Download - Mineracao de Dados de Padroes Climaticos

INPE-16207-TDI/1539

MINERACAO DE DADOS DE PADROES CLIMATICOS

SAZONAIS USANDO A LOGICA PARACONSISTENTE

Valdemir Silva Souza

Dissertacao de Mestrado do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada,

orientada pelo Dr. Jose Demisio Simoes da Silva, aprovada em 13 de maio de 2009.

Registro do documento original:

INPE

Sao Jose dos Campos

2009

PUBLICADO POR:

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE

Gabinete do Diretor (GB)

Servico de Informacao e Documentacao (SID)

Caixa Postal 515 - CEP 12.245-970

Sao Jose dos Campos - SP - Brasil

Tel.:(012) 3945-6911/6923

Fax: (012) 3945-6919

E-mail: [email protected]

CONSELHO DE EDITORACAO:

Presidente:

Dr. Gerald Jean Francis Banon - Coordenacao Observacao da Terra (OBT)

Membros:

Dra Maria do Carmo de Andrade Nono - Conselho de Pos-Graduacao

Dr. Haroldo Fraga de Campos Velho - Centro de Tecnologias Especiais (CTE)

Dra Inez Staciarini Batista - Coordenacao Ciencias Espaciais e Atmosfericas (CEA)

Marciana Leite Ribeiro - Servico de Informacao e Documentacao (SID)

Dr. Ralf Gielow - Centro de Previsao de Tempo e Estudos Climaticos (CPT)

Dr. Wilson Yamaguti - Coordenacao Engenharia e Tecnologia Espacial (ETE)

BIBLIOTECA DIGITAL:

Dr. Gerald Jean Francis Banon - Coordenacao de Observacao da Terra (OBT)


Jefferson Andrade Ancelmo - Servico de Informacao e Documentacao (SID)

Simone A. Del-Ducca Barbedo - Servico de Informacao e Documentacao (SID)

REVISAO E NORMALIZACAO DOCUMENTARIA:


Marilucia Santos Melo Cid - Servico de Informacao e Documentacao (SID)

Yolanda Ribeiro da Silva Souza - Servico de Informacao e Documentacao (SID)

EDITORACAO ELETRONICA:

Viveca SantAna Lemos - Servico de Informacao e Documentacao (SID)

INPE-16207-TDI/1539

MINERACAO DE DADOS DE PADROES CLIMATICOS

SAZONAIS USANDO A LOGICA PARACONSISTENTE

Valdemir Silva Souza

Dissertacao de Mestrado do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada,

orientada pelo Dr. Jose Demisio Simoes da Silva, aprovada em 13 de maio de 2009.

Registro do documento original:

INPE

Sao Jose dos Campos

2009

Dados Internacionais de Catalogacao na Publicacao (CIP)

Souza, Valdemir Silva.So89m Mineracao de dados de padroes climaticos sazonais usando a lo-

gica paraconsistente / Valdemir Silva Souza. Sao Jose dos Cam-pos : INPE, 2009.

105p. ; (INPE-16207-TDI/1539)

Dissertacao (Mestrado em Computacao Aplicada) InstitutoNacional de Pesquisas Espaciais, Sao Jose dos Campos, 2009.

Orientador : Dr. Jose Demisio Simoes da Silva.

1. Logica paraconsistente. 2. Rede neural artificial. 3. Padroesclimaticos. 4. Mineracao de dados. I.Ttulo.

CDU 004.032.26

Copyright c 2009 do MCT/INPE. Nenhuma parte desta publicacao pode ser reproduzida, arma-zenada em um sistema de recuperacao, ou transmitida sob qualquer forma ou por qualquer meio,eletronico, mecanico, fotografico, reprografico, de microfilmagem ou outros, sem a permissao es-crita do INPE, com excecao de qualquer material fornecido especificamente com o proposito de serentrado e executado num sistema computacional, para o uso exclusivo do leitor da obra.

Copyright c 2009 by MCT/INPE. No part of this publication may be reproduced, stored in aretrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying,recording, microfilming, or otherwise, without written permission from INPE, with the exceptionof any material supplied specifically for the purpose of being entered and executed on a computersystem, for exclusive use of the reader of the work.

ii

A existncia, porque humana, no pode ser muda, silenciosa, nem to pouco pode

nutrir-se de falsas palavras, mas de palavras verdadeiras, com que os homens

transformam o mundo. Existir, humanamente, pronunciar o mundo, modific-lo. O

mundo pronunciado, por sua vez, se volta problematizado aos sujeitos pronunciantes, a

exigir deles novo pronunciar. No no silncio que os homens se fazem, mas na

palavra, no trabalho, na ao-reflexo.

Paulo Freire Livro: Pedagogia do Oprimido

AGRADECIMENTOS

Agradecer sempre faz sentido, pois o momento de valorizar os atos e aes recebidas

por pessoas que acreditam em ns, independentemente do meio em que estamos

envolvidos, assim, agradeo:

a minha famlia em especial a minha esposa Roberta L. P. Souza e minha filha

Yollanda Caroline Souza por realmente me apoiar em todos os sentidos a vencer mais

esta empreitada intelectual;

aos amigos de longa data e aos que conheci durante o processo para alcanar o ttulo de

mestre;

no posso deixar de agradecer ao meu orientador professor Dr. Jos Demisio Simes da

Silva, pela oportunidade, fora e compreenso que me direcionou no andamento deste

trabalho;

por fim, aos envolvidos indiretamente, mas com decises importantes ao andamento e

finalizao desta dissertao de mestrado que tambm tm a minha gratido.

RESUMO

Esta dissertao apresenta uma tcnica no-paramtrica que utiliza a Lgica Paraconsistente na Minerao de Dados Meteorolgicos de reanlise dos histricos de informaes de cinco regies da Amrica do Sul, de um perodo de 21 anos dos ciclos sazonais ocorridos entre os anos de 1980-2000. Esses dados so as entradas de uma Rede Neural Artificial baseada na Lgica Paraconsistente, que tem como objetivo gerar um conjunto reduzido de dados para ser submetido a uma Rede de Funes de Base Radial na elaborao de um modelo de previso sazonal de clima. O processamento da rede neural paraconsistente contribui na identificao de padres, por ciclos sazonais nos dados histricos do perodo 1980-1997. Para a validao da tcnica de reduo desenvolvida, o modelo de previso obtido foi submetido aos dados extrados do perodo de 1998-2000, para as mesmas reas geogrficas. Os resultados da previso com modelo estabelecido apresentaram erros inferiores que as previses obtidas pelo modelo proposto no trabalho de Pessoa (2004), que utilizou a Teoria dos Conjuntos Aproximativos sobre os mesmos dados para diminuir a complexidade dos dados e compor um modelo de previso baseado em uma rede neural do tipo Perceptron de Mltiplas Camadas.

DATA MINING OF CLIMATIC PATTERNS USING THE PARACONSISTENT LOGIC

ABSTRACT

This work presents a non-parametric technique that uses the paraconsistent logic to develop a data mining based approach to analyze reanalysis meteorological data of five areas of South America composed of seasonal cycles, of 21 years from 1998 to 2000. The available data was used as inputs for a paraconsistent neural network to generate a reduced set to be submitted to a Radial Basis Function (RBF) network to derive a seasonal forecasting model. The paraconsistent neural network performs the identification of patterns of seasonal cycles from data extracted from 1980 to 1997. The remainder of the data (from 1998 to 2000) is used to validate the proposed RBF based forecasting method for the same geographical areas. The results produced by the proposed forecasting method were more accurate than the ones obtained in the work of Pessoa (2004) that used the Rough Sets Theory to reduce the embedded complexity of the same data set in order to construct a Multilayer Perceptron (MLP) neural network based forecasting model for seasonal cycles.

SUMRIO

Pg.

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE EQUAES LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS 1. INTRODUO ................................................................................................. 23 2. BASES TERICAS............................................................................................ 27 2.1 Minerao de Dados ......................................................................................... 27 2.1.1 O Processo de descoberta de conhecimento................................................... 28 2.1.2 Categorizao da Minerao de Dados ......................................................... 29 2.1.3 Tarefas da Minerao de Dados .................................................................... 30 2.1.4 Tcnicas de Minerao de Dados .................................................................. 31 2.2 Lgica Paraconsistente ..................................................................................... 31 2.2.1 As lgicas no-clssicas ................................................................................ 31 2.2.2 Aspectos histricos da Lgica Paraconsistente ............................................. 32 2.2.3 Teorias inconsistentes e teorias triviais ......................................................... 33 2.2.4 Princpios conceituais da Lgica Paraconsistente ......................................... 34 2.3 A Lgica Paraconsistente anotada de anotao com dois valores (LPAV2v) .. 35 2.4 Modelo matemtico de neurnios artificial ..................................................... 40 2.4.1 Rede Neural de Funes de Base Radial ...................................................... 43 2.4.2 Rede Neural Artificiais Paraconsistentes ...................................................... 46 3. METODOLOGIA .............................................................................................. 51 4. METEOROLOGIA E SELEO DA REA DE ESTUDO ............................ 55 5. ABORDAGEM PARA A PREVISO DE DADOS METEOROLGICOS ... 61 6. RESULTADOS .................................................................................................. 65 6.1 Previso de Precipitao .................................................................................. 67 6.2 Previso de Temperatura .................................................................................. 74 7. CONCLUSO ................................................................................................... 81 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................... 83 APNDICE A - REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARACONSISTENTES 87

LISTA DE FIGURAS

Pg. 2.1 Etapas do processo KDD 28 2.2 Reticulado finito de Hasse com LPA2v 36 2.3 Quadrado unitrio do plano cartesiano (reticula 12 posies) 39 2.4 Estrutura de um Neurnio Biolgico 41 2.5 Modelo de um neurnio no-linear 42 2.6 Funes de ativao 43 2.7 Estrutura Bsica da Radial Basis Function RBF1 44 2.8 Estrutura Bsica da Radial Basis Function RBF2 46 2.9 Clula Artificial Paraconsistente Bsica 48 3.1 Processo de busca dos registros 52 4.1 Grade 56 4.2 Grade Global de baixa resoluo 56 4.3 reas selecionadas para as anlises 59 5.1 Modelo de Rede Neural Artificial Paraconsistente 62 6.1 Imagem real A3 70 6.2 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A3 70 6.3 Imagem real A1 71 6.4 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A1 71 6.5 Imagem real A1 71 6.6 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A1 71 6.7 Imagem real A2 72 6.8 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A2 72 6.9 Imagem real A4 72 6.10 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A4 72 6.11 Imagem real A5 73 6.12 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A5 73 6.13 Imagem real A2 73 6.14 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A2 73 6.15 Imagem real A3 77 6.16 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A3 77 6.17 Imagem real A5 77 6.18 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A5 77 6.19 Imagem real A4 78 6.20 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A4 78 6.21 Imagem real A3 78 6.22 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 3 A3 78 6.23 Imagem real A1 79 6.24 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A1 79 6.25 Imagem real A4 79 6.26 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 1 A4 79 6.27 Imagem real A3 80 6.28 Imagens RNAP - Tipo tolerncias 1,2,3 - = 3 A3 80 A.1 Representa a CNAPCa 91 A.2 Representa a CNAPCLsMax 92 A.3 Representa a CNAPCLsMin 93

