Download - Maquinas Termicas Aula 3
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MÁQUINAS TÉRMICAS
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MÁQUINAS TÉRMICAS
PROVA DATA
GQ-1 21/09/2011
GQ-2 16/11/2011
GQ-3 07/12/2011
GQ-E 14/12/2011
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MÁQUINAS TÉRMICAS
AULA 3
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
O Ciclo Rankine é um ciclo termodinâminco,
que, como outros ciclos termodinâmicos, sua eficiência
máxima é obtida através da comparação com a
eficiência de um Ciclo de Carnot.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
Existem quatro processos
num ciclo Rankine, cada um
alterando as propriedades do
fluido de trabalho. Estas
propriedades são identificadas
pelos números no diagrama ao
lado.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
Processo 4-1: Primeiro, o
fluido é bombeado (idealmente
num forma isoentrópica de uma
pressão baixa para uma pressão
alta utilizando-se uma bomba. O
bombeamento requer algum tipo de
energia para se realizar.
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CICLO RANKINE
Processo 1-2: O fluido
pressurizado entra numa
caldeira, onde é aquecido a
pressão constante até se
tornar vapor superaquecido.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
Processo 2-3: O vapor
superaquecido expande através de
uma turbina para gerar trabalho.
Idealmente, esta expansão é
isoentrópica. Com esta expansão,
tanto a pressão quanto a
temperatura se reduzem.
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CICLO RANKINE
Processo 3-4: O vapor
então entra num condensador,
onde ele é resfriado até a
condição de líquido saturado.
Este líquido então retorna à
bomba e o ciclo se repete.
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CICLO RANKINE
DESCRIÇÃO
O ciclo Rankine descreve a operação de
turbinas a vapor comumente encontrados em
estações de produção de energia.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
DESCRIÇÃO
Em tais estações, o trabalho é gerado ao se
vaporizar e condensar-se alternadamente. O fluido de
trabalho normalmente é a água, mas pode incluir
outros líquidos, como amônia.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
O fluido de trabalho num
ciclo Rankine segue um ciclo
fechado, e é constantemente
reutilizado.
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CICLO RANKINE
EQUAÇÕES
Cada uma das equações a seguir podem ser
obtidas facilmente a partir do balanço de massa e
energia do volume de controle.
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CICLO RANKINE
Trabalho da Bomba
wP = v1 (P2 - P1)
Trabalho da Turbina
wT = h3 - h4
Transferência de Calor
Caldeira
qH = h3 - h2
Transferência de Calor
Condensador
qL = h4 - h1
Rendimento
η ciclo = (wT - wP) / qH
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE REAL (NÃO-IDEAL)
Num ciclo Rankine real, a compressão pela bomba e
a expansão na turbina não são isoentrópicos.
Em outras palavras, estes processos não são
reversíveis, e a entropia aumenta durante os processos
(indicados na figura como ΔS).
Isto faz com que a energia requerida pela bomba seja
maior, e que o trabalho produzido pela turbina seja menor do
que o produzido num estado de idealidade.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Uma usina de vapor que utiliza água como fluido de trabalho opera
segundo um ciclo Rankine. Sabendo que a pressão no condensador e de 10 kPa;
que a pressão na caldeira é de 3 MPa e que vapor deixa a caldeira como vapor
saturado, determine:
a) O trabalho específico em cada um dos componentes ideais
b) A transferência de calor em cada um dos componentes ideais
c) A a eficiência do ciclo.
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
SOLUÇÃO
DADOS
P1 =P4 = 10 kPa e P2 = P3 = 3MPa
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MÁQUINAS TÉRMICAS
SOLUÇÃO
BOMBA
Reversível e adiabático.
wP= h
2 - h
1
Entropia da bomba: s2 = s
1
Considerando o fluido incompressível, ou seja,
volume constante, o trabalho da bomba wP pode
ser calculado como: wP
= v1 (P
2 - P
1)
v1 : líquido saturado e pressão de 10kPa
h1: líquido saturado e pressão de 10kPa
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MÁQUINAS TÉRMICAS
SOLUÇÃO
BOMBA
Da tabela, temos que: v1 = 0,00101 m
3/kg e h
1 = 191,83 KJ/kg
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MÁQUINAS TÉRMICAS
BOMBA
wP = v
1 (P
2 - P
1) w
p = 0,00101 (3000-10) w
p = 3,02 kJ / kg
wP= h
2 - h
1 h
2 = wp + h
1 h
2= 3,02 + 191,83 h
2 = 194,85 kJ / kg
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CALDEIRA
Da tabela temos: vapor saturado a 3 MPa h3 = 2.804,14 kJ / kg
qH = h
3 - h
2
qH = 2.804,14 - 194,83 Q
H = 2609,3 kJ / kg
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TURBINA:
s4 = s
3 = 6,1869 kJ/kg.K
Da tabela temos: sf = 0,6493 kJ/kg.K e s
fg = 7,501 kJ/kg.K
s = sf + x4 (s
fg) s
4 = s
3 = 6,1869 = 0,6493 + x
4 (7,501) x
4 = 0,7383
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MÁQUINAS TÉRMICAS
TURBINA:
Da tabela temos: hf = 191,81 e h
fg = 2392,82
h4 = h
f + x
4 (h
fg) h
4 = 191,81 + 0,7383 (2392,82) h
4 = 1958,34 kJ / kg
wT
= h3 - h
4
wT = 2.804,14 - 1.958,34 w
T = 845,8 kJ / kg
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CONDENSADOR
qL = h
4 - h
1
qL = 1.958,34 - 191,81 q
L = 1766,5 kJ / kg
RENDIMENTO
η ciclo
= w líquido / qH w líquido =(w
T – w
P)
η ciclo
= (wT - w
P) / q
H
η ciclo
= (845,8 - 3,0) / 2.609,3 η ciclo
= 0,323
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
O ciclo Rankine com
reaquecimento opera
utilizando duas turbinas em
série. A primeira turbina
recebe o vapor da caldeira à
alta pressão, liberando-o de
tal maneira a evitar sua
condensação.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
Este vapor é então
reaquecido, utilizando o
calor da própria caldeira, e
é utilizado para acionar
uma segunda turbina de
baixa pressão.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
Entre outras
vantagens, isto impede a
condensação do vapor no
interior das turbinas durante
sua expansão, o que poderia
danificar seriamente as pás
da turbina.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Em uma pequena usina o vapor sai da caldeira com temperatura de 600ºC
a 3MPa. O condensador opera com temperatura de 45ºC e dissipa 10 MW. A
primeira seção da turbina expande a 500 kPa e, em seguida, o fluxo é reaquecido
seguido pela expansão na turbina de baixa pressão. Encontre:
EXERCÍCIO
a) A temperatura de
reaquecimento considerando
que na saída da turbina o
vapor é saturado.
