Engenharia Ambiental
Laboratório de Física II
ENGENHOCAS
Mini Fábrica de Papel
Carolina Miyano
Luiz Antonio Novaes
Suellen Rodrigues
Maio/2016
INTRODUÇÃO
Com o passar do tempo temos necessidade de mais recursos, buscamos
desenfreadamente novos horizontes para explorar. Entretanto, pensando em longo
prazo, esse método de produção levará ao esgotamento de nossos recursos naturais.
Essa é infelizmente uma realidade que vivemos. Hoje, existem cerca de 4,8 milhões de
hectares de Eucalipto no Brasil segundo dados da Associação Brasileira de Produtores
de Florestas Plantadas (ABRAF). Desse total, 1,8 milhão é cultivado pela indústria de
celulose e papel, o que corresponde a 81,2% das florestas plantadas desse setor [1].
Essa quantidade é muito grande, pensando que o eucalipto não é uma árvore nativa.
Sendo assim, ele ocupa espaço de plantas nativas, que estão cada vez mais extintas.
Outro fato preocupante sobre o eucalipto consiste em que essa vegetação impede a
reprodução de outras árvores, por isso é prejudicial à biodiversidade. Então, a que
ponto chegamos que valorizamos mais a produção em massa de uma cultura prejudicial
ao nosso meio, para favorecer a indústria de papel?
Figura 1 – Coleta seletiva de papel
Nesse sentido, o engenheiro ambiental tem o papel de repensar o método
vigente de exploração e propor novas maneiras de produzir que causem menor impacto
em nosso meio. No Brasil, já é utilizado o método de reciclagem de papel; entretanto
ele é inviabilizado, pois a maior parte do papel que vai para reciclagem encontra-se sujo
e em péssimo estado, o que torna o processo de reciclagem mais caro, com maior
gasto de água e energia. Dessa forma, plantar milhares de hectares de eucalipto é
muito mais vantajoso do que reutilizar o papel já produzido.
O processo industrial de transformação de papel usado é semelhante ao de
papel virgem, mas menos intensivo. Talvez a etapa mais importante desse processo
seja a coleta seletiva, ou seja, separar o papel dos outros resíduos para que este não
seja contaminado. É necessário preservar a integridade do papel para facilitar a coleta.
Evitando a contaminação do papel, os custos da reciclagem são reduzidos.
A reciclagem do papel é realizada através do reaproveitamento das fibras de
celulose existentes nos papéis usados. O papel pode ser fabricado exclusivamente com
fibras secundárias (papel 100% reciclado) ou ter a incorporação de pasta para papel.
As fibras podem ser recicladas de cinco a sete vezes. A degradação das fibras implica
na adição de alguma porcentagem de pasta de papel virgem para manter a qualidade.
As fases do processo industrial de reciclagem de papel são:
– Desagregação ou maceração: mistura do papel velho com água, de modo a
enfraquecer as ligações entre as fibras;
– Depuração e lavagem: têm como objetivo eliminar os contaminantes. O processo é
semelhante a peneirar o papel, com peneiras cada vez menores.
– Dispersão: são utilizadas temperaturas de 50ºC a 125ºC para dissolver os
contaminantes, que são depois dispersos;
– Destintagem: consiste na remoção das partículas de tinta aderentes à superfície das
fibras;
– Branqueamento: para a maioria dos produtos reciclados, a destintagem é suficiente
para obter um grau de brancura adequado. Se o intuito for obter produtos de alta
qualidade, pode ser feito um branqueamento à base de alvejantes.
Nesta etapa, a pasta está pronta para o processo de refino, onde aditivos podem
ser adicionados à massa como sulfato de alumínio, amido de mandioca, etc.
Após a obtenção da pasta, o processo de fabricação de papel é semelhante ao
da pasta de celulose virgem, podendo variar de acordo com o produto que se pretende
obter:
– Mesa formadora (vácuo retira umidade excedente);
– Prensa acerta gramatura do papel;
– O papel passa pelos rolos secadores;
– Chega até a enroladeira;
– Forma-se o rolo de papel;
– O rolo é transportado por ponte rolante até a rebobinadeira;
– O papel é rebobinado conforme formato da bobina;
– A bobina de papel acabada vai para o controle de qualidade.