A.4 Representa a CNAPCo 94 A.5 Representa a CNAPp 95 A.6 Representa a CNAPAdm 96 A.7 Representa a CNAPApm 98 A.8 Representa a CNAPRp 99 A.9 Representa a SNAPDeEv 102

A.10 Representa a UNAPMax 103 A.11 Representa a UNAPMin 104 A.12 Representa a UNAPMax 105

LISTA DE TABELAS

PG.4.1 Atributos Meteorolgicos utilizado 58 6.1 Relaciona a quantidade de padres identificados 65 6.2 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 1, Prec, =1) 68 6.3 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 2, Prec, =1) 68 6.4 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 3, Prec, =1) 68 6.5 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 1, Prec, =3) 69 6.6 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 2, Prec, =3) 69 6.7 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 3, Prec, =3) 69 6.8 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 1, Temp, =1) 74 6.9 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 2, Temp, =1) 75 6.10 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 3, Temp, =1) 75 6.11 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 1, Temp, =3) 76 6.12 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 2, Temp, =3) 76 6.13 Erros quadrticos mdios (Tolerncia tipo 3, Temp, =3) 76

LISTA DE EQUAES

Pg. 2.1 Soma Ponderada 43 2.2 Sada do Neurnio 43 2.3 Centros da RBF 44 2.4 Sadas da RBF 44 2.5 Equao Estrutural Base 46 2.6 Valor Superior de Controle a Certeza 48 2.7 Valor Inferior de Controle a Certeza 48 2.8 Valor Superior de Controle a Contradio 48 2.9 Valor Inferior de Controle a Contradio 48 3.1 Clculo do grau de descrena 51 6.1 Erro Quadrtico Mdio 66 6.2 Erro Mdio Absoluto 66 6.3 Ganho ou Perda 67

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

LP Lgica Paraconsistente LPA2v Lgica Paraconsistente Anotada de Anotao de dois valores RNA Rede Neural Artificial RBF Rede de Funes de Base Radial RNAP Rede Neural Artificial Paraconsistente Prec Precipitao Temp Temperatura CNAP Clula Neural Artificial Paraconsistente UNAP Unidade Neural Artificial Paraconsistente SNAP Sistema Neural Artificial Paraconsistente DJF Dezembro, Janeiro e Fevereiro MAM Maro, Abril, Maio JJA Junho, Julho e Agosto SON Setembro, Outubro e Novembro ftC Fator de Tolerncia Certeza ftCt Fator de Tolerncia Contradio ftR Fator de Tolerncia de Reconhecimento de Padro ftA Fator de Aprendizagem evF Evidncia Favorvel evCt Evidncia Contrria CNAPCa Clula Neural Artificial Paraconsistente de Conexo Analtica

CNAPCLsMax Clula Neural Artificial Paraconsistente de Conexo Lgica Simples de Maximizao

CNAPCLsMin Clula Neural Artificial Paraconsistente de Conexo Lgica Simples de Minimizao

CNAPCo Clula Neural Artificial Paraconsistente de Complementao CNAPp Clula Neural Artificial Paraconsistente de Passagem CNAPAdm Clula Neural Artificial Paraconsistente de Aprendizagem,

Desaprendizagem e Memorizao CNAPAp Clula Neural Artificial Paraconsistente de Aprendizagem e Padro

Memorizado CNAPRp Clula Neural Artificial Paraconsistente e Reconhecimento de Padro vscc Valor Superior de Controle a Certeza vicc Valor Inferior de Controle a Certeza vscct Valor Superior de Controle a Contradio vicct Valor Inferior de Controle a Contradio

23

1. INTRODUO

Em meteorologia, a previso climtica uma estimativa do comportamento mdio

atmosfrico para mdio e longo prazo. Um dos objetivos da previso climtica estimar

o volume de precipitao, em relao mdia histrica, nos meses de chuva em uma

determinada rea, em um determinado ciclo sazonal. (CENTRO DE PREVISO DO

TEMPO E ESTUDOS CLIMTICOS, 2003). Este tipo de previso importante para

diversos segmentos da sociedade, como por exemplo, para o setor de agronegcios no

Brasil. Este segmento da sociedade tem como demanda a excelncia das safras. Para

isso, faz-se necessrio aliar estudos de variedades de sementes, enriquecimento do solo,

mquinas modernas, estudo do escoamento das safras, com o estudo sistemtico que

procura entender o comportamento climtico, de forma a empreender aes que possam

minimizar os problemas devido s anomalias do clima.

O estudo do comportamento climtico pode ser feito atravs da anlise de informaes

disponveis, oriundas de modelos meteorolgicos e/ou de observaes coletadas atravs

de redes sensores terrestres, martimos ou de satlites. Esta abordagem, entretanto,

complexa devido quantidade de informaes disponveis adquiridas dos diversos tipos

de sensores j disponveis e, com o aumento do nmero de sensores, a complexidade

pode aumentar ainda mais.

Esta disponibilidade de dados requer muito poder de processamento dos computadores

tanto para o tratamento dos dados quanto para a execuo dos modelos climticos para

gerar prognsticos do estado futuro da atmosfera, como feito em vrios centros

meteorolgicos no mundo.

A quantidade de dados e a complexidade dos modelos so dois fatores complicadores

para o estudo do comportamento do clima, que tm fomentado a busca pelo

desenvolvimento de novas abordagens de anlise dos dados, que os minimizem.

Entretanto, em uma escala de previso sinptica do clima, pode se perguntar se os dados

provenientes de vrias fontes so necessrios. Ou seja, a indagao pode ser colocada

pensando na possibilidade de uso de um subconjunto dos dados, ao invs de todos os

dados disponveis, para a obteno dos modelos.

24

Neste sentido, esta dissertao toma a hiptese da possibilidade de uso de conjuntos

reduzidos, para realizar uma previso sinptica de clima, sem perda de preciso.

O trabalho baseia-se na abordagem proposta em Pessoa (2004) que props o uso de uma

tcnica de reduo de dados usando uma abordagem baseada na teoria dos conjuntos

aproximativos (TCA).

Entretanto, a tcnica proposta nesta dissertao baseada nos conceitos da lgica

paraconsistente anotada, para conceber um mtodo de reduo de dados que permita a

obteno de um modelo de previso de clima utilizando uma rede de funes de base

radial. Os processos de estabelecimento dos conjuntos reduzidos e de obteno dos

modelos so realizados atravs de mtodos de aprendizagem dos modelos de redes

neurais utilizados.

Os resultados so generalizados para as reas selecionadas no estudo de caso testando a

eficincia do modelo de previso. A identificao dos padres atravs da aprendizagem

realizada pela rede neural artificial paraconsistente considerada como uma abordagem

de minerao de dados.

Os padres identificados, denominados centros de agrupamentos, so utilizados como

entradas de uma rede de funes de base radial, que tem, por sua vez, suas sadas

comparadas com os valores dos atributos reais disponibilizados.

A lgica paraconsistente usada como base para este trabalho a lgica paraconsistente

anotada de dois valores fundamentada por Abe (1992). Alguns exemplos de aplicaes

que utilizam essa lgica so citados em (PRADO, 2002; SOUZA, 2005; VILA, 1996;

DA SILVA FILHO, 2001), dentre outros. Todos esses trabalhos utilizam os princpios

da lgica paraconsistente para tratar incertezas dadas como inconsistncias presentes

nos dados.

O trabalho de Prado (2002) utiliza a lgica paraconsistente no processo de descoberta de

conhecimento em textos. O trabalho de Souza (2005) utiliza a lgica paraconsistente na

descoberta de fraudes em Internet Banking analisando e criando perfis de clientes.

Os experimentos realizados de minerao, obteno de modelo e de previso de clima

apresentaram resultados com erros que so comparados queles reportados em Pessoa

(2004), tomados como referncia para anlise de desempenho do mtodo proposto.

25

Portanto, este trabalho mostra a possibilidade da combinao da tcnica de minerao

de dados pela lgica paraconsistente e de uma rede de funes de base radial na

concepo de uma alternativa de modelo para a previso climtica sinptica com base

no histrico de dados de reanlise disponvel, diversificando a informao e podendo

servir de suporte para os processos operacionais de previso de clima.

A principal vantagem no uso de um sistema como proposto nesta dissertao, est no

fato de que possvel fazer prognsticos de comportamento climtico global de forma

automtica (ou semi-automtica), utilizando conjuntos de dados reduzidos para a

obteno dos modelos.

Portanto, a motivao deste trabalho estudar a concepo de uma tcnica no

paramtrica para a previso sinptica de clima em uma abordagem de minerao de

dados.

O Captulo 2 descreve as bases tericas utilizadas no desenvolvimento da tcnica

proposta.

O Captulo 3 traz uma breve descrio da metodologia aplicada em todas as etapas deste

trabalho.

O Captulo 4 descreve dados meteorolgicos utilizados neste trabalho e os fundamentos

da lgica paraconsistente.

O Captulo 5 descreve a aplicao das tcnicas abordadas os dados disponveis e

descritos no Captulo 4.

O Captulo 6 descreve os resultados obtidos e uma anlise dos erros obtidos.

O Captulo 7 apresenta as concluses e sugestes de futuros trabalhos.

O Apndice A descreve algumas aplicaes da Lgica Paraconsistente mostrando o

algoritmo do Para-Analisador e os conceitos bsicos da Rede Neural Artificial

Paraconsistente.

27

2. BASES TERICAS

Neste captulo so descritos alguns princpios das teorias que embasam o trabalho

desenvolvido nesta dissertao.

2.1 Mineraes de Dados

Minerao de Dados um conjunto de tcnicas computacionais para a extrao de

informaes desconhecidas e potencialmente teis em grandes volumes de dados

atravs de um resumo compacto dos mesmos. O termo Minerao de Dados

somente um de vrios termos, incluindo extrao de conhecimento, arqueologia de

dados, colheita de informaes ou descoberta de conhecimento em banco de dados

(KDD - Knowledge Discovery in Databases) Chen (2001), (FAYYAD, 1996).

As caractersticas principais do processo de Minerao de Dados so:

O conhecimento descoberto representado por uma linguagem de alto nvel que pode ser entendido por humanos;

As descobertas retratam o contedo de bases de dados;

Os termos KDD e minerao de dados algumas vezes so usados com o mesmo sentido.

