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Máquinas hidráulicas Máquinas hidráulicas e Análise de sistemas e Análise de sistemas
de recalquede recalque
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Promovem as trocas entre as energias mecânicas e hidráulicas:Turbinas recebem energia hidráulica, via de regra de quedas d’água e transforma em energia mecânicaBombas recebem energia mecânica de motores e transforma em energia hidráulica
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Descrição e Descrição e condições gerais de condições gerais de
instalação de instalação de turbinasturbinas
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São constituídas, basicamente de:1.Distribuidor: orienta a água até o rotor e
regula a vazão turbinada;
2. Rotor: peça dotada de um eixo sobre a qual estão dispostas pás. Nestas, a água provoca rotação, movimentando o eixo, gerando a potência do gerador
Onde elas são aplicadas?
Em instalações como as hidroelétricas
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Os principais componentes são:• Barragem;• Tomada d’água;• Conduto forçado;• Casa de força;• Canal ou túnel de fuga
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Os principais componentes são:
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Descrição e Descrição e condições gerais de condições gerais de
instalação de instalação de bombasbombas
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ClassificaçãoQuanto ao processo de transformação de energia no interior•Bombas volumétricas•Turbobombas
Mais utilizadas dotadas de uma par móvel (rotor),
que se movimentam dentro da carcaça
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Quanto à trajetória da água no rotor•radiais ou centrífugas trajetória normal ao eixo•axiais segundo o eixo•mistas
Quanto ao no de rotores sobre o mesmo eixo•Simples estágio•Múltiplos estágios
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As turbobombas podem•admitir o líquido por um lado do rotor (sucção simples)•Por dois lados do rotor (dupla)
O eixo entre a bomba e o rotor pode estar na posição horizontal (custo menor) ou vertical (Hs menor)
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O rotor cede energia cinética ao fluido desloca suas partículas para a extremidade periférica do rotor (força centrífuga)
Cria-se uma zona de pressão baixa e uma zona de pressão alta
Isto é reforçado pelo alargamento da área de escoamento e de características construtivas
As partículas são comprimidas entre as pás e a face interna do rotor energia depressão
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Rotores fechado, semi-aberto ou aberto
O rotor fechado pás compreendidas entre dois discos paralelos mais eficiente que os outros tipos, porém recomendado para água limpa
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Qual o efeito de uma bomba na linha de energia?
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Instalação elevatória Instalação elevatória típicatípica
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Redução excêntrica
Válvula de pé com crivo
Motor de acionamentoBomb
a
Válvula de retenção
registro
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Componentes•Válvula de pé: impedir o retorno do líquido bomba não trabalhar a seco•Crivo: tem a finalidade de impedir a entrada de partículas sólidas;•Redução excêntrica: evitar o acúmulo de bolhas de ar na seção de entrada da bomba;
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Componentes•Motor de acionamento: fornecer energia mecânica às bombas;•Bomba: adicionar energia ao escoamento da água
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Componentes•Válvula de retenção: proteção contra o retorno da água e manutenção da coluna líquida na parada do motor;•Válvula ou registro: logo após à válvula de retenção, visando à manutenção desta e o controle da vazão mais utilizado é o de gaveta
cada 20 mH20 de Hm
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Quando o eixo da bomba está acima do nível da água do poço de sucção sucção positiva. Caso contrário, sucção negativa ou afogada
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Parâmetros hidráulicos de Parâmetros hidráulicos de uma instalação de uma instalação de
recalquerecalque
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Altura manométrica energia de saída da bomba menos a energia de entradaAplicando Bernoulli entre 2 pontos que contém uma bomba E1 + Hm = E2Se os 2 pontos estiverem à patm (como no caso de 2 reservatórios) e se a diferença de carga cinética for desprezível ...
