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1
PARAFUSOS DE POTÊNCIA E JUNTAS
PARAFUSADAS
PARTE 1
Universidade Federal de Santa Catarina Dep. de Engenharia Mecânica Rodrigo de Souza Vieira Lauro Cesar Nicolazzi
Junho de 2015
EMC 5335 – Elementos de Máquinas
Parte 1
Parafusos de movimento
2
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2
HISTÓRICO
Provável inventor:
Archytas 400 AC.
Arquimedes (200 AC)
Elevação de água
Gutenberg (XV)
Prensa
Leonardo da Vinci
• Final do século XV: máquina de cortar
roscas
Jacques Besson (1568): Torno
3
HISTÓRICO
Revolução industrial
Fixadores se tornaram elementos comuns.
Watt (1765)
Máquina a vapor fixadores rosqueados.
Whithey (1801) intercambialidade.
Whitworth (1841) Sistema uniforme de roscas
55º entre os fios da rosca;
Número de fios por polegada é função do diâmetro;
Crista e fundo da rosca arredondados;
1881 – padrão britânico.
4
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3
PADRONIZAÇÃO DE ROSCAS
William Sellers (1864) padrões de roscas
Mudança de 55º para 60º facilidade de conferência
Cristas e vales planos maior resistência
Padrão EUA, Canadá e Inglaterra
Whitworth ≠ Sellers imcompatibilidades – final de 1948 surgiu o Sistema Unificado (USA, Canadá e Inglaterra)
ISO (1948) padrão mundial
ISO polegada (1964)
ISO métrico mais fracos !!
5
ISO
1971 – ISO Sistema Métrico Ótimo
Isso levou ao Modelo atual: ANSI/ISO
6
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4
FUNÇÃO DAS JUNTAS PARAFUSADAS
A função de uma junta parafusada é unir duas ou mais partes em um único conjunto, por força, com a propriedade de ser facilmente desmontável.
Aplicações das juntas parafusadas:
Em automóveis;
Em aviões;
Em máquinas biológicas (fixadores de próteses etc.); .
.
.
Ou seja: em máquinas de forma geral!
7
CARACTERIZAÇÃO GERAL DAS ROSCAS
Avanço (l)
8
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5
ROSCAS UNIFICADAS – PADRÃO AMERICANO
Roscas Unificadas
Séries
Normal – uso geral em engenharia
Fina – aplicada para unir peças com espessuras de paredes pequenas
Extra-fina – usada intensamente em aviões
Série 8 – 8 fios por polegada: flanges de alta pressão, prisioneiros etc.
Série 12 – 12 fios por polegada: muito usada em calderaria.
Série 16 - 16 fios por polegada: Usadas em anéis de ajustes e porcas de fixação de rolamentos
9
ROSCAS UNIFICADAS
Classes ( folga facilidade de montagem)
1 – grosseira
2 – mais utilizada
3 – sem folgas
Utiliza-se A rosca externa e B rosca interna
Exemplo: 1/4in – 8 UNC – 2A
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6
ROSCAS AMERICANAS/INGLESAS/CANADENSES
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ROSCA GÁS
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7
ROSCAS MÉTRICAS
É a rosca oficial dos países que adotam o sistema
métrico como padrão sendo que apresentam algumas
características próprias, tais como:
O fundo da rosca é arredondado;
O ângulo do filete é de 60𝑜 ;
A crista da rosca é chanfrada.
13
ROSCAS MÉTRICAS
Séries
1 a 4 da mais grossa para a mais fina
Classes
g – grosseira
m – média (padrão)
f – fina
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8
ROSCAS MÉTRICAS
Exemplos:
M10
M10X1
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VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS UNIÕES PARAFUSADAS
Vantagens
Confiabilidade;
Permitem montagens e desmontagens sucessivas
Variedade de opções
Custo baixo por componente.
Desvantagens
Concentradores de tensão (há necessidade de furos);
Sensibilidade à cargas dinâmicas (sensíveis fadiga);
Diminuem a resistência mecânica.
