Download - Mecflu Cap 1

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori

Fluido Um fluido uma substncia que se deforma continuamente quando submetida a uma tenso de cisalhamento, no importando o quanto pequena possa ser essa tenso. Tanto os gases quanto os lquidos so classificados como fluidos. Um fluido complexo um fluido cujas propriedades de transporte s podem ser determinadas a partir do conhecimento detalhado da sua estrutura microscpica. Um fluido newtoniano um fluido em que cada componente da velocidade proporcional ao gradiente de velocidade na direco normal a essa componente. A constante de proporcionalidade a viscosidade absoluta ou dinmica .

Viscosidade absoluta ou dinmica. Definimos como viscosidade absoluta ou dinmica a razo entre a tensao de cisalhamento e a taxa de variao da velocidade com a distncia vertical medida entre as duas placas indicadas na figura 1.dv dy

Fv Unidade (SI): (CGS) Poise:g 1Po 1 cm s

AN s m21

dv dy

1

u yTenso de Cisalhamento Uma fora de cisalhamento a componente tangencial de uma dada fora que age sobre a superficie e, dividida pela rea da superfcie, d origem tenso de cisalhamento mdia sobre a rea quando a rea tende a um ponto. Figura 1 (a) Escoamento de um fluido viscoso. A rea da placa A e a taxa de variao da dv velocidade com a distncia vertical dy . (b) Classificao dos fluidos. (c) Variao da viscosidade dinmica com a temperatura para algumas substncias. (a)

10

1 kg ms

din s cm 2

10

1

N s m2

Unidades:Nome das unidade de converso Poiseuille (PI) Poise (Po) cPo microPo dyne.s/cm Valor 1 10 1000 10000000 10000000

Grandeza

Viscosidade 1 N.s/m

Viscosidade cinemtica Definimos como viscosidade cinemtica como sendo a razo entre a viscosidade dinmica e a densidade do corpo .

(b) (c)

m2 (SI) s cm 2 Stoke: 1st 1 s Unidades:

1


Massa especfica e densidade Princpio de Arquimedes De acordo com a lenda, isto (eureca!) foi o que Arquimedes gritou quando ele descobriu um fato importante sobre a fora de empuxo. To importante que o chama de princpio de Arquimedes (e to importante que, diz a lenda, Arquimedes pulou da banheira e correu pelas ruas aps a descoberta). Observando as figuras: Figura 2 (a) Diferena entre as presses na parte superior 1 do corpo a uma profundidade h1 e na parte inferior 2 do corpo a uma profundidade h2. (b) As diferenas entre as presses laterais se cancelam.

sob a presso atmosfrica, enquanto que a parte que est abaixo da superfcie est sob uma presso maior porque ela est em contato com uma certa profundidade do fluido, e a presso aumenta com a profundidade. Para um objeto completamente submerso, a parte de cima do objeto no est sob a presso atmosfrica, mas a parte de baixo ainda est sob uma presso maior porque est mais fundo no fluido. Em ambos os casos a diferena na presso resulta em uma fora resultante para cima (fora de empuxo) sobre o objeto. Esta fora tem que ser igual ao peso da massa de gua ( fluido . Vdeslocado) deslocada, j que se o objeto no ocupasse aquele espao esta seria a fora aplicada ao fluido dentro daquele volume (Vdeslocado) a fim de que o fluido estivesse em estado de equilbrio. Nas figuras abaixo indicamos como calcular a massa real de um corpo (mr) e a massa aparente do corpo (ma), usando uma balana.

2

E

-N

P

As presses laterais se cancelam (b) e a diferena entre as presses entre os pontos 1 e 2 no copo, ficar:

NPmr gMas:C

P mr gmf g TT mr gH 2O

Quando o corpo de massa mr estiver totalmente imerso:

p

p2

p1 p

p0

gh2 g h2 h1

p0

gh1

E TH 2O

mr ggVC T

gVC

pE E E

E A

g hg hA Vg mf g

mr VC

VC

mrC

. Substituindo na

equao acima teremos:

T

mr g

H 2O

g

mrC

T g

mr

H 2O C

mr

Princpio de Arquimedes : Um objeto que est parcialmente, ou completamente, submerso em um fluido, sofrer uma fora de empuxo igual ao peso do fluido que objeto desloca. FE = Wfluido = fluido . Vdeslocado . g O valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um lquido, igual ao peso do lquido deslocado pelo corpo. A fora de empuxo, FE , aplicada pelo fluido sobre um objeto dirigida para cima. A fora devese diferena de presso exercida na parte de baixo e na parte de cima do objeto. Para um objeto flutuante, a parte que fica acima da superfcie est

Chamando a massa aparente m2=T/g, teremos:

ma mrH 2O C

H 2O C

mrC

H 2O C

mr mr ma mr mH2OH 2O

m

mr

m

C

mr mmr

m

ma

2

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori APLICAES: Clculo da massa especfica do corpo C para diferentes materiais. Grandeza

Densmetro: um instrumento usado para medir a densidade de um lquido segundo o princpio do empuxo. Quando colocado em gua pura, a gravidade especfica marcada para indicar 1.

UnidadesNome das unidade de converso g/m g/cm mg/m ounce/gallon pound/foot pound/inch ton/yard Valor 1000 0,001 1000000 0,1335265 0,06242796 3,612729E-5 0,00075248

Densidade (1 kg/m3)

Tabela substncias:

1

-

Densidade

de

algumas

3

Material Lquidosgua at 4 0C gua a 20 C Gasolina Mercrio Leite0

Densidade (g/cm3)

1.0000 0.998 0.70 13.6 1.03

Material SlidosMagnsio Alumnio Cobre Ouro Ferro Lead Platina Urnio smio Gelo at 0 C0

Densidade (gm/cm3)

1.7 2.7 8.3-9.0 19.3 7.8 11.3 21.4 18.7 22.5 0.92

Figura 3 - Um Densmetro. (A) Flutuando na gua le marca 1, a densidade da gua pura. (B) O densmetro sobe mais na soluo de cido da bateria inteiramente carregada.

