IntegraL DEFINIDA
Cálculo 1
ENGENHARIA
b
af x dx
Simbolo de Integração(integral)
Limite inferior de integração
limite superior de integração
integrandoVariável de integração
(diferencial)
Notação para a Integral Definida
Seja f(x) uma função e F(x) uma primitiva de f(x).
A integral definida de f de a até b é o numero real representado
por
tem-se então
)dx
-5/2
b
adxxfS )(
Exemplo resolvido
Representação Gráfica
3
0
2
1
4dxx65198
2
1
34 dx)x8x5(2437
2
0dx)x2sen(
2
2
23
dx1x7x23x
4
0dx)1x2(
2
1dx)1x6(
2
1
3 dx)x1(x1081
1) Calcule as integrais definidas abaixo:
- 6,667
8,667
8
0
.a.u673
.a.u38
xy .a.u316
.a.u316
2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4; y = 0; x = 0 e x = 5.
3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abcissas x = 0 e x = 2.
4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções ; y = 0 e a reta x = 4
5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1. R: 23,2 u.a 6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].
7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 . R: 1,86 u.a.