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Hm=Z2-Z1+H
Hm=Hg+H
Altura geométricaHm=Hs+Hr
Hg=hs+hr
H=Hs+Hr
Hs=hs+Hs
Hr=hr+Hr
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Hs altura manométrica de sucçãoHr altura manométrica de recalquehs altura geométrica de sucçãohs altura geométrica de recalqueHs perda de carga na sucçãoHr perda de carga no recalque
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Potência e rendimento do Potência e rendimento do conjunto elevatórioconjunto elevatório
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PH = QHm
Potência hidráulica (W) trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba em 1 segundo
Potência hidráulica (cv)
PH = QHm/75 = 1000 kgf/m3
= 9810 N/m3
Fonte de energia potência para o motor, com rendimento M potência para a bomba menor que a da energiaBomba com rendimento B diminui a potência que ela recebe do motor
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Bom
ba =
B
Mot
or
Mot
or =
M
En
ergi
a
Ener
gia
M B
B varia bastante, estando normalmente entre 30% e 90%Perdas na bomba asperezas da superfície interna, recirculação do líquido no seu interior, vazamentos em junções, atrito entre suas partes, energia dissipada no atrito entre o fluido e a bomba
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Potência do conjunto elevatório (cv)
= 1000 kgf/m3
BM
mη75η
γQHP 75ηγQHP m
= 9810 N/m3
BM
mηη
γQHP ηγQHP m
Potência do conjunto elevatório (W)
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Na prática, adota-se ainda uma folga para os motores elétricos
50% para bombas até 2 HP30% para bombas de 2 a 5 HP20% para bombas de 5 a 10 HP15% para bombas de 10 a 20 HP10% para bombas acima de 20 HP
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Dimensionamento Dimensionamento econômico da tubulaçãoeconômico da tubulação
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Determinação da tubulação de recalque realizada segundo um critério econômico, considerando não somente a tubulação, mas todo o conjunto elevatório
Diâmetro mais conveniente menor custo total das instalações diâmetro econômico
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QKDr
Funcionamento contínuo (24 horas/dia) Fórmula de Bresse
K varia entre 0,6 e 1,6 normalmente adota-se K = 1,2 É comum adotar o diâmetro comercial mais próximo
Quanto ao diâmetro de sucção, é comum adotar o diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque
Q0,586XD 1/4r Funcionamento
descontínuoX No de horas de funcionamento por dia
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Curvas Curvas características das características das
bombasbombas
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Geradas com diversas informações obtidas a partir de ensaios
Q x PotênciaQ x Q x Hm
Altam ente descendente
Plana
ascendente-descendente
Inclinada
H
Q
Para vários diâmetros ou rotações
Q x Hm
forma geral:Hm = aQ2 + bQ + c
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Q
NP
Pmín
Q
max
Q x P
Q x
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Q x Hm x D curvas de iso-rendimentoQ x P x D
Bomba KSB Meganorm 100-200
Diagrama em colina
Em forma de tabela
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Influências nas CC das Influências nas CC das bombasbombas
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As CC das bombas são influenciadasPelo tipo de fluidoPela rotação do rotorPelo diâmetro do rotor
Estas variações podem ser previstas observando catálogos de fabricantes e/ou por equações baseadas na teoria da semelhança mecânica
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Exemplos de curvas em Exemplos de curvas em catálogoscatálogos
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Curva da bomba x Curva da bomba x curva do sistemacurva do sistema
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Uma bomba pode operar em uma ampla faixa de valores Hm x Q
Hm
Q
Curva característica Hm x Q
No entanto, sua operação é também definida, num dado sistema, em função das condições deste sistema
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Para a situação onde 2 pontos estão sujeitos à patmHm=Hg+
Hm
n
v DQβLΔH
Leva em conta as perdas singulares
Fazendon
gm rQHH
mv
DβLr
Curva do sistema
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Separando a perda total nas 2 parcelas
22
n1gm QrQrHH
m1 DLβr
contínua
422 D gπ8Kr
Singular para um conduto circular
K coeficiente de perda de carga singular
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Colocando as 2 curvas em um só gráfico
Hm
Q
Ponto de operação da bomba
No PO, a energia fornecida pela bomba é igual à energia requerida pelo sistema
Hm = aQ2 + bQ + c = Hg + r1Qn + r2Q2
bomba sistema
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Hm
Q
ngm rQHH
ΔHrQ n
gH
rQn resistência do sistema
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Exemplos de curvasExemplos de curvas