Material Gases a STPAr Dixido de Carbono Monxido de Carbono Hydrognio Hlio Nitrognio

Densidade (gm/cm3)

0.001293 .001977 0.00125 0.00009 0.000178 0.001251

O densmetro desloca um menor volume de lquido e flutua mais alto. medida que a bateria vai-se descarregando, a quantidade de cido no lquido vai diminuindo e, portanto, tambm sua densidade. Densmetros especiais usados para medir densidade de lcool e de leite so chamados alcometros e lactmetros. Sendo W o peso do hidrmetro e V0 o volume submerso abaixo da linha 1:W E

W a V0 Em um lquido desconhecido, de peso especfico x, o balano das foras seria:

3


W

x

V0

A h

Aqui, A a seo transversal da haste. Podemos ento:a

encontra-se sempre nossa esquerda. Esta regra foi descoberta pelo fsico Buys-Ballot, em 1800. Figura 5 -

V0x a0

x

V0

A hh

V0 V0 A

Presso atmosfrica: Embora o ar seja extremamente leve, no desprovido de peso. O peso que exerce sobre ns a totalidade da atmosfera denomina-se presso atmosfrica. Cada pessoa suporta em mdia sobre os ombros o peso de cerca de 1 tonelada de ar, que, porm no sente, j que o ar um gs e a fora da presso exerce-se em todas as direes. O peso normal do ar ao nvel do mar de 1Kg/cm2. Porm, a presso atmosfrica desce com a altitude. A 3000 m, de cerca de 0,7 kg/cm2. A 8848 m, a altitude do monte Everest, a presso de apenas 0,3 Kg/cm2. O barmetro o instrumento usado para medir a presso atmosfrica. Quando o ar quente se eleva cria, por baixo dele, uma zona de baixa presso. Baixas presses normalmente significam tempo ruim. Figura 4 -

4

Altas Presses Quando o ar relativamente frio, desce lentamente e comprime o ar que est por baixo, causando uma maior presso. Embora esta seja causada pelo ar frio, provoca um tempo quente e soalheiro. Isto acontece porque o ar, ao descer, impede a formao de nuvens, originando um cu limpo. Variao da presso atmosfrica com a altitude: A presso atmosfrica, ao ser acrescida de um valor dz, diminuda de:dp g dz

a densidade do ar. Segundo o modelo do gs ideal, podemos considerar:

Onde

pV

n RT

pp R T

RT

Baixas Presses medida que o ar, ao subir, arrefece, o seu vapor de gua transforma-se em nuvens, que podem produzir chuva, neve ou tempestades. Simultaneamente, ao nvel do solo, h ar que se desloca para substituir o ar quente em elevao, o que d origem a ventos. As massas de ar deslocam-se sempre de um centro de alta presso para um de baixa presso, gerando o vento. Mas neste caminho so desviadas (para a direita no hemisfrio Norte) por causa da rotao terrestre. Se nos pusermos de costas para o vento (no hemisfrio Norte), o centro de baixa presso Onde:

Na troposfera:

T (z) T0= 0,0065K/m T0 = 288 K Assim: p dp R T0

z

zz

gdzdz

dp pdp p patmp

g R T0z

g dz R 0 T0 z

Pode ser dada por:

4

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori Tabela 3 Valores das grandezas fsicas do ar com a altitude z.g R

ln

p patm

g R

ln

T0 T0

z

p( z )

patm

T0 T0

z

Na estratosfera:

Na estratosfera, entre 11 e 20 km, a temperatura constante e aproximadamente -56,5C. R = 287 J/(kgK) Ts: Temperatura na interface troposferaestratosfera.p

ps

dp p

g RTs

z

dzzs

p( z )

ps e

g z zs R Ts

Resumindo, podemos escrever:g R

z(m) 0 500 1000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 30000 4000 5000 60000 70000 80000

T(K) 288,2 284,8 281,7 275,2 262,2 249,2 236,2 Ts=223,3 216,7 216,7 216,7 216,7 216,7 226,5 250,4 270,7 255,8 219,7 180,7

P(kPa) 101,3 95,43 89,85 79,48 61,64 47,21 35,65 26,49 19,40 14,17 10,35 7,563 5,528 1,196 0,287 0,0798 0,0225 0,00551 0,00103

(kg/m3) 1,225 1,167 1,112 1,007 0,8194 0,6602 0,5258 0,4136 0,3119 0,2278 0,1665 0,1213 0,0889 0,0184 4,00.10-3 1,03.10-3 3,06.10-4 8,75.10-5 2,00.10-5

v(m/s) 340 338 336 333 325 316 308 300 295 295 295 295 295 302 317 330 321 297 269

5

p z

patm

T0 T0 ps e

z

; se z 10km ; se z 10kmFigura 6 - Variao da temperatura nas diversas camadas atmosfricas. z(km) Ionosfera

g z zs R Ts

A tabela a seguir ilustra alguns valores da presso, densidade e temperatura do ar em algumas altitudes. Tabela 2 Unidades de presso.Grandeza Nome das unidade de converso atm bar mbar cmHg mmHg dyn/cm psi torr kgf/m kgf/cm Valor 9,869233E-6 1E-5 0,01 0,0007500617 0,007500617 10 0,0001450377 0,007500617 0,1019716 1,019716E-5

80 60 40 20 Estratosfera

Presso 1 Pa

Troposfera -67 -56.5 0 15 T(C)

5

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori Manmetros diferenciais Um manmetro um instrumento utilizado para medir presso. Um tipo de manmetro j com sculos de existncia o de coluna lquida. Este manmetro pode ser simplesmente um tubo em forma de U, no qual se coloca uma dada quantidade de lquido (no convm estar muito cheio para no transbordar facilmente). Neste mtodo a presso a medir aplicada a uma das aberturas do U, enquanto que uma presso de referncia aplicada segunda abertura. A diferena entre as presses proporcional diferena do nvel do lquido, em que a constante de proporcionalidade o peso volmico do fludo. Os manmetros de coluna lquida podem ser em forma de U, ou alternativamente podem ter uma nica coluna. Para se forar o lquido a percorrer uma maior distncia utilizam-se colunas com inclinao (uma vez que a presso obriga a subir, o que exige um maior deslocamento no caso de a coluna estar inclinada), sendo necessrio conhecer o ngulo relativamente horizontal com preciso. Um outro tipo de manmetro recorre deformao de uma membrana flexvel. Estas membranas, por terem deformao proporcional presso a que esto sujeitas, so utilizadas com vrios outros mtodos no sentido de transformar a deformao numa grandeza que possa ser processada. Utilizam-se extensmetros (resistncias variveis com a deformao) para possibilitar a converso para grandezas elctricas. Contudo, um dos mtodos mais utilizados corresponde a ligar electricamente a membrana de tal forma que seja uma armadura mvel de dois condensadores, assim a deformao a que a membrana se sujeita gera uma variao da capacidade, recorrendo a alguma electrnica o consegue-se obter uma tenso elctrica directamente proporcional presso aplicada membrana. Imensos outros mtodos podem ser utilizados para efectuar a medio de presso, tais como: LVDT, manmetros de Bourdon, manmetro de cilindro, cristais piezoelctricos, etc... Adaptado de: "http://pt.wikipedia.org/wiki/Man%C3%B4metr o" Pode-se encontrar a diferena de presso, medindo a altura dos desnveis quando acoplado esse manmetro a dois diferentes pontos da tubulao.