Estudando os processos físicos envolvidos na reciclagem, destaca-se o estudo
de fluidos e o Princípio de Pascal [2].
Fluidos – que englobam tanto líquidos quanto gases - desempenham um papel
central no nosso cotidiano. Nós respiramos e bebemos fluidos, e um fluido ainda mais
vital circula no sistema cardiovascular humano.
Usamos a energia cinética de um fluido em movimento em moinhos de vento e a
energia potencial de outro fluido em usinas hidrelétricas. Com o tempo, fluidos
esculpem a paisagem.
Um fluido, em contraste com o solido é uma substancia que pode escoar. Fluidos
se ajustam aos limites de qualquer reservatório em que os coloquemos. Eles se
comportam dessa forma porque um fluido não consegue suportar uma força que seja
tangencial a sua superfície (Tensão Cisalhante). Entretanto, ele pode exercer uma força
na direção perpendicular à sua superfície.
Quando discutimos corpos rígidos estamos interessados em corpos particulares
de matéria. Com fluidos, estamos mais interessamos na substância mais espalhada, e
em propriedades que podem variar de um ponto para outro nessa substancia. É mais
útil falarmos de massa específica e pressão do que massa e força.
Para encontrarmos a massa específica ρ de um fluido em qualquer ponto,
isolamos um pequeno elemento de volume ΔV, ao redor desse ponto e medimos a
massa Δm do fluido contida dentro desse elemento. A massa específica é então:
Equação 1 – massa específica
ρ= Δm/ΔV
Teoricamente, a massa específica em qualquer ponto é o limite desta razão
quando o elemento de volume ΔV nesse ponto é cada vez menor. Na prática, supomos
que uma amostra de fluido é grande comparada com as dimensões atômicas e,
portanto, é “suave” (com massa específica uniforme). Essa hipótese nos permite
escrever:
Equação 2 – massa específica uniforme
ρ=m/v, (onde m e v são a massa e o volume da amostra).
A massa específica de um gás varia consideravelmente com a pressão, mas não
a massa específica de um líquido, ou seja, gases são facilmente compressíveis, mas os
líquidos não.
Definimos a pressão que um fluido exerce como a equação:
Equação 3 - Pressão
p = ΔF/ ΔA
Em teoria a pressão em qualquer ponto do fluido é o limite dessa razão quando a
área ΔA, centrada nesse ponto é cada vez menor. Entretanto, se a força for uniforme
sobre uma área plana A podemos escrever como:
Equação 4 – Pressão de uma força uniforme sobre uma área plana
p = F/A,
(onde F é a intensidade da força normal sobre a área A).
Em um dado ponto de um fluido em repouso a pressão p é definida pela equação
3 possui mesmo valor, não importando como o sensor de pressão esteja orientado. A
pressão é um escalar, não possuindo propriedades direcionais.
Em 1652, Blaise Pascal enunciou claramente pela primeira vez um princípio
denominado Princípio de Pascal, o qual diz: “Uma mudança na pressão aplicada a um
fluido incompressível confinado é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e
às paredes do seu recipiente”.
Para demonstrar o Princípio de Pascal, pode-se considerar o caso no qual o
fluido incompressível é um líquido contido em um cilindro alto. Coloca-se um pistão sem
folgas no cilindro e sobre ele um recipiente de granalha de chumbo. A atmosfera, o
recipiente e a granalha exercem uma pressão pext sobre o pistão e consequentemente
sobre o líquido. A pressão p em qualquer ponto P do líquido é então:
Equação 5 – Pressão a uma profundidade h
p = pext + ρgh
Considerando o acréscimo de um pouco mais de granalha de chumbo ao
recipiente para aumentarmos pext de uma quantidade Δpext. As grandezas ρ, g e h na
equação 5 não se alteram, logo a variação de pressão em P é:
Equação 6 – Variação de pressão em P
Δp = Δpext.
