Nivelamento: conceitos básicos sobre geoestatística
Dr. Diego Silva Siqueira Colaborador no Grupo de Pesquisa CSME
Tecnologia de sementes OK Insumos OK Engenharia Agrícola OK Solo ???
Panorama atual: conhecimento da variabilidade
Panorama atual: algumas ações para conhecer a variabilidade
Estatística: Estudo da variabilidade
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas
Descrição univariada
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas
•Amplitude •A amplitude é definida como a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. O problema desta medida é que ela só leva em conta dois valores do conjunto de dados.
Amplitude = 4,8 Amplitude = 6,3
Medidas de Dispersão
Descrição bivariada
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas
Coeficiente de correlação
• Indica a intensidade e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias, ou seja, mede o grau de correlação entre elas.
• Este coeficiente assume valores de -1 a 1.
• Classificação:
– 0,70 para mais ou para menos indica uma forte correlação.
– 0,30 a 0,7 positivo ou negativo indica correlação moderada.
– 0 a 0,30 Fraca correlação.
A correlação positiva ou negativa entre duas variáveis apenas mostra que essas variáveis crescem no mesmo sentido, não indicando que uma variável influencia a
outra.
a) r > 0 b) r < 0
d) r = 0 e) r = 0
Coeficiente de correlação
Medidas da estatística espacial
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas
Introdução: Medidas da estatística espacial
• Considerando 2 conjuntos de dados
A B
N 15251 15251
Média 100 100
Desvio Padrão 20 20
Mediana 100,35 100,92
Percentil 10 73,89 73,95
Percentil 90 125,61 124,74
• Considerando 2 conjuntos de dados
A B
N 15251 15251
Média 100 100
Desv. Pad. 20 20
Mediana 100,35 100,92
Percentil 10 73,89 73,95
Percentil 90 125,61 124,74
Introdução: Medidas da estatística espacial
• Considerando 2 conjuntos de dados
As significativas diferenças destes dois grupos de dados não foi captada pela
estatística descritiva e pelos histogramas. Como pode ser visto pela
comparação de seus respectivos gráficos de contornos, o conjunto de dados
A é mais acidentado que o conjunto de dados B. Não se pode afirmar que o
conjunto de dados A é mais variável do que o conjunto B, haja visto que os
desvios padrões dos dois conjuntos de dados foram iguais.
Introdução: Medidas da estatística espacial
• Variogramas (modelos) dos conjuntos de dados A e B
Introdução: Medidas da estatística espacial
Mineração
- 1951, na África do Sul o Engenheiro de Minas D. G. Krige
- 1963, na França, Matheron Teoria das variáveis regionalizadas
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
XConvencional
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
Estatística Descritiva
Média 35,07
Mediana 34,84
Mínimo 8,72
Máximo 67,60
Variância 120,07
Desvio Padrão 10,96
Assimetria 0,29
Curtose 0,02
Coeficiente de Variação 32,10
Warrick & Nielsen (1980) - B ( <=12% ) - M ( 12% < x <=24% ) - A ( > 24% )
Zoneamento Manejo em faixas
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
200 m
100 m 10 m 0,2 ha
1.000 talhões Erro +/- 200 ha - custo da amostragem - custo de aplicação - tempo
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
0735X ,
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
14
28
42
56
Estatística convencional Geoestatística
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
Amostragem Ajuste do modelo: semivariograma
Interpolação (krigagem)
Mapa de isolinhas
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
Caracterização da área Município: Pradópolis – SP Material de origem: arenitos do Grupo Bauru, Formação Adamantina Solos: Latossolos vermelhos eutroférricos, distroférricos Uso: cana-de-açúcar Transeção: ~ 3 km (1 pt a cada 50 metros)
Auxílio Pesquisa FAPESP (Proc. 2009/05995-5) . Variabilidade Espacial da Mineralogia da Fração Argila e Relações com Atributos Físicos e Químicos de Latossolos em Diferentes Superfícies Geomórficas
Autocorrelograma
Autocorrelograma
Autocorrelograma
45 50 55 60 65 70 75
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
Arg
ila %
Argila %
Gráficos de dispersão – h = 50 m
57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 69 ...
57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 ...
• Distância de Separação entre os pontos (h=50m)
Autocorrelograma
Autocorrelograma
45 50 55 60 65 70 75
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
Arg
ila %
Argila %Gráficos de dispersão – h = 100 m
57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 69 ...
57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 72 ...
• Distância de Separação entre os pontos (h=100m)
Autocorrelograma
Autocorrelograma
45 50 55 60 65 70 75
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
Arg
ila %
Argila %Gráficos de dispersão – h = 150 m
57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 69 ...
57 58 64 65 66 70 71 72 73 72 ...
• Distância de Separação entre os pontos (h=150m)
Autocorrelograma
Note que a dispersão dos pontos em torno da linha de 45º, aumenta com o
aumento da distância de separação entre os pontos. Esta dispersão
reflete a variabilidade espacial entre esses valores. Reflete a
dissimilaridade dos dados para as distâncias h.
