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LinguagensFormaiseAutômatos
AndreiRimsaÁlvares
ApresentaçãodaDisciplina
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Computação
• HistóricodaComputação
• Ábaco• China• Aprox.3500a.c.
• MáquinadeBabbage• Inglaterra• 1823
• ENIAC• EstadosUnidos• 1946
Oquepodesercomputado?
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Computação
• Oquepodesercomputado?– Nãoimportaquantotemposejapreciso
– Nãoimportaquantamemóriasejanecessária
• Doquepodesercomputado,comomedirsuaeficiência?– Oquepodesercomputadoeficientemente?
– Háproblemasimportantesquenãoadmitemsoluçãoeficiente?
Comoresolverproblemas?
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Algoritmos
• Problemasdevemserresolvidosatravésdealgoritmos
Qualoproblemadeseusaraintuição?
• Masoqueéumalgoritmo?– Éumprocessofinitodeaçõesparaexecutarumadeterminadatarefa
• Algoritmospossuemumpapelimportantenamatemá\ca– Exemplo:algoritmodeEuclidesparacalcularMDC
• AlgoritmossóforamdefinidosformalmentenoséculoXX– Matemá\cosbaseavam-senanoçãointui\vadealgoritmo
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Algoritmos
• Omatemá\coDavidHilbertpropôs23problemas♣quenaépocanão\nhamsolução
• O10ºproblemaeraumproblemacomputacional– Encontrarum"algoritmo"capazdedeterminarseumpolinômiocomcoeficientesinteirospossuiraízesinteiras
– Hojesesabequeessealgoritmonãoexiste• Oproblemaéindecidível
Provarqueumalgoritmonãoexisterequerumadefiniçãoformaldoconceitodealgoritmo!
♣︎:hfps://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_de_Hilbert
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Algoritmos
• Adefiniçãoformaldealgoritmoveioapenasem1936,apar\rdetrabalhosdeChurch,TuringeGödel/Kleene
• Definiuoconceitodealgoritmosatravésdanotaçãoλ-calculus
AlonzoChurch
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Algoritmos
• Adefiniçãoformaldealgoritmoveioapenasem1936,apar\rdetrabalhosdeChurch,TuringeGödel/Kleene
AlanTuring
• Definiuoconceitodealgoritmosatravésdeumamáquina(MáquinadeTuring)
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Algoritmos
• Adefiniçãoformaldealgoritmoveioapenasem1936,apar\rdetrabalhosdeChurch,TuringeGödel/Kleene
• Definiramaclassedasfunçõescomputáveiscomosendoaclassedasfunçõesrecursivasparciais
KurtGödel StephenKleene
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TeoriadaComputação
• Oestudodateoriadacomputaçãoestárelacionadocomtrêsáreasfundamentais
ComputabilidadeAutômatos Complexidade
DisciplinaLFA
DisciplinaAED
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TeoriadaComputação
• TeoriadosAutômatos
– Dentrodessateoriasãoapresentadasmáquinasabstratasquecapturamaspartesessenciaisdemáquinasconcretas
– Permiteestudaracomputaçãodeformasimples,sementrarnosdetalhesdearquiteturaquepodemprejudicaranoçãodecomputação
– Mostraqueautômatosfinitossãobonsmodelosparacomputadorescomumaquan\dadeextremamentelimitadadememória,masqueaindaconseguemresolverumagrandequan\dadedeproblemas
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TeoriadaComputação
• TeoriadaComputabilidade
– Inves\gaopoderdosalgoritmosnaresoluçãodeproblemas
– Apresentaumarcabouçoteóricopara• Indicarproblemasquepodemserresolvidosporalgoritmos• Indicarproblemasquenãopodemserresolvidosporalgoritmos
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TeoriadaComputação
• TeoriadaComplexidade
– Divideproblemascomputacionaisemduasclasses:fáceisedi?ceis• Relacionadoscomasuacapacidadederesolveroproblemaemfunçãodasdimensõesdetempoeespaço
– Estudaocomportamentodotempodeexecuçãodeumprogramaemfunçãodotamanhodesuaentrada
Crescimentoexponencialpodetornarumalgoritmoinu\lizávelparaproblemasdegrandeporte
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Disciplina
• LinguagensFormaiseAutômatos– Sistemasderepresentação
• Máquinasabstratas(Mecanismos)capazesdereconhecersistemasderepresentação(Reconhecedores)
• Correspondênciaentresistemasderepresentaçãoereconhecedores
– Noçõesgeraissobrecondiçõesdeprocessamentodossistemasderepresentação• Limitesdecomputabilidade• Complexidadedeprocessamento
Paraqueéimportanteestudarisso?
