Download - Integracao substituicao partes
Curso: Eng. Civil
Professor (a): Cesar G. Pavão.
Disciplina: Cálculo II
Aluno (a): Matrícula:
01) Calcule as integrais pelo método da substituição:
a) ∫ x2√1+x dx Resposta : 27 (1+ x)72−45
(1+x )52+23
(1+x )32+C
b) ∫ sen √x√x
dx Resposta :−2cos√ x+C
c) ∫ sen x √1−cosx dx Resposta : 23 (1−cos x )32+C
d) ∫ √1−4 x dx Resposta :−16 (1−4 x )32+C
e)∫ 3√6−2x dx Resposta :−38 (6−2x )43+C
f) ∫ x √x2−9dx Resposta : 13 ( x2−9 )32+C
g) ∫5 x 3√(9−4 x2)2dx Resposta : 133
(x3−1 )11+C
h) ∫ x3
(1−2 x4 )5dx Resposta : 1
32 (1−2 x4 )4+C
i)∫ x √x+2dx Resposta : 25 ( x+2 )52+C
j) ∫6 x2 sen x3dx Resposta :−2cos x2+Cl) ∫ x cosec 3x2 cotg3 x2dx Respostas :−16 cosec 3 x
2+C
m) ∫cos x (2+sen x )5dx Resposta : 16
(2+sen x )6+C
02) Calcule as integrais utilizando integração por partes.a) ∫ x cos x dx Resposta : x sen x+cos x+Cb) ∫ x ln xdx Resposta : 12 x
2( ln x−12 )+Cc) ∫ x3 ex
2
dx Resposta : 12x2e x
2
−12ex
2
+C
d) ∫ x2 ex dx Resposta : x2 ex−2xe x+2ex+Ce) ∫ ex sen xdx Resposta : 12 e
x (sen x−cos x )+C
f) ∫ x e3x dx Resposta : 13 x e3 x−1
9e3x+C
g) ∫ x sec x tg xdx Resposta : x sec x−ln|sec x+tg x|+Ch) ∫ excos x dx Resposta : 12 e
x (cos x+sen x )+C
i) ∫0
2
x e2xdx Resposta : 14
(3e4+1 )+C
j) ∫0
2π
sen (2x )dx Resposta: 0
l) ∫ x2 ln xdx