Isto ocorre quando em funo da aplicao, o acrnimo KDD est diretamente

relacionado extrao de conhecimento residente em uma base de dados, que utilizam

sistemas gerenciadores de banco de dados. Entretanto, a Minerao de Dados, no

pressupe a especificao do tipo da fonte de dados, nem do formato dos mesmos

(FAYYAD, 1996).

A pesquisa em KDD cresce com base na disseminao da tecnologia de bancos de dados

e na premissa de que as grandes colees de dados hoje existentes podem ser fontes de

conhecimento til, que est implicitamente representado e pode ser extrado.

No sentido, a KDD se vale de vrias tcnicas, dentre elas algumas de inteligncia

artificial e de estatstica, para lidar com a incerteza relacionada s descobertas.

28

2.1.1 O Processo de descoberta de conhecimento

A descoberta de conhecimento um processo que extrai conhecimento novo, til e

interessante a partir de bases de dados. um processo que tem natureza iterativa e

interativa e pode ser dividido em uma srie de atividades (FAYYAD, 1996).

A minerao de dados, por sua vez, pode ser considerada um processo fundamento de

KDD, em que so aplicados os algoritmos de extrao de padres nos dados. A Figura

2.1 apresenta uma representao do processo de KDD.

Base Dados(n)

DataW arehouse

Data/TextM in ing

Padres(vetor)

Perfil do C liente(V irtual M anager)

M inerao dos Dados

Interpretao eAprendizagem de M quina

Transform aodos Dados

Seleo e Integrao

Pr-Processam ento Extrao de Inform ao Ps-Processam ento

Recuperao de Inform ao Usurio

Figura 2.1 Etapas do processo de KDD

De uma forma geral as etapas da KDD resumidamente so:

Definio da seleo dos dados e integrao: Inclui a descrio cuidadosa do problema; a avaliao da necessidade de uso da Minerao de Dados; a escolha do

mtodo; a deciso do formato dos dados de entrada e de sada; etc. As decises

consideram, em geral, a relao entre os custos financeiro e computacional e o

benefcio. Nesta fase tambm se determina os dados que necessrios para o

processo. Este um passo importante, pois se reflete diretamente nos resultados.

Pr-Processamento: Nesta etapa do processo so eliminados rudos e dados errados. Tambm so estabelecidos: procedimentos para verificao da falta de

dados; convenes para nomeao; e outros passos para tornar a base de dados

consistente. Nesta etapa os dados devem ser normalizados e uma anlise realizada

29

para determinar e selecionar alguns atributos que podem ser descartados, bem como

a necessidade de converso dos dados para outro formato. Essa a etapa mais lenta

do processo, demandando cerca de 50-80% do tempo total de desenvolvimento de

um processo de preparao de dados para minerao de dados.

Transformao dos dados: Esse passo realizado em funo da necessidade, para auxiliar as demais etapas de KDD. A transformao pode incluir, por exemplo,

a reduo e a compresso de dados; a transformao de atributos no-categricos

em atributos categricos; discretizao de atributos contnuos; etc.

Minerao de Dados: Esse passo consiste da aplicao dos algoritmos para descoberta de padres nos dados. Esta etapa pode envolver a seleo de mtodos,

tcnicas e modelos que sejam mais adequados para realizar a anlise desejada,

podendo demandar grande poder computacional em funo da quantidade de dados

disponvel.

Interpretao: Consiste na visualizao dos resultados obtidos pelo processo de Minerao de Dados, para utilizao como suporte tomada de deciso pelo

usurio. Este dever avaliar a adequao dos padres identificados pelo processo no

tocante extrao de conhecimento desejado.

Vale ressaltar que aps a obteno do conhecimento, caso os resultados no sejam

considerados satisfatrios o processo pode ser retomado a partir do ponto considerado

mais oportuno para tal anlise.

2.1.2 Categorizao da Minerao de Dados

Existem muitos modos de categorizar ou classificar a minerao de dados. Um modo

classificar a minerao de dado de acordo com os seus objetivos. Neste caso duas

categorias so propostas na literatura:

Descritiva: Especializada na procura de padres que so interpretveis e descritos nos dados. Este tipo de minerao de dado descreve as caractersticas

existentes nos dados (HOLSHEIMER, 1994).

Preditiva: Envolve usar variveis para predizer valores desconhecidos e futuros de outras variveis de interesse (WEISS, 1998).

30

2.1.3 Tarefas da Minerao de Dados

As tarefas ou funcionalidades da Minerao de Dados esto relacionadas com o

domnio da aplicao e o interesse do usurio, indicando o tipo de conhecimento que

deve ser descoberto. As tarefas resumidamente so:

Caracterizao: O objetivo da caracterizao generalizar, resumir e possivelmente comparar caractersticas dos dados. Por exemplo, um tipo de

caracterizao saber qual tipo de pessoas so tpicas compradoras de imveis na

cidade X, para casas novas com valor mnimo de $500.000,00 (CHEN, 2001).

Associao: Tambm chamado de Market Basket Analysis (d-se esse nome porque os dados consistem em um conjunto de atributos binrios chamados itens)

ou anlise de afinidades em aplicaes de negcios, a associao a descoberta de

relaes entre vrios atributos ou transaes. Por exemplo, considera-se como

associao a anlise que fornece informaes para o gerente de uma vdeo-locadora

como conhecer quais filmes sempre so alugados juntos ou se existe alguma relao

entre alugar determinados gneros de filmes e comprar pipoca ou refrigerante.

Classificao: Freqentemente h interessados em classificar dados de acordo com valores em atributo classificador, tambm conhecido como meta ou objetivo.

Nesta tarefa, que a mais empregada em descoberta de conhecimento, cada registro

pertence a uma classe. O princpio da classificao descobrir algum tipo de

relacionamento entre os atributos preditivos (WEISS, 1998) e o atributo objetivo, o

que envolve uma funo que mapeie os dados nas classes pr-definidas. Por

exemplo, classificao identificar que tipos de clientes seriam eventuais

compradores de um livro de culinria, baseado em um banco de dados contento

dados sobre os clientes da editora nos pases onde o livro foi publicado.

Regresso: Envolve aprender uma funo que mapeie os dados para predio de uma varivel contnua. Esta tarefa conceitualmente similar classificao. A

maior diferena que na regresso o atributo meta contnuo, enquanto que na

classificao em geral do tipo discreto.

Segmentao: Segmentao ou Clustering consiste em agrupar os dados em novas classes. Isto o que as pessoas fazem intuitivamente quando visualizam o

31

mundo e segmentam em grupos discretos, por exemplo, tipos de animais, plantas,

veculos, etc. Nesta tarefa o algoritmo deve criar classes atravs da partio dos

dados com valores de atributos semelhantes, ou seja, reunir em uma mesma classe

as propriedades de interesse comum.

2.1.4 Tcnicas de Minerao de Dados

Existem inmeras tcnicas que so empregadas na Minerao de Dados, sendo algumas

delas (KOMOROWSKI, 1999), (CHEN, 2001), (ABE, 2008):

Teoria dos Conjuntos Aproximativos (Rough Sets Theory);

Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Sets);

Redes Neurais Artificiais;

Lgica Paraconsistente;

Induo de regras;

rvores de deciso;

Dentre as tcnicas citadas acima, duas delas, a lgica paraconsistente e as redes neurais

artificiais (especificamente uma rede de funes de base radial RBF) sero utilizadas

para a minerao de dados no-similares sobre os atributos de entrada (precipitao e

temperatura).

2.2 Lgica Paraconsistente

A lgica paraconsistente considerada uma lgica no-clssica capaz de desafiar as leis

bsicas da lgica clssica de valores binrios, verdadeiro ou falso. A cincia lgica a

base e o fundamento da matemtica. Ao que tudo indica, foi com os trabalhos do

filsofo Aristteles (384-322 a.C.) que houve o incio dos estudos da lgica. A idia era

estabelecer um conjunto de regras rgidas, para que as concluses pudessem ser aceitas

como logicamente vlidas. Trata-se de uma linha de raciocnio lgico baseado em

premissas e concluses, do tipo: Todo ser vivo mortal (premissa 1), e em seguida

constatado que O leo um ser vivo (premissa 2), tem-se que O leo mortal

(concluso) (DA SILVA FILHO, 2008).

32

Com isso o raciocnio lgico clssico fundamentado em quatro princpios bsicos:

Princpio da Identidade = : Toda proposio ou objeto idntico a si mesmo.

Princpio da identidade proposicional, : Toda proposio implica ela mesma.

Princpio do terceiro excludo, : De duas proposies contraditrias, isto , uma nega a outra, uma delas verdadeira.

Princpio da no-contradio, ( ): Entre duas proposies contraditrias, uma delas falsa.

Dentro desse raciocnio a lgica clssica binria; portanto, uma declarao falsa ou

verdadeira, no admitindo ser ao mesmo tempo parcialmente verdadeira e falsa.

2.2.1 As lgicas no-clssicas

Os estudos de tomadas de deciso para aplicaes prticas demandam outros tipos de

lgicas no fundamentadas nas regras da lgica clssica, que so denominadas lgicas

no clssicas. Assim, estas lgicas violam as propriedades da lgica clssica que no

admite indefinies, ambigidades e contradies.

As lgicas no-clssicas estabelecem os conceitos de dualidade, sendo algo que pode e

deve coexistir com seu oposto para se obter melhor preciso nas concluses para a

tomada de deciso. Sem muito rigor elas compem dois grupos:

As que complementam o escopo da lgica clssica;

As que rivalizam com a lgica clssica.

As lgicas que pertencem primeira categoria so chamadas de complementares da

clssica, pois, possuem seus aspectos nos itens que a lgica clssica no capaz de

expressar. Exemplos de lgicas nessa categoria so: as lgicas epistmicas, as lgicas

modais tradicionais, as lgicas intencionais, as lgicas de ao, as lgicas de aes

fsicas, as lgicas combinatrias, as lgicas condicionais, entre outras.

As lgicas que pertencem a segunda categoria so aquelas que derrogam os princpios

fundamentais das lgicas clssicas (heterodoxas), por meio da restrio ou modificao.

33

Motivados principalmente pelos avanos experimentados, sobretudo, da Inteligncia

Artificial, foram propostos vrios sistemas lgicos para melhor representar

conhecimento necessrio para resolver problemas prticos. Alguns exemplos so: as

lgicas intuicionistas, as lgicas no-monotnicas, as lgicas multivaloradas (ou lgicas

polivalentes), a lgica de Lukasiewicz, a lgica de Post, a lgica de Godel, a lgica de

Kleene, a lgica de Bochvar.

Por fim, com estudos de importncia filosfica e uma matemtica construda, surgem a

teoria dos conjuntos aproximativos, lgicas paracompletas (que restringem o princpio

do terceiro excludo), lgicas paraconsistentes (que restringem o princpio da no-

contradio: sistemas Cn, lgicas anotadas, lgicas do paradoxo, lgicas discursivas,

lgicas dialticas, entre outras), lgicas no-alticas ( que so simultaneamente

paracompletas e paraconsistentes), lgicas livres e outras (DA SILVA FILHO, 2008).