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9
TIPOS DE PARAFUSOS
17
TIPOS DE PORCAS E ARRUELAS
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10
APLICAÇÕES DE JUNTAS PARAFUSADAS
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Parafuso de centragem DIN 609
Parafuso de cabeça quadrada DIN 478
EXEMPLOS
20
Parafuso de fenda simples DIN 63
Parafuso borboleta DIN 444
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APLICAÇÕES
21
Parafuso de vedação DIN 910-909
Parafuso de ponta atuante DIN 553- 551
PARAFUSOS DE POTÊNCIA OU FUSOS
Para iniciar o desenvolvimento do modelo matemático de parafusos é mais didático iniciar com os parafusos de movimento.
Finalidade do parafuso de movimento: Transformar movimento angular em linear
Os parafusos de movimento, também denominados de fusos, têm grande aplicação em máquinas e equipamentos, tais como:
Máquinas ferramentas (tornos, fresadoras, centros de usinagem etc.);
Máquinas de elevação;
Prensas;
Equipamentos aeronáuticos;
Caixas de direção de veículos pesados etc.
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12
PARAFUSOS DE MOVIMENTO – ROSCA TRAPEZOIDAL
Ângulo de perfil reduzido (para melhorar o rendimento);
Folga nas cristas;
Raio r na raiz do filete concentração de tensões;
Tamanho da rosca – Três séries:
DIN 103 – Normal;
DIN 378 – Fina;
DIN 379 – Grossa.
23
PARAFUSOS DE MOVIMENTO – ROSCA DENTE DE SERRA
Cargas em única direção;
Ângulos de 30º no fio;
Folga nas cristas;
Tamanho da rosca
DIN 513 – Normal;
DIN 514 – Fina;
DIN 515 – Grossa.
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PARAFUSO DE MOVIMENTO – ROSCA QUADRADA
Têm a maior eficiência entre os parafusos de
movimento;
Não induzem cargas radiais;
Suportam bem cargas de impacto;
Há dificuldade de fabricação devido à geometria.
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PARAFUSOS DE POTÊNCIA - APLICAÇÕES
Aplicações:
Elevadores, fusos de torno, máquinas CNC,
prensas, etc.
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APLICAÇÕES DE PARAFUSOS DE MOVIMENTO
27
APLICAÇÕES
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APLICAÇÕES
29
APLICAÇÕES
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APLICAÇÕES
31
MODELO PARAFUSOS DE POTÊNCIA
Seja uma rosca quadrada, de uma entrada, com diâmetro médio dm, passo l e ângulo de hélice β, sob
ação de uma força axial F.
32
Da geometria da rosca, desenvol-vendo um filete da mesma, é possível escrever que:
𝑡𝑎𝑛𝛽 =𝑙
𝜋𝑑𝑚
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17
ANÁLISE DO FILETE DE ROSCA
Desenvolvendo um filete de rosca do parafuso
em 1 volta, como mostrado na figura, tem-se,
do equilíbrio:
33
a) Para levantar a carga
b) Para baixar a carga
P− força de acionamento
AVALIANDO AS FORÇAS NO PARAFUSO
Igualando os pares de equações se têm:
34
b) Para baixar a carga... a) Para levantar a carga...
Dividindo as duas equações em cima e em baixo por cos(β ) e
lembrando que tan(β ) = l/(πdm), pode ser escrito que:
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18
DEFINIÇÃO DO TORQUE DE ATUAÇÃO
Sabendo que o torque de acionamento é o produto da força pelo raio:
Com isso definido tem-se:
a) Torque para levantar a carga b) Torque para baixar a carga
35 Ver http://easymec.net/Default.aspx?app=25
CONDIÇÃO DE AUTO-RETENÇÃO
Condição para travamento com uma carga dada:
36
ou,
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19
CÁLCULO DO TORQUE COM EFEITO DO COLAR
Ocorre quando há mancal de escora!
