Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano.
Professor Alex Laier Bordignon (http://www.alexlaier.org).Universidade Federal Fluminense Setembro de 2010.
EXE01Localize e represente em épura os seguintes pontos:(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[3,-2;-3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,0], (I)[-1,-1,2], (J)[3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[-1,-3,-3], (M)[1,2,-2], (N)[3,4,4]
EXE02Identifique em que posição se encontra cada um dos pontos:
EXE03Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I) e as classifique de acordo com sua posição:(A)[-3;-1;0], (B)[-1;-2;-4], (C)[3,0;3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,1], (I)[-1,1,2].
EXE04Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I), (J)(K), (L)(M) e responda: quais pares de retas são paralelos? Quais pares de retas são concorrentes? Quais pares de retas são reversos?(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0], (D)[3,2,-4], (E)[0,1,2], (F)[3,1,1], (G)[-2,1,3], (I)[0,-1,3], (J)[3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[2,-1,1], (M)[1,2,-2], (N)[-1;2;-4]
EXE05Tracar em épura a reta paralela a (A)(B) que passe por (C).Tracar em épura a reta perpendicular a (D)(E) que passe por (F).Tracar em épura um reta paralela a (D)(E) cuja distância a (D)(E) seja de 2 cm.(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0],(D)[1,0,-2], (E)[3,2,1], (F)[0,3,1].
EXE06Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPVI) e outro ponto (B) no terceiro diedro. E responda: Por quais diedros essa reta passa.
EXE07Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPHP) e outro ponto (B) no quarto diedro. E responda: Por quais diedros essa reta passa.
EXE08Dada a reta (A)(B) pede-se:a) Sua épura.b) Seus traços.c) Os diedros que ela atravessa.d) Seu tipo. (A)[0;-2;-1], (B)[4;2;2.5],
EXE09Dada a reta (A)(B) pede-se:a) Sua épura.b) Seus traços.c) Os diedros que ela atravessa.d) Seu tipo. (A)[0;1;-1], (B)[0;1;2],
EXE10Encontre a interseção (I) das retas (r) e (s), sabendo que (r) passa por (A)(B) e (s) passa por (C)(D). Em seguida trace uma perpendicular da reta (t) passando por (I), sabendo que (t) tem traços (H)[10.4;0.4;0) e (V)[11.5;0;-1]. Finalmente encontre os traços da perpendicular a (t) passando por (I).(A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4],(D)[8;5;-2.5].
EXE11Dadas as seguintes retas:(r) passa por (A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2].(s) passa por (C)[-2,1,1], (D)[2;1;3].
(t) passa por (E)[0,1,3], (F)[2;2;3].(u) passa por (G)[-2,1,1], (I)[-2;1;3].(v) passa por (K)[-4,1,1], (L)[-4;3;1].pede-se:a) Suas projeções em épura.b) Seus traçosc) Os diedros que elas atravessam.d) Os semi-planos elas atravessam.e) Seu tipo.
EXE12Classifique os seguintes planos dados por seus traços:
EXE13Desenhe uma reta de cada um dos seguintes planos:
EXE14
Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C).Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D.(A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(1,1,1).
EXE15Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C).Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D.(A)[2;2.9;0.8], (B)[2;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(2,1,1).
EXE16Encontre a reta de interseção dos seguintes planos.
EXE17
Trace duas retas distintas do plano que passem pelo ponto (A).
EXE18
Trace dois pontos, (A) e (B), que pertençam ao plano e dois pontos, (C) e (D) que não
pertençam ao plano .
EXE19
Quais dos planos a seguir são projetantes? Quais são perpendiculares a ? E quais
são perpendiculares a . Quais são paralelos a ? Quais são paralelos a ?
EXE20
Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano .
EXE21
Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano , em seguida traçe por (I) a
perpendicular ao plano .
EXE22Desenhe a reta frontal (r) que está num plano frontal a 2cm da L.T. de modo que (r) faça com o
plano um ângulo de 45 graus.
EXE23
Trace a perpendicular ao plano passando por (A).
EXE24Qual o tipo de cada uma das seguintes retas? Quais das retas a seguir possuem projeção vertical em verdadeira grandeza? E quais possuem projeção horizontal em verdadeira grandeza?
EXE25
a) Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano ,
b) Por (I) desenhe um plano frontal .
c) Por (I) desenhe um plano vertical .