2.2.2 Aspectos histricos da Lgica Paraconsistente

Os precursores da lgica paraconsistente foram o lgico polons J. Lukasiewicz e o

filsofo russo N. A. Vasilv, que por volta de 1910, de maneira independente, sugeriram

a possibilidade de uma lgica que restringiria, por exemplo, o princpio de contradio.

Vasilv chegou a articular determinada lgica, que ele batizou de lgica imaginria (DA

SILVA FILHO, 2008).

O primeiro lgico a estruturar um clculo proposicional paraconsistente foi o polons S.

Jaskowiski, discpulo de Lukasiewicz, que em 1948 publicou suas idias sobre lgica e

contradio, mostrando como se poderia construir um clculo sentencial paraconsistente

tendo motivao conveniente.

O sistema de Jaskowiski, por ele chamado de lgica discursiva, desenvolveu-se

posteriormente (a partir de 1968) em virtude das obras de autores como J. Kota, L.

Furmanowiski, L. Dubikajtis, N. C. A. da Costa e C. Pinter. Assim, chegou-se a

construir uma verdadeira lgica discursiva, englobando um clculo de predicados de

primeira ordem e uma lgica de ordem superior.

Os sistemas iniciais de lgica paraconsistente, contendo todos os nveis lgicos,

envolvendo clculos proposicionais, de predicados e de descries bem como lgicas de

ordem superior, devem-se a N.C.A. da Costa (1954 em diante). Isto se realizou de

maneira independente dos trabalhos dos autores mencionados como precursores.

34

Atualmente existem, inclusive, sistemas paraconsistentes de teorias de conjuntos

estritamente mais fortes do que os clssicos, considerados subsistemas estritos e

matemticos paraconsistentes. As primeiras verses algbricas dos sistemas

paraconsistentes surgiram por volta de 1965 e so conhecidos como lgebras de Curry,

em homenagem ao lgico americano H. Curry. As semnticas iniciais dos sistemas

paraconsistentes foram investigadas por volta de 1976 e so conhecidas como semntica

de valoraes.

A expresso lgica paraconsistente foi cunhada por Francisco Quesada, numa

conferncia pronunciada durante III Simpsio Latino-Americano de Lgica matemtica,

realizado na Universidade Estadual de Campinas SP. Literalmente paraconsistente

significa ao lado da consistncia.

2.2.3 Teorias inconsistentes e teorias triviais

A mais importante razo da considerao da lgica paraconsistente foi obter teorias nas

quais inconsistncias sejam permitidas sem o perigo da trivializao. Em lgicas que

no distingam convenientemente da lgica clssica, por exemplo, com respeito ao

conceito de negao, em geral vlido o esquema A(AB) (em que A e B so frmulas, A a negao de A e o smbolo de implicao: de uma contradio, toda frmula pode ser deduzida ou seja, toda frmula passa a ser

verdadeira.

Admitindo como premissas frmulas contraditrias A e A.

Assim, se A (A B) constitui um esquema vlido. Levando-se em conta as premissas apresentadas pela regra de deduo Modus Ponens ( de A e de A B deduz B) tem-se AB arbitrria. Aplicando novamente a regra de Modus Ponens a essa ltima frmula obtemos B. Porm, a frmula B arbitrria. Assim, de frmulas

contraditrias pode-se deduzir qualquer afirmao. Esse o fenmeno da trivializao

(DA SILVA FILHO, 2008).

2.2.4 Princpios conceituais da Lgica Paraconsistente

A seguir tem-se um resumo dos princpios tericos da lgica paraconsistente como

apresentado em (DA COSTA, 1999).

35

Seja T uma teoria fundada sobre uma lgica L, e suponha-se que a linguagem de T e de

L contenha um smbolo para a negao se houver mais de uma negao, uma delas

deve ser escolhida, pelas suas caractersticas lgicas formais. A teoria T inconsistente

se ela possuir teoremas contraditrios; isto , um a negao do outro; caso contrrio, T

consistente. A teoria T trivial se todas as frmulas da lgica L ou todas as frmulas

fechadas de L forem teoremas de T; em hiptese contrria, T no-trivial.

Analogamente, a mesma definio aplica-se a sistemas de proposies, conjunto de

informaes, etc. (levando-se em conta, naturalmente, o conjunto de suas

conseqncias). Na lgica clssica e em muitas categorias de lgica, a consistncia

desempenha papel importante. Com efeito, na maioria dos sistemas lgicos usuais, se

uma teoria T trivial, ento T inconsistente e reciprocamente. Em outras palavras,

lgicas como essas no separam os conceitos de inconsistncias e de trivialidade.

Uma lgica L chama-se Paraconsistente se puder servir de base para teorias

inconsistentes, mas no-triviais, ou como diz, uma Lgica Paraconsistente tem a

capacidade de manipular sistemas inconsistentes de informaes sem torna-se trivial.

Uma lgica L chama-se Paracompleta se ela puder ser a lgica subjacente as teorias nas

quais se infringe a lei do terceiro excludo na seguinte forma: de duas proposies

contraditrias uma delas verdadeira.

Chama-se uma lgica No-Altica quando esta for Paracompleta e Paraconsistente

simultaneamente.

2.3 A Lgica Paraconsistente anotada de anotao com dois valores (LPA2v)

A anotao pode ser composta por 1,2..n valores. Portanto, pode-se obter maior poder

de representao sobre as anotaes, ou evidncias, expressam o conhecimento sobre a

proposio p se a representao da anotao, em vez de ser feita por um nico smbolo,

for formada por dois smbolos que so representados por dois valores. Sendo o

conjunto de pares ordenados de valores de grau de crena e grau de descrena que

podem ser atribudos a uma mesma proposio (Figura 2.2). Desse modo, pode-se

utilizar um reticulado formado por pares ordenados, tal que = {(1, 2)| 1, 2 [0,1]}

R (DA SILVA FILHO, 2008).

36

L-se: H um conjunto que possui os valores dos graus de crena e descrena, tal que,

os graus de crena e descrena pertenam ao intervalo fechado [0,1] contido no

conjunto dos nmeros reais.

Nesse caso, tambm fixado uma operao ~:|| || em que o operador (~) constitui o smbolo lgico de negao do sistema considerado. Os outros valores do reticulado

so:

indica o mnimo de = (0,0)

indica o mximo de = (1,1)

sup indica a operao de supremo

inf indica a operao de nfimo supremo

Um reticulado de quatro vrtices associado Lgica Paraconsistente Anotada de

Anotao com dois valores (LPA2v) pode ser representado no quadrado unitrio no

plano cartesiano, conforme a Figura 2.2.

Figura 2.2 Reticulado finito de Hasse com anotao da LPA2v

= Inconsistente = p (1,1)

F = Falso = p (0,1)

V = Verdadeiro = p (1,0)

= Indeterminado = p (0,0)

37

O primeiro elemento do par ordenado p(1, 2), (1) representa o grau de crena em

que sustenta a proposio p, e o segundo elemento (2) representa o grau de descrena

que nega ou rejeita a proposio p. Nos limites tem-se:

(1, 2) = (1,1) indica existncia de grau de crena e descrena total

(1, 2) = (0,1) indica existncia de grau de crena nula e descrena total

(1, 2) = (1,0) indica existncia de grau de crena total e descrena nula

(1, 2) = (0,0) indica existncia de grau de crena e descrena nula

a) Consideraes sobre o reticulado associado Lgica Paraconsistente anotada de anotao com dois valores (LPA2v)

Uma das interpretaes vlidas da Lgica Paraconsistente descrita em (DA COSTA,

1999) e est resumida a descrita em (DA COSTA, 1999) e est resumida a seguir:

Se p um smbolo proposicional e 1 uma constante de anotao, ento p1 uma frmula (atmica).

Se p um smbolo proposicional e 2 uma constante de anotao, ento p2 uma frmula (atmica).

Se A e B so frmulas quaisquer, ento (A), (AB), (AB) e (AB) so frmulas.

Uma expresso da forma p(1, 2) interpretada como: Cr-se em p com grau de

crena at 1 e grau de descrena at 2. As frmulas: (A) interpretada como a

negao ou negao fraca; (AB) interpretada como a conjuno de A e B; (AB) interpretada como disjuno de A e B; e, (AB) interpretada como a implicao de B por A.

Assim sendo, tem-se: Seja ento o reticulado de Hasse com anotao de dois valores,

onde = {(1, 2)| 1, 2 [0,1] R}. Se p uma frmula bsica, o operador ~:| | ||, definido agora como ~(1, 2)= (2, 1), onde 1, 2 [0,1] R e considera-se (2, 1) uma anotao de p.

38

Uma interpretao para a Lgica Paraconsistente Anotada de Dois Valores (LPA2v)

apresentada em (DA COSTA, 1999). Sejam P um conjunto de smbolos proposicionais

e F o conjunto de frmulas, uma interpretao para LPA2v uma funo I:P ||. Dada como uma interpretao de I pode-se associar a uma valorao VI: F {0,1} assim definida, onde F uma frmula dos pares ordenados (0,1).

Se p P e ||, ento:

VI(p) = 1 se e somente se I(p) >= e

VI(p) = 0 se e somente se no o caso que I(p) >= ;

Pela condio acima se tem que VI (p) = 1 se e somente se I(p) >= , ou seja, p

verdadeira, segundo a interpretao I se a interpretao dada a p, I(p), for maior ou igual

ao valor de crena com respeito proposio p. Ela falsa, caso contrrio.

Se puder demonstrar que h interpretaes I e proposies p, tais que VI (p) =1 e VI

(p) =1, ou seja, tem contradies verdadeiras nesta lgica. Isto intuitivo se

considerar proposies do tipo p (0,5; 0,5). Sua negao p (0,5; 0,5) equivale a p~(0,5;

0,5) que tambm p (0,5; 0,5). Ora, se p (0,5; 0,5) for verdadeira, ento claro que sua

negao tambm verdadeira. Se ela for falsa, sua negao tambm falsa.

b) Representao grfica no plano cartesiano do reticulado de 12 posies da Lgica Paraconsistente anotada de anotao com dois valores (LPAv2)

A representao dada na Figura 2.2, contm informaes do desenvolvimento de um

algoritmo bsico para a utilizao da Lgica Paraconsistente (DA COSTA, 1999), pois a

partir desse possvel a criao de novos algoritmos, cujo, sua finalidade analisar e

retornar os valores de certeza e contradio (Evidncia Favorvel e Contrria). Sua base

descrever a Lgica Paraconsistente definindo assim, a Clula Neural Artificial

Paraconsistente, como base para descrever todas as clulas criadas para a formao da

Rede Neural Artificial Paraconsistente (DA SILVA FILHO, 2001).