Medidores de presso. Manmetro de Bourdon: Consiste num tubo de lato achatado, fechado numa extremidade e dobrado em forma circular. A extremidade fechada ligada por engrenagem e pinho a um ponteiro que se desloca sobre uma escala. A aberta ligada a um aparelho cuja presso externa quer se medir. Quando se exerce uma presso no interior do tubo achatado, ele se desenrola ligeiramente, como o faria uma mangueira de borracha enrolada, quando se abre a torneira dgua. O movimento resultante da extremidade fechada do tubo transmitido ao ponteiro. Figura 7 -

6

Dados Tcnicos: Series 61000 gages feature an extra sensitive bronze diaphragm for ASME Grade A accuracy in ranges to 100 inches w.c. The Series 62000 employs a bronze Bourdon tube for ranges to 300 psig with Grade B accuracy. Both measure pressures of air, natural gas and other compatible gases and liquids. PHYSICAL DATA Dial/Pointer: Aluminum Housing: Steel with black baked enamel finish Diaphragm/Bourdon Tube: Phosphor bronze Connection: " NPT(M) bottom-std. " NPT(M) back 61000U, 62000U Operating Mechanism: Polycarbonate and brass Accuracy: 61000, ASME Grade A - 1% middle half of scale, 2% remainder 61015 only - 1% middle half of scale, 3% remainder 62000, ASMD Grade B - 2% middle half of scale, 3% remainder Temperature Range: -40 to 160F (-40 to 71C).

6

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori Teoria

1 atmosfera normal ( 1 atN ) = 760 mm de Hg = 1,033 Kgf / cm2 = 1 atmosfera fsica. 1 atmosfera tcnica ( 1 atT ) = 736 mm de Hg = 1,0 Kgf / cm2 = 0,968 atN = 10 m.c.a. 1 Kpa = 1000 Pa e 1 Mpa = 1000000 Pa 1 = 2,54 cm 1 = 1 p = 12 1 jarda = 1 jd = 3 p = 3 1 jd = 91,44 cm 1 p = 30,48 cm 1 libra = 1 lb = 0,45359 Kg Medidores humano: de presso no corpo

Utilizao do manmetro pode ser vista na experincia de Torricelli: Figura 8 - Experimento de Torricelli.

Presso intraocular: Os fluidos do globo ocular, os humores aquoso e vtreo que transmitem a luz retina (parte fotossensvel do olho), esto sob presso e mantm o globo numa forma e dimenso aproximadamente fixas. As dimenses do olho so crticas para se ter uma boa viso. Uma variao de 0,1 mm o seu dimetro pode produzir um efeito significativo no desempenho da viso. A presso em olhos normais varia de 13 a 28 mmHg, sendo a mdia de 15 mmHg. Figura 9 - O olho humano.

7

Veja que: pA = pB. Equaes A presso dada por:

pp

F Af

Nos fluidos:

gh

A presso efetiva ou manomtrica tem como referncia a presso atmosfrica, e pode ser: negativa, nula ou positiva. A presso absoluta tem como referncia o vcuo perfeito, e pode ser: nula ou positiva. Instrumentos de medio: manmetros, vacumetros , barmetros , altmetros , etc.

p

Hg

H 2O

g h

Sistemas de Unidades: onde : 1 [ N ]

M.Kg.S: 1 [ Pa ] = 1 [ N / m2 ] = [ 1 Kg * m / s2 ] C. G. S. : 1 [ ba ] = 1 [ din / cm2 ] M.Kgf.S. : 1 [ Kgf / m2 ] Outras unidades :

O humor aquoso, fluido contido na parte frontal do olho, essencialmente gua. O olho reduz continuamente o humor aquoso, cerca de 5 ml por dia, e existe um sistema de drenagem que permite a sada do excesso. No entanto, se ocorresse um bloqueio nesse sistema de drenagem, a presso ocular aumentaria comprimindo a artria retiniana e isso poderia restringir a circulao sangnea na retina, provocando a viso tunelada ou at mesmo a cegueira. A essa situao se d o nome de glaucoma, e a presso intra-ocular pode aumentar at 70 mmHg, embora em circunstncias normais se eleve at 30 ou 45 mmHg.

7


A presso intra-ocular era estimada pelos mdicos pressionando o olho com os dedos e sentindo a reao produzida pelo mesmo. Hoje em dia isso feito pelo tonmetro, que mede presso ocular determinando a deflexo da crnea sob a ao de uma fora conhecida. Presso sangunea: A presso sangunea medida com o esfigmomanmetro, que consiste de uma coluna de mercrio com uma das extremidades ligada a uma bolsa, que pode ser inflada atravs de uma pequena bomba de borracha, como indica a Figura 32 (A). A bolsa enrolada em volta do brao, a um nvel aproximadamente igual ao do corao, a fim de assegurar que as presses medidas mais prximas s da aorta. A presso do ar contido na bolsa aumentada at que o fluxo de sangue atravs das artrias do brao seja bloqueado. A seguir, o ar gradualmente eliminado da bolsa ao mesmo tempo em que se usa um estetoscpio para detectar a volta das pulsaes ao brao. O primeiro som ocorre quando a presso do ar contido na bolsa se igualar presso sistlica, isto , a mxima presso sangunea. Nesse instante, o sangue que est presso sistlica consegue fluir pela (os sons ouvidos atravs do estetoscpio so produzidos pelo fluxo sanguneo na artria e so chamados sons Korotkoff). Assim, a altura da coluna de mercrio lida corresponde presso manomtrica sistlica. medida que o ar eliminado, a intensidade do som ouvido atravs do esteie aumenta. A presso correspondente ao ltimo som audvel a presso diastlica, isto , a presso sangunea, quando o sangue a baixa presso consegue fluir pela artria no oclusa.

8

(C)

ALGUNS EFEITOS FISIOLGICOS DA VARIAO DA PRESSO DE FLUIDOS Efeito da postura na presso sangunea O corao uma "bomba" muscular que, no homem, pode exercer uma presso manomtrica mxima de cerca de 120 mmHg no sangue durante a contrao (sstole), e de cerca de 80 mmHg durante a relaxao (distole). Devido contrao do msculo cardaco, o sangue sai do ventrculo esquerdo, passa pela aorta e pelas artrias, seguindo em direo aos capilares. Dos capilares venosos o sangue segue para as veias e chega ao trio direito com uma presso quase nula. Em mdia, a diferena mxima entre as presses arterial e venosa da ordem de 100 mmHg. Como a densidade do sangue (1,043

(A) Figura 10 Procedimento para medir a presso em um paciente usando o esfigmomanmetro (A). Tipos de aparelhos (B) e variao da presso ao longo do corpo humano (C).

g/cm ) quase igual da gua, a diferena de presso hidrosttica entre a cabea e os ps numa pessoa de 1,80 m de altura 180cm de H 0. A Figura anterior mostra as presses2

(B)

arterial e venosa mdias (em cm de gua), para uma pessoa de 1,80 m de altura, em vrios nveis em relao ao corao. Uma pessoa deitada possui presso hidrosttica praticamente

8


constante em todos os pontos e igual do corao. Se um manmetro aberto contendo mercrio fosse utilizado para medir as presses arteriais em vrios pontos de um indivduo deitado, a altura da coluna de mercrio seria de aproximadamente 100 mm, ou seja, 136 cm de H O.2