Esta variação de pressão independe de h, logo ela deve valer para todos os
pontos no interior do fluido, como estabelece o princípio de Pascal [3].
MATERIAIS E MÉTODOS:
I) Materiais:
- Seringas de 10 ml
-Seringas de 20 ml
- Garrafas PET com tampa
- Durepoxi
- Abraçadeira de Nylon
- Mangueiras de silicone
- Balde plástico de cogumelo
- Recipiente plástico
- Fita Crepe
- Pedaços de madeira de diferentes dimensões
- Faca
- Estilete
- Chave de Fenda
- Barbante
- Luvas de borracha
- Palitos de madeira
- Tesoura
- Caixa de papelão
- Compasso
- Cano de PVC
- Cola branca e cola super bonder
- Rolo de papel higiênico
- Furadeira
- Caixa plástica
- Gesso
- Cabo de vassoura
- Trena
- Balança Semi analítica
- Balança Digital
- Paquímetro (0,002)
- Diferentes corpos de prova
II) Métodos:
Para iniciar o processo de confecção da mini fábrica de papel, foi executada a
„coleta seletiva‟, ou seja, foram separados pedaços de papel limpo que foram
recortados em vários pedaços menores (Figura 2), colocando-os em um balde com 1L
de água e deixando o conjunto descansar por 7 dias (Figura 3).
Figura 2 – Recortes do papel já utilizado Figura 3 – Papel descansando com água
Enquanto o papel descansava, foram feitos 4 furos no fundo do balde de forma
que as distâncias entre eles fossem iguais, com auxílio de uma faca previamente
aquecida.
No próximo passo, conectou-se em uma extremidade da mangueira uma seringa
de 10 ml, enchendo o conjunto com água e em seguida, na outra extremidade, fechou-
se o conjunto com a seringa de 20ml. Foram feitos 4 desses conjuntos, conforme a
Figura 4.
Figura 4 – processo de encher o conjunto „mangueira- seringa‟ com água.
Em cada furo do balde encaixamos a seringa de 10 mL, fazendo com que cada
conjunto ficasse ligado a um furo, conforme as figuras 5 e 6.
Figura 5 – seringas anexadas ao fundo balde Figura 6 – seringas no fundo do balde
Enquanto isso, no meio da tampa de uma garrafa PET, foi feito um furo com
uma faca previamente aquecid. Grudou-se a tampa no centro do fundo do recipiente
plástico com durepóxi e cola super bonder, conforme a figura 7.
Figura 7 – Apoio de rotação no fundo do recipiente plástico
Então, com uma tesoura, recortou-se o fundo de duas garrafas PET formando
hélices. Furaram-se os centros das mesmas, novamente com uma faca aquecida.
Colocaram-se as duas hélices em um palito de madeira através de seus furos;
conforme as figuras 8, 9 e 10.
Figura 8 – Corte do fundo da garrafa Figura 9 – cortando o fundo da garrafa em hélice
Figura 10 – Corte em hélice
Em seguida, foi feita uma mistura de gesso e água para preencher o rolo de
papel higiênico e antes que o gesso secasse fincou-se o palito com as hélices na
mistura. Após isso, furou-se a tampa de um pote plástico com auxílio de uma faca e
anexou-se ao palito de madeira. Por fim, amarrou-se e enrolou-se um barbante ao rolo
de papelão de forma que ao puxar a extremidade não amarrada do barbante, o rolo
girasse (movimento similar ao de um peão). O conjunto de rotação está representado
na Figura 11.
Figura 11 – conjunto de rotação
Para suportar o balde com as seringas e o recipiente com a polpa, foi feito um
furo no fundo de uma caixa de papelão conforme a Figura 13, de forma que as 4
seringas ficassem encaixadas na caixa. Após isso, foi necessário também reforçar a
caixa de papelão a fim desta suportar o balde que contém a polpa. Para isto foram
cortados palitos de madeira na metade que foram colocados entre as folhas do
papelão. Isto foi feito em todas as faces da caixa, exceto na parte furada, onde se
encaixa o balde, conforme as figuras 12 e 13.
