1EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oUNIVERSIDADE DE UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOSÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOSESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
SEM 545 SEM 545 –– SISTEMAS MICROELETROMECÂNICOSSISTEMAS MICROELETROMECÂNICOS
RespResp.: Profs. Paulo S. .: Profs. Paulo S. VarotoVarotoMarcelo A. TrindadeMarcelo A. Trindade
Laboratório de DinâmicaLaboratório de Dinâmica
Acelerômetros Piezelétricos Acelerômetros Piezelétricos
2EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
Identificação / Teste:
Motivação
Instrumentação/Controle
Controle de TraçãoAdaptive Cruise ControlCornering Brake ControlSuspensão Ativa…
Maquina Fotográfica
Telescópio
3EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlgumas Aplicações
4EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMonitoramento de sinais em máquinas em geral !
Algumas Aplicações: (cont.)
5EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetros MEMs: comuns em airair bagsbags
Aplicações Comerciais: (autotrônica)
6EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns acelerômetros MEMs
Aplicações Comerciais:
7EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAplicações Comerciais: (autotrônica)
8EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEstudo da dinâmica dos transdutores de força e aceleração
Objetivo desta aula...
Aplicações / Cenario- testes de vibraçao / analise modal- monitoramento- controle
Micro-Sensores- Aplicações- Exemplos
Efeito de Escala
9EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oIntrodução
O objetivo principal desta aula é o de apresentar os modelosmecânico e elétrico de sensores de aceleração bem como estudar seucomportamento quando em uso.
Tópicos abrangidos:• Acelererômetros
- modelo mecânico- amplificador de carga- sensores ICP
• Micro-Acelerômetros
10EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSensores
11EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPiezo-resistivo+ geometria simples, de construção facil e a baixo custo-calibração: quanto a temperatura e offset
Piezelétrico+ faixa de freqüência útil aumenta com miniaturização- não pode medir baixa freq. ou DC
Capacitivos+ mede DC - sensível a outras fontes de capacitância
Principios:Existem vários tipos de acelerômetros e micro-acelerômetrosNovos conceitos vêm sendo propostos: Acelerômetro de fibra óptica, Termo-acelerômetro, Acelerômetro-ressonante, etc.
Cada um deve ser aplicado dependendo da aplicação, seja um senso independente ou integrado em um micro-sistema
Neste curso vamos focar em:
12EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMaterial Piezelétrico:Piezo => do grego,espremer
quartzo
sensores de: força pressão aceleração
Princípio de funcionamento de sensores piezelétricos
Diferentes configurações / grandezaz
13EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos:
Compressãoisolada
Compressão simples
Cisalhamento“Shear”
Cristal piezoelétrico
Massa Sísmica
Conector
• Material piezoelétrico gera altas sensibilidades e frequên-cias naturais para o sensor
• Fontes de inércia principais: base e massa sísmica
• Fontes de elasticidade: material piezoelétrico
• Fontes de dissipação: maioria estrutural
Acelerômetros Piezelétricos
14EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAlguns modelos comerciais
Modelo OrthoShear da Bruel & Kjaer
Extraído do Catálogo Master Bruel and Kjaer 1997
Acelerômetros Piezelétricos
15EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo DeltaShear da Bruel & Kjaer
Alguns modelos comerciais
Extraído do Catálogo Master Bruel and Kjaer 1997
Acelerômetros Piezelétricos
16EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetro Angular Kistler
Alguns modelos comerciais
Acelerômetros Piezelétricos
5mm
17EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d of(t)
• m - massa sísmica• mb - massa da base• fb (t) - força aplicada à base• f (t) - força aplicada à massa sísmica• k, c - rigidez e amortecimento do cristal• x, y - deslocamentos das massas
Do diagrama de corpo livre da massa sísmica: fb(t)
x
y
cristal
Modelo Mecânico
k c
m
m b
)()()( tfxykxycym =−+−+ &&&&
Introduzindoz = y - x como o movimento relativoentrem e mb
f(t)
y m
)( yxk − )( yxc && −xmtfzkzczm &&&&& −=++ )(
• f (t) - constante na maioria dos transdutores• - força inercial devido ao movimento imposto à basem x&&
18EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oxmtfzkzczm &&&&& −=++ )(
f(t) é á pré-carga, portanto cte.