As presses arteriais em todas as partes do corpo de uma pessoa deitada so aproximadamente iguais presso arterial do corao. Assim, quando uma pessoa deitada se levantar rapidamente, a queda de presso arterial da cabea ser de gh, o que implicar uma diminuio do fluxo sanguneo no crebro. Como o fluxo deve ser contnuo e como o ajuste do fluxo pela expanso das artrias no instantneo, a pessoa pode sentir-se tonta. Em casos de variaes de presso muito rpidas, a diminuio da circulao pode ser tal que provoque desmaio. Um animal que possui propriedades fisiolgicas extraordinrias a girafa. Sua altura varia de 4,0 m a 5,5 m. Seu corao est, aproximadamente, eqidistante da cabea e das patas, ou seja, a uns 2 m abaixo da cabea Isso significa que a presso arterial da girafa precisa ser muito maior que a do homem, ou de outro animal mais baixo, para que a cabea possa ser atingida pelo fluxo sanguneo. J. V. Warren e sua equipe mediram as presses nas artrias de algumas girafas de uma reserva. Em uma posio determinada, quando a girafa est deitada, sua cabea e seu corao esto no mesmo nvel, e a presso arterial da cartida varia entre os valores de 180 e 240 mmHg e o ritmo cardaco 96/min. Quando o animal levanta a cabea a presso se mantm aproximadamente igual, mas a freqncia cardaca diminui. Na posio ereta e em movimento normal, aumenta a freqncia cardaca a cerca de 150/min, enquanto que a presso arterial cai para 90 a 150 mmHg. O galope eleva a freqncia cardaca ao valor de 170/min e produz uma variao da presso arterial entre 80 e 200 mmHg. A presso sistlica ao nvel do corao da girafa varia entre 200 e 300 mmHg, enquanto que a diastlica varia entre 100 e 170 mmHg. O valor mdio da razo presso sistlica/presso diastlica de 260/160. Esse valor, comparado com o valor mdio de uma pessoa - 120/80 classificaria a girafa como hipertensa. Entretanto, essa hipertenso no se deve a problemas vasculares, mas uma condio necessria para suprir o crebro do animal com sangue quando ele est ereto. Mergulho subaqutico O corpo humano composto principalmente por estruturas slidas e lquidas, que so quase incompressveis. Por esse motivo, mudanas de presso externa tm pequeno efeito sobre essas estruturas. No entanto, existem cavidades contendo gs no corpo que, sob mudanas bruscas de presso, podem produzir fortes efeitos no indivduo. O ouvido mdio uma cavidade de ar atrs do tmpano, dentro da cabea. Se a presso nessa

cavidade no for igual presso no lado externo do tmpano, a pessoa pode sentir mal-estar. Ela pode evitar isso equalizando as presses atravs do bocejo, da mastigao ou da deglutio. Quando uma pessoa mergulha na gua, a equalizao das presses nos dois lados do tmpano pode no ocorrer, e uma diferena de presso de 120 mmHg pode ocasionar sua ruptura. Uma maneira de equalizar essas presses aumentar a presso da boca, mantendo boca e nariz fechados e forando um pouco do ar dos pulmes para as trompas de Eustquio. A presso nos pulmes a qualquer profundidade atingida num mergulho maior que a presso ao nvel do mar. Isso significa que as presses parciais dos componentes do ar so tambm mais elevadas. O aumento da presso parcial do oxignio faz que maior nmero de molculas desse gs seja transferido para o sangue. Dependendo desse acrscimo, pode ocorrer envenenamento por oxignio. Um possvel efeito do envenenamento por oxignio a oxidao de enzimas dos pulmes, que pode provocar convulses. Em bebs prematuros, colocados em tendas de oxignio puro, h grandes riscos de se desenvolver cegueira devida ao bloqueio do desenvolvimento dos vasos sanguneos dos olhos. Se for usado o ar nos tanques de mergulho, a altas presses o nitrognio se dissolve no sangue. Se o mergulhador voltar rapidamente superfcie, o nitrognio dentro do sangue pode "ferver" formando bolhas. Isso pode provocar leses graves nos ossos, levando at necrose do tecido sseo. A razo dessa necrose so os infartos no tecido, causados pelo bloqueio da circulao do sangue pelas bolhas. Por isso, a subida de um mergulhador deve ser feita lentamente. Caso ocorra a formao de bolhas, um dos efeitos sobre o mergulhador a produo de cibras. Nesse caso, o acidentado deve ser recolocado num ambiente presso alta e ser lentamente descompressado. Efeitos da altitude Ao subir uma montanha, uma pessoa pode sentir uma srie de distrbios, que se tornam mais acentuados a partir dos 3 000 m. Os sintomas mais comuns so dificuldade de respirar, taquicardias com freqncias cardacas superiores a 100/min, mal-estar generalizado, dores de cabea, nusea, vmito, insnia etc. Esses efeitos se devem essencialmente diminuio da presso atmosfrica, o que conseqncia da diminuio da densidade do ar. Aos 5 000 m de altitude a presso parcial de O 2

9

aproximadamente a metade da presso parcial ao nvel do mar. Ou seja, s existe metade da quantidade de O com relao ao nvel do mar.2

9


Esse efeito chamado hipoxia, isto , baixo fornecimento de O , e tambm observado em2

TABELA DE VALORES MDIOS NORMAIS DE PRESSO ARTERIAL IDADE EM ANOS 4 6 10 12 16 Adulto Idoso PRESSO ARTERIAL EM mmhg 85/60 95/62 100/65 108/67 118/75 120/80 140-160/90-100

bales dirigveis em ascenso. Qualitativamente, podem-se resumir as mudanas funcionais com a altitude, para um indivduo saudvel normal e no treinado, da seguinte maneira: - Abaixo de 3 000 m: no existem efeitos detectveis no desempenho da respirao, e o nvel cardaco, em geral, no se altera. - Entre 3000 e 4600 m: regio de "hipoxia compensada" em que aparece um pequeno aumento dos ritmos cardaco e respiratrio, e uma pequena perda de eficincia na execuo de tarefas complexas. - Entre 4 600 e 6 100 m: mudanas dramticas comeam a ocorrer. As freqncias respiratrias cardaca aumentam drasticamente; pode aparecer a perda de julgamento crtico e controle muscular, e tambm entorpecimento dos sentidos. Estados emocionais podem variar desde a letargia at grandes excitaes com euforia ou mesmo com alucinaes. Esse o estado de "hipoxia manifesta". - Entre 6 100 e 7 600 m: essa a regio de "hipoxia crtica". Os sintomas so perda rpida controle neuromuscular, da conscincia seguida de parada respiratria, e finalmente morte. Esses vrios sintomas foram verificados na ascenso do balo "Zenith", a 15 de abril de 1875 a Frana, que chegou a atingir 8 600 m, causando a morte de dois dos trs membros da expedio. Apesar de reservatrios de gs contendo 70% de oxignio haver sido includo no equipamento a hipoxia provocou a reduo do juzo crtico e do controle muscular de seus tripulantes, Permitindo o uso do oxignio quando isso se fez necessrio. O QUE SIGNIFICAM OS NMEROS DE UMA MEDIDA DE PRESSO ARTERIAL? Significam uma medida de presso calibrada em milmetros de mercrio (mmHg). O primeiro nmero, ou o de maior valor, chamado de sistlico, e corresponde presso da artria no momento em que o sangue foi bombeado pelo corao. O segundo nmero, ou o de menor valor chamado de diastlico, e corresponde presso na mesma artria, no momento em que o corao est relaxado aps uma contrao. No existe uma combinao precisa de medidas para se dizer qual a presso normal, mas em termos gerais, diz-se que o valor de 120/80 mmHg o valor considerado ideal. Contudo, medidas at 140 mmHg para a presso sistlica, e 90 mmHg para a diastlica, podem ser aceitas como normais. O local mais comum de verificao da presso arterial no brao, usando como ponto de ausculta a artria braquial. O equipamento usado o esfigmomanmetro ou tensimetro, vulgarmente chamado de manguito, e para auscultar os batimentos, usa-se o estetoscpio.

