MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
PLANO DE ENSINO
Ano Semestre Letivo
2017 1
1. Identificação Código
1.1 Disciplina: Cálculo B 1640019
1.2 Unidade: Centro de Engenharias 458
1.3 Departamento Responsável: Centro de Engenharias 164
1.4 Curso(s) Atendido(s)/Semestre do Curso: Eng. Produção/2º; Eng. Civil/2º; Eng. Geológica/2º; Eng. Ambiental e Sanitária/2º; Eng. Petróleo/2º
6700/ 6300/ 5600 /6200/ 6500
1.5 Professor Regente: Cristiane Schwartz Venzke
1.6 Carga Horária Semestral 1.8 Caráter:
( x ) Obrigatória
( ) Optativa
( ) Outro (especificar):
1.9 Currículo:
( x ) Semestral
( ) Anual Teórica:102
Exercícios:
Prática:
EAD:
1.7 Créditos: 6
1.10 Horário/Local: 231 232 Odonto sala 707; 433 434 Cotada sala 403; 631 632 Odonto sala 707
1.11 Pré-Requisito(s):
Cálculo A e Álgebra Linear
2. Docência P
rofe
ssor
(es)
2.1 Encargo Didático Semanal Teórica Prática Total
1.Cristiane Schwartz Venzke 102 0 102
2.
2.2.Observações:
3. Ementa
Séries infinitas. Geometria analítica: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Vetores tridimensionais. Funções vetoriais de uma variável. Funções reais de várias variáveis. Derivadas parciais. Regra da cadeia. Derivadas direcionais e gradiente. Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Integrais duplas. Integrais triplas. Tópicos de cálculo vetorial. Aplicações da integração múltipla. Aplicabilidade do Cálculo de várias variáveis.
4. Objetivos
4.1. Gerais
Levar o aluno à compreender o conceito de convergência das séries de potências e a possibilidade da aproximação de funções por essas séries.
Habilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções a várias variáveis, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias.
4.2. Específicos
Estudo das séries de potências e sua aplicação a definição de funções elementares.
Compreender os conceitos, as propriedades de continuidade e diferenciabilidade, das funções reais (escalares) de várias variáveis reais e das funções vetoriais de uma e várias variáveis reais.
Estudar o conceito de derivada direcional e gradiente e aplicá-lo à construção do plano tangente e ao encontro de extremos locais.
Estudar integrais duplas e triplas e seus métodos de cálculo.
Estudar integrais de linha e superfície e suas aplicações geométricas e físicas.
Estudar os teoremas de Green, Gauss e Stokes e seus significados físicos.
5. Metodologia de Ensino:
A disciplina será conduzida através da exposição da matéria, dando-se ênfase no uso dos conceitos e exemplificações. Neste sentido, deve ser feita uma exposição em que os conceitos sejam introduzidos, na medida do possível, dentro de um contexto onde surja a necessidade de sua apresentação. A revisão dos principais conteúdos (necessários em cada unidade) será feita pelos estudantes, além da resolução dos exercícios propostos. Como recursos para que os objetivos sejam alcançados serão utilizados quadro branco e projetor de slides.
6. Descrição do Conteúdo/Unidades (Programa)
Unidade 1 – Séries.
Unidade 2 – Geometria analítica.
Unidade 3 – Vetores.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 6 – Derivadas parciais.
Unidade 7 – Integrais múltiplas.
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.
Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.
7. Cronograma de Execução
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica
1ª 24/04
26/04
28/04
Apresentação da disciplina. Unidade 1 .
Unidade 1 – Séries.
Unidade 1 – Séries.
T
T
T
2ª 01/05
03/05
05/05
Feriado
Unidade 1 – Séries.
Unidade 1 – Séries.
T
T
T
3ª 08/05
10/05
12/05
Unidade 1 – Séries.
Unidade 1 – Séries.
Unidade 1 – Séries.
T
T
T
4ª 15/05
17/05
19/05
Unidade 1 – Séries.
Exercícios.
Exercícios.
T
P
P
5ª 22/05
24/05
26/05
1ª AVALIAÇÃO
Unidade 2 – Geometria analítica.
Unidade 2 – Geometria analítica.
P
T
T
6ª 29/05
31/05
02/06
Unidade 2 – Geometria analítica.
Unidade 3 – Vetores.
Unidade 3 – Vetores.
T
T
T
7ª 05/06
07/06
09/06
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
T
T
T
8ª 12/06
14/06
16/06
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
T
T
T
9ª 19/06
21/06
23/06
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
T
T
T
10ª 26/06
28/06
30/06
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 6 – Derivadas parciais.
T
T
T
7. Cronograma de Execução
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica
11ª 03/07
05/07
07/07
Unidade 6 – Derivadas parciais.
Exercícios.
Exercícios.
T
T
P
12ª 10/07
12/07
14/07
2ª AVALIAÇÃO
Unidade 7 – Integrais múltiplas.
Unidade 7 – Integrais múltiplas.
P
T
T
13ª 17/07
19/07
21/07
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
T
T
T
14ª 24/07
26/07
28/07
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green,
integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.
T
T
T
15ª 31/07
02/08
04/08
Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green,
integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.
T
T
T
16ª 07/08
09/08
11/08
Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.
Exercícios.
Exercícios.
T
T
P
17ª 14/08
16/08
18/08
3ª AVALIAÇÃO
Segunda chamada prova 1, 2 e 3
Exercícios (revisão p/ exame)
P
P
P
8. Atividades Discentes
Listas de exercícios
Praticar exercícios para assimilação e compreensão dos conceitos trabalhados em aula.
9. Critérios de Avaliação
Serão realizadas três avaliações individuais e sem consulta. A Nota Final (NF) será calculada da seguinte maneira:
M = (A1 + A2 + A3)/3 NF=M
O aluno também terá a oportunidade de recuperar a nota através do Exame Final (EF), quando a nota NF, for inferior a 7,0 e superior ou igual a 3,0. O Exame Final (EF) abrange todo o conteúdo da disciplina. Neste caso, NF será calculada como:
NF = 0,50 M + 0,50 EF
e deverá ser superior ou igual a 5,0.
O aluno que não apresentar frequência mínima de 75% será reprovado por infrequência.
10. Bibliografia
10.1. Básica
1. Anton. H., Bivens, I. e Davis, S., Cálculo, Volume 2. Bookman, 2007.
2. Stewart, J., Cálculo, Volume 2. Thomson Learning, 2008.
3. Thomas, G., Cálculo, Volume 2. Pearson, 2007.
10.2. Complementar
1. Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2. Harbra, 2003.
2. Edwards, C. H., Penney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 2. Prentice-Hall, 2005.
3.Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, 2011.
4. Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. Thomson Learning, 2008.
5. Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.