Importante: O acelerômetroé projetado para medir
Modelo Mecânico
x
y
k c
m
m b
tjoeXtx ω=)(
tjoeZtz ω=)(
Seja a base submetida a umaentradadeslocamentodo tipo:
A resposta pode ser escrita como:
Onde a amplitude do movimentoZo
cjmk
am
cjmk
XmZo
ωωωωω
+−−=
+−=
20
20
2
Para obter a FT entre a entrada Z0 e X0 escrevemos:
19EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o0)( aHZo ω=
)21()(
22 rjrk
m
cjmk
mH
ζωωω
+−−=
+−−=
k
mr
nω
ωω ==
k
maZo
0=
Ou seja, se o sinal proveniente do cristal é proporcional a deformação relativaentre base e massa sísmica, basta usar o acelerômetro bem abaixo de suaressonância para que se tenha um sinal proporcional à aceleração desejada
Quando a freqência de excitação está bem abaixo da ressonância do acelerômetro,i.e.,ω << ωn, …
FRF mecânica do acelerômetro !
Obs: convenção de sinal
Modelo Mecânico
20EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEsta equação apresenta umerro máximode5 %parar < 0,2, ou seja:
Ou seja, a rigidezk domina as características dinâmicas do acelerômetro paravalores deω de no máximoωn/5 da freqüência natural do acelerômetro.ωn/3resulta em um erro de 10%.
ω ωnb b
nk
m
m
m
m
m* = +
= +1 1
k
maZo
0= nωω <<,
A ressonância do acelerômetro (ω∗n) é dada por:
Se a base é fixada rigidamente a estrutura, o valor de mb cresce e, portanto,ω∗
na ωn.
Modelo Mecânico
21EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo
Eletro-Mecânico
22EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Modelo de Sensibilidade à Carga
V(t)
23EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCaracterísticas Elétricas de Sensores Piezoelétricos
Circuitos Básicos:
Eq
C=
I q= &
E R I=
E Rq= &
E L I= &
E L q= &&
Capacitância Resistência Indutância
O amplificador Operacional: (amp-op)
( )E G E Eo = −1 2
E2E1 Eo
ganho do amp-op:G
24EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oSeguidor de Tensões:
E Eo i=
Amplificadores com ganho≠ 1:
Ei
Ri Rf
ER
REo
f
ii= − E
R
REo
f
ii= +
1
sem inversãocom inversão
Eo
EiEo
Ri Rf
Ei Eo
Características Elétricas de Sensores Piezoelétricos
25EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oOnde:• q carga (C ou pC)
• Sz Sensibilidade de carga à deslocamento (pC/m [Z])
• Z movimento relativo do cristal
Obs: Sz é função do material piezoelétrico usado naconstrução do sensor bem como das suas dimensões (A, l )
Necessidade:Relacionarq com a grandeza medida (g’s ouN)
Sabe-se quez = k aonde a é a aceleração. Logo:
q k S a S az q= =
Sq é a Sensibilidade à carga do transdutor. Suas unidadessão dadas em pC/unidade (pC/g, pC/N, etc)
O Modelo de Sensibilidade à Carga
Carga gerada por um cristal piezoelétrico em compressãoou cisalhamento: q S Zz=
26EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo Elétrico:
E2Eo
-
+ R1
Rf
-+
Ct Cc Ca
Cf
Ccal R
q G1G2
Transdutor Cabo Amplificador de Carga
Amplificador de Padronização
Posição b
Equação diferencial para tensão de saída:
aCb
SE
CRE
eq
q
eqf&&
=
+ 1
Onde:
CC
GC C
C
C Geq f ff
= + = +
1 1
1
C = Ct + Cc + Ca
O Modelo de Sensibilidade à Carga
27EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oa
Cb
SE
CRE
f
q
ff&&
=
+ 1
Equação simplificada:
Sv
Sv - Sensibilidade à tensão do sistema de medida, composto pelo acelerômetro e amplificador de carga. Suas unidades são volts/grandeza( volts/g, volts/N)
f
q
f
qv C
S
Cb
SS
*1 =
=
Sq* - Sensibilidade à carga padronizada (Controlada por b e Cf )
b - converte Sq em Sq* igualando-se b à sensibilidade nominal do transdutor, Sq* = 1, 10, 100 pc/Unidadepara Sq = 0,1 - 1.0 ou 1.0 - 10,ou10 - 100.