Figura 12 – Fundo da caixa de papelão Figura 13 – Reforçando o fundo da caixa de papelão com palitos de madeira
Pronto então o suporte de sustentação para o balde, iniciou-se a confecção do
suporte para as seringas. Para o suporte de madeira usou-se uma tábua de madeira
que foi parafusada verticalmente em outra tábua de madeira na horizontal, em forma de
“L”, ficando assim um suporte semelhante à Figura 14.
Figura 14 - suporte para seringas
Após esse processo furou-se, com auxílio de uma furadeira, o suporte para que
fosse possível passar as abraçadeiras de plástico e fixar as seringas, conforme as
figuras 15 e 16.
Figura 15 – Furando o suporte de madeira Figura 16 – suporte com abraçadeiras e seringas
Após realizados todos os procedimentos, furou-se, com auxílio de uma faca
previamente aquecida, a parede do balde, conforme a Figura 17.
Figura 17 – furo do balde
Em seguida, cortou-se, com o auxílio de uma faca previamente aquecida, uma
circunferência na parede do recipiente e, com o auxílio de uma tesoura, cortou-se o
bico de uma garrafa PET para anexar na circunferência da parede do balde. Reforçou-
se a estrutura com durepoxi para que a água não vazasse. O conjunto é representado
pela Figura 18 e 19.
Figura 18 – Furo para saída de polpa Figura 19 – Vista interna do furo para saída de água
Finalizado o equipamento de sustentação para o balde e seringas, cortou-se um
pedaço de cano de PVC, em forma de canaleta, como mostra a Figura 20, para que o
líquido presente no recipiente escoasse por ele.
Figura 20 – cano de PVC com canaleta
Confeccionou-se também uma rede para filtrar a polpa e então finalmente formar
o papel. Com o auxílio de durex, prendeu-se um pedaço de tela de mosquito em uma
caixa plástica, conforme a Figura 21.
Figura 21 – Recipiente Coletor
Após mais ou menos uma semana de espera do papel descansando na água
iniciou-se o procedimento de transformar o papel com água em polpa. Colocou-se a
mistura no recipiente plástico e o tampou-o com o conjunto de rotação. Puxou-se a
extremidade livre do barbante ligado ao conjunto de modo que as hélices girassem.
Repetiu-se o procedimento inúmeras vezes e após isso a polpa foi amassada com
auxílio de um cabo de vassoura, até que a mistura adquirisse aspecto de polpa,
conforme a Figura 22.
Figura 22 – Polpa formada
Formada a polpa, desatarraxou-se a tampa de garrafa PET do recipiente plástico
e deixou-se que o líquido escoasse pelo cano de PVC, caindo no recipiente coletor,
conforme a Figura 23.
Figura 23 – Polpa secando
Após todos os procedimentos para a formação do papel, tomou-se notas de
medidas no laboratório para estudo.
Em uma balança semi analítica pesou-se 4 vezes o recipiente plástico com a
polpa e o conjunto de rotação, anotaram-se os resultados e calculou-se a média e o
desvio padrão referentes à essas massas. Após isso, mediu-se, com auxílio de um
paquímetro, o diâmetro do embolo da seringa 4 vezes, anotando os resultados e
calculando a média e o desvio padrão referentes às medidas, para então calcular a
área do embolo da seringa.
Em uma balança digital pesaram-se diferentes corpos de prova, anotando os
resultados, para calcular a força exercida por eles na seringa. Para diferentes pesos,
cronometrou-se o tempo gasto para que a estrutura subisse e mediu-se, com o
paquímetro, a distância de deslocamento do embolo. Com todos os dados em mãos
iniciaram-se os cálculos para o estudo.
RESULTADOS
Resultados referentes às massas coletadas do conjunto (recipiente plástico +
polpa + conjunto de rotação), anotadas na tabela 1.