45 50 55 60 65 70 75
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
Arg
ila %
Argila %
45 50 55 60 65 70 75
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
Arg
ila %
Argila %
45 50 55 60 65 70 75
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
Arg
ila %
Argila %
Autocorrelograma
10 x 50 = 500 metros
“Bi-lateralidade”
“ ? “
“ ? “
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
“Bi-lateralidade”
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
Amostragem Ajuste do modelo: semivariograma
Interpolação (krigagem)
Mapa de isolinhas
“Diferencial “
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística
1,78
Modelos - Variograma
Esférico Gaussiano
Exponencial
Modelos - Variograma
Modelos - Variograma
Alcance (a)
C1
Efeito pepita
(C0)
Patamar (C0 + C1)
A Figura abaixo ilustra um variograma experimental com características muito
próximas do ideal.
Parâmetros - Variograma
Alcance (a)
A Figura abaixo ilustra um variograma experimental com características muito
próximas do ideal.
Parâmetros - Variograma
20 m 40 m
Patamar (C0 + C1)
• Modelos sem dependência espacial:
• Quando uma variável não apresenta estrutura espacial (variograma
bem definido), a variável é denominada de Efeito Pepita Puro.
Modelos - Variograma
• Modelos com tendência:
• Alguns dados não apresentam estacionariedade de segunda ordem,
mas somente atendem à hipótese intrínseca, deste modo o
semivariograma não apresenta um patamar bem definido. Neste caso
deve ser conduzido um procedimento diferenciado para a modelagem.
Modelos - Variograma
Escolha do Variograma
Na análise de validação cruzada cada ponto medido é individualmente
removido e estimado através da contribuição de todos seus vizinhos,
como se ele não existisse.
Obs: Para a estimativa do ponto
leva-se em consideração o semi-
variograma modelado anterior-
mente, embora este modelo tenha
sido construído incluindo o ponto
retirado durante a validação
cruzada.
O Coeficiente de Regressão (Ideal próximo a 1) e o Intercepto no eixo Y (Ideal próximo a 0) são utilizados para a determinação da validação cruzada.
Softwares disponíveis
Softwares Praticidade Vantagens Desvantagens
Excel * Fácil Acesso Linguagem de programação - VBA.
Dificuldade para encontrar rotinas prontas
Surfer
(SSToolbox) ***** Interface software - implementos Falso conhecimento da variabilidade (Default)
GS+ ***** Facilidade e simplicidade Baixa interação com SIGs
Spatial
Analysis
(Arc View)
**** SIGs Poucas opções para a modelagem
Vesper **** Grande número de dados Instabilidade
WinGSllib ** Diversas opções de
interpoladores geoestatísticos Complexo
Gslib * Gratuito. Diversas opções de
interpoladores geoestatísticos Linguagem de programação; Complexo
R * Gratuito Linguagem de programação
Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico textura média/argilosa 1 ha - espaçamento de amostragem: 10 m (sem subamostras)
Planejamento amostral e ajuste do variograma
Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico textura média/argilosa 1 ha - espaçamento de amostragem: 10 m; 110 pontos (sem subamostras)
Inverso do quadrado da distância
Krigagem (Default) “Sem ajuste”
Krigagem “ Com ajuste”
Ads. P Ads. P Ads. P
Link para o tutoriais (clique na seta)
Evolução da Geoestatística
Surgimento da Geoestatistica
(D. Krige)
Aperfeiçoamento (Matheron)
Brasil
• Krigagem Indicatriz • Krigagem Deriva externa
• Krigagem Temporal • Variograma Cruzado
• Co-Krigagem •Krigagem Fatorial
• Krigagem Multivariada • Sim. Seq. Gaussiano
MÉTODOS ESTATÍSTICOS MÉTODOS GEOESTATÍSTICOS
MÉDIA, VARIÂNCIA
MÉDIA, VARIÂNCIA ESTRUTURA DE
VARIÂNCIA
IGNORA A POSIÇÃO GEOGRÁFICA DA
AMOSTRA
OS LOCAIS DE AMOSTRAGEM
SÃO IMPORTANTES
CLÁSSICO GEOESTATÍSTICO
Como identificar os locais com diferentes planejamentos amostrais?
“Geologia + forma da paisagem =
Amostragem estratificada”
Como identificar os locais com diferentes planejamentos amostrais?
Importância agrícola
1.Definição de limites matemáticos 2.Planejamento amostral
QUIZ - Geoestatística-
1. Quem foram os primeiros a propor a utilização da geoestatística?
A. E.U.A
B. África do Sul
C. China
D. Japão
2. Qual técnica de interpolação faz parte dos trabalhos de geoestatística?
A. Inverso do Quadrado da Distância
B. Vizinhos mais próximos
C. Triangulação
D. Krigagem
3. Quais os principais parâmetros de um variograma?
A. Base, Topo e Meia altura
B. Efeito pepita, Patamar e Alcance
C. Alfa, Beta e Gama
D. Média e Variância
4. Quais as etapas da geoestatística?
A. Começo, meio e fim
B. Plano amostral, coleta, modelagem do variograma e Krigagem
C. Modelagem e elaboração dos mapas
D. Modelagem, interpolação pelo inverso do quadro da distância
5. Quais são os variogramas mais comuns?
A. Linear, Quadrático e Parabólico
B. Esférico, Exponencial e Gaussiano
C. Quadrático, Polinomial e Cúbico
D. 1 ordem, 2 ordem e 3 ordem
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