELAS:
RETAS PERPENDICULARES:
VOLUME: 3
4 3rÁREA:
24 r
212
212 )()( yyxxd
ar =as
sr a
a1
ÁREA DO TRIÂNGULO:
EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:
11
33
22
11
2
1
yx
yx
yx
yx
A
(x - xc)² + (y – yc)² = R²
ANÁLISE COMBINATÓRIAARRANJO (IMPORTA ORDEM)
)!(
!
pn
nAn
p
PERMUTAÇÃO SIMPLES
!nP
COMBINAÇÃO (NÃO IMPORTA ORDEM)
)!(!
!
pnp
nC n
p
PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
!...!!
!
n
P
PROBABILIDADE: PROBABILIDADE DE UM EVENTO ACONTECER 100%.
possíveiscasos
favoráveiscasosP
E OU
X +
Amamos vocês! Ric diz: manda um abraço para
o pessoal!
Foi um prazer trabalhar com vocês!
Good Luck guys!