Cf - Capacitância de “feed-back”: gama deSv
O Modelo de Sensibilidade à Carga
28EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oFRF para o Circuito do Transdutor
Assumindo-se: ⇒=
=tj
tj
eEE
eaa
o
oω
ω
Temos a seguinte solução:
Ej R C
j R CS ao
f f
f fv o=
+
ωω1
OndeRf Cf é a constante de tempo do circuito. Então,a FRF do circuito é definida por:
HE
S a
j R C
j R C
T
Teo
v o
f f
f f
j( )( )
ωω
ωω
ωφ= =
+=
+1 1 2
• T = Rf Cf
• φφφφ = p /2 - tan-1 (ωωωωT) - ângulo de fase entre entrada ea saída
29EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oGraficamente:
0.1 1 100.1
1
0.1 1 100
50
100
ω ω ω ω T
Mód
ulo
deH
( ωω ωω)
0,707
6,0 dB / oitava
ω ω ω ω T
Fas
ede
H( ωω ωω
)
45 o
30EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Seguidor de Tensões (ICP)
Circuito elétrico equivalente:
Transdutor
E1ER1C Rq
-
+
C1
E2
Instrumentação
& & &
& & &
EE
R C
S
Ca S a
EE
R CE E
qv1
1
1 12 1
+ =
=
+ = =
Equações para o circuito:
31EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oFRF para o circuito:
HC E
S a
j R C
j R C
j RC
j RCo
q o
( )ω ωω
ωω
= =+
+
1 1
1 11 1Temos 02 constantes de tempo:
• T = RC - Constante de Tempo Interna
• T1 = R1C1 - Controlada pelo Usuário
Vantagens do circuito com seguidor de tensões:
• Sensibilidade à tensão fixada pelo fabricante
• Capacitância do cabo não tem qualquer efeito na saída
• Sinais de saída com baixos níveis de ruído
• Baixas exigências de potência
• Conexão direta com maioria dos instrumentos de medida
• Requer pouco treinamento para uso
32EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCaracterísticas em Frequência:
0.1 1 100.1
1
0.1 1 100
50
100
150
200
ωωωωT
ωωωωT
Mag
nitu
de d
e H
( ωω ωω)
Fas
e de
H( ωω ωω
)
T1 = T
T1 = 10 T
T1 = 1000 T
T1 = TT1 = 10 T
T1 = 1000 T
33EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oA FRF Global do Acelerômetro
Obtida levando-se efeitos mecânicos e elétricos em consideração de formasimultânea:
Hj R C
j R C
E
S af f
f f
o
v o
( )ωω
ω=
+=
1
( )Hm
k r j r
Z
ao
o
( )ως
=− +
=1 22
Temos: HE
S a
j RC
j RC r j ra
o
v o
( )ω ωω ς
= =+
− +
1
1
1 22
onde: SS
C
mS
k Cvq z= =
1 Sensibilidade Global em Volts / g
34EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oGraficamente:
0.5 1 1.51 10 4
0.001
0.01
0.1
1
10
He(ω ω ω ω )Hm(ω ω ω ω )
Faixa útil
r = ωωωω / ωωωωn
|Ha ( ω
ω ω ω )|
extensômetro
35EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCurva típica de um sensor comercial
36EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oFixação
como proceder com micro-sensores?
37EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oacelerômetro com
elemento viga
38EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetro Piezoelétrico Linear - Angular
Base
Poste
Vigas piezoelétricas
y
xA B
C D
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - - -
1 2A B
C D
Base ay (+)
- - - - - -
- - - - - -+ + + + + +
+ + + + + +
1 2A B
C D
Base az(+)
A, B, C, D conexões elétricas
Distribuição de cargas nas piezovigas:
linear angular
39EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oΣ
∆
transdutor unidade de cargacabo
A
B
C
D
E1
E2
Ea= Ss ay
Ea= Ss az
C1
C2
+
+
-
+
-+
-
+
Eq
C
k a k
CS a S
Eq
C
k a k
CS a S
A C
B D
y zy z
y zy z
11
1 2
11 2
22
1 2
23 4
= =−
= −
= =+
= +
/
/
αα
αα
Circuito elétrico:
Tensões de saída:
40EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oTensões de saída:
Σ
∆
transdutor unidade de cargacabo
A
B
C
D
E1
E2
Ea= Ss ay
Ea= Ss az
C1
C2
+
+
-
+
-+
-
+E E E S S a S S S a
E E E S S a S S S
a y z a y
y z z
= + = + + − ≅
= − = − + + ≅
1 2 1 3 4 2
2 1 3 1 2 4
( ) ( )
( ) ( )
α
α αα α
Sa = 1000 mV / g Sαααα = 0,5, 5, 50 mV / rad / s2
Circuito elétrico:
41EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPiezo-Resistivo
Principios:
Capacitivo
42EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetros MEMs com base em extensômetros.
43EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetros MEMs com base em extensômetros.
(cont.)
44EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oMontagem: (Assembly / Packaging)
45EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oAcelerômetro MEMS com material piezelétrico
46EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oCapacitivo:
47EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oModelo de rigidez baseado na viga cantilevercantilever
48EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d ocont. ...
49EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d ocont. ...
50EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO pioneiro: Analog Devices
51EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oPrincípio construtivo:
52EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o
53EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oO Micro Acelerômetro Tri-Dimensional
54EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oDispositivos pequenos => frequências naturais elevadas !
55EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oo preçoe
os benefícios daminiaturização
56EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:
33 Lm ∝= l
,1
LARe ∝= lρ
Propriedades mecânicas:
LEI
kEI
Fx ∝==
3
3 3,
3 l
l Lm
k 1∝=ω F
m k
Propriedades elétricas:
Casod também seja miniaturizado
Caso d não possa ser miniaturizado (por motivos tecnológicos)L
AnL ∝=
l
2µ
∝=2L
L
d
AC
ε
57EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o- Capacitância ∝∝∝∝ L (se o gap tbm diminui)+ C pode aumentar com sistemas ‘combo’ - sistemas combo são relativamente grandes- Capacitâncias parasitas passam a ser um problema maior
os amplificadores devem estar o mais proximo possível do sensor, por isso o ideal é ter o sistema todo integrado no chip.
Efeitos de escala em sensores:
Acelerômetros capacitivos:
Analog DevicesADXL-50
58EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d o• acelerômetro triaxial • condicionador de sinal• 300 mV/g• ±3g (± 29.5 m/s2). • 0,5 ~ 1600 Hz
4,00
4,0
0
[mm]
Analog Devices ADXL-330
Efeitos de escala em sensores:
59EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:
Acelerômetros piezo-resistivos:+ Resistência (e sua variação) aumenta com L3 (ou L2 caso haja limitções tecnológicas para miniaturizar esta dimensão)+ em geral as dimensões, forma e condutividade do resistor podem ser especificadas com um certa flexibilidade, sendo assim, estes sensores podem ser otimizados para diferentes aplicações.
60EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:
Acelerômetros piezelétricos:
33
33
LgF
LQ
∝=
∝∝
l
l
ρ
2maxmax LAF ∝= σ
1∝S+ em princípio a sensibilidade não se altera
- mas a força máxima admissível diminui com
L2, portanto, na prática, S ∝ L2
+ a banda útil de freqüência do sensor aumenta com L L
m
k ∝=ω
61EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oEfeitos de escala em sensores:
Acelerômetros e Inclinômetros (tilt sensor) e Acelerômetros Angulares:
- a sensibilidade diminui com L
+ a banda útil de freqüência do sensor aumenta com L
33 Lm ∝= l
LEI
k ∝=3
3
l
2Lxg = F
m k Lxg =o ideal seria:
Lm
k ∝=ω
- outra desvantagem, com a diminuição da sensibilidade, é a limitação no uso estático ou em baixas freqüências
62EESCEESC--USPUSP Pr o fs.Pr o fs. Va r o t oVa r o t o,, Tr in d a de e L e o p o l d oTr in d a de e L e o p o l d oUNIVERSIDADE DE UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOSÃO PAULO
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