10

Medidores de baixa presso: Bombas de Vcuo As bombas de vcuo so utilizadas quando queremos exaurir o ar de um sistema a ser exaurido. A seguir ilustramos as denominaes das regies de diferentes presses e o tipo de bomba utilizado para atingi-las.

As bombas de vcuo podem ser classificadas como: 1. Bombas com deslocamento de gs retiram os gases do sistema expelindo-os para a atmosfera 2. Bombas que trabalham a partir da presso atmosfrica (bombas rotativas) 3. Bombas que trabalham presses subatmosfrica - requerem a ligao a uma bomba de vcuo primria para remover os gases para a atmosfera (bombas rotativas e bombas de vapor) 4. Bombas de fixao - retm os gases dentro da prpria bomba. Para se atingir baixas presses associam-se duas ou mais bombas de vcuo, constituindo, assim, sistemas ou grupos de bombeamento. Nas bombas mecnicas h passagem de gs da entrada para a sada provocada pela

10


transferncia de momento linear (energia) entre um meio motor e o gs. Ex: bombas rotatrias (vcuo primrio), as "roots" e bombas moleculares (alto vcuo). Nas bombas de vapor o vapor de gua, mercrio ou leo de baixa tenso de vapor que arrasta as molculas de gs da entrada para a sada da bomba. Esses tipos de bombas necessitam sempre de bombas de pr-vcuo associadas, de modo que o vapor seja orientado no sentido mais conveniente extrao dos gases. Classificao de bombas vapor: a. Ejetores de vapor - 1013 a 4.10-2mbar b. Difusoras - < 10-3 mbar c. "Booster"- 10-2 a 10-4 mbar A razo de compresso de uma bomba de vcuo definida como o quociente entre as presses sada da bomba e entrada, prestando-se como um parmetro de caracterizao de bombas mecnicas e de vapor. Ao contrrio, nas bombas de fixao o gs retirado do volume a bombear fixando-se em paredes que tem a propriedade de "bombear" gases, no havendo compresso do gs e este tambm no expulso atmosfera. As bombas de fixao atingiro uma saturao ao final de um perodo de trabalho mais ou menos longo, podendo ser regenerada. Os processos de fixao dependem das ligaes que se estabelecem entre as molculas da parede e do gs a bombear, o que faz com que o bombeamento seja seletivo. Processos para que ocorra a fixao, podem ser classificados em: a. Absoro - quando as molculas penetram no interior da parede e ficam inclusas no material. Ex.: zeolita, alumina, carvo ativado. Este processo geralmente reversvel b. Adsoro - uma camada de gs se deposita numa superfcie estabelecendo ligaes entre suas molculas e a superfcie. As ligaes podem ser qumicas (forte) ou fsicas (fracas). c. Ionizao - quando ocorre a ionizao das molculas seguida de penetrao dos ons com grande energia nos materiais da parede. d. Condensao - ocorre a condensao das molculas numa superfcie arrefecida. As bombas de fixao mais utilizadas so: bombas de absoro; bombas de adsoro; bombas inicas e de adsoro; bombas criognicas. Bombas Rotatrias com Vedao a leo Bombas rotatrias so aquelas que asseguram o vcuo primrio. As bombas rotatrias consistem de um corpo cilndrico (estator) e o rotor montado no centro do estator. Fundamentalmente so compressores que extraem os gases do sistema lanando-os na atmosfera. A vedao feita com leo que tambm serve como lubrificante dos

componentes mveis. Os leos usados tem tenso de vapor bastante baixa. As bombas rotatrias dividem-se em: 1. Bombas de pisto rotatrio 2. Bombas de palhetas 2.1. duas palhetas 2.2. palheta simples Podem ainda ser de um ou dois estgios. comum exprimir a velocidade de bombeamento das bombas rotatrias em L/min, podendo ter valores entre 10 a 90.000 L/min. Bombas de um estgio atingem presso limite de 10-2 mbar e de dois estgios de 10-4 mbar. Para melhorar o bombeamento quando existem vapores, as bombas esto geralmente equipadas com um balastro ("gas ballast"), ou seja, uma pequena vlvula de entrada de ar, regulvel, situada numa posio que corresponde quase ao fim do ciclo, portanto, fase de compresso. Figura 11 Esquema de uma bomba mecnica rotativa.

11

11


R

A: Tubo que liga o recipiente a ser exaurido R bomba de vcuo. B: Espao onde passa o ar. D: Palheta deslizante. Aplicaes: Lmpadas eltricas, tubos de imagem de TV, tubos de osciloscpios, clulas fotoeltricas, tubos de raios X, etc.

H

A

F Bomba Difusora e Bombas Moleculares: Uma bomba difusora constituda por um invlucro cilndrico dentro do qual existem uns vaporizadores para o lquido da bomba e sobre este uma chamin que conduz o vapor aos vrios andares de ejetores. As molculas do vapor do fluido ao sarem dos ejetores arrastam as molculas do gs existente dentro da bomba para baixo e de encontro s paredes da bomba. Como estas so arrefecidas, por circulao de gua ou ar, d-se a condensao do fluido que volta ao vaporizador. O gs arrastado comprimido na parte inferior de onde retirado pela bomba rotatria associada bomba de difuso. O vcuo atingido por estas bombas determinado pela tenso de vapor do fluido da bomba. Os fluidos utilizados em bombas de difuso so: mercrio (Hg) ou leos especiais de muito baixa tenso de vapor. Quando se usa o mercrio necessrio colocar uma armadilha criognica ("trap") de nitrognio lquido entre a bomba e o volume a bombear para condensar o vapor de Hg, visto que a tenso de vapor de mercrio temperatura ambiente (20oC) de aproximadamente 10-3 mbar. Na associao: bomba de pr-vcuo (rotatria) e bomba de difuso, esta ltima nunca deve ser ligada sem que se estabelea antes um vcuo primrio de 10-1 mbar, caso contrrio, o leo ou mercrio oxidam-se devido ao aquecimento na presena do ar. As bombas moleculares baseiam-se na transferncia de energia de um rotor a grande velocidade para as molculas de gs situadas entre o rotor e o estator. s molculas dada energia de modo que saiam do sistema a evacuar. As bombas moleculares dividem-se em: bombas de arrastamento molecular e bombas turbomolecular.