Para um colar com coeficiente de atrito igual a μc e diâmetro médio igual a dc , o torque devido ao atrito é:
37
Com isso determinado o torque de acionamento desse
parafuso, considerando o atrito do colar é:
Torque para levantar a carga
Torque para baixar a carga
38
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚 − 𝜇𝑙
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝑙 − 𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚 + 𝜇𝑙
CÁLCULO DO TORQUE COM EFEITO DO COLAR
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20
CONSIDERAÇÕES SOBRE O COLAR
O uso de mancais axiais de esferas ou rolos no
colar diminuem o atrito e sendo assim é comum
desprezar o termo do atrito no cálculo do porque
e da potência.
39
A eficiência de qualquer sistema é dada pela relação entre o trabalho de saída e o trabalho de entrada.
Para o caso de um parafuso de movimento o trabalho de entrada é dado por pelo produto do torque pelo deslocamento angular (uma volta):
𝑊𝑒𝑛𝑡 = 2𝜋𝑇
O trabalho de saída é dado pelo produto da força a ser deslocada pelo avanço do parafuso (em uma volta):
𝑊𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 𝐹 𝑙
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS DE MOVIMENTO
40
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21
Com isso a eficiência de um parafuso de rosca quadrada
é dada por:
41
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS DE MOVIMENTO
𝑒 =𝑊𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑊𝑒𝑛𝑡=
𝐹𝑙
2𝜋𝑇=
𝐹𝑙
2𝜋𝐹
2 𝑑𝑚
𝑙+𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚−𝜇𝑙
𝑒 =𝜋𝑑𝑚𝑙(1 −
𝜇𝑙𝜋𝑑𝑚
)
𝑑𝑚𝑙(1 +𝜇𝜋𝑑𝑚𝑙
) = (1 − 𝜇 𝑡𝑎𝑛𝛽)
(1 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽)
CONCLUSÕES DO VALOR DE EFICIÊNCIA
Maiores coeficientes de atrito menor eficiência;
Eficiência tende a zero se β = 0o e/ou β = 90º
Ângulos de hélice são normalmente baixos;
Uso de parafusos de esferas diminui o atrito, que fica da ordem de 0,02 – 0,01;
Baixo atrito, baixa condição auto-travante.
42
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22
TORQUE PARA ROSCA TRAPEZOIDAL
Efeito do ângulo α da rosca trapezoidal
43
𝛽
TORQUE PARA ROSCA TRAPEZOIDAL
Assim, para levantar a carga:
Para baixar:
44
Efeito apenas na
parcela do atrito
Como o efeito da geometria da rosca trapezoidal afeta apenas
a parcela do atrito, percebe-se que esse tipo de parafuso tem
rendimento mecânico pior do que a rosca quadrada.
𝐿𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒
𝑠𝑒𝑐𝛼 = 1/𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑇 =
𝐹
2 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝜋𝑑𝑚 − 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼
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23
CÁLCULO DO TORQUE COM EFEITO DO COLAR
Utilizado quando há mancal de escora.
Lembrando que dado um coeficiente
de atrito no colar igual a μc, para um
diâmetro médio dc, o torque devido ao
atrito é:
45
EFEITO DO COLAR NO TORQUE
Assim para elevar a carga com colar:
E para baixar:
46
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝜋𝑑𝑚 − 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
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24
RENDIMENTO DA ROSCA TRAPEZOIDAL
Da mesma forma que desenvolvido para rosca quadrada o rendimento da rosca trapezoidal é dado por:
ou
47
𝑒 =𝑊𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑊𝑒𝑛𝑡
𝑒 =𝐹𝑙𝜋 𝑑𝑚(1 −
𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼𝜋 𝑑𝑚
)
2𝜋𝑙𝐹2 𝑑𝑚 1 +
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼𝑙
= (1 −
𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼𝜋 𝑑𝑚
)
1 + 𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼
𝑙
= (1 − 𝜇 𝑠𝑒𝑐𝛼 𝑡𝑎𝑔𝛽)
1 + 𝜇 𝑠𝑒𝑐𝛼 𝑐𝑜𝑡𝛽
𝑒 = (𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝜇 𝑡𝑎𝑔𝛽)
𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽
RENDIMENTO – ROSCA TRAPEZOIDAL
48
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25
CURVA DE RENDIMENTO - ACME
49
𝛽
TENSÕES NO FILETE DAS ROSCAS
Para as modelagens considere as figuras:
50
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26
TENSÕES NAS ROSCAS
51
Considerando que um filete de rosca é uma viga engastada
submetida a uma carga vertical no meio do seu comprimento, tal
como mostrado na figura, é possível calcular as tensões que
solicitam um parafuso de movimento, como segue.
