ATIVIDADES ADICIONAIS – CAPÍTULO 131

Material complementar do livro Matemática Contexto & Aplicações volume 2, de Luiz Roberto Dante. (São Paulo: Ática, 2011). © Editora Ática. Todos os direitos reservados.

ATIVIDADES ADICIONAIS

1. Resolva a equação 2 4 6 8 2...

! n

n = 512.

2. Determine n de modo que

1 2 3 41

1240( )!

.� � � � �

��

nn

3. Calcule: a) A8, 5 b) An, 0

4. Responda: a) Quantos anagramas podemos formar com as letras da

palavra FILHO? b) Quantas “palavras” de 4 letras distintas é possível for-

mar com as letras da palavra FILHO? c) Quantas dessas “palavras” de 4 letras começam com O? d) Quantas dessas “palavras” de 4 letras terminam com FI? e) Quantas dessas “palavras” contêm a letra I?

5. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6: a) quantos números de 4 algarismos distintos podemos

formar? b) quantos números de 4 algarismos distintos podemos

formar tal que o último algarismo seja sempre 6? c) quantos números pares de 4 algarismos distintos po-

demos formar? d) quantos números ímpares de 4 algarismos distintos

podemos formar?

6. De quantas maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de 4 alunos numa sala de aula que tem 30 car-teiras?

7. Dispomos de 5 cores e queremos pintar uma faixa deco-rativa com 3 listras, cada uma de uma cor. De quantas maneiras isso pode ser feito?

8. Calcule o valor de:

a) C5, 3 b) C5, 4 c) C65 d) C30, 26

9. Quantas equipes diferentes de vôlei podemos escalar tendo à disposição 10 meninas que jogam em qualquer posição?

10. Quantas diagonais tem o decágono? E o icoságono?

11. Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos selecionar:

a) 3 bolas? b) 3 bolas azuis e 2 vermelhas? c) 3 bolas vermelhas e 2 azuis?

12. De quantas maneiras podemos extrair 4 cartas de um baralho de 52 cartas?

13. Determine o valor de x em:

a) Cx – 3, 2 = 15 b) C

Cx

x

,

,

�

�

�1 4

1 2

72

14. Determine o valor de x, sabendo que: a) 800 A7, x 2 600 b) Ax, 3 – Cx, x – 3 = 25Cx, x – 1

15. Determine o valor de n em 5An, 3 = 2An – 1, 4.

16. Responda: a) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO? b) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO que se

iniciam por L e terminam com O? c) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO em que

as letras V, R e O aparecem juntas, em qualquer or-dem?

d) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO em que as letras L e I aparecem juntas e nessa ordem (LI)?

17. Num grupo de 4 rapazes e 7 moças, quantas comissões com 2 rapazes e 2 moças podemos formar?

18. Qual é o número de jogos num campeonato com 20 clu-bes, com turno e returno?

19. Sobre uma reta marcam-se 4 pontos e sobre uma outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Quantos tri-ângulos obteremos unindo 3 quaisquer desses 9 pontos?

20. Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se em cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?

21. Sabendo que m

p

= x e m

p

1

1

1

1

= y, então m

p 1 1

é igual a: a) x 1 y. b) x 2 y. c) y 2 x. d) x 2 p. e) y 2 p.

22. Sendo n um número ímpar, calcule o valor da soma n n n

0 2 4

1 1 + ... + n

n.

2 1

23. Calcule:

a) 10

0

10

pp

∑

c) k

k 55

10

∑

e) 4

0

6 �

�

k

kk

∑

b) 10

1

9

pp

∑

d) k

k 56

10

∑

f) 4

1

6 �

�

k

kk

∑

24. Efetue os seguintes desenvolvimentos:

a) x 113

5

c) 313

3

x 2

b) x 212

6

d) 1 34

1( )

25. Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x 2 y)7.

26. Desenvolva os binômios:

a) x 213

7

b) (y 1 a)6 c) 1,993 = 21

100

3

2