12

G E D

C

B

leo

Caractersticas: Presso: 10-2 Pa

Componentes: C: Cilindro excntrico. F: Mola. H: Abertura da parte superior. G: Vlvula.

Desenho esquemtico:

12


13

Medidores de vcuo Pirani

Bombas criognicas

O funcionamento destas bombas baseia-se na introduo de uma superfcie arrefecida a temperatura muito baixa no volume a bombear. Os gases existentes nesse volume so condensados at atingirem presses da ordem das suas tenses de vapor temperatura da superfcie. Utilizando nitrognio lquido (77K) para arrefecer a superfcie, consegue-se um aumento muito grande da velocidade de bombeamento, pois uma parte dos gases residuais so condensveis a essa temperatura. Consegue-se um bombeamento eficaz do vapor dgua, mas a velocidade de bombeamento muito baixa para o oxignio e nula para o nitrognio, hidrognio e outros gases. Pode-se ainda usar o hlio lquido (4,2K).

Este tipo de medidor formado por um tubo metlico ou de vidro, e um filamento aquecido instalado no centro tubo. Mede-se a variao da resistncia deste filamento que est a temperatura de 120oC. A remoo do calor do filamento faz-se por meio dos tomos e molculas que colidem com o filamento. estes recebem energia trmica do filamento e perdemna em choques com a parede de tubo que est a temperatura mais baixa. A perda de calor pelo filamento funo do nmero de molculas presentes, e portanto, da presso. Em geral, o filamento faz parte de uma ponte de resistncia e avariao da resistncia medida pelo desequilbrio da ponte. Medidores Pirani medem presses at 10-3 a 10-4 mbar.

Otto von Guericke (Magdeburgo, 1602 Hamburgo, 1686) foi um fsico alemo

13


que se notabilizou pelo estudo do vcuo e da electrosttica. Por volta de 1650, construiu uma mquina que provava os princpios da pneumtica, realizou experincias com a presso pneumtica e com o vcuo. Concebeu experincias sobre a propagao do som e a extino das chamas no vcuo. Em 1654 realizou uma srie de experimentos chamados de experincia dos hemisfrios de Magdeburg, onde estudou os efeitos da presso atmosfrica. Otto von Guericke projetou e construiu a primeira mquina geradora de eletrosttica, constituda essencialmente de um globo de enxofre de onde saltavam centelhas,que o levaram a teorizar a natureza eltrica dos meteoros luminosos, em especial dos relmpagos.

Alguns insetos podem flutuar sob o topo da superfcie da gua, embora sua densidade seja diversas vezes superior a da gua, seus ps cortam ligeiramente a superfcie da gua, mas no penetram na gua. Essa situao exemplifica o fenmeno da tenso superficial, a superfcie comporta como uma membrana submetida a uma tenso. As molculas de um lquido exercem fora de atrao mtua; a fora resultante sobre qualquer molcula no interior do volume do lquido igual a zero, porm uma molcula na superfcie puxada para dentro do volume. Portanto, o lquido tende a minimizar a rea da superfcie como no caso de uma membrana. As gotas de chuva em queda livre so esfricas (e no em forma de gotas de lgrima) porque a esfera a forma que possui a menor rea superficial para um dado volume. A figura A abaixo mostra esse exemplo. Figura A Impacto produzido por uma gota de gua que cai sobre um lquido.

14

Tenso Superficial

A figura B mostra como podemos fazer medidas quantitativas da tenso superficial. Um arame encurvado em forma de U e um segundo fio retilneo desliza sobre os ramos do U. Quando esse dispositivo mergulhado em uma soluo de gua e sabo e em seguida retirado, criando uma pelcula, a fora da tenso superficial puxa rapidamente o fio de arame no sentido do topo do U invertido (se o peso w do fio deslizante no for muito grande). Quando puxamos o fio para baixo, fazendo aumentar a rea da pelcula, as molculas se movem no interior do lquido (cuja espessura corresponde a muitas camadas moleculares) para as camadas superficiais. Estas camadas no se contraem simplesmente como no caso de uma membrana de borracha. Ao contrrio, cria-se uma membrana mais extensa pela aglutinao de molculas provenientes do interior do lquido. Para manter o fio deslizante em equilbrio, necessrio uma fora resultante F w T orientada de cima para baixo. No equilbrio, a fora F tambm igual fora de

14


tenso superficial exercida pela pelcula sobre o fio. Seja l o comprimento do fio deslizante. A pelcula possui uma face superior e uma inferior, de modo que a fora F atua sobre um comprimento total igual a 2l. A tenso superficial da pelcula definida como a razo da fora da tenso superficial e o comprimento d ao longo do qual a fora atua.

F d

F 2l

Figura B Medida da tenso superficial de uma pelcula de gua de sabo (regio sombreada). O fio horizontal deslizante est em equilbrio sob a ao da fora da tenso superficial 2 l de baixo para cima e da fora w+T orientada para baixo.

Lquido em contato com o ar Benzeno Tetracloreto de carbono lcool etlico Glicerina Mercrio leo de oliva Soluo de sabo gua gua gua gua Oxignio Nenio Hlio

C(

0

C)

tenso superficial dyn/cm 28,9 26,8 22,3 63,1 465,0 32,0 25,0 75,6 72,8 66,2 58,9 15,7 5,15 0,12

20 20 20 20 20 20 20 0 20 60 100 -193 -247 -269

15

A tenso superficial de um lquido geralmente diminui com o aumento da temperatura. Quando a temperatura aumenta, as molculas do lquido movem-se mais rapidamente, a interao entre as molculas diminui e a tenso superficial diminui. Para lavar melhor a roupa, deve-se ter uma menor tenso superficial possvel, para que a gua consiga entrar pelas fibras mais facilmente. (Soluo de sabo). Capilaridade Quando uma interface gs-lquido encontra uma superfcie slida, como a parede de um recipiente, a interface geralmente se encurva para cima ou para baixo nas vizinhanas da superfcie slida. O ngulo de contato entre a interface e a superfcie slida denominado de ngulo de contato. Quando as molculas de um lquido so atradas mutuamente, dizemos que o lquido molha ou adere superfcie do slido. A interface gs-lquido se encurva para cima e menor que 900. O lquido no molha a superfcie slida quando a atrao mtua entre as molculas do lquido supera a atrao entre elas e o slido, como no caso do mercrio com o vidro, a interface gs-lquido se encurva para baixo e maior do que 900. A tenso superficial faz um lquido descer ou subir em um tubo capilar. Esse efeito denomina-se capilaridade. A superfcie curva do lquido denomina-se menisco. Quando: < 900 Fora de tenso superficial:

A tenso superficial uma fora por unidade de comprimento e sua unidade SI o Newton por metro. Unidade:

SI: N/m CGS: dina/cm

1

din N 10 3 cm m

A tabela A mostra alguns valores de tenso superficial. Tabela A Valores de tenso superficial para algumas substncias.