A Figura 2.3, apresenta um grfico com as vrias subdivises e interpretaes para o

reticulado 12 da Lgica Paraconsistente, no Quadrado Unitrio do Plano Cartesiano

(QUPC).

39

Figura 2.3 - Quadrado unitrio do plano cartesiano (reticulado 12 posies)

FONTE: DA COSTA (1999)

No QUPC os segmentos determinados pelos pares ordenados B= (0,1) e D= (1,0),

simbolizando por segmento de reta BD denomina-se uma linha perfeitamente definida

(DA COSTA, 1999), significa que os valores de incidente so iguais aos valores

determinados na matriz em anlise, e pelos pares A= (0,0) e C (1,1), simbolizado por

segmento de reta AC, que se denomina como uma linha perfeitamente indefinida, isto

significa que para todos os valores dos graus de crena existe um correspondente

idntico no grau de descrena.

Os eixos 1 e 2 representam os graus de crena e descrena. Os valores dos pontos dos

pares cartesianos em seus estados esto subdivididos em:

Definies dos Estados Extremos

V = Verdadeiro;

F = Falso;

= Inconsistente;

= Indeterminado.

40

Definies dos Estados no-Extremos

Qf = Quase falso tendendo ao Inconsistente Qf = Quase falso tendendo ao Indeterminado

V = Inconsistente tendendo ao Verdadeiro

F = Inconsistente tendendo ao Falso Qv = Quase verdade tendendo ao Inconsistente Qv = Quase verdade tendendo ao Indeterminado

V = Indeterminado tendendo ao Verdadeiro

F = Indeterminado tendendo ao Falso

As posies utilizadas na abordagem paraconsistente deste trabalho no QUPC (Figura,

2.3) so todos os valores extremos e apenas dois valores no-extremos, descrito como:

Inconsistente tendendo a Verdadeiro e Quase verdade tendendo a Inconsistente.

2.4 Modelo matemtico do neurnio artificial

As Redes Neurais Artificiais (RNAs) so inspiradas no funcionamento do crebro,

tentando assim imit-lo por meio de tcnicas computacionais com o fim de adquirir,

armazenar e utilizar o conhecimento.

Algumas definies bsicas sobre as redes neurais artificiais so:

Haykin (1994) define uma Rede Neural como sistemas distribudos massivamente paralelos que tem uma propenso natural para armazenar o

conhecimento experimental e disponibiliz-lo para uso. Sendo que, em dois

aspectos lembram o crebro humano:

o O conhecimento adquirido pela rede atravs de um processo de aprendizado;

o Conexes entre os neurnios, conhecidos como pesos sinpticos, so usadas para armazenar o conhecimento.

41

Segundo Kohonen (1972), as RNAs so definidas como redes massivamente paralelas e interconectadas, de elementos simples. Esses elementos devem

interagir como dados do mundo real, assim como o sistema nervoso biolgico.

Os neurnios so as unidades fundamentais que compem o crebro. Cada neurnio

constitudo de um corpo celular, ou soma que o ncleo da clula; partindo do ncleo

existem vrios filamentos, chamados de dendritos e um mais longo denominado de

axnio. A juno entre dois neurnios d-se o nome de sinapse por os sinais se

propagam de um neurnio para outro.

Substncias qumicas transmissoras so liberadas pelas sinapses e entram nos dendritos,

aumentando ou baixando o potencial eltrico da clula. Quando o potencial alcana um

limiar, um pulso eltrico, chamado de potencial de ao, enviado pelo axnio. As

sinapses que aumentam o potencial eltrico so chamadas de excitatrias, e as que

baixam inibitrias (RUSSELL e NORVIG, 1995). A caricatura da estrutura de um

neurnio biolgico pode se observado na Figura 2.4.

Figura 2.4 - Estrutura de um Neurnio Biolgico

Assim como nos sistemas biolgicos, as redes neurais artificiais, tambm tm como

unidade principal o neurnio, que so conectados por ligaes denominadas conexes

sinpticos. Cada conexo age de maneira ponderada sobre sua entrada, formando um

peso sinptico.

As RNAs apresentam como principais vantagens, suas caractersticas de adaptabilidade,

generalizao e tolerncia a rudos (HAYKIN, 1994). Essas caractersticas so de

extrema importncia na aplicao das redes neurais em diferentes tipos de problemas.

42

Existe uma grande diversidade de modelos de redes neurais, entretanto qualquer modelo

de RNA pode ser descrito pela especificao dos seguintes componentes bsicos:

Modelo do neurnio;

Estrutura da rede;

Algoritmo de Aprendizado.

Um neurnio uma unidade de processamento de informaes fundamentais para

operao de uma Rede Neural (HAYKIN, 1994).

So trs elementos bsicos que constituem um neurnio:

Um conjunto de sinapses, que so caracterizadas por pesos.

Um somador dos sinais de entrada, ponderados pelas suas respectivas sinapses.

Uma funo de ativao para limitar a amplitude do sinal de sada do neurnio. Tipicamente os sinais de sada so normalizados nos intervalos [0, 1] ou [-1, 1].

Na Figura 2.5 mostrado um modelo de neurnio que possui, alm dos elementos

acima, um limiar bk, que tem o efeito de subtrair a entrada uk da funo de ativao.

Figura 2.5 - Modelo de um neurnio no-linear

43

Matematicamente um neurnio k pode ser descrito como:

=

=p

jkjkjk bxwv

1

(2.1)

f(.) = )( kk vy = (2.2) em que x1, x2,, xp so sinais de entrada; wk1, wk2,, wkp so pesos sinpticos do

neurnio k; vk a diferena entre a combinao linear dos sinais de entrada ponderadas

pelos sinpticos e bk o limiar do neurnio; f (.) a funo de ativao e yk o sinal de

sada do neurnio.

Existem diversas funes de ativao que podem ser aplicadas nas redes neurais

artificiais, as mais comuns esto representadas na Figura 2.6.

Funo Linear

xxf =)( Funo Sigmoidal

xexf += 1

1)(

Funo tangente hiperblica

x

x

eexf

+=

11)(

Figura 2.6 Funes de ativao

2.4.1 Rede Neural de Funes de Base Radial

A construo de uma Rede Neural de Funes de Base Radial - RBF em sua forma mais

bsica envolve duas camadas, conforme mostra a Figura 2.7. Os ns da camada de sada

calculam a combinao linear das funes de base radial. As funes de base radial na

camada escondida produzem uma resposta localizada para o estmulo (padro) de

entrada, isto , eles produzem uma resposta significativamente diferente de zero,

somente quando o padro de entrada est dentro de uma regio pequena localizada no

espao de entrada. Por esta razo, tal rede neural algumas vezes referenciada na

literatura como redes de campos receptivos localizados (HAYKIN, 2001). Para o

funcionamento da RBF so necessrios os centrides e uma funo de ativao

relacionada com uma funo de distribuio probabilstica, por exemplo, gaussiana.

44

Dado um vetor de entrada, a sada de um n simples ser (Eq. 2.4):

Figura 2.7 - Estrutura bsica da Rede de Funes Radiais RBF1

Dados N-vetores X (dados de entrada) de p-exemplares, representando p-classes (p

classes dos meses no intervalo de tempo de 1980-1997), a rede iniciada com o

conhecimento dos centros representados na matriz C (Eq. 2.3).

TckccC ]...21[=

(2.3)

em que c1, c2, ..., ck representam o k centros, dos k vetores encontrados com centros. A

camada de sada realiza a soma ponderada das sadas da camada escondida. Quando

apresentando um vetor de entrada para a rede dado por:

( )CXfWy = .

(2.4)

em que f representa o vetor de sada funcional da camada escondida; X o vetor de

entrada; C a matriz de centros; W a matriz de pesos; e y a sada da rede (a sada

ser um vetor se existirem mltiplas sadas).

O aprendizado na camada intermediria executado usando tipicamente um algoritmo

de "cluster", ou um algoritmo supervisionado para achar os centros (ns c na camada

escondida). Neste trabalho utilizada uma RNAP para determinar os centros (que so as

conexes entre a camada de entrada e a camada intermediria).

A rede RBF e a rede perceptron de mltipas camadas (MLP) so exemplos de redes

neurais (feedforward) no-lineares. Ambas so aproximadores universais de funes,

podendo uma rede RBF substituir uma MLP especfica, ou vice-versa (HAYKIN, 2001).

Contudo, estas duas redes diferem uma da outra em alguns importantes aspectos, como:

45

Uma RBF (na sua forma mais bsica) tem apenas uma camada intermediria, enquanto uma MLP pode ter uma ou mais camadas intermedirias;

Os clculos feitos nos ns de uma MLP localizados na camada intermediria ou na camada de sada diferem do clculo dos nodos nas camadas escondida e de

sada de uma RBF;

A camada intermediria na RBF no linear, enquanto que a camada de sada linear. J na MLP, usada como um classificador, as camadas intermedirias e de

sada pem ser no-linear; contudo, quando a MLP usada para resolver

problemas de regresso no-linear, uma camada linear na sada geralmente a

escolhida;

A RBF utiliza clculo da distncia Euclidiana entre o vetor de entrada e o vetor que representa o centro de cada unidade na camada intermediria, enquanto que

a MLP faz uso do clculo utilizando o produto interno do vetor de entrada e o

vetor peso sinptico daquela unidade.

A MLP no processo de treinamento na maioria das vezes lenta, dependendo do algoritmo de treinamento, sendo que os requisitos de memria so pequenos e o

tempo de classificao rpido. Por sua vez, a RBF no processo de treinamento

rpida e o requisito de memria relativamente alto com tempo de

classificao mdio;

Finalmente, a MLP constri aproximadores globais para mapas de entrada-sada no-lineares. Conseqentemente, eles so capazes de generalizar em regies do

espao de entrada onde os dados de treinamento esto disponveis. Por outro

lado, RBF usando no-linearidade local com decrscimo exponencial, como o

caso da funo de gaussiana, constri aproximaes locais para mapas de

entrada-sada. Neste sentido, as RBFs so capazes de aprender mais rpido e tm

sensibilidade reduzida com respeito ordem de apresentao dos dados de

treinamento.

Foram utilizadas duas RBFs, a primeira (RBF1) descrita na Figura 2.7 que possui vrios

vetores de sadas, a segunda (RBF2) possui como entradas o treinamento da RBF1 e os

dados dos vetores ao qual se deseja efetuar a previso, esta ltima considerada como

46

centros, com apenas um vetor de sada que so os valores preditos, como descrita na

Figura 2.8.

Figura 2.8 - Estrutura bsica da Rede de Funes Radiais RBF2

No contexto deste trabalho, a RBF foi escolhida por apresentar a possibilidade de usar

os vetores encontrados pela rede neural paraconsistente, como centros de clusters

associados aos padres presentes nos dados analisados.

