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2- GRANDEZAS:
2.1- Quantidade de Matéria (N): unidades (mol, kmol, lbmol...) é a relação
entre a massa e a massa molar de uma substância. O mol é a quantidade de
matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são
os átomos contidos em 0,012 kg de carbono 12. Esse número de átomos é
igual a 6,02214 x 1023, o famoso número de Avogrado. Portanto, toda amostra
de substância que contiver este número de entidades terá uma quantidade de
matéria igual a 1 mol. Quando se trabalha com o quilomol (kmol), o número de
Avogrado corresponde a: 6,02214 x 1026. Os países de língua inglesa ainda
adotam o libramol (lbmol) ( 1lbmol = 453,5924 g) como unidade de quantidade
de matéria. O número de Avogrado nesse caso é: (1 kmol = 2,204622 lbmol);
2,73160 x 1026 (quando se trabalha com lbmol).
Exemplo 1: Quantas entidades elementares estão contidas em amostras com
as seguintes quantidades de matéria ?
A) 50,0 kmol de CH4 ? B) 50,0 lbmol de H2 ? C) 50,0 Mmol de C ?
2.2- Massa Molar (M): é a relação entre a massa e a quantidade de matéria.
Unidades: kg/kmol, lb/lbmol, g/gmol...Exemplos: a massa molar do carbono é
12,01 kg/kmol (ou 12,01 lb/lbmol), a massa molar da água é 18,016 kg/kmol (ou
18,016 lb/lbmol)
Exemplo 2: Calcule a quantidade de matéria equivalente a 450 kg de água.
2.3- Massa específica (ρ) e Volume específico (v)
Grandeza Definição Unidade SIMassa específica ρ = m/ V Kg/m3
Volume específico v = V/m m3/kg
Exemplo 2: Sabendo-se que a 20ºC e pressão atmosférica a massa de
998,234 kg de água ocupa o volume de 1m3. Calcule a massa específica e o
volume específico da água nestas condições.
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2.4- Volume Molar (Vm): Uma dada amostra de uma substância ocupa um
volume V e possui uma certa quantidade de matéria N. Esta grandeza, embora
possa ser aplicada para líquidos e gases, ela é mais usual e conhecida para
gases, onde SC de temperatura e pressão são usadas para defini-lo.
Exemplo 3: Se o volume específico da água a 20 ºC e pressão atmosférica é
1,00177 l/kg, calcule o volume molar da água nestas condições.
2.5- Vazão ou taxa de escamento.
A taxa na qual uma quantidade de material é transportada através de uma
tubulação de processo é a taxa de escoamento ou vazão do material, ou seja,
uma quantidade por unidade de tempo. A quantidade de uma corrente de
processo que é transportada ou escoada através da tubulação pode ser
expressa em volume, massa ou quantidade de matéria, dando origem À
VAZÃO VOLUMÉTRICA (volume/tempo), À VAZÃO MÁSSICA (massa/tempo)
ou À VAZÃO DE QUANTIDADE DE MATÉRIA (quantidade de matéria/tempo).
Sendo: q em m3/s; w em kg/s e n em kmol/s.
w (kg/s) = q (m3/s) x ρ (kg/m3)
q (m3/s)= n (kmol/s) x Vm (m3/kmol) ou
n (kmol/s) = q (m3/s) / Vm (m3/kmol)
n (kmol/s) = w (kg/s) / M (kg/kmol)
Exemplo 4: Água escoa em uma tubulação com a vazão volumétrica de 100,0
m3 /h, calcule as suas vazões mássica e molar.
Dado: ρ 20ºC = 998,234 kg/m3
Exemplo 5: A vazão mássica de n-hexano (ρ=0,659 g/cm3) em uma tubulação
é 6,59 g/s. Qual a vazão volumétrica (SI) ?
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2.6- TEMPERATURA:
É uma medida quantitativa do grau de aquecimento de um ambiente, de uma
substância, etc. Esse grau de aquecimento é determinado indiretamente pela
medição de alguma propriedade física de uma substância, cujo valor depende
da temperatura de uma maneira conhecida. A temperatura usada no dia-a-dia é
medida através de escalas relativas baseadas em pontos fixados
arbitrariamente. Os pontos usuais são o ponto de fusão do gelo e o ponto de
ebulição da água, na pressão de 1 atmosfera, aos quais são atribuídos
determinados valores de acordo com a escala. A escala Celsius e a escla
Fahrenheit são baseadas nos mesmos pontos, mas a eles são atribuídos
valores diferentes.