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Operação de Operação de múltiplas bombas múltiplas bombas
centrífugascentrífugas
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Quando não é possível suprir as exigências somente com 1 bomba associação em série ou em paralelo
Razões técnicas: desnível elevado rotor de grande D e alta rotação acelerações centrífugas altas e dificuldades na especificação de materiais
Razões econômicas: custo de 2 bombas menores é inferior ao de 1 bomba maior para fazer o mesmo serviço
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Bombas em paralelo Bombas em paralelo e bombas em sériee bombas em série
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Para o caso em que uma bomba somente não atende à elevatóriaou quando se deseja aumentar a capacidade do sistema por partes
Paralelo
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HIDRÁULICA – Marllus Gustavo F. P. das Neves
Paralelo
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CC obtida adicionando as abscissas Q das curvas características de cada bomba
Paralelo
BA
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Mais interessante para vencer uma altura manométrica muito elevada
Série
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Curva característica somam-se as ordenadas Hm das CC de cada bomba, para uma mesma vazão
Série
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Resumindo
Hm
Q
Paralelo
Série
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CavitaçãoCavitação
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Cavitação formação de cavas no líquido devido ao abaixamento da pressão até a pressão de vapor
Se pabs ≤ pvapor parte do líquido se vaporiza
se a pressão interna na bolha é maior que a externa aumento da bolha obstruçãoSe a bolha passa por um ponto onda a pressão externa volta a ser maior implosão da bolha poderá a haver danos na parede da tubulação
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Avaliações das Avaliações das condições de condições de
cavitaçãocavitação
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Local de maior risco de cavitação num sistema elevatório ponto 1 da figuraAs bolhas resultantes podem ser levadas à carcaça
hs
0
1
Aplicando Bernoulli entre os pontos 0 e 1
T
21
11
20
00 ΔH2g
Vzγp
2gVzγ
p
patm/ ≈ 0 absoluta
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Ts
211atm ΔHh2g
Vpp
γγ∆HTS + ∆H*
Na entrada do rotor
No limite de ocorrer a cavitação p1 = pv
*2
1TSs
vatm ΔH2gVΔHhγ
pγ
p
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*2
1TSs
vatm ΔH2gVΔHhγ
pγ
p
Depende do líquido e da instalação
Depende da bomba
O engenheiro projetista tem o controle
Carga existente na instalação para permitir a sucção – NET POSITIVE SUCTION HEAD
TSs
vatm ΔHhγp
γp NPSHd
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Carga que a bomba necessita para succionar o líquido
NPSHr
*2
1TSs
vatm ΔH2gVΔHhγ
pγ
p
*2
1r
TSsvatm
d
ΔH2gVNPSH
ΔHhγp
γpNPSH
Dado pelo fabricante
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NPSHr
Q
rTSvatm
S NPSHΔHγpph
Isolando
hSNa prática hs ≤ 4 a 5m
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Para avaliar as condições de cavitação:
1 – Calcula-se NPSHd = f(Q);2 – Obtém-se do fabricante o NPSHr3 – compara-se NPSHd com NPSHr
Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr
A pressão atmosférica pode ser calculada em função da altitude
1.000
0,081h-76013,6γpatm
Altitude (m)
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Margem de Margem de segurançasegurança
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Para que não haja cavitaçãoNPSHd ≥ NPSHr
Na prática, adota-se uma margem de segurançaO escoamento real é muito mais complexo do
que aquele no qual se aplica a equação de BernoulliRecomenda-se uma folga de, pelo menos, 0,5 m entre NPSHd e NPSHr (PORTO, 1999)
BAPTISTA E LARA (2003) recomendam:- Mínimo de 0,6m- 20% do valor teórico
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Para avaliar as condições de cavitação:
1 – Calcula-se NPSHd = f(Q);2 – Obtém-se do fabricante o NPSHr3 – compara-se NPSHd com NPSHr
Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr
A pressão atmosférica pode ser calculada em função da altitude
1.000
0,081h-76013,6γpatm
Altitude (m)
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Medidas para evitar Medidas para evitar entrada de bolhasentrada de bolhas
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Ls menor possível, evitar estrangulamentos e pontos altos. Se necessário curvas raios longos menores perdasSubmergência (h) para evitar formação de vórtices entrada de ar na tubulação
Porto(1999) h > 3 Ds
Netto et al. (1998)h = V2/2g + 0,2ou h > 3 DsV < 0,9 m/s
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Escolha do conjunto Escolha do conjunto motor-bomba – motor-bomba – exemplos de exemplos de
catálogoscatálogos