2.4.2 Rede Neural Artificial Paraconsistente

O modelo de Rede Neural Artificial Paraconsistente (RNAP) tem a finalidade de

possibilitar a construo de unidades artificiais utilizando modelos mais prximos dos

neurnios biolgicos.

Uma RNAP utiliza a Equao Estrutural Bsica (EEB), descrita como:

2121 += r (2.5)

L-se r = grau resultante, 1 = grau de crena e 2 = grau de descrena. A finalidade da EEB gerar um sinal normalizado que implica na suavizao desses valores como

resultados da rede.

Na RNAP necessrio computar os sinais de graus resultantes (graus de crena e

descrena), que so valorados no intervalo fechado de nmeros reais [0,1]. Esses sinais

so transmitidos por valores equacionados pela EEB atravs de clulas (mtodos)

descritas com base na Lgica Paraconsistente (Apndice A).

47

Quando o valor do grau de crena 1 considera-se como uma confirmao da

proposio ou do padro aplicado na entrada; se o grau de crena 0 (zero) considera-se

como uma negao lgica da proposio ou do padro aplicado na entrada, ou se o grau

de crena (meio) considera-se como uma indefinio lgica da proposio ou do

padro aplicado na entrada.

As equaes so muito simples nas Clulas Neurais Artificiais Paraconsistentes, que so

os fundamentos lgicos da rede neural paraconsistente, elas utilizam a EEB para

equacionar os sinais e, a partir do resultado obtido, sugestiona uma tomada de deciso

que transmitida em forma de grau resultante para outras Clulas Paraconsistentes. A

conexo entre as clulas so consideradas sinapses e o seu conjunto forma as Unidades

Neurais Artificiais Paraconsistentes que em alguns casos so consideradas como Para-

Perceptrons, isto quando h pelo menos uma Clula Paraconsistente de Conexo

Analtica e uma Clula Paraconsistente de Aprendizagem conectadas.

As interligaes que recebem o nome de conexes sinpticas entre os Para-

Perceptrons, formam uma rede por onde trafegam sinais representativos de proposies

ou padres que aps as anlises sero convertidos em aes, as quais so subentendidas

como evidncia favorvel ou contrria ao resultado da anlise desejada.

a) Clulas Neurais Artificiais Paraconsistentes

A Clula Neural Artificial Paraconsistente Bsica (Apndice A) uma representao do

Algoritmo Para-Analisador (ABE, 1999), possuindo como base apenas duas equaes

que determinam os Graus de Evidncia Favorvel e Contrrio representados na

descrio do reticulado 12 da Lgica Paraconsistente.

O processamento dos sinais com as equaes do algoritmo para-analisador permite

descobrir com que medida ou grau de evidncia pode-se afirmar que uma proposio

lgica seja falsa, verdadeiro, inconsistente ou indeterminada. A representao grfica

desta clula encontra-se na Figura 2.9 a seguir:

48

Figura 2.9 Clula Artificial Paraconsistente Bsica

Com a Clula Neural Artificial Paraconsistente Bsica CNAPb cria-se um conjunto de

Clulas Neurais Artificiais Paraconsistentes, que tem como caracterstica a

normalizao das sadas, pois, a sada pode representar o grau de evidncia favorvel

dada pelo grau de certeza (Gc = 1 2) e/ou o grau de evidncia contrria dada pelo

grau de contradio (Gct = 1 + 2 - 1) pertencente ao intervalo real [-1, 1], ambos no

podem ser utilizados como entradas de uma prxima clula.

O fator de tolerncia certeza, ftC, e o fator de tolerncia contradio, ftCt, servem

para simplificar o funcionamento dessa clula sendo utilizados diretamente para calcular

os seguintes limites: vscc Valor Superior de Controle a Certeza; vicc Valor Inferior

de Controle a Certeza; vscct Valor Superior de Controle a Contradio; e, vicct

Valor Inferior de Controle a Contradio;

21 ftCvscc += (2.6)

21 ftCvicc = (2.7)

21 ftCtvscct += (2.8)

21 ftCtvicct = (2.9)

b) Fatores de Tolerncias

Na RNAP existem alguns fatores importantes para a faixa de atuao da Rede Neural,

que se definem como:

49

Fator de tolerncia contradio (ftCt): Define-se a tolerncia ao grau de contradio atravs de um valor normalizado: 0 < ftCt < 1. A partir disto, se |Gct| <

ftCt, ento, r = (1-2+1) /2, e ainda o sinal de resposta contradio rct = 0;

caso contrrio, r = e rct = Gct.

Fator de tolerncia certeza (ftC): Da mesma forma pode-se definir o fator de tolerncia certeza: 0 < ftC< 1. A partir disto se |Gc| > ftC ento r = (1-2+1) /2,

caso contrrio r = .

Fator de tolerncia de reconhecimento de padro (ftR): Dado por um valor numrico de 0 a 1. A similaridade (sm) entre dois elementos ser calculada por xn

dividido por kn, sendo Xn o elemento n do vetor X que est sendo comparado com o

elemento kn, elemento n do vetor K. Caso todas as similaridades sm(n) (com n

variando de 0 a 1) calculadas sejam superiores ao fator de reconhecimento de

padro (ftR), diz-se que o vetor X similar ao vetor K, com fator de similaridade

mnima e ftR. Outra forma de se calcular o reconhecimento por similaridade

calcular a similaridade total (sm(t)), dada pela somatria de todas as similaridades

sm(n) entre os elementos, dividida pelo nmero de elementos do vetor.

Caso sm(t) = ftR, diz-se que o vetor foi reconhecido com fator de similaridade sm(t),

caso contrrio, no se considera como reconhecido.

Fator de aprendizagem (ftA): Esse fator ajustado em seu valor fsico para a configurao do aplicativo podendo sofrer alteraes, assim, novos valores lgicos

so determinados durante a execuo da RNAP. Esse valor determinado no

intervalo fechado [0,1] como um valor real.

c) Evidncia Favorvel e Contrria

Os valores dos graus de evidncia favorvel e contrria tm seus valores dados no

intervalo [-1,1]. Esses so utilizados para resultar melhores dados de anlises, onde se

tenta uma semelhana na forma humana de analisar e encontrar as solues dos

problemas.

51

3. METODOLOGIA

Esta dissertao tem como objetivo conceber um mtodo de reduo de dados

climticos de reanlises para obteno de um modelo de previso sinptica de clima.

Nos pargrafos seguintes so descritos os diferentes passos adotados para desenvolver o

trabalho.

Na seleo de dados adotou-se a mesma base de dados utilizada por Pessoa (2004) que

coletou os dados da base de dados de reanlise do NCEP/NCAR (National Centers for

Environmental Prediction / The National Center for Atmospheric Research)

[http://www.cdc.noaa.gov/data/reanalysis/reanalysis.shtml/] para o perodo de janeiro de

1980 a dezembro de 2000, em uma rea contida entre as latitudes [10 N, 35 S] e

longitudes [80 W, 30 W], referente Amrica do Sul, com resoluo espacial, em

ambas as dimenses (x, y), de 2.5 e resoluo temporal (t) de 1 ms.

Para a realizao dos experimentos os dados dos anos de 1980-1997 foram selecionados

para a criao dos perfis meteorolgicos, enquanto que os dados dos anos de 1998-2000

foram utilizados para validar os modelos de previso obtidos.

Para seguir com a abordagem de minerao de dados, os dados foram transformados

para um espao adimensional, ou seja, cada varivel foi mapeada para o intervalo [0,1].

Os valores que correspondem posio geogrfica dos dados foram mantidos com seus

valores originais.

O algoritmo aplicado na transformao dos dados considera a necessidade do algoritmo

baseado na lgica paraconsistente para a determinao dos padres.

A tcnica utilizada caracteriza-se por ter a possibilidade de utilizar dois valores. O

primeiro valor o grau de crena e o segundo grau de descrena calculado pela

Equao 3.1. Estes valores so caractersticas da tcnica baseada na lgica

paraconsistente.

112 = (3.1)Os dados transformados so submetidos a um processo de aprendizado e memorizao

de longa durao dos histricos dos dados meteorolgicos. A memorizao acontece

52

com o armazenamento dos dados, discriminado no processamento da rede neural

artificial paraconsistente.

A identificao dos padres est relacionada com a classificao dos valores em grupos,

por sua no-similaridade. Os registros que no possuem similaridades de acordo com os

valores estimados das tolerncias a Certeza (Crena) e Contradio (Descrena) so

identificados como padres para um determinado trimestre e automaticamente incluem

os ciclos sazonais existentes para todas as regies selecionadas e localizadas fisicamente

por sua longitude e latitude.

O processo de identificao dos padres realizado da seguinte forma:

Identificam-se os padres de um histrico conforme Figura 3.1.

Para minimizar o tempo de procura os registros idnticos foram desprezados, com isso

houve um ganho nas buscas de aproximadamente 37,5% do tempo total.

Figura 3.1 Processo de busca dos registros

Quanto maior os fatores de tolerncias (Certeza e Contradio) mais registros so

identificados por no similaridades. Os valores que possuem similaridades aceitveis

so descartados na composio dos dados de identificao dos padres.

Aps a identificao dos padres, estes formam os centros da RBF. Essa rede ter como

entradas os sinais produzidos para a previso de um ou trs ciclos sazonais adiante. O

treinamento da camada de sada da RBF realizado para produzir a previso dos

atributos temperatura e precipitao.

53

As entradas da RBF so comparadas com os centros das funes de base radial pelo

clculo da distncia euclidiana que submetida, em seguida, funo de base radial.

Nos experimentos conduzidos optou-se pela funo Gaussiana com desvio padro igual

a 1.

O incio da previso ocorre no ms de Maro, Abril e Maio de 1998 e sucessivamente

para cada ciclo sazonal, assim, faz-se necessrio o deslocamento dos dados para que

sejam submetidos RNAP na etapa de aprendizado e desta forma posso gerar novos

centros.

Aps o treinamento, foi realizada a validao dos modelos obtidos com os dados

existentes no histrico dos anos 1998-2000. As sadas da rede RBF, tomada como

previses so comparadas com os valores reais existentes nos dados.

Para ser possvel a previso de forma eficaz foram estabelecidas duas regras dadas por:

Na entrada da RBF necessrio identificar os valores do atributo que se deseja fazer a previso.

O resultado da RBF um valor de previso que necessita ser desnormalizado.

55

4. METEOROLOGIA E SELEO DA REA DE ESTUDO

A meteorologia definida como a cincia que estuda os fenmenos que ocorrem na

atmosfera, e est relacionado ao estado fsico, dinmico, qumico atmosfrico e as

interaes entre elas e a superfcie terrestre subjacente (INMET, 2003).

