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Page 1: Lógica e Teoria dos Conjuntos Introdução à Lógica Bivalente A Lógica e a Filosofia

Lógica e Teoria dos Conjuntos

Introdução à Lógica BivalenteA Lógica e a Filosofia

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«O estudo da filosofia não é para se saber o que os

homens pensaram, mas o que é a verdade das coisas.»

Tomás de Aquino

São Tomás de Aquino, ca. 1395, de Fra Angelico, Collezione

Vittorio Cini, Veneza.

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A Lógica desempenha dois papéis na Filosofia:

1 — clarifica o pensamento;

2 — ajuda a evitar erros de raciocínio.

A Filosofia centra-se no estudo de um conjunto de problemas. Ao longo da

história, vários filósofos têm procurado dar resposta a estes problemas.

Surgem, para isso, várias teorias e argumentos. É a Lógica que permite, face

aos problemas, às teorias e aos argumentos da filosofia, a assunção de uma

posição crítica de análise e reflexão.

Lógica

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A Lógica permite avaliar criticamente os problemas da Filosofia.

Face a um problema, o primeiro passo é avaliar a sua pertinência e

validade. Para isso são necessários bons argumentos.

Lógica

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A Lógica permite avaliar criticamente as teorias criadas.

Como averiguar se uma teoria é plausível? Quais os argumentos que

podem ser utilizados para defendê-la? Quais os argumentos que podem ser

usados para refutá-la? E porquê?

Lógica

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A Lógica permite avaliar criticamente os argumentos apresentados.

Qual a validade dos argumentos? Estarão implícitos erros de raciocínio?

Serão as premissas em que se baseiam verdadeiras? As conclusões serão

válidas?

Lógica

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De forma resumida pode afirmar-se que, tal como o laboratório para um

cientista, a Lógica representa para a Filosofia o local privilegiado para testar

e avaliar ideias criticamente. É esta atitude crítica a força motriz do estudo

filosófico e só com recurso à Lógica (formal ou informal) pode haver uma

verdadeira atitude crítica e, consequentemente, filosófica.

Lógica

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Silogismos

O silogismo é uma forma de raciocínio dedutiva. De uma forma geral, é

constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se

premissas e a terceira conclusão.

O estudo de silogismos faz parte do programa da disciplina Filosofia no

11.º ano de escolaridade

A Lógica tem um papel preponderante no estudo de silogismos. A título

exemplificativo apresentar-se-ão dois tipos de silogismos.

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Modus Ponens

q

p

qp

Consideremos o seguinte raciocínio:

Se faz Sol, o João vai jogar ténis.

Amanhã faz Sol.

Logo, amanhã o João vai jogar ténis.

Diz-se que este silogismo é da forma:

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Em linguagem corrente, tem-se a proposição: «Se p, então q. Acontece p.

Portanto, pela primeira proposição é válido concluir q.»

Repare que se trata de uma tautologia: [(pq)p]q.

Modus Ponens

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Modus Tollens

p

q

qp

~

~

Consideremos o seguinte raciocínio:

Se a Joana estudar todos os dias, tem boas notas.

A Joana não tem boas notas.

Logo, a Joana não estuda todos os dias.

Diz-se que este silogismo é da forma:

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Em linguagem corrente, tem-se a proposição: «Se p, então q.

Acontece q. Portanto, pela primeira proposição é válido, porque é o

contrarrecíproco, concluir p.»

Repare que se trata de uma tautologia: [(pq)q]p

Modus Tollens


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