b) A potência total da turbina
c) A transferência de calor
total da caldeira.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Ponto 1: 45 ° C, líquido saturado (x=0)
Da Tabela A-4 temos:
Ponto 1: h1 = 188,42 kJ / kg, v1 = 0,00101 m3/kg e Psat = 9,59 kPa
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Ponto 3: 3,0 MPa, 600ºC
Da Tabela A-5 sabemos que a temperatura de saturação para
uma pressão de 3 MPa é T= 233,9 ºC.
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Como a temperatura do fluido quando deixa a
caldeira é T=600ºC, logo o fluído esta superaquecido.
Então a tabela a ser consultada é Tabela A-6.
Ponto 3: h3 = 3682,3 kJ / kg e s3 = 7,5085 K / kJ kg
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Ponto 6: 45 ° C, vapor saturado (x=1)
Ponto 6: h6 = 2583,19 kJ / kg e s6 = 8,1647 K / kJ kg
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
BOMBA
Reversível e adiabático.
Energia: wp = h2 - h1
Entropia: s2 = s1
Considerando o fluido incompressível, wP = dP ∫ v
wP = v1 (P2 - P1) wP = 0,00101 (3000 - 9,59) wP = 3,02 kJ / kg
wP = h2 - h1
h2 = h1 + wp h2 = 188,42 + 3,02 h2 = 191,44 kJ / kg
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
TURBINA
Seção de alta pressão wT = h3 - h4
s4 = s3 = 7,5085 K / kJ kg
Interpolando os valores da tabela acima temos:
h4 = 3093,26 kJ/kg e T
4 = 314ºC
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
TURBINA
Seção de baixa pressão wT = h5 – h6
s5 = s6 = 8,1647 kJ/kg K e P5 = 500 kPa
Interpolando os valores da tabela:
h5 = 3547,55 kJ / kg e T5 = 529ºC
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CONDENSADOR qL = h6 – h1
Ponto 6: Vapor saturado a 45ºC
Da Tabela A-4
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
TRABALHO TOTAL DA TURBINA W.T,tot = m.wT,tot
W.T,tot = m(h3 - h4 + h5 - h6)
W.T,tot = 4.176 (3682.34 - 3093.26 + 3547.55 – 2583.19)
W.T,tot = 6487 kW
TRANSFERÊNCIA DE CALOR TOTAL DA CALDEIRA
QH = m(h3 - h2 + h5 - h4)
QH = 4.176 (3682.34 – 191.44 + 3547.55 - 3093.26)
QH = 16 475 kW
EXERCÍCIO
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE REGENERATIVO
O ciclo Rankine
regenarativo é nomeado
desta forma devido ao fato do
fluido ser reaquecido após
sair do condensador,
aproveitando parte do calor
contido no fluido liberado pela
turbina de alta pressão.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE REGENERATIVO
Isto aumenta a
temperatura média do
fluido em circulação, o
que aumenta a eficiência
termodinâmica do ciclo.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
EXERCÍCIOS
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Determine o rendimento de
um ciclo de Rankine que utiliza água
como fluido de trabalho e no qual a
pressão no condensador e de 10
kPa. A pressão na caldeira é de 2
Mpa. O vapor deixa a caldeira como
vapor saturado.
EXERCÍCIO 1
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MÁQUINAS TÉRMICAS
Considere um ciclo com
reaquecimento que utiliza água como
fluido de trabalho. O vapor deixa a
caldeira e entra na turbina a 4 Mpa e
400 ºC.
EXERCÍCIO 2
O vapor expande até 400 kPa na turbina de alta pressão, é
requecido até 400 ºC e então expande novamente na turbina de
baixa pressão até 10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
EXERCÍCIO 3
A pressão no aquecedor da água de alimentação é igual a 400 kPa e a água
na seção de saída deste equipamento está no estado líquido saturado a 400
kPa. O vapor não extraído é expandido, na turbina, até a pressão de 10 kPa.
Determine o rendimento do ciclo.
Considere um ciclo regenerativo que
utiliza água como fluido de trabalho. O vapor
deixa a caldeira, e entra na turbina a 4 MPa e
400 ºC. Após expansão até 400 kPA, parte do
vapor é extraído da turbina com o propósito de
aquecer a água de alimentação num
aquecedor de mistura.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
FIM