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BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
• 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO – ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES •
• FOLHA Nº 11 – EXERCÍCIOS •
1) Escrevendo 10 10 10 ...+ + + sob a forma a bc
+ com a, b e c primos entre si, o valor da soma a + b + c é:
a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44
2) Seja a uma raiz da equação x2 – x – 3 = 0, o valor de 3
5 4 3 2a 1
a a a a
+
- - + é:
a) 0 b) 1 c) 35
d) 49
e) 135
3) Quantos pares de números inteiros satisfazem a equação x2 – y2 = 12?a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
4) Com quantos zeros termina o produto 127 . 126 . 125 . 124 . ... . 3 . 2 . 1?a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34
5) Um navio da marinha irá transportar as tropas de fuzileiros navais para o Haiti. As tropas serão sempre em número de 300 homens ou 450 homens. A cada viagem, o navio transportará ou 300 homens ou 450 homens de uma vez, e cada soldado pode ir uma vez para a missão. O número mínimo de viagens do navio de forma que o contingente total de homens que já foram para o Haiti seja igual a 10.000 homens é:a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28
6) Depois do desastre de Chernobyl e, mais recentemente, em Fukushima, a energia nuclear volta a ser o assunto do momento. Segundo a revista Superinteressante – em sua edição de abril/2011 – há, atualmente, 442 reatores nucleares em operação em todo o planeta, sendo os Estados Unidos o país com o maior número deles.
Se os americanos detêm desse total 417
, o número de reatores nucleares a eles pertencentes é
a) 104. b) 102. c) 98. d) 96. e) 1007) A Defesa Civil de um certo município da região serrana do Rio tem um gasto mensal fixo de R$ 22.500,00 na re-
cuperação do patrimônio público atingido pelas enchentes e um custo adicional de R$ 200,00 por cada pessoa que fica desabrigada.
Sendo y a variável que indica o custo mensal total da Defesa Civil desse município e x a variável que indica o número de pessoas que ficaram desabrigadas no referido mês, a expressão que fornece o valor de y em função de x éa) y = 200x. c) y = 22500x + 200. e) y = –200xb) y = 22500 – 200x. d) y = 22500 + 200x
8) A sociedade tem promovido muitos debates que visam à conscientização da população, diante de uma crise energética. Por conta disso, Ricardo substituiu seu chuveiro elétrico por um aquecedor a gás. Ele verificou que no primeiro mês após essa modificação, sua conta com energia elétrica foi de R$ 44,37, o que significou uma redução de 42% em relação ao mês anterior. Ricardo obteve uma economia dea) R$ 33,92. b) R$ 32,13. c) R$ 24,79. d) R$ 19,15. e) R$ 29,15
9) O despejo de esgoto em nossos rios polui e torna a água imprópria para o consumo. O gráfico abaixo faz a com-paração do número de dois tipos de bactérias, A e B, encontradas em uma amostra do rio Paraíba do Sul. Sabe-se que uma espécie é responsável pela existência da outra e o crescimento entre os dois tipos pode ser estudado pelo seguinte gráfico:
Nessa cultura, quando o número de bactérias do tipo B for igual a 1565, o número de bactérias do tipo A será igual aa) 1435.b) 1675.c) 1725.d) 1865.
e) 1700
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10) Uma das alternativas de fonte de energia é a eólica. Renata resolveu fazer reparos em alguns aerogeradores (deno-minação das turbinas eólicas). Ela pediu dois orçamentos à mesma empresa. No primeiro orçamento (custando R$ 33000,00) constava o preço de um rotor, três turbinas e um sistema de freio aerodinâmico. O outro orçamento (no valor de R$ 76000,00) apresentava o preço de dois rotores, sete turbinas e dois sistemas de freios aerodinâmicos. Porém, ela necessitava saber, tão somente, o preço de um rotor, uma turbina e um sistema de freio aerodinâmico.
Usando o seu conhecimento matemático, calcule o valor encontrado por Renata.a) R$ 11.000,00 b) R$ 13.000,00 c) R$ 15.000,00 d) R$ 17.000,00 e) R$ 18.000,00
11) A função f é representada graficamente por Pode-se concluir que
a) se f(x) < 0 então x > a. b) se f(x) < 0 então x < 0. c) se x < a então f(x) < 0. d) se 0 < b < a e x > b então f(x) > f(b). e) f(x) > 0 para todo valor real de x
12) Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos algarismos significativos desse total é a) 6 b) 9 c) 10 d) 13 e) 15
13) Seja o número m = 488a9b, onde “b” é o algarismo das unidades e “a” o algarismo das centenas. Sabendo-se
que m é divisível por 45, então a + b é igual a
a) 1 b) 7 c) 9 d) 16 e) 20
14) Dada a função real tal que g(x) = ax² + bx + c sendo a > 0 e c < 0, conclui-se que o gráfico de g
a) é tangente ao eixo das abscissas.
b) não intercepta o eixo das abscissas.
c) corta o eixo x em pontos de abscissas negativas.
d) corta o eixo x em pontos de abscissas de sinais contrários.
e) corta o eixo x em pontos de abscissas positivas.
