'.' .~~.' ~'\.. E.SCotA COMUNITÁRIA--. DE C"fMPINAS
Nome: nckJ, lºano IA 28/09/2011
Avaliação de Matemática
Instruções:• As respostas devem ser redigidas com caneta azul ou preta.• Deixe todo o seu raciocínio no papel de maneira organizada. Questões sem justificativas não serão
consideradas.• Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.
Habilidades Avaliadas:• Saber aplicar as propriedades da potenciação para resolução de equações exponenciais e
problemas envolvendo funções exponenciaís.
• Interpretar situações problemas e identificar o modelo exponencial indicado no problema.• Resolver problemas envolvendo o conceito de área de figuras planas.
1) Determine o conjunto solução das equações exponenciais:
a)82X-2 = 16
3 (J)(-z.)=-'i(Ó')( -~ = 4
x.= ,tQ 5(p :3
s~1SlResposta: ._}~3!....:...f _
b) 33x+4 = ~27
" ~ )C+ I.j -= 3- ?
3X + ti = ,- -3
X = -1.3
s =}-.i ~__Resposta: ----------I]---r'C}'f---,!-c) 5X
-1 = V25
.z5 x- t --= 5 :3
X-I;: 02.:3
X':- ;L i'" 4 _ Q3 3
Resposta:
1
#~...~~..ESCOLA COMUNITÁRIA-....-....- DE CAMPINAS
d) 2x+2 + 2X-1 = 36
.;
J..Z.:L Y; + 1. t2 x = 3<õr:2
~·oZx + ;;..)(= :f.z.q-r2x= fz.\
x(z.)
Resposta: .5':;::.. ) 3}e) 9x - 4 . 3x + 3 = O
(31.)Y;... ~·3)(+ 3=0.
(j)() z _ 4 .3X + 3 = O
fr 3X ==J ~:
Resposta: S_-_, -+j_O.....tI_I-...,} _
d2_i{~+
.: d = 3!;-~M:
etA.q=l.3X=3 eu ?!=-J.
~ ~
)(=-1 &Vl x-=-o.
2) Uma população de bactérias se multiplica segundo a lei:N(t) = 200· 20,25t
Emque N(t) é o número de bactérias no tempo t,dado em horas.
'IDetermine o número inicial de biocté:~Lo .l
N(o) = é#JO.y··O _ 0200lI- . J / • r
Resposta: ftOclll\A/Wl· D200 ba(,-teutM ite lNuQ.b) Qual o tempo necessário para que a população seja iguala 6400 bactérias?
,, .
J.i::<t .3~ ~ c2
oG5 :::Ol~-t., <HJ
Li: : SLt .'. -I: = cZO bOV) .
Jnl IResposta: Tr"""!9'1""'--""""DW...;;....;:.~/I&k~"'-'M=.,.<..- -~-------------------
'~
2 W
11~ ~. ESCOLA COMUNITÁRIA____W DE CAMPINAS
3) A inflação de um país decresceu durante um período de sete anos. Esse fenômeno pode serrepresentado por uma função exponencíal do tipo f(x) = b· a", conforme o gráfico a seguir.
III
7,5~ ---------------------~---------------- x (anos)
t =: 9f;o!·
~~ ==J!!Ó. 0..1-
qç,o ~n,+= _t LV\. 4 Zg - t...'".f.
Ctt~(±r -ICt~k 1
Y=f(x) t'(o)= erGO
f(f) = ~,S960~
4 7
Determine a inflação nesse país no quarto ano de dedínio.
f(4) -= Cf ~ O . (1) ~~ q60 - 60-/z l(p
Resposta: NI} ~ %&= cu",.,J,&~J,..; rk Go-;'VI F
4) Na figura, AD = DC = CE = EB = r = tOem. Calcule a área sombreada na figura. (adote rr=3,14).
A~~Occk =4-or4-:~~-Al.-A3
~58m~ z: LJoorr - Xx;7í= j oo7! ....: 31l.{cYV/7..
Resposta: _-!-A-:,"-'.., _-_o __ ~_I_~_c_m_'2 _
A t .~ Alo = Ir. r 7. = soIrl
A3 = 7f.(zr)~ _ oZOo/ír:Z