15

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori atua de baixo para cima e o lquido sobe at atingir uma altura de equilbrio na qual o peso da coluna do lquido igual fora de tenso superficial. > 900 Fora de tenso superficial: O menisco se encurva para baixo e a superfcie do lquido sofre uma depresso, puxada para baixo pelas foras de tenso superficial. A capilaridade responsvel pela absoro de gua no papel toalha, pela ascenso da parafina fundida no pavio de uma vela e por muitos outros efeitos observados, como quando o sangue bombeado pelas artrias e veias do nosso corpo, a capilaridade responsvel pelo escoamento atravs dos vasos sangneos muito finos que so chamados de vasos capilares. Figura C -

A medio de vazo de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. No precisamos ir muito longe. O hidrmetro de uma residncia, o marcador de uma bomba de combustvel so exemplos comuns no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ela uma necessidade imperiosa, sem a qual dificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente. A vazo obtida atravs da variao de velocidade mdia em duas seces de reas conhecidas com aplicao do Teorema de Bernoulli. Existem os coeficientes adimensionais Cq caractersticos para cada diafragma e cada venturi. TEORIA A presso no manmetro diferencial dada por:

16

pp

HgHg

H 2OH 2O

g hg h12

h2 {1}

Equao da continuidade:

m1 m2

1

V1

V2

Para fluidos incompressveis: v1 A1 v2 A2 {2} Equao de Bernoulli:

p1

gy1

v12 2

p2

gy2

2 v2 {3} 2

Substituindo {2} em {3}, a velocidade dada por:

v2Com:

cq

2 pH 2O

cq

A12 A12Q2 A2

d14 d144 d2

A vazo ser:

A1 v1

A2 v2

Medidores de vazo Na Histria, grandes nomes marcaram suas contribuies. Provavelmente a primeira foi dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de gua por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte, independente da largura, profundidade, inclinao e outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos prticos s foi possvel com o surgimento da era industrial e o

Vazo - INTRODUO:

16


trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros. Existe uma variedade de tipos de medidores de vazo, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicaes. O tipo a usar sempre ir depender do fluido, do seu estado fsico (lquido ou gs), das caractersticas de preciso e confiabilidade desejadas e outros fatores. Placa de Orifcio ou Diafragma um dos meios mais usados para medio de fluxos. Dados de entidades da rea de instrumentao mostram que, nos Estados Unidos, cerca de 50% dos medidores de vazo usados pelas indstrias so deste tipo. Certamente as razes para tal participao devem ser as vantagens que apresenta: simplicidade custa relativamente baixa, ausncia de partes mveis, pouca manuteno, aplicao para muitos tipos de fluido, instrumentao externa, etc. Desvantagens tambm existem: provoca considervel perda de carga no fluxo, a faixa de medio restrita, desgaste da placa, etc. Um arranjo comum dado na Figura 1. A placa (indicada em vermelho) provoca uma reduo da seo do fluxo e montada entre dois anis que contm furos para tomada de presso em cada lado. O conjunto fixado entre flanges, o que torna fcil sua instalao e manuteno. A medio da diferena de presso p1-p2 pode ser feita por algo simples como um manmetro U e uma tabela ou uma frmula pode ser usada para calcular a vazo. Ou pode ser coisa mais sofisticada como transdutores eltricos e o sinal processado por circuitos analgicos ou digitais para indicao dos valores de vazo.

O chamado tubo de Venturi, em homenagem ao seu inventor (G B Venturi, 1797).

17

Figura 2 O tubo de Venturi

Figura 3 Arranjos de alguns medidores. O arranjo 2 chamado bocal. Pode ser considerado uma placa de orifcio com entrada suavizada. Em 3 um cone o elemento redutor de seo. No tipo joelho (4) a diferena de presso se deve diferena de velocidade entre as veias interna e externa. H menor perda de carga no fluxo, mas o diferencial de presso tambm menor. Medidores de rea varivel (Rotmetro) Embora possa ser visto como um medidor de presso diferencial, o rotmetro um caso parte por sua construo especial. A Figura 4 d um arranjo tpico. Um tubo cnico vertical de material transparente (vidro ou plstico) contm um flutuador que pode se mover na vertical. Para evitar inclinao, o flutuador tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa. A posio vertical y do flutuador lida numa

Figura 1 Placa de Orifcio.

Tubo de Venturi

17


escala graduada (na figura, est afastada por uma questo de clareza. Em geral, marcada no prprio vidro). Figura 4 Arranjos de um medidor de rea varivel.

- no apropriados para pequenas vazes. - alta perda de carga devido transformao do fluxo em movimento. - custo de manuteno relativamente alto. - no toleram partculas em suspenso e bolhas de gs afetam muito a preciso. Figura 5 deslocamento positivo. Medidores de

18

Se no h fluxo, o flutuador est na posio inferior 0. Na existncia de fluxo, o flutuador sobe at uma posio tal que a fora para cima resultante da presso do fluxo se torna igual ao peso do mesmo. Notar que, no equilbrio, a presso vertical que atua no flutuador constante, pois o seu peso no varia. O que muda a rea da seo do fluxo, ou seja, quanto maior a vazo, maior a rea necessria para resultar na mesma presso. Desde que a vazo pode ser lida diretamente na escala, no h necessidade de instrumentos auxiliares como os manmetros dos tipos anteriores. Medidores de deslocamento positivo Os medidores de deslocamento positivo operam de forma contrria a bombas de mesmo nome: enquanto nessas um movimento rotativo ou oscilante produz um fluxo, neles o fluxo produz um movimento. A Figura 5 d exemplo de um tipo de lbulos elpticos que so girados pelo fluxo. Existem vrios outros tipos aqui no desenhados: disco oscilante, rotor com palhetas, pisto rotativo, engrenagem, etc. O movimento rotativo ou oscilante pode acionar um mecanismo simples de engrenagens e ponteiros ou dispositivos eletrnicos nos mais sofisticados. Em geral, no se destinam a medir a vazo instantnea, mas sim o volume acumulado durante um determinado perodo. So mais adequados para fluidos viscosos como leos (exemplo: na alimentao de caldeiras para controlar o consumo de leo combustvel). Algumas vantagens so: - adequados para fluidos viscosos, ao contrrio da maioria. - baixo a mdio custo de aquisio. Algumas desvantagens:

Medidores do tipo turbina O fluxo movimenta uma turbina cuja ps so de material magntico. Um sensor capta os pulsos, cuja freqncia proporcional velocidade e, portanto, vazo do fluido. Os pulsos podem ser contados e totalizados por um circuito e o resultado dado diretamente em unidades de vazo. Desde que no h relao quadrtica como nos de presso diferencial, a faixa de operao mais ampla. A preciso boa. Em geral, o tipo apropriado para lquidos de baixa viscosidade. Existem outras construes como, por exemplo, os hidrmetros que as companhias de gua instalam nos seus consumidores: a turbina aciona um mecanismo tipo relgio e ponteiros ou dgitos indicam o valor acumulado.