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Características Características básicas dos básicas dos
escoamentos livresescoamentos livres
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HIDRÁULICA – Marllus Gustavo F. P. das Neves
Um escoamento pode ser classificado, quanto à pressão reinante em: forçado ou livre
Forçado: pressão maior que a atmosférica
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livre: pressão atmosférica
Um escoamento pode ser classificado, quanto à pressão reinante em: forçado ou livre
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HIDRÁULICA – Marllus Gustavo F. P. das Neves
forçado
livre
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Escoamentos livres-Há uma superfície de contato com a atmosfera-As condições de contornos não são tão bem definidas como nos condutos forçados variáveis no tempo e no espaço-A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes dimensões físicas grandes Re raramente laminares-Deformabilidade extrema remansos, ressaltos-Variabilidade de rugosidade
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Rio Reginaldo ladeira da moenda, entre Feitosa e Pitanguinha
Riacho Pau D’ArcoLeste-Oeste
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classificação
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Escoamentos livresusam-se os mesmos princípios básicos:-Continuidade-Quantidade de movimento-Energia
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Representação da LE conduto forçado
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Representação da LE canais
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Parâmetros Parâmetros geométricos e geométricos e
hidráulicoshidráulicos
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B largura superficialA área molhadaP perímetro molhadoY profundidade (fundo à superfície)
Yh = A/B Profundidade hidráulicaRh raio hidráulico
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Y h
Observação:O perímetro molhado leva em conta somente a parte em contato com o líquido
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Seções com Seções com geometrias geometrias conhecidasconhecidas
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Seção circular
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Seções retangulares e trapezoidaisComuns em canais abertosTrapezoidais preferidas algumas vezes por não necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes
Mas podem precisarde mais espaçonas laterais
Canal do sertão em Alagoas
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Canal do sertão em Alagoas
Seção retangular aproveitando a
rocha
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Canal do sertão em Alagoas
Seções circularesVazões mais reduzidas redes de esgotamento sanitário e pluvial, bueiros
Seções triangularesCanais de pequenas
dimensões sarjetas rodoviárias e urbanas
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Seções com Seções com geometrias irregularesgeometrias irregulares
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Supor um conjunto de trapézios, triângulos ou retângulos pequenos o suficiente
Canais largos largura é muito maior que a profundidade Mostra-se que:A ≈ By P ≈ B e R ≈ y
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Variação de pressãoVariação de pressão
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Condutos forçados pressão praticamente constante em toda a seção
canais pressão função da
profundidadeSe o escoamentofor paralelo linhasde corrente semcurvaturaDistribuição dePressão hidrostática
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Escoamento não for paralelo não é hidrostática
Se o escoamento tiver declividade não desprezívelPB = ycos2DistribuiçãoPseudo-hidrostática
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Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m diferença de 1%Canais com I > 10% PB = ycos2
Subpressão (crista)
Sobrepressão (pé)
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Variação de Variação de velocidadevelocidade
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Em canais a distribuição de velocidade não é uniformeAs velocidadesmaiores ocorremLonge da parede
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Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmicoVmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%
Ou aproximadamente V60%
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Perfil de velocidade média
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HIDRÁULICA – Marllus Gustavo F. P. das Neves
AUAv
AU
dAVα 3
n
1i
3i
3A
3
é o fator de correção de energia (Coriolis)
Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V
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AUAv
AU
dAV2
n
1i
2i
2A
2
é o fator de correção de Quantidade de movimento (Boussinesq)
Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V