A área do fio de rosca junto ao corpo
do parafuso é dada por:
O momento de inércia desse filete
de rosca é dado por:
𝐴𝑓 = 𝜋𝑑𝑟𝑝
2
𝐼 =𝑏3
12=𝜋𝑑𝑟
𝑝2
3
12=𝜋𝑑𝑟 𝑝
3
96
TENSÕES EM ROSCAS
52
A área de contato de um fio de rosca da porca com o parafuso vale:
𝐴𝑝𝑝 = 𝜋𝑑𝑟𝑝
2
Considerando o corpo do parafuso está submetido a solicitações
de torção e axial é necessário determinar o momento polar de
inércia e a área da seção transversal do parafuso, como segue:
𝐽 =𝜋
32𝑑𝑟4 𝐴𝑐𝑝 =
𝜋
4𝑑𝑟2
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27
TENSÕES NAS ROSCAS Com isso definido vão ser calculadas as tensões:
De tração no corpo do parafuso (ocorre no ponto A ou B
da figura)
De torção no corpo do parafuso (ocorre no ponto A ou B
da figura)
53
𝜎𝑥𝑥 =𝐹
𝐴𝑓=
𝐹𝜋4 𝑑𝑟
2=
4𝐹
𝜋𝑑𝑟2
𝜏 =𝑇 𝑟
𝐽=
𝑇 𝑑𝑟2
𝜋32𝑑𝑟
4=16𝑇
𝜋𝑑𝑟3
De contato nos filetes porca parafuso (ocorre no ponto C da Figura)
De flexão no filete (ocorre no ponto A da Figura)
54
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = −𝐹𝑛
𝐴𝑝𝑝= −
𝐹
𝑛𝜋𝑑𝑚𝑝2
= −2𝐹
𝜋 𝑝 𝑛 𝑑𝑚
𝜎𝑦𝑦 =𝑀 𝑦
𝐼=
𝐹𝑛 𝑝4 𝑝4
𝜋 𝑑𝑟12
𝑝2
3 =6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝
p = passo da rosca, h = altura da porca, dr , dm = diâmetro da raiz e médio.
n = número de filetes de rosca da porca ou de engajamento,
TENSÕES NAS ROSCAS
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28
Cisalhante devido ao esforço cortante.
É importante observar que o valor máximo dessa tensão ocorre
no ponto B da figura.
55
𝜏𝑥𝑦 = 1,5𝐹𝑛
𝐴𝑝𝑝= 3
𝐹
𝑛𝜋𝑑𝑟
TENSÕES NAS ROSCAS
OBSERVAÇÕES A RESPEITO DAS TENSÕES
As tensões determinadas anteriormente estão em direções
diferentes e para a definição das dimensões da rosca é
necessário a aplicação de um critério de falha. Um dos critérios
de falha que podem ser utilizados é o de von Mises que, para o
caso triaxial mais geral, é dado por:
𝜎𝑒𝑓𝑠
=1
2𝜎𝑥𝑥 − 𝜎𝑦𝑦
2+ 𝜎𝑧𝑧 − 𝜎𝑥𝑥
2 + 𝜎𝑦𝑦 − 𝜎𝑧𝑧2+ 6 𝜏𝑥𝑦
2 + 𝜏𝑥𝑧2 + 𝜏𝑦𝑧
2
sendo 𝑓𝑠 o fator de segurança.
56
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29
CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DAS TENSÕES
As porcas não precisam ter comprimento muito grande, pois experimentos mostram que o primeiro filete da rosca da porca suporta 38% da carga total, o segundo suporta 25%, o terceiro suporta 18% e o sétimo esta livre de tensões.
Sendo assim para fazer a análise de tensões na rosca usando os modelos apresentados anteriormente o valor F deve ser substituido por 0,38 F e n=1.