Tabela 1 – Tabela de massas do conjunto da polpa
Massa do conjunto (± 0,01) g
810,32
810,28
810,35
810,31
(810,29 ± 0,06)
Resultados referentes às medidas do diâmetro do embolo da seringa de 10 mL
com o paquímetro. Anotadas na tabela 2.
Tabela 2 – Tabela de medidas do diâmetro
Diâmetro do embolo (±0,002)cm
2,064
2,070
2,060
2,062
(2,064 ± 0,004)
Repetiu-se o procedimento para a seringa de 20 mL e anotaram-se os resultados
na tabela 3.
Tabela 3 – Tabela de medidas do diâmetro
Diâmetro do embolo (±0,002)cm
2,394
2,380
2,376
2,390
(2,390 ± 0,008)
Para calcular a área do embolo da seringa, usou-se o raio do embolo, portanto
pegaram-se os valores presentes nas tabelas 2 e 3 e dividiu-os por 2, de forma que os
resultados encontram-se na tabela 4.
Tabela 4 – Raio das seringas
Raio da seringa de 10mL (± 0,002)cm Raio da seringa de 20mL (±0,002)cm
1,032 1,197
1,030 1,195
1,035 1,190
1,031 1,188
(1,032 ± 0,002) (1,192 ± 0,004)
Então calculou-se a área da seringa e seu desvio, conforme os cálculos abaixo:
Para seringa de 10mL
- Área do embolo:
( ) - Desvio da área:
(
)
(
)
(
)
Portanto a área do embolo da seringa é A = 3,346cm²
Para seringa de 20mL:
- Área do embolo:
( )
- Desvio da área:
(
)
(
)
(
)
Portanto a área do embolo da seringa é A = 4,46cm²
A partir desses dados, calculou-se a força que a polpa exerce na seringa de 10
mL. Utilizando o Princípio de Pascal calculou-se a força exercida nas outras seringas
para mesma variação de pressão. Os cálculos estão representados a seguir:
Em que a força é dada por em que a = 980 cm/s²
F1: força que a polpa exerce
Erro do F1:
(
) (
) (
) ( )
Encontrando F2:
Erro do F2:
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) [( ) ( ) ( )]
Calculando m2:
Erro de m2:
(
) (
)
Resultados referentes às massas coletadas dos diferentes corpos de prova,
anotadas na tabela 5.
Tabela 5 – Massas dos corpos de prova
Massas dos corpos de prova (± 20) g
Corpo 1 700
Corpo 2 860
Corpo 3 1200
A partir desses dados calculou-se a força que os corpos de prova exercem na
seringa de 10 mL. Utilizando o Princípio de Pascal calculou-se a força exercida nas
outras seringas para mesma variação de pressão. Os cálculos estão representados a
seguir:
Para o Corpo 1:
Erro do F1:
(
) (
)
Calculando F2:
Erro do F2:
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) [(
)
( ) ( )]
Cálculo da m2:
Erro da m2:
(
) (
)
Para o Corpo 2:
Erro do F1:
(
) (
)
Calculando F2:
Erro do F2:
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) [(
)
( ) ( )]
Calculo da m2:
Erro da m2:
(
) (
)
Para o Corpo 3:
Erro do F1:
(
) (
)
Calculando F2:
Erro do F2:
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) [(
)
( ) ( )]
Cálculo da m2:
Erro da m2:
(
) (
)
Resultados referentes aos intervalos de tempo que cada conjunto de peso
demorava para deslocar o embolo de uma seringa em 4,285 cm. Coletados dos
diferentes corpos de prova, anotadas na tabela 6.
