Download - Matematica 2 exercicios gabarito 10
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Indique quantas faces possuem, respectivamente,nessa ordem, os sólidos numerados como I, II, III e IV aseguir:
a) 8, 6, 5, 6. b) 8, 6, 6, 5. c) 8, 5, 6, 6. d) 5, 8, 6, 6. e) 6, 18, 6, 5.
A soma S das áreas das faces de um tetraedro regularem função de sua aresta é: a) a2.
b) a2. c) 4 a2.
d) a2.
e) a2.
Unindo-se o centro de cada face de um cubo, porsegmentos de reta, aos centros das faces adjacentes,obtém-se as arestas de um poliedro regular. Quantasfaces tem esse poliedro?
Calcule a oitava potência do comprimento, em m, daaresta de um icosaedro regular, sabendo-se que suaárea mede 15 m2.
Um poliedro convexo possui 10 faces com três lados,10 faces com quatro lados e 1 face com dez lados.Determine o número de vértices deste poliedro.
Um poliedro convexo de 10 vértices apresenta facestriangulares e quadrangulares. O número de facesquadrangulares, o número de faces triangulares e onúmero total de faces formam, nesta ordem, umaprogressão aritmética. O número de arestas é: a) 10 b) 17 c) 20 d) 22 e) 23
Um poliedro é construído a partir de um cubo dearesta a > 0, cortando-se em cada um de seus cantosuma pirâmide regular de base triangular equilateral (ostrês lados da base da pirâmide são iguais). Denote por x,
0 < x ´ , a aresta lateral das pirâmides cortadas.
a) Dê o número de faces do poliedro construído.
b) Obtenha o valor de x, 0 < x ́ , para o qual o volume
do poliedro construído fique igual a cinco sextos dovolume do cubo original. A altura de cada pirâmide
cortada, relativa a base equilateral, é .
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Considere duas caixas-d’água de mesma altura: umaem forma de cubo e a outra, em forma de paralelepípedoretângulo com área da base de 6m2 Se o volume dacaixa cúbica tem 4m3 a menos que o volume da outracaixa, então a única medida possível da aresta da caixacúbica é 2m02) É possível construir um poliedro regular, utilizando-se seis triângulos equiláteros.04) Na figura 1, estão representados três sólidos e, nafigura 2, estão representadas três planificações. Fazendocorresponder cada sólido com sua planificação, tem-se a
relação e .C 2→A 1,B 3→ →
Questão 08
x
3
a
2
a
2
Questão 07
Questão 06
Questão 05
Questão 04
Questão 03
122
125
123
Questão 02
Questão 01
1
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08) Um retângulo, quando girado em torno de seu lado
maior, descreve um cilindro cujo volume tem Se o lado maior do retângulo mede o dobro da
medida do lado menor, então a área desse retângulo é
de .
Um octaedro é um poliedro regular cujas faces sãooito triângulos equiláteros, conforme indicado na figura.
Para um octaedro de aresta a:a) Qual é a sua área total?b) Qual é o seu volume?c) Qual é a distância entre duas faces opostas?
Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deveser colocada entre o telhado e a laje de uma casa,conforme mostra a figura abaixo.
Supondo que =6m e =1,5m, podem serarmazenados na caixa: a) 1728 litros de água. b) 1440 litros de água. c) 1000 litros de água. d) 572 litros de água.
GGAABBAARRIITTOO
Letra A.
Letra B.
8
9
21
Letra C.
a) 14
b) x =
(04) + (08) = 12
a) A área da superfície total equivale a área de oitotriângulos equiláteros..
A = 8.
b) o volume será o dobro do volume de uma pirâmide
V = 2.
c) A área do losango ABCD.
3
2a
2
2a..a
3
1 32 =
3.2.a4
3a 22
=
Questão 09
Questão 08
a
2
Questão 07
Questão 06
Questão 05
Questão 04
Questão 03
Questão 02
Questão 01
ACAB
Questão 10
Questão 09
272 cm .
3432 cm .ð
2
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A = , lembrando que todo losango é um
paralelogramo, temos: .
Letra A.
Logo V = (1,2)3 = 1,728m3 = 1728L
mxxxxxx2,195,7695,1
65,1
5,1=⇔=⇔−=⇔=
−
CABCDE Δ−Δ
Questão 10
3
6ad
2
2ad
2
3a2
=⇔=⋅
2
2a
2
2a.a 2
=
3
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