Em meteorologia h uma distino entre tempo e clima que so conceitos usados para se

entender o comportamento da atmosfera em diferentes "intervalos de tempo". O tempo

o estado da atmosfera em um determinado momento e lugar ou, o estado da atmosfera

com relao aos seus efeitos sobre a vida e as atividades humanas. J o clima se refere

s caractersticas da atmosfera inferidas por observaes contnuas durante um longo

perodo, como por exemplo, 30 anos (normal climatolgica). O clima abrange um maior

nmero de dados do que as condies do tempo para uma determinada rea. Ele inclui

consideraes dos desvios em relao s mdias, variabilidade, condies extremas e

freqncia de ocorrncia de determinada condio de tempo. Assim, o clima representa

uma generalizao, enquanto o tempo lida com eventos especficos.

O clima tem influncia direta sobre diversas atividades, tais como agricultura, a pesca, a

gerao e distribuio de energia eltrica, defesa civil, dentre outras. Por tantas tarefas

dependerem do comportamento atmosfrico, tanto a curto como em longo prazo,

importante entender os fenmenos naturais e assim se antecipar as possveis

calamidades que possam vir a ocorrer em casos de um clima atpico. A meteorologia

est em contnuo aperfeioamento para cada vez tornar mais confiveis e aumentar o

prazo de previso climtica e do tempo. Entre as tcnicas para a realizao da previso

de tempo e clima so utilizados, pelos centros de previso em todo o mundo os modelos

numricos.

Outro ponto importante que uma regio em anlise representada por uma grade, ou

malha e a interseco das linhas verticais e horizontais um ponto da grade em questo,

como mostra Figura 4.1.

56

(x1,y1)

Figura 4.1 Grade

Considera-se um breve relato de algumas tcnicas utilizadas para a previso do tempo

ou clima em alguns centros de pesquisas meteorolgicas dadas por:

a) Tipos de Modelo Numrico

Para previso do clima e tempo existem os modelos numricos, que o nome dado

tcnica que simula o estado da atmosfera, por meio de modelos fsico-matemticos

resolvidos numericamente, atravs de tcnicas computacionais. O prazo de previso est

diretamente relacionado com a resoluo temporal (amostragem das variveis de

entrada, podendo ser em: minutos, horas, meses, etc.) e espacial (distncia entre os

pontos de grade) das variveis. Em geral, modelos que trabalham com alta resoluo

(exemplo: 1 km) requerem um passo de integrao menor, limitando o alcance de

previso em poucos dias. J os modelos que operam com baixas resolues (250 km,

ver Figura 4.2), o alcance operacional da previso pode chegar a ser mensal ou anual

(GUTIRREZ, 2003).

Figura 4.2 Grade Global de baixa resoluo

57

b) Previso Climtica

A previso climtica uma estimativa do comportamento mdio da atmosfera com

alguns meses de antecedncia. Por exemplo, pode-se prever se o prximo vero ser

mais quente ou mais frio que o normal, ou ainda, mais ou menos chuvoso. Todavia, tal

estimativa no pode dizer exatamente quais sero a quantidade de chuvas ou quantos

graus a temperatura estar mais ou menos elevada.

Para previso climtica, no CPTEC so utilizados modelos numricos, alguns em

carter experimental, pois no Brasil e no mundo, essa uma rea que est em constante

evoluo com o propsito de torn-la mais confivel (CPTEC, 2003).

Neste trabalho so utilizados dados de reanlise que podem ser encontrados no endereo

[http://www.cdc.noaa.gov/data/reanalysis/reanalysis.shtml/] oriundos do NCEP/NCAR

(National Centers for Environmental Prediction / The National Center for Atmospheric

Research) para o perodo de janeiro de 1980 a dezembro de 2000.

Estima-se que os dados de reanlise so o mais prximo dos fenmenos reais

observados no ambiente estudado. A Tabela 4.1 descreve cada varivel selecionada para

o desenvolvimento do trabalho (seguindo o que foi proposto em Pessoa (2004)).

Tabela 4.1 Atributos Meteorolgicos utilizados

Atributos Descrio Unidades de medida

1 ms Ms Inteiro 2 ciclo Ciclo Sazonal inteiro 3 lon Longitude C 4 lat Latitude C 5 temp Temperatura Temperatura da Superfcie do Solo e a

para as faixas continentais a interpolao com a Temperatura de Superfcie do Mar.

C

6 u850 Vento Zonal (850 hPa) Componente do vento horizontal superfcie do planeta representado por u, positivo no sentido de oeste para leste com direo (graus) vertical perpendicular a superfcie no nvel de presso 850 hectoPascal, neste caso.

m/s

7 u500 Vento Zonal (500 hPa) m/s 8 u300 Vento Zonal (300 hPa) m/s 9 v850 Vento Meridional (850 hPa) - positivo no sentido de

sul para norte. m/s

10 v500 Vento Meridional (500 hPa) m/s continua

58

Tabela 4.1 - Concluso 11 v300 Vento Meridional (300 hPa) m/s 12 shum Umidade Especfica Medida acima 2m da superfcie

do solo, a relao entre a massa de vapor de gua e a massa de ar mido em que o vapor de gua est contido.

kg/kg

13 spres Presso atmosfrica Resulta da ao do ar atmosfrico sobre os corpos nele inseridos.

mb

14 div Divergncia Movimento do vento associado ao fluxo horizontal do ar para fora de uma regio especfica. Estando relacionado s variaes de movimento vertical do vento e presso atmosfrica.

1/s

15 prec Precipitao Quantidade de chuva acumulada na superfcie do solo.

mm/dia

As reas escolhidas para o estudo esto apresentadas na Figura 4.3 e compreendem as

coordenadas:

rea Total (Brasil): lon = 280W, 330W; lat = -35S, 10S;

rea 1: lon = 15.5W, 25.5W; lat = -7.5S, 0;

rea 2: lon = 45W, 35W; lat = -7.5S, 0;

rea 3: lon = 50.5W, 60W; lat = -22.5S, -15S;

rea 4: lon = 62.5W, 52.5W; lat = -27S,.5 -20S;

rea 5: lon = 50W, 60W; lat = -35S, -27.5S;

59

Figura 4.3 reas selecionadas para as anlises

Dos 21 anos de dados armazenados na base de dados, 72% foram reservados para

treinamento, enquanto os outros 28% foram utilizados para validao, ou seja, para

testar a abordagem de previso climtica desenvolvida neste estudo e verificar sua

generalizao.

As temperaturas da superfcie do solo so interpolados com os dados de temperatura da

superfcie do mar (TSM ou do ingls SST) somente para as faixas continentais

(longitudes que avanam ao mar), de modo a formar um s atributo denominado

temperatura.

Foram incorporadas para as anlises as componentes espaciais e temporais (longitude,

latitude e tempo) mais os atributos de deciso (temperatura e precipitao),

adicionalmente s variveis mostradas na Tabela 4.1.

61

5. ABORDAGEM PARA A PREVISO DE DADOS METEOROLGICOS

Os dados so apresentados ao sistema de rede neural paraconsistente para a

identificao dos centros existentes na base de dados no perodo entre os 1980-1997.

Os dados foram transformados para o intervalo fechado [0,1]. Essa transformao

tambm aplicada sobre dados de validao compreendidos entre os anos 1980-2000.

A aprendizagem ocorre sobre os dados dos anos entre 1980-1997. Essas informaes

formam uma matriz com os vetores que representam os perfis das aes climticas.

Esses vetores so aprendidos e memorizados por uma rede neural artificial

paraconsistente, tendo como sadas a identificao dos padres.

A validao da tcnica de predio ocorre com os dados selecionados entre os anos

1998-2000, que no foram usados no treinamento das redes neurais. Nesse caso os

dados da predio do trimestre desejado sero as entradas de uma RBF, que ter como

retorno um valor que seja a predio dos atributos de deciso temperatura e

precipitao.

As regras descritas abaixo so as bases para a abordagem e utilizao do algoritmo da

Rede Neural Paraconsistente para a identificao dos padres necessrios, que

comportaro os centros dos histricos trimestrais, e so dada por:

H um total de 15 atributos que formam um registro das identificaes dos dados meteorolgicos conforme Tabela 4.1, sendo que, somente do quinto

atributo ao ltimo so vlidos ao processamento da RBF, pois do primeiro ao

quarto so atributos de posies das reas selecionadas e a identificao do ciclo

sazonal em questo;

No reconhecimento processado pela RNAP, tem-se com retorno as evidncias favorveis e seu valor deve ser maior ou igual ao valor das evidncias contrrias

somente para os atributos de deciso;

A soma de cada valor dos atributos reconhecidos por similaridades no pode ser maior que a soma dos valores dos atributos reconhecidos por no similaridades

com exceo dos atributos de deciso;

62

Cada atributo reconhecido por similaridade marcado por um nico valor, que somado em um contador, o total dessa soma refere-se quantidade de atributos

que foram encontrados por similaridades de cada registro, esse valor no pode

ser maior que o total de atributos que foram reconhecidos por no similaridade;

A previso de temperatura e precipitao pode ocorrer ao mesmo tempo para cada rea selecionada por sua localizao (longitude e latitude) e o trimestre ou

ciclo sazonal que se deseja fazer a previso.

A utilizao da lgica paraconsistente tem em seu ncleo o tratamento intrnseco das

incertezas, e tambm possui algoritmos simples que tendem a execues rpidas, que

reflete diretamente no desenvolvimento e futuras manutenes.

O modelo de RNAP utilizado dado na Figura 5.1.

Figura 5.1 Modelo de Rede Neural Artificial Paraconsistente

O modelo de RNAP apresentado na Figura 5.1 como uma nova tcnica de minerao e

dados no apresenta a necessidade de uma rede diferente para anlise de cada rea.

A ftA denominado Fator de Aprendizagem, esse valor controla o tempo de

aprendizado e a forma de aprendizado (especfica ou genrica), sendo que, quanto mais

prximo de 1 (um) mais lento o processo e mais especfica torna-se a RNAP. O ftR

63

denominado Fator de Reconhecimento de Padro que controla o reconhecimento ou a

identificao dos padres por similaridades, se o valor for muito prximo de 1 o

reconhecimento torna-se mais idntico. O ftCt denominado Fator de Tolerncia a

Contradio, nesse caso no h contradies explcitas devido ao tipo de ambiente ser

determinstico. Esse fator determina o limite de contradio suportado entre os dois

sinais aplicados. O ftC denominado Fator de Tolerncia a Certeza e utilizado para

controlar as aes da CNAP.

No Apndice A encontram-se as descries dos algoritmos das Clulas Neurais

Paraconsistentes e a estrutura da Rede Neural Paraconsistente juntamente com as

Unidades e os Sistemas Neurais Paraconsistentes formadas.

