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Lista 1 – 1 Bi
VETORES
1) Dois vetores, cujos módulos são 6 e 9 unidades de comprimento, formam ângulo de:
a. 0°
b. 60º
c. 90º
d. 150º
e. 180º
Determine o módulo da soma desses vetores e a direção do vetor resultante com relação ao de menor
valor.
2) Calcule o ângulo entre dois vetores, de módulos iguais a 10 e 15 unidades de comprimento, no
caso em que a soma dos vetores é de 20 unidades de comprimento.
LEI DE COUMLOMB
3) Uma carga Q1=3.10-4C em M(1,2,3) e Q2= -10-4C em N(2,0,5) NO vácuo. Deseja-se a força
exercida por Q1 em Q2.
4) Refaça o exercício anterior para força exercida por Q2 em Q1.
5) Calcule a força de interação sobre a carga Q1 = 20µC em virtude de Q2 = -300µC localizados em
P1(0,1,2) e P2(2,0,0), respectivamente.
6) Uma carga QA=220µC está posicionada em A(26,4,7) e uma carga QB = 500µC está em B(5,8,-2)
no espaço livre. Se as distâncias são dadas em metros encontre.
a. RAB
b. |RAB|
c. Força exercida em QA por QB para
CAMPO ELÉTRICO
Carga pontual
7) Encontrar E em P0, causado por três cargas idênticas de 3nC em P1(1,1,0), P2(-1,1,0), P3(-1,-1,0) e
P4(1,-1,0).
8) Determinar E em P1(1,1,1) causado por 4 cargas idênticas de 3nC, localizadas em P2(-1,1,0), P3(-
1,-1,0) e P4(1,-1,0).
9) Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão a uma distância L, uma da outra. Uma terceira
carga é então, colocada de tal modo que todo o sistema fica em equilíbrio. Determina a posição, o
módulo e o sinal da terceira carga.
Distribuição contínua de carga
10) Duas linhas uniformes de cargas de densidade linear ρl=4nC/m situam-se no plano x=0 e y=+ 4m.
Determine E em (4,0,10)m.
11) Conforme a figura, o plano y=3m contém uma distribuição uniforme de cargas com densidade
ρs=
C/m². Determine E, em todos os pontos.
12) Dois planos infinitos de carga, cada qual com densidade ρs, estão localizados em x=+ 1m.
Determine E em todas as regiões.
13) Repita o exercício anterior com ρs sobre x=-1m e –ρs sobre x=1m.
14) Um plano uniformemente carregado com ρs=
nC/m² está localizado em z=5m e uma linha
uniformemente carregada com ρl=
nC/m está em z= -3m e y= -3m. Determine E em (x,-1,0)m.
15) Determine E em (2,0,2)m devido a 3 configurações de cargas elementares a seguir, todos
uniformemente carregados: um plano x=0 com ρs1=
nC/m², um plano x = 4m com ρs2= -
nC/m² e uma linha x=6m e y=0 com ρl= 2 nC/m.
DENSIDADE DE FLUXO ELÉTRICO
16) Use a superfície gaussiana especial para determinar D devido a uma linha uniforme de cargas de
densidade ρl (C/m).
17) Encontre a carga total contida no volume definido por:
{
se ρv= 30x²y µC/m³.
18) Um disco circular de raio 4m com densidade ρs= 12 cosØ µC/m² está encerrado por uma
superfície S. Calcule o fluxo que corta S.
19) Um anel circular de raio 4m com densidade ρs= 12 cosØ µC/m² está encerrado por uma superfície
S. Calcule o fluxo que corta S.