Com isso, a estimativa do estado de tensões na rosca fica melhor definida do que usar o valor da força média, como sugerido no desenvolvimento apresentado.
57
PONTO CRÍTICO
Não considerando concentradores de tensão, os pontos
A, B e C críticos do parafuso de movimento (rosca
quadrada) são mostrados na figura.
58
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30
TENSÕES NO PONTO CRÍTICO
Para o ponto A as tensões calculadas valem:
59
𝜎𝑥𝑥 = ±4𝐹
𝜋𝑑𝑟2
𝜏 =16𝑇
𝜋𝑑𝑟3
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 0
𝜎𝑦𝑦 =6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝
OBSERVAÇÕES A RESPEITO DAS TENSÕES
Com essas considerações se tem:
𝜎𝑒𝑓𝑠
=1
2±
4𝐹
𝜋𝑑𝑟2 −
6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝
2
+ 0 ±4𝐹
𝜋𝑑𝑟2
2
+6𝐹
𝜋 𝑛 𝑑𝑟 𝑝− 0
2
+ 6 0 + 0 +16𝑇
𝜋𝑑𝑟3
2
sendo 𝑓𝑠 o fator de segurança.
60
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31
TENSÕES NA ROSCA
As tensões dos pontos B e C são mostradas nos
desenhos.
61
ALTURA MÍNIMA DA PORCA
ABNT recomenda h ≅ 0,8 d
sendo d o diâmetro nominal do
parafuso.
62
h
h
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32
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Um elevador de cargas é dotado de fuso de rosca quadrada com uma só entrada, cujos filetes de rosca da porca e do parafuso são de materiais que têm um atrito de 0,08 entre si.
Calcular a força necessária para elevar uma massa de 3500 kg sabendo que o passo da rosca é de 16 mm para um diâmetro máximo de 75 mm (dm = 70 mm). Considere um colarinho de 100 mm de diâmetro e coeficiente de atrito da ordem de 0,1.
Além disso, esse parafuso de movimento precisa elevar a carga com velocidade de 2 metros em um minuto. Sendo assim, qual a potência de acionamento do elevador e as demais características do parafuso?
63
EXEMPLO: SOLUÇÃO
O torque para levantar a carga vale:
64
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝑙 + 𝜇𝜋𝑑𝑚𝜋𝑑𝑚 − 𝜇𝑙
=
3500 9,81
20,1
0,100 + 0,075
2+ 0,070
0,016 + 0,08 𝜋 0,070
𝜋 0,070 − 0,08 0,016=
150,2 + 184,6 = 334,9 N m
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33
EXEMPLO: SOLUÇÃO
A potência de acionamento é dada por:
65
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋2000
16 60= 13,1 rad/s
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 150,2 + 182,5 13,1 = 4358,4 W ≅ 6 𝐻𝑝
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Para o exemplo dado calcular o coeficiente de atrito mínimo
para auto retenção.
66
07,0
70
16
m
md
lld
Assim sendo, o sistema é auto-travante pois o coeficiente de
atrito porca/parafuso é 0,08.
Com isso definido, o torque necessário para baixar a carga pode
ser calculada como segue.