Tabela 6 – Intervalo de tempo para deslocar o embolo de uma seringa
Massa (±20) g Intervalo de tempo (s)
860 38
920 32
1020 23
1200 12
1640 3
Com tais dados em mãos, calculou-se a velocidade média do movimento do embolo:
Para massa de 860g:
Erro:
(
) (
)
Para massa de 920g:
Erro:
(
) (
)
Para massa de 1020g:
Erro:
(
) (
)
Para massa de 1200g:
Erro:
(
) (
)
Para massa de 1640g:
Erro:
(
) (
)
Com estes dados disponíveis, foi possível determinar também a potência que
cada massa exerceu no embolo de uma seringa. Para isto é necessário calcular as
energias cinéticas e potenciais gravitacionais de cada corpo posto na seringa. Com isto,
soma-se os respectivos valores, obtendo assim a variação da energia gerada. Enfim, se
divide esta variação de energia pelo tempo gasto, resultando assim na potência. As
equações 7, 8, 9 e 10 demonstram estas relações.
Equação 7: Fórmula da energia cinética ( )
( )
Equação 8: Fórmula da energia potencial gravitacional ( )
Equação 9: Cálculo da variação da energia gerada ( )
Equação 10: Determinação da potência ( )
Para massa de 860g:
( )
Erro:
(
)
(
)
(
)
(( ) ( )) √
(
)
(
)
(
)
(( ) ( )) √
√( ) ( )
Resultados referentes aos intervalos de tempo que cada conjunto de peso
demorava para deslocar os êmbolos de 4 seringas ao mesmo tempo em 4,285 cm.
Anotados na tabela 7.
Tabela 7 – Intervalo de tempo para deslocar os êmbolos de 4 seringas
Massa (±20) g Intervalo de tempo (s)
7040 3
Com tais dados em mãos, calculou-se a velocidade média do movimento do
embolo:
Erro:
(
) (
)
Portanto, foi possível também determinar a potência do sistema, utilizando as
equações 7, 8, 9 e 10.
( )
Erro:
(
)
(
)
(
)
DISCUSSÃO:
No início, utilizou-se o ar como fluido para as seringas. Porém, foi ineficaz, não
levantando sequer o recipiente plástico. Depois foi substituído por água, o que
melhorou o desempenho do conjunto.
As hélices confeccionadas para formação da polpa não eram suficientes para tal
propósito. Frente a isso, usou-se um cabo de madeira para amassar a mistura, e então
esta ficar com aspecto mais parecido de uma polpa.
Como havia imperfeições no furo do recipiente plástico que continha polpa a
mesma vazava. Foi necessário vedar com durepóxi.
No estudo da pressão, foi difícil encontrar corpos que fossem estáveis junto às
seringas.
Ao realizar o cálculo da força exercida pelo recipiente com polpa nas seringas de
10 ml e, a partir disso encontrar a força a ser exercida nas outras seringas do sistema a
fim de se obter a mesma variação de pressão encontrou-se 1058462 gcm/s² para o
segundo valor, implicando que a massa necessária sobre as outras seringas para
deslocar o recipiente da polpa fosse de 1080g.
Realizaram-se novos cálculos a fim de testar tais resultados. Inicialmente
conseguiu-se provar estes para uma massa menor que 1080g (700g) que realmente
não teve capacidade de deslocar os êmbolos das seringas. Já para o segundo teste,
realizado também com uma massa menor (860g), não ocorreu o esperado, pois a
mesma foi suficiente para causar mesma variação de pressão no sistema. No último
teste os resultados foram positivos. Utilizou-se uma massa maior que 1080g (1200g) e
a mesma provocou variação de pressão igual nos dois conjuntos de seringa.
Não se obteve uma massa que deslocasse apenas parte dos êmbolos, então
cronometrou-se o tempo de deslocamento para diferentes massas afim de comparar as
velocidades de deslocamento, já que as mesmas foram a única diferença aparente
entre os movimentos.
BIBLIOGRAFIA:
[1]. Disponível em <http://bracelpa.org.br/bra2/?q=node/136> Acesso em
18/05/2016 às 09:49
[2].Disponível em <http://www.setorreciclagem.com.br/reciclagem-de-
papel/reciclagem-industrial-de-papel/> Acesso em 18/5/16 às 09:49
[3]. R. Resnick, D. Halliday, e J. Merrill, Fundamentos de Física, vol. 2 Gravitação
ondas e Temodinamica, 7ª ed., LTC (2006).