Figura 6 Medidores do tipo turbina.

18

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori Figura 8 Medidores de Efeito Dppler

Medidores Eletromagnticos Os medidores eletromagnticos tm a vantagem da virtual ausncia de perda de presso, mas s podem ser usados com lquidos condutores de eletricidade. O princpio se baseia na na lei de Faraday, isto , uma corrente eltrica induzida num condutor se ele se move em um campo magntico ou vice-versa. Na figura 7, um tubo de material no magntico contm duas bobinas que geram um campo magntico B no seu interior. Dois eletrodos so colocados em lados opostos do tubo e em direo perpendicular ao campo. O fluido faz o papel do condutor e a tenso V gerada tem relao com a velocidade do fluxo e, portanto, com a sua vazo. Figura 7 Medidores Eletromagnticos

19Medidores de Coriolis No arranjo da figura 9, o fluido passa por um tubo em forma de U dotado de uma certa flexibilidade. Um dispositivo magntico na extremidade e no mostrado na figura faz o tubo vibrar com pequena amplitude na sua freqncia natural e na direo indicada. O nome dado devido ao efeito da acelerao de Coriolis. Na poca da elaborao desta pgina, este fenmeno ainda no estava inserido neste website e, por isso, no cabem mais detalhes. Mas o resultado indicado na figura. A acelerao de Coriolis provoca esforos em sentidos contrrios nas laterais do U, devido oposio dos sentidos do fluxo. E, visto de frente, o tubo deformado e isso pode ser captado por sensores magnticos. A grande vantagem deste tipo ser um medidor de fluxo de massa e no de volume. Assim, no h necessidade de compensaes para mudanas de condies de temperatura e presso. Pode ser usado com uma ampla variedade de fluidos. Desde tintas, adesivos at lquidos criognicos. Figura 9 Medidores de Coriolis

Medidores de Efeito Dppler Esses medidores esto na categoria dos ultra-snicos pois usam ondas nesta faixa de freqncias. S devem ser usados com fluidos que tenham partculas em suspenso. Um elemento transmissor emite ultra-som de freqncia conhecida. As partculas em suspenso no fluido refletem parte das ondas emitidas. Desde que esto em movimento, o efeito Dppler faz com que as ondas sejam captadas pelo elemento receptor em freqncia diferente da transmitida e a diferena ser tanto maior quanto maior a velocidade, ou seja, h relao com a vazo do fluxo.

19


Custo relativo

Lquidos viscosos com suspenses.

Ultra-snico (Doppler)

5 da escala

Comprim prvio diam

Utilizao

Perda de presso

Preciso aprox %

Sensib viscosid

No h

No h

5 a 30

Faixa

Tipo

Lquidos comuns.

1/2 da escala

10 a 30

Mdio

Mdia

Bocal

Alta

4:1

Manmetros de coluna Os Manmetros de coluna de lquido so aparelhos bsicos destinados a medir presso ou vcuo e servem tambm como padres primrios, isto , so utilizados como padro para calibrao de outros aparelhos. De construo simples, conseqentemente apresentam baixo custo, alm de apresentar vantagens tais como: no requer manuteno, calibragem especial e permite medies com grande preciso. Atualmente tais instrumentos podem ser encontrados em diferentes tipos de aplicao industrial que passamos a descrever: 1 - Verificao de Vazamento: As Colunas Manomtricas servem para a verificao e controle de vazamentos atravs de queda de presso em testes de cmaras de presso em peas, teste de purificador de ar etc. 2 - Determinao de Velocidade de Fluxo de Ar: As Colunas Manomtricas servem para determinar o fluxo de ar em tubulaes atravs da medio da presso diferencial em testes de aparelhos de movimentao de ar, testes de carburadores, testes de coletores de poeira e tambm servem para medir o nvel de interface de lquidos, quando estes esto armazenados sob um outro lquido por questo de segurana ou outras razes quaisquer. 3 - Medio de Nvel de Lquidos Armazenados: As Colunas Manomtricas tambm podem ser utilizadas para medir nvel de lquidos armazenados em tanques atravs do registro da presso exercida sobre uma coluna de lquido baseando-se no princpio do balanceamento hidrosttico. Referncias [1] Sears & Zemansky & Young & Freedman, Fsica II, Termodinmicas e Ondas, 12 a edio, Ed Pearson Addison Wesley. [2] - Franco e Brunetti, Mecnica dos Fluidos, Ed Pearson Prentice Hall. [3] - Robert W. Fox, Alan T. Mcdonald e Philip J. Pritchard, Introduo Mecnica dos Fluidos, 5aedio, Editora LTC. [4] Merle C. Potter, David C. Wiggert, Mecnica dos Fluidos, Ed.Thonsom, 3a Edio, So Paulo, 2002. [5] Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Fundamentos da Mecnica

Alto

10:1

Lquidos comuns, viscosos, alguma suspenso. 10:1

0,4 da proporo

20

Coriolis

No h

No h No h Baixa Mdia Baixa Alta Alta Alta Baixa

Baixa

Lquidos viscosos sem suspenses.

Deslocament o positivo

0,5 da proporo

No h

Eletromagnti co

Lquidos condutivos com suspenses

0,5 da proporo

No h

Lquidos comuns. Alguma suspenso.

5/10 da escala

Joelho


2/4 da escala

Placa de orifcio

10 a 30

Mdia

Rotmetro

1/10 da escala

Lquidos comuns.

Nenhum

Mdia

Tubo de Pitot

Lquidos sem impurezas.

Muito baixa

3/5 da escala

20 a 30

1 da escala


Tubo de Venturi

Lquidos comuns. Pouca suspenso.

0,25 da proporo

Turbina

5 a 10

20:1

Alto

Alta

Mdio

5 a 20

Baixa

4:1

Baixo

3:1

Baixo

10:1

Baixo

4:1

Baixo

Baixa

3:1

30

Alto

40:1

5

Mdio

10:1

Alta

Alto

20

Mecnica dos Fluidos Teoria Captulo 1 - Prof. Dr. Cludio S. Sartori dos Fluidos, Editora Edgard Blcher, So Paulo, 2004. [6] Ranald V. Giles, Mecnica dos Fluidos e Hidrulica, Editora McGraw-Hill, So Paulo, 1975.

2

2

Download - Mecflu Cap 1

Top Related