15) Uma bola é abandonada de uma certa altura. Até que o movimento pare, a bola atinge o solo e volta a subir re-
petidas vezes. Em cada subida, alcança 12
da altura em que se encontrava anteriormente. Se, depois do terceiro
choque com o solo, ela sobe 100 cm, a altura em que foi abandonada a bola é, em metros, igual a
a) 0,8 b) 1 c) 8 d) 0,5 e) 0,25
16) Uma loja aumenta o preço de um determinado produto cujo valor é de R$ 600,00 para, em seguida, a título de
“promoção”, vendê-lo com “desconto” de 20% e obter, ainda, os mesmos R$ 600,00; então, o aumento percentual
do preço será de
a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 40%
17) Um caixa automático de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a im-
portância de R$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de
R$ 10,00 é igual a
a) 16 b) 25 c) 24 d) 21 e) 26
18) Em condições ambiente, a densidade do mercúrio é de aproximadamente 13 g/cm3. A massa desse metal, do qual
um garimpeiro necessita para encher completamente um frasco de meio litro de capacidade é igual a
a) 260 g b) 2,6 kg c) 650 g d) 6,5 kg e) 0,6 kg
19) Os restos das divisões de 247 e 315 por x são 7 e 3, respectivamente. Os restos das divisões de 167 e 213 por y
são 5 e 3, respectivamente. O maior valor possível para a soma x + y é
a) 36 b) 34 c) 30 d) 25 e) 20
20) Um condomínio tem uma despesa de R$ 1.200,00 por mês. Se três dos condôminos não pagam suas partes, os
demais pagam um adicional de R$ 90,00 cada um. O valor que cada condômino paga quando todos participam
do rateio é, em reais,
a) 330,00 b) 240,00 c) 180,00 d) 150,00 e) 200,00
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21) No triângulo isóscele ABC, tem AB = BC. DE corta o prolongamento de AC no ponto F.
Se AD = 5, CE = 3, e EF = 8, a medida de DE é:
a) 5
b) 16/3
c) 6
d) 19/3
e) 20/3
22) A figura mostra um triângulo equilátero ABC. D é a CB estendida e DA intercepta a circunferência em O E. Se
AE = 4 e DE = 2, encontre BC
Se AE = 4 e DE = 2, a medida de BC é:
23) Em um quadrado ABCD, E é um ponto em CD e prolongamento de AE corta o prolongamento de BC em F.
Se AE = 30 cm e EF = 10 cm, AB mede:
24) Os círculos O e Q são tangentes exteriores no ponto A, e o diâmetro CD è perpendicular a BQ. E é um ponto do
círculo O e o prolongamento de QE corta o círculo O em F.
Se FE = 5 e EQ = 3, a área do triângulo BCD é:
a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 25
a) 2 6
b) 3 6
c) 4 6
d) 5 6
e) 6 6
a) 24
b) 25
c) 26
d) 27
e) 28
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25) A figura abaixo mostra um triângulo ABC onde, A e C são os centros dos círculos. O círculo de centro A e raio AB,
corta AC em D, e o círculo de centro C e raio CB corta AC em E. A medida do ângulo DBE vale em graus:
a) 30
b) 36
c) 40
d) 45
e) 60
26) A figura mostra um triângulo retângulo ABC com AD = CE = 2, e a medida dos ângulos BAD e BCE são iguais a
15 graus.
Se F e G são os pontos médios de AD e CE, respectivamente.
O perímetro do triângulo BFG é:
a) 2,5 b) 3 c) 3,5 d) 4 e) 4,5
27) A figura abaixo mostra um quadrilátero ABCD com E ponto médio de AC e BE paralela a AD. Se a área do triângu-
lo ABC = 1 e área do triângulo BCD = 4, a área de quadrilátero ABCD é:
a) 6 b) 6,5 c) 7 d) 8 e) 9
28) A figura mostra um triângulo retângulo ABC e a circunferência inscrita, onde a hipotenusa é tangente em D.
Se AD = 2, e CD = 3, a área do triângulo ABC é:
a) 5 b) 6 c) 6,5 d) 8 e) 10
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29) A figura abaixo mostra dois círculos congruentes de centro A e B se cruzam em C e D. AC e AB estendido cruzam
círculo B em E e F, respectivamente.
A medida do ângulo EBF(b) em função do ângulo BAC(a) é:
a) 2a b) 3a c) 5a/2 d) 4a e) 7a/2
30) A figura mostra um quadrilátero ABCD com AD = CD = 2, e a medida dos ângulos A, C, e D são iguais a 75, 135,
e 60 graus, respectivamente.
Se E é o ponto médio de CD, BE vale:
a) 2 b) 1,5 c) 3 d) 2 e) 5/3