O primeiro bloco descrito como SNAPDeEv um Sistema Neural Artificial

Paraconsistente de Descobertas de Evidncias que nesse caso recebe dois valores

explcitos de entrada, sendo 1 o grau de crena dado pelos valores dos histricos

meteorolgicos e 2 o grau de descrena. Esses valores de entrada sero confrontados a

fim de encontrar as no similaridades dos padres desejados de acordo com os valores

limites calculados em funo dos valores de tolerncias estabelecidos.

Assim, a sada da RNAP um conjunto de registros que dispem de pouca similaridade

entre si, esses so considerados como centros, que sero as bases para o mapeamento de

todos os registros do histrico de 1980-1997.

A cada ciclo sazonal predito necessrio, o deslocamento para a incluso desse

trimestre para uma nova previso de outro ciclo sazonal e um melhor mapeamento da

RBF, obviamente aps os dados reais serem apresentados ao ms de previso. Tambm

possa ser necessrio um novo processamento da RNAP para um novo mapeamento de

imediato ou a RBF para encontrar novos centros.

Os valores de tolerncia so ajustados externamente RNAP e so estticos na

abordagem deste trabalho, mas em outras situaes eles podem ser dinmicos.

So apresentados os resultados com os diferentes valores de tolerncia. As redes neurais

paraconsistente e a RBF, utilizadas nessa dissertao, requereram muito tempo de

processamento em funo do tamanho da base de dados.

65

6. RESULTADOS

A Rede Neural Paraconsistente foi treinada para todos os trimestres. A apresentao dos

resultados grficos foi limitada para efeito de comparao com os resultados do trabalho

de Pessoa (2004).

A previso foi realizada para dois perodos: para um ciclo sazonal, por exemplo, com os

dados do trimestre MAM98 (Outono de 1998) foi feita a previso para o trimestre de

JJA98 (Inverno de 1998); e para trs ciclos sazonais frente.

Para a obteno dos resultados de previso necessrio estabelecer alguns parmetros

bsicos que so utilizados no controle da CNAP:

O Fator de Tolerncia Certeza ajustado com valor alto (prximo de 1). Nessa condio a CNAP tem alta tolerncia aos valores dos graus de crena resultantes

e, portanto admite, como sada, valores de resultantes baixos. Caso contrrio

admite sadas com valores resultantes altos e rejeita os valores baixos;

O Fator de Tolerncia Contradio serve para impor um limite de contradio suportvel. Toda vez que o grau de contradio for maior que o limiar de ftCt a

sada gerar um estado lgico Indefinido ou Inconsistente e o grau resultante

indefinido. Um valor baixo para o limiar de ftCt no contexto desse trabalho

ocasionou um maior nmero de reconhecimento por similaridade.

Quanto maiores os fatores de tolerncias, mais vetores deixaram de ser identificados

como similares, aumentando o nmero de agrupamentos (clusters) no similares. A

Tabela 6.1 mostra trs situaes com limites para as tolerncias mencionadas,

relacionando os respectivos totais de padres identificados pela Rede Neural

Paraconsistente de acordo com os valores de tolerncias utilizados.

Tabela 6.1 Relaciona a quantidade de padres identificados

Tipo ftC ftCt ftR ftA A1 A2 A3 A4 A5 1 0.65 0.15 0,35 0,92 553 550 498 452 524 2 0.65 0.55 0,35 0,92 757 625 632 741 697 3 0.85 0.60 0,35 0,92 861 890 875 913 976

66

Na Tabela 6.1 a coluna Tipo identifica os conjuntos de tolerncias; ftC o Fator de

Tolerncia Certeza; ftCt o Fator de Tolerncia Contradio; ftR o Fator de

Reconhecimento de Padro; ftA o Fator de Tolerncia Aprendizagem; A1 a rea de

estudo 1; A2 rea de estudo 2; A3 rea de estudo 3; A4 a rea de estudo 4; e A5

a rea de estudo 5.

Para a previso dos atributos de deciso foi utilizada uma rede RBF que recebe os dados

de cada rea como entradas que so comparadas com os padres encontrados pela rede

neural RNAP, em seguida gera uma sada de acordo com o treinamento realizado.

Os resultados esto representados graficamente em imagens e tambm a comparao

dos valores dos erros quadrticos mdios obtidos apresentada em tabelas, mostrando o

desempenho do mtodo proposto em comparao com os resultados de Pessoa (2004).

O desempenho do mtodo medido pelo clculo dos erros que seguem:

O erro quadrtico mdio (EQM) dado por:

=

=Q

kkk

QEQM

1

2))(y)(t(1 (6.1)

O erro absoluto mdio (EAM) dado por:

=

=Q

kkk

QEAM

1)(y)(t1

(6.2)

, em que Q o nmero de padres de entrada, )(kt o k-simo vetor desejado e )(ky

a k-sima sada da rede.

No trabalho foram realizadas previses para a precipitao e para a temperatura para 1

ciclo e 3 ciclos sazonais.

67

6.1 Previso de Precipitao

As Tabelas 6.2 e 6.4 mostram resultados de previso de precipitao e foram adaptadas

do trabalho de Pessoa (2004) para incluir os resultados encontrados neste trabalho. Elas

possuem em comum o mesmo alcance de um ciclo sazonal adiante sob a situao de

tolerncias do tipo 1 (Tabela 6.1). As colunas Rede1-Na, Rede2-Na e Rede3-Na

representam os resultados obtidos por Pessoa (2004). Na coluna RNAP encontram-se os

valores calculados com a tcnica que utiliza a Lgica Paraconsistente. Na Coluna

Ganho ou Perda so apresentados os valores percentuais de comparao com os

resultados de Pessoa (2004), dados por:

GP = (RedeX_Na - RNAP)/RedeX_Na

(6.3)

, se GP > 0 ento a um ganho, caso contrrio h uma perda.

Na ltima coluna encontram-se os valores dos erros absolutos mdios.

Na Tabela 6.2 nota-se na coluna RNAP, para uma tolerncia do tipo 1, que o valor do

erro foi superior somente para o tipo de Rede3-Na, para a rea 4, significando uma

diferena percentual de 3 % a maior. Nessa tabela, os valores em destaque representam

os menores valores encontrados no trabalho de Pessoa (2004) para efeito de

comparao.

Na Tabela 6.3, somente nas reas 4 e 5 a RNAP apresentou erros maiores. Nessa tabela

se est considerando o processamento da RNAP com tolerncia tipo 2.

Na Tabela 6.4, para a rea 5 houve uma diferena a maior de 31% em relao ao menor

valor encontrado por Pessoa (2004), da sada produzida pela Rede3-Na. O valor

produzido pela RNAP considerou a tolerncia tipo 3.

68

Tabela 6.2 Erros quadrticos mdios

(Tolerncia tipo 1, Prec, =1) =1 Ganho/

Perda Erro

Mdio reas Rede1-Na Rede2-Na Rede3-Na RNAP (%) Absoluto

1 1,37 1.42 1.39 1,37 0,00 0,54 2 1,70 1.78 1.90 1,37 19,00 0,59 3 1,18 1.62 1.46 1,17 1,00 0,50 4 1,22 1.20 1.17 1,20 -3,00 0,62 5 1,36 1.30 1.17 0,92 21,00 0,57


(Tolerncia Tipo 2, Prec, =1) =1 Ganho/

Perda Erro


1 1,37 1.42 1.39 1,18 14,00 0,52 2 1,70 1.78 1.90 0,77 55,00 0,50 3 1,18 1.62 1.46 0,89 25,00 0,46 4 1,22 1.20 1.17 1,21 -3,00 0,57 5 1,36 1.30 1.17 1,42 -21,00 0,62



Perda Erro


1 1,37 1.42 1.39 1,31 4,00 0,55 2 1,70 1.78 1.90 1,66 2,00 0,60 3 1,18 1.62 1.46 0,93 21,00 0,48 4 1,22 1.20 1.17 1,15 2,00 0,62 5 1,36 1.30 1.17 1,53 -31,00 0,58

As Tabelas 6.5 a 6.7, tambm adaptadas do trabalho de Pessoa (2004), relacionam os

erros quadrticos mdios encontrados para a previso de trs ciclos sazonais adiante.

Observa-se que na Tabela 6.5 observa-se que o mtodo proposto nesta dissertao

produziu resultados superiores aos encontrados em Pessoa (2004) em todas as regies

relacionadas considerando uma tolerncia do tipo 1.

Na Tabela 6.6, para a tolerncia tipo 2, observa-se que na rea 5 a RNAP produziu

sadas com erro superior aos encontrados por Pessoa (2004). J nas demais reas houve

69

uma diferena significativa, como pode ser visto pelos valores de erros menores

produzidos pela RNAP.

Na Tabela 6.7, para a tolerncia do tipo 3, nota-se que a RNAP apresentou valores de

erros superiores queles encontrados por Pessoa (2004) em 4 das reas analisadas.



Perda Erro


1 1,46 1,36 1,33 1,10 17,00 0,43 2 2,00 1,86 2,01 0,72 61,00 0,47 3 1,09 1,27 1,01 0,94 7,00 0,40 4 1,25 1,23 1,24 0,96 22,00 0,50 5 1,11 1,04 1,09 0,74 29,00 0,46



Perda Erro


1 1,46 1,36 1,33 0,95 29,00 0,41 2 2,00 1,86 2,01 0,70 62,00 0,45 3 1,09 1,27 1,01 0,71 30,00 0,37 4 1,25 1,23 1,24 1,00 19,00 0,50 5 1,11 1,04 1,09 1,18 -13,00 0,44



Perda Erro


1 1,46 1,36 1,33 1,55 -17,00 0,48 2 2,00 1,86 2,01 1,94 -4,00 0,57 3 1,09 1,27 1,01 1,02 -1,00 0,48 4 1,25 1,23 1,24 1,02 17,00 0,66 5 1,11 1,04 1,09 1,70 -63,00 0,59

70

As figuras que se seguem apresentam as previses de precipitao, associados com a

identificao de seus respectivos tipos de tolerncias.

Na Figura 6.2 dada pelos valores tipo de tolerncias 1, 2, 3, a RNAP apresenta uma

normalidade em suas distribuies de precipitao quando comparada Figura 6.1, que

possui os dados reais. Os padres apresentados abaixo representam a mdia dos valores

das precipitaes ocorridas na rea 3 nos meses de DJF98/99 para previso de um ciclo

sazonal adiante.

Na Figura 6.4 os padres estimados esto muito prximos do real apresentado na Figura

6.3. A figura apresenta as mdias dos valores das precipitaes ocorridas na rea 1 nos

meses de JJA98 para previso de um ciclo sazonal adiante.

Nota-se uma superestimao dos valores na precipitao no intervalo de [10, 12]

mm/dia nos padres apresentados utilizando as tolerncias 2, 3. Para essa previso,

utilizando todas as tolerncias apresenta uma normalidade em suas distribuies quando

comparada Figura 6.3, que possui os dados reais.

Imagens da rea 3 DJF9

Download - Mineracao de Dados de Padroes Climaticos

Top Related