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Máquinas computadoras mecânicas
LNCC UFRJ
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Ábaco chinês
A tataravó das máquinas de calcular !
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Outros ábacos
Ábaco russo
Ábaco japonês
www.syssrc.com/museum/html/abacus.html
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Blaise Pascal
www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Pascal.html
Nasceu: 19 / 06 / 1623 em Clermont, França
Morreu: 19 / 08/ 1662 em Paris, França
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A pascalinaEm 1642 Pascal construiu essa máquina de calcular para ajudar
seu pai no cálculo de impostos. A máquina só efetuava adições.
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O triângulo de Pascal• Seu Tratado sobre o Triângulo
Aritmético, de 1653, foi o primeiro estudo extensivo sobre o tema.
• O lado maior do triângulo de Pascal é uma tabela para os coeficientes do binômio de Newton.
• Nele, exceto pela primeira linha e primeira coluna, cada número é a soma do número que está acima com o número à esquerda .
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Homenagem da França
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Gottfried Wilhelm von Leibnitz
Nasceu: 1 / 07 / 1646 em Leipzig, Alemanha
Morreu: 14 / 11 / 1716 em Hannover, Alemanha
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A calculadora de Leibnitz
Começou a construí-la em 1672.
Em 1673 apresentou uma versão
incompleta à Royal Society
(Inglaterra). Foi criticado
por Hooke
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Base 2
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Homenagem da AlemanhaJuntamente com Isaac Newton, Leibnitz
divide a honra da criação do Cálculo Diferencial e Integral.
Ele iniciou seus estudos da geometria dos infinitesimais em 1673-1674.
Em 1684 publicou Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus... na revista Acta Eruditorum detalhando seu cálculo diferencial e integral.
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George Boole• Nasceu: 2 / 11 / 1815 em
Lincoln, Inglaterra• Morreu: 8 / 12 / 1864 em
Ballintemple, Irlanda
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13
Álgebra de Boole
A B A•B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
A B A+B
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
A A'
1 0
0 1
A e B
Não A
A ou B
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Máquina lógica
Construída nos 1880,Por Allan Marquand,tutor de lógica em Princeton
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Contribuições à Lógica
• Augustus De Morgan• Nasceu: 27 / 06 / 1806 em
Madura, Índia• Morreu: 18 / 03 / 1871 em
Londres, Inglaterra
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Os desafios da lógica
Alice no país dasmaravilhas
Lewis Carroll
(1832 – 1898) Inglaterra
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Joseph‐Marie Jacquard (1752‐1834)
• Um fabricante textil que inventou em 1801 um sistema de cartões perfuradospara programar padronagens num tear.
• Os tecelões tinham que projetar o padrãoantes de iniciar o trabalho, mas, após a perfuração dos cartões, ele podia ser usado repetidamente.
Em 1812 haviam 11.000 teares de Jacquard em operação na França
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Um tear de Jacquard
Observe os cartões perfurados
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Cartão perfurado
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Charles Babbage
• Nasceu: 26 / 12 / 1791 em Londres, Inglaterra
• Morreu: 18 / 10 / 1871 em Londres, Inglaterra
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A máquina de diferenças finitas
• A máquina de diferenças finitas foi concebida em 1821.
• Sua invenção foi anunciada no artigo Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables Publicado pela Royal Astronomical Society em 14 / 06 / 1822.
• A figura mostra parte da máquina, montada por J. Clement em 1832, representa 1/7 da máquina completa, que não foi construída.
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A máquina de diferenças 2• A máquina de diferenças 2 foi
construída pelo Science Museum (Inglaterra), para comemoração do bicentenário do aniversário de nascimento de Babbage (1991).
• Esta foi a primeira das máquinas de diferenças de Babbage a serem completadas. Ela efetua sete ordens de diferenças e oferece até 31 dígitos decimais.
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A máquina analítica• Babbage concebeu a máquina
analítica em 1834. Ela nunca foi completada.
• A figura mostra parte do moinho da máquina, com mecanismo de impressão, pela época da morte de Babbage.
• As impossibilidades de Babbage não foram de princípios, mas da realidade técnica da época.
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Projeto da Máquina Analítica
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Cartão perfurado
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Augusta Ada Byron• Condessa de Lovelace, filha de
Lorde Byron, nasceu em 1815 e morreu em 1842.
• Matemática brilhante, foi a primeira programadora de computadores do mundo.
• Existe uma linguagem de programação denominada ADA, em sua homenagem.
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Disse Ada Lovelace:
“The Analytical Engineweaves algebraical patterns
just asthe Jacquard loom
weaves flowers and leaves.”
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Homenagem da Inglaterra
www.cbi.umn.edu/exhibits/cb.html
www.sciencemuseum.org.uk/on-line/babbage/index.asp
Como parte das comemorações pelos 200 anos do nascimento de C.
Babbage, a Royal Mail Mint lançou esse selo comemorativo
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Idéias presentes na Máquina Analítica de Babbage
Alimentação de dados através de cartões perfurados.
Uma unidade de memória, onde os números podiam ser armazenados reutilizados.
Programação seqüencial de operações.