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Matemática – Prof. Anselmo Guerra Jr.
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Em uma pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas sobre os produtos A, B e C, fabricados por uma mesma indústria. O resultado da pesquisa foi o seguinte:
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de pessoas entrevistadas foi:A) 3100 B) 4100 C) 2200 D) 880 E) 4200
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Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1. Qual a posição do número xy?
A) À esquerda de 0B) Entre 0 e xC) Entre x e yD) Entre y e 1E) À direita de 1
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Os números reais x e y pertencem, respectivamente, aos intervalos [5, 10] e [20, 30]. O maior valor possível de x/y é:
a) 1/6b) 1/4c) 1/3d) 1/2e) 1
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Seja R o número real representado pela dízima 0,999... . Pode-se afirmar que:a) R é igual a 1b) R é menor que 1c) R se aproxima cada vez mais de 1, sem nunca chegard) R é último número real menor que 1e) R é um pouco maior que 1
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Se a e b são números ímpares, então :
a)a²+b² é ímparb)a.b é parc)a+b é divisível por 3d)a.(b+1) é par e)a e b são primos entre si
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Seja a um número real não nulo. Dividir a por 0 é impossível porque:
a) 0 não é númerob) a deve ser um número complexoc) Qualquer número multiplicado por 0 é 0d) qualquer número positivo multiplicado por 1 é o próprio númeroe) N.D.A.
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Seja x = 1,23999... . Assinale a alternativa falsa:
a) x = 1,24b) x não é número racionalc) x = 31/23d) x<1,28e) x²>x
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Se A e B são dois conjuntos tais que A B e ⊂A ≠ , então: ∅
(A) sempre existe x a tal que x B ∈ ∉ (B) sempre existe x b tal que x A ∈ ∉ (C) se x B então x A ∈ ∈ (D) se x B então x A ∉ ∉ (E) A ∩ B = ∅
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Uma função quadrática tem máximo em x = 2 e tem 5 como zero. O outro zero dessa função é:a) 3b) 1c) 0d) -1e) -2
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Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a
a) 3.260.
b) 3.840.
c) 2.896.
d) 1.986.
e) 1.842.
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Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980.
Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?
a) 5.040 b) 8.400 c) 16.870 d) 20.160 e) 28.560
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Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi:
a) 14. b) 15. c) 16. d) 18. e) 20.
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Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Considerando que em cada vitória o Brasil ganha 3 pontos, em cada empate ganha 1 ponto e que não ganha nenhum ponto em caso de derrota, qual o número de maneiras distintas de o Brasil obter pelo menos sete pontos?
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6.
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Quantas soluções inteiras não negativas possui a equação x + y + z = 10?
a) 10 b) 12 c) 66 d) 132 e) infinitas
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O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a
a) 40%. b) 50%. c) 30%. d) 20%. e) 60%.
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Dois casais compraram 4 entradas para o cinema em cadeiras consecutivas de uma fila. Antes de entrar, os 4 ingressos caíram no chão. Cada uma das pessoas pegou um deles ao acaso e sentou no lugar marcado no ingresso. A probabilidade de que cada homem tenha se sentado ao lado de sua esposa é:
a) 1/2 b) 1/3 c) 2/3 d) 1/4 e) 3/4
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De um grupo de 100 pessoas, 30 leem semanalmente uma revista de notícias, 48 leem diariamente um jornal impresso e 22 leem ambos. Selecionando ao acaso uma pessoa do grupo, se ela lê a revista qual a probabilidade de ler o jornal ?
a) 22/30 b) 30/100 c) 48/100 d) 22/48 e) 22/100
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Considere que, em 2005, foram julgados 640 processos dos quais 160 referiam-se a acidentes de trabalho; 120, a não-recolhimento de contribuição do INSS; e 80, a acidentes de trabalho e não-recolhimento de contribuição de INSS. Nesse caso, ao se escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a probabilidade dele se referir a acidentes de trabalho ou ao não-recolhimento de contribuição do INSS é igual a
a) 3/64 b) 5/64 c) 5/16 d) 7/16 e) 9/16
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Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é
a) 11/12
b) 1/6
c) 1/12
d) 2/36
e) 1/36
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Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, fi cou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a:
a) 30 %. b) 80 %. c) 62 %. d) 25 %. e) 75 %.
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A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo OX um ângulo de 60º é :
a) b)
c) d)
21
122 yx 313 yx
313 yx2
31
2
3 yx
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(Cesgranrio-RJ) Os pontos M, N, P e Q do IR2 são os vértices de um paralelogramo situado no primeiro quadrante. Se M=(3, 5), N=(1, 2) e P=(5, 1) então o vértice Q é:
a)(7, 4)b)(6, 5)c)(9, 8)d)(8, 6)e)(6, 3)
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(UFAC) A equação da reta, cujo coeficiente angular é igual à metade do valor absoluto da raiz quadrada do logaritmo de 16 na base dois e que passa pela origem é:
a)y=4xb)y=xc)y=–2xd)y=2xe)y=x/2
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Seja a reta s bissetriz do 2º e 4º quadrantes. Sabendo-se que P(–5, 2) pertence à reta r // s, a equação da reta r é:
a)x + y – 3 = 0b)x – y + 3 = 0c)x – y – 7 = 0d)x + y + 7 = 0e)n.d.a.
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A área de um triângulo é 12. Dois de seus vértices são (–1, –2) e (2, 3). Sabendo-se que o terceiro vértice está sobre a reta 2x + y = 2, suas coordenadas podem ser:
a)( –10/11, 21/11)b)( –13/11, 48/11)c)( –17/11, 44/5)d)( –1, 4)e)( –17/11, 56/11)
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O ponto A de interseção das retas x – y – 4 = 0 e x + y + 2 = 0 e os pontos B e C de interseção das mesmas retas com o eixo dos x são vértices do triângulo ABC de área:
a)1b)6c)9d)12e)18
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A área do paralelogramo definido pelas retas y – 2x = 0, y – 2x – 2 = 0, x = 0 e x = 2 é:
a)2 b)4 c)16 d)1 e)8
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A área de um quadrado que tem A = (4, 8) e B=(–2, 2) como vértices opostos é:
a)36b)20c)18d)16e)12
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O ponto P(–3, b) pertence à circunferência de centro C(0, 3) e raio r=5. Quais os valores de b?
a) –14 e 20b) –20 e 14c)8 e 2d) –7 e 1e)7 e –1
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A equação da circunferência que passa pelos pontos (3, 3) e (–1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas é:
a)x2 + y2=1b) x2 + y2 + 4x = 46c)(x – 1)2 + y2 = 25d) x2 + y2 – 2y = 10e) x2 + y2 – 2x = 12
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Determine o valor de k, de modo que z=[(1/2)k-(1/2)]+i seja imaginário puro: a) -1/2. b) -1. c) 0. d) 1/2. e) 1
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Sabendo que w é um número real e que a parte imaginária do número complexo (2+i)/( w+2i) é zero, então w é: a) - 4. b) - 2. c) 1. d) 2. e) 4
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A expressão i13+i15 é igual a:
a) 0 b) i. c) - i. d) - 2i. e) 3i
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[(1 + i)/(1 - i)]102 é igual a: a) i b) -i c) 1 d) 1 + i e) -1
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