Download - Linha de Influencia
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Weslley Imperiano
Gomes de Melo
Fonte: (KARNOVSKY, LEBED, 2010)
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Objetivo: Computar de forma adequada os esforos internos gerados pelas cargas mveis.
Pontes
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Cargas Mveis --- Veculos e pessoasEsforos Internos --- M, V, N
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Definio: a representao da variao do esforo interno, em determinada seo k, gerado pelo deslocamento da carga.
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Fonte: (KARNOVSKY, LEBED, 2010)
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O traado de linhas de influncia, realizado basicamente por trs mtodos:
Mtodo Analtico: Consiste no equilbrioestrutural.
Mtodo Grfico: Consiste na aplicao devalores conhecidos no mtodo analtico.
Mtodo de Mller - Breslau: Consiste emsubdividir a estrutura e aplicar-lhesdeslocamentos e rotaes adequadas.
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Viga Biapoiada:
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
k
Px
a b
L
A Bk
Px
a b
L
B
RA = P(L x)L
RB = P xL
RA = P(L x)L
RB = P xL
P
x a - x
RAa
MkVk
M(k) = O ; V(k) = O
. .
0 0
. .
.
0 0
.
RA
MkVk
M(k) = O ; V(k) = O
. . a
. .
0
.
. b
0
a
A
-
Viga Biapoiada:
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
. .
0 0
. .
.
0 0
.
. . a
. .
0
.
. b
0
kA B
+ +
. .
kA B
+
-
.
.
-
Viga Biapoiada:k
AB
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
+ +
Linha de Influncia de Mk
kA
B+1
-1
+
-
Linha de Influncia de Vk
1Passo: Projetar Ak nas ordenadas.
2Passo: Ligar at o apoio B.
3Passo:Vertical em k at a reta.
4Passo: Os tringulos -- LIMk.
1Passo:Verticais +1 e -1.
2Passo: Ligar +1at o apoio B.
3Passo: Ligar -1at o apoio A. 5Passo: Os tringulos -- LIVk.
4Passo:Vertical em k at a reta.
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Viga Biapoiada:
A B
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Linha de Influncia de MA
Linha de Influncia de MB
A B
+1
-1
+
Linha de Influncia de RA
RA-
Linha de Influncia de RBRB
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Viga Biapoiada com balanos:k
A B
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
+ +
- -
Linha de Influncia de Mk
k
A B
+1
-1
+
-+
-
Linha de Influncia de Vk
1Passo: Projetar Ak nas ordenadas.
2Passo: Ligar at o apoio B.
3Passo:Vertical em k at a reta.
4Passo: Os tringulos LIMk.
5Passo: Prolongar aos balanos
1Passo:Verticais +1 e -1.2Passo: Ligar +1at o apoio B.
3Passo: Ligar -1at o apoio A.
4Passo: Os tringulos -- LIVk.5Passo: Prolongar aos balanos
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Viga Biapoiada com balanos:
A B
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Linha de Influncia de MA
- +1
Linha de Influncia de RA
+
+
-
s
Linha de Influncia de MS
-Linha de Influncia de VS
-1-
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Histrico: (PURBA, 2013) Em 1866Mller Breslau props ummtodo grfico para o traado delinhas de influncia para variadasestruturas a partir de polosrotacionais e corrente de barrascinemticas.
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Lugar Geomtrico da vinculao: a reta que passa no vnculo emquesto com a direo dotravamento promovido.
Polo Absoluto: o polo em tornodo qual a chapa (barra) gira.
Polo Relativo: o polo em tornodo qual duas chapas vizinhasgiram.
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
LGLG
CHAPA 1
I
LGLGLG
LG
II
LG
LG
I
I, II
PROPRIEDADE: ALINHAMENTO ENTRE OS POLOS
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Polo Relativo:Esto nos vnculos removidos.
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Engaste Momento Cortante
LG
LG
LG
LG
VVMM
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DEMONSTRAO VIA PTV (PURBA, 2013)
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
LIRA (Ay)Proporcionando um deslocamento de corpo rgido :: Removendo Vnculo Ay
1:: 1
(PrincpiodaSuperposiodeEfeitos)
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DEMONSTRAO VIA PTV (PURBA, 2013)
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
LIVCProporcionando um deslocamento de corpo rgido :: Removendo Vnculo VC
.
1:: 1
(PrincpiodaSuperposiodeEfeitos)
. .
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DEMONSTRAO VIA PTV (PURBA, 2013)
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
LIMCProporcionando um deslocamento de corpo rgido :: Removendo Vnculo MC
.
1:: 1(PrincpiodaSuperposiodeEfeitos)
. .
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DESLOCAMENTOS E ROTAES
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Eixo da Barra
012345617842194812;7
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APLICAO:
Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
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Contextualizao MtodosMtodo
Analtico
Mtodo
Grfico
Mtodo
Mller - Breslau
Posicionamento da carga mvel:
Fonte: (HIBBELER, 2013)
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Anlise estrutural:
Esforos Internos;Tenses (Absoluto);Escolha do material e Dimensionamento da
barra;
EVITAR A RUPTURA :: COLAPSO ESTRUTURAL
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HIBBELER, R. C. ANLISE DAS ESTRUTURAS. PEARSON. SoPaulo, 2013.
KARNOVSKY, I. A. LEBED, O. ADVANCED METHODS OFSTRUCTURAL ANALYSIS. Springer, 2010.
PURBA, R. CIE 323 STRUCTURAL ENGENEERING I.University at Buffalo. New York, 2013.