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Disciplina
• Aplicações
ProcessadoresdeTexto Compiladores
LinguagensdeProgramação ProjetosdeHardware/Souware
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Disciplina
• Ferramentadeapoio
• JFLAPv7.0• hfp://jflap.org
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Disciplina
• Curiosidade
MáquinadeTuringfeitadeLego♣︎
AndersNissen
♣︎:hfps://www.youtube.com/watch?v=cYw2ewoO6c4
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LinguagensdeProgramação
EMENTA,AVALIAÇÕES,REGRAS
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• Ocursoédivididoemquatromódulos
Ementa
1) Máquinasdeestadosfinitos(LinguagensRegulares–LR's)
2) Autômatoscompilha(LinguagensLivresdeContexto–LLC's)
3) MáquinasdeTuring(LinguagensSensíveisaoContexto–LSC's,LinguagensRecursivas–LR's,LinguagensRecursivamenteEnumeráveis–LRE's)
4) Decidibilidade
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• Máquinasdeestadosfinitos
Ementa
• AutômatosFinitosDeterminís\cos(AFD)– MinimizaçãodeAFDS– Propriedades
• AutômatosFinitosNão-Determinís\cos(AFN)– EquivalênciaentreAFD'seAFN's– AFNestendido
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• Máquinasdeestadosfinitos
Ementa
• ExpressõesRegulares
• Gramá\casRegulares
• Propriedades– Lemadobombeamento– Propriedadesdefechamento
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• Autômatoscompilha
Ementa
• AutômatoscomPilhaDeterminís\cos(APD)
• AutômatoscomPilhaNão-Determinís\cos(APN)
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• Autômatoscompilha
Ementa
• Gramá\casLivresdeContexto(GLC's)– DerivaçõeseAmbiguidades– Manipulaçãodegramá\cas– Formasnormais(ChomskyeGreibach)– Transformaçõesde/paraAP
• Propriedades– Lemadobombeamento– Propriedadesdefechamento
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• MáquinasdeTuring
Ementa
• MáquinasdeTuringDeterminís\cas– VariaçõesdeMáquinasdeTuring
• MáquinasdeTuringNão-Determinís\cas
• Gramá\caseMáquinasdeTuring
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• Decidibilidade
Ementa
• ProblemasIndecidíveis– ProblemadaParada
• ProblemasdeDecisão
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HierarquiadeChomsky
LinguagensRecursivamenteEnumeráveis
LinguagensRecursivas
LinguagensSensíveisaoContexto
LinguagensLivresdeContexto
LinguagensRegulares
AFDeAFNGRER
APDeAPNGLC
Ƿ(Σ∗)
ALLGSC
MTGI
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Avaliações
• Prova1– Pontuação:25pts– Data:10/04/2018
• Prova2– Pontuação:25pts– Data:17/05/2018
• Prova3– Pontuação:25pts– Data:21/06/2018
• ProvaSuplementar– Pontuação:25pts– Data:28/06/2018
• ProvaEspecial– Pontuação:100pts– Data:03/07/2018
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Avaliações
• Listasdeexercícios– Pontuação:15pts– Data:umasemanaapósaaulasobreotemadado
• Trabalho– Pontuação:10pts– Data:adefinir
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Regras
• Apresençaéobrigatóriaem75%dasaulas– Emtodasasaulashaveráchamada– Nãohaveráabonodefaltas,salvooscasosprevistosporlei
• Aprovaéindividualesemconsulta– Apósoiníciodaprova,deve-seesperarnomínimo30minutosantesdeentregaraprova
– Colasserãopenalizadascomnotazero
• Trabalhoscopiados,parcialmenteouintegralmente,decolegas,dainternetoudequalqueroutrafonteserãoavaliadoscomnotazero
• Listasdevemserfeitasàmãoeentreguesantesdoiníciodasaulas
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Estudem!
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LinguagensFormaiseAutômatos
BIBLIOGRAFIA
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Bibliografia
• VieiraN.• IntroduçãoaosFundamentos
daComputação• 1aedição,2006
• HopcrouJ.,MotwaniR.UllmanJ.• Introduc\ontoAutomataTheory,
Languages,andComputa\on• 3aedição,2006
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Bibliografia
• SipserM.• Introduc\ontotheTheory
ofComputa\on• 3aedição,2012
• Sudkamp,T.• LanguagesandMachines:An
Introduc\ontotheTheoryofComputerScience
• 3aedição,2005
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LinguagensFormaiseAutômatos
ISSOÉTUDOPESSOAL!