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34
O torque de acionamento é dado por:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 159 13,1 = 2082,5 W ≅ 2,8 𝐻𝑝
TORQUE E POTÊNCIA PARA A DESCIDA DA CARGA
67
𝑇 =𝐹
2𝜇𝑐𝑑𝑐 + 𝑑𝑚
𝜇𝜋𝑑𝑚 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇𝑙=
3500 9,81
20,1
0,100 + 0,075
2+ 0,070
0,08 𝜋 0,070 − 0,016
𝜋 0,070 + 0,08 0,016= 159Nm
Considerando que a velocidade de descida é a mesma que a
de subida a potência de acionamento é dada por:
PROPOSTA DE ANÁLISE
68
Como a rosca é quadrada a eficiência desse sistema vale:
𝛽 = 𝑡𝑎𝑛−1𝑙
𝜋𝑑𝑚= 𝑡𝑎𝑛−1
16
𝜋 75= 4,16𝑜
𝑒 = (1 − 𝜇 𝑡𝑎𝑛𝛽)
(1 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽) = (1 − 0,08 tan 4,16𝑜)
(1 + 0,08 cot 4,16𝑜) = 0,47
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35
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
69
Ponto A:
Solicitação axial de tração:
Solicitação de torção:
Solicitação de flexão:
𝜎𝑥𝑥𝐴 =
4𝐹
𝜋𝑑𝑟2 =
4 3500 9,81
𝜋 622= 11,4𝑀𝑃𝑎
Observação: o diâmetro da raiz da rosca desse parafuso foi calculado como segue:
𝜏𝐴 =16 𝑇
𝜋𝑑𝑟3 =
16 335 103
𝜋 623= 7,2𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑦𝑦𝐴 =
6𝐹
𝜋 𝑛 𝑝 𝑑𝑟=6 0,38 3500 9,81
𝜋 16 62= 25,1 𝑀𝑃𝑎
𝑑𝑟 = 𝑑𝑚 −𝑝
2= 70 −
16
2= 62𝑚𝑚
70
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
Considerando que o material desse parafuso seja aço AISI
4130 normalizado com resistência ao escoamento
𝑆𝑦 = 436 𝑀𝑃𝑎, o coeficiente de segurança vale:
𝑓𝑠𝐴 =
2 436
11,4 − 25,1 2 + 0 − 11,4 2 + 0 − 25,1 2 + 6 7,222
= 17,4
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71
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
71
72
ANÁLISE DE TENSÕES NO PARAFUSO
72
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37
SEGUNDO EXEMPLO: ROSCA TRAPEZOIDAL
Admitindo os dados do exemplo anterior, para a rosca
trapezoidal, com α = 15º, calcular o torque necessário para
elevar a carga. Avalie também o aumento percentual do torque
necessário para levantar a carga e o valor da eficiência. Lembrar
que 𝛽 = 4,16𝑜.
73
TORQUE PARA SUBIR E DESCER A CARGA
74
𝑇 =3500 9,81
270
0,08 𝜋 70 𝑠𝑒𝑐15𝑜 − 16
𝜋 70 + 0,08 16 𝑠𝑒𝑐15𝑜+ 0,1
100 + 75
2= 162239Nmm
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 + 𝑙
𝜋𝑑𝑚 − 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
𝑇 =3500 9,81
270
0,08 𝜋 70 𝑠𝑒𝑐15𝑜 + 16
𝜋 70 − 0,08 16 sec 15𝑜+ 0,1
100 + 75
2= 338312 𝑁𝑚𝑚
𝑇 =𝐹
2 𝑑𝑚
𝜇 𝜋 𝑑𝑚 𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑙
𝜋𝑑𝑚 + 𝜇 𝑙 𝑠𝑒𝑐𝛼+ 𝜇𝑐 𝑑𝑐
Para a carga subir
Para a carga descer
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38
POTÊNCIA PARA SUBIR E DESCER A CARGA
Considerando que a velocidade de subida e descida
da carga seja de dois (2) metros por minuto a
potência para a carga subir vale:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 338 13,1 = 4432 W ≅ 6,1 𝐻𝑝
e para a carga descer:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝜔 = 162 13,1 = 2125 W ≅ 2,9 𝐻𝑝
75
RENDIMENTO DO EQUIPAMENTO
O rendimento desse tipo de rosca é dado por:
É interessante observar que o torque de subida e descida desse
equipamento, bem como a potência para essas operações,
subiram e o rendimento caiu. Isso se deve a maior área de atrito
entre o parafuso e a porca para o caso de roscas trapezoidais.
76
𝑒 = (𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝜇 𝑡𝑎𝑔𝛽)
𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝜇 𝑐𝑜𝑡𝛽= (𝑐𝑜𝑠15 − 0,08 𝑡𝑎𝑔 4,16𝑜)
𝑐𝑜𝑠15 + 0,08 𝑐𝑜𝑡 4,16𝑜= 0,46
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39
Fim da Parte 1
Parafusos de movimento
77