As unidades de temperatura termodinâmica baseadas nas escalas
anteriores são a unidade Kelvin (símbolo K e sem o símbolo de grau º) e a
unidade Rankine (símbolo R). Ambas as temperaturas são definidas em função
do valor da temperatura zero absoluto. A temperatura Kelvin é baseada na
escala graus Celsius, ou seja, usa a mesma divisão centesimal, enquanto a
temperatura Rankine é baseada na escala graus Fahrenheit, ou seja, baseia-se
na divisão em 180 intervalos iguais. Assim, a temperatura zero absoluto
corresponde a:
0K = 0R = -273,15 ºC= -459,67ºF
A relação entre estas diversas escalas de temperaturas é dada pelas
equações abaixo:
T(ºF) = 1,8 T(ºC) + 32 ; T(R) = T(ºF) + 459,67
T(ºF) =1,8 T(K) – 459,67 ; T (R ) = 1,8 T(K)
T(K) = T(ºC) + 273,15 ; T (R ) = 1,8 T(ºC)+ 491,67
Identidades ou fatores de conversão de diferença de temperaturas, onde o ∆,
representa a diferença e não o símbolo de nenhuma grandeza.
∆K=1,8 ∆R; ∆ºC=1,8 ∆ ºF; ∆K= ∆ºC ;
∆R = ∆ ºF; ∆K=1,8 ∆ ºF; ∆ºC=1,8 ∆ ºF
Exemplo 6: A temperatura estimada na superfície do Sol é de 10500 R.
Calcule o valor em graus Celsius.
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2.7- PRESSÃO:
A pressão é a razão entre a força e a área sobre a qual a força atua.
Consequentemente, as unidades de pressão são as unidades de força
divididas pelas unidades de área, ou seja:
P = F/A (SI); P⇒ kg.m-1.s-2 = N.m-2 = Pa
2.8- COMPOSIÇÃO:
Em um material com k componentes pode-se expressar a composição em
diferentes formas:
FRAÇÃO OU % EM
MASSA
fi= mi / ∑=
k
i 1
mi fi %= mi / ∑=
k
i 1
mi x 100
FRAÇÃO OU % EM
VOLUMEØi= Vi / ∑
=
k
i 1
Vi Øi %= Vi / ∑=
k
i 1
Vi x 100
FRAÇÃO OU % EM
QUANTIDADE DE
MATÉRIA
xi= Ni / ∑=
k
i 1
Ni xi % = Ni / ∑=
k
i 1
Ni x 100
OBS: A soma de qualquer uma das frações individuais acima é igual a 1 (ou
igual a 100, se expresso em porcentagem).
Exemplo 6 : Cálculo de composição de mistura expressa em fração. Uma
solução cáustica foi obtida adicionando-se 40 kg de NaOH em 120 kg de H2O.
Calcule a fração em massa e em quantidade de matéria de cada componente
da solução.
-Conversão de Composição Mássica a Composição Molar.
Exemplo 7: Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica:
O2 16%; CO 4,0%; CO2 17% e N2 63%. Qual a composição molar ?
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Massa Molar Média:
M = x1M1 + x2M2 + ... = Σ xiMi
Se for a fração mássica: fi 1/M = f1/M1 + f2/M2 + ... = Σ fi/Mi
Exercício 8: Calcule a massa molecular média do ar (1) a partir da sua
composição molar aproximada, 79% N2, 21% O2 e (2) a partir da sua
composição mássica aproximada 76,7 %N2 e 23,2% O2.
2.9 Viscosidade.
Viscosidade Absoluta ou viscosidade dinâmica (µµµµ) e viscosidade
cinemática ( ν νν ν).
A viscosidade é a propriedade que determina o grau de resistência do fluido a
uma força cisalhante. A viscosidade absoluta (ou dinâmica) de um fluido é
importante no estudo do escoamento de fluidos Newtonianos através de
tubulações ou dutos. A lei da viscosidade de Newton diz que a tensão
cisalhante τ (F/A) numa interface tangente a direção do escoamento é
proporcional à variação de velocidade (u) na direção Y normal à interface.
Matematicamente, pode-se escrever: τ = F/A∝ du/dy (Taxa de cisalhamento
ou gradiente de velocidade).
Os fluidos que seguem esta lei são chamados de fluidos Newtonianos.
A introdução da constante de proporcionalidade na lei de Newton leva ao
resultado:
τ = F/A =µµµµ du/dy
Onde: µ é a viscosidade dinâmica; du é a diferença de velocidade entre duas
camadas de fluidos adjacentes e dy a distância entre duas camadas de fluidos
adjacentes.
Esta viscosidade é dependente da temperatura do fluido e é praticamente
independente da pressão.
Se o sistema de unidades é absoluto, como o SI, as unidades são:
µµµµ = τ /( du/dy ) = (F/A)/( du/dy) = [ ML/T2 L2]/[ L/T L] = M/LT = L-1MT-1
No SI: [µµµµ] = kg/m.s = Pa.s; também se usa µµµµ = (g)/(cm.s)= P (Poise)
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1cP=P/100
Outra grandeza útil é a viscosidade do fluido dividida pela sua massa
específica, conhecida por viscosidade cinemática. A sua dimensão física é
L2T-1 (sua unidade é cm2 /s), conhecida como STOKE (st). Sendo o centistokes
(CST = 0,01 st; mm2 /s) a unidade mais empregada no SI é o m2 /s.
ν νν ν = µµµµ /ρρρρ ∴∴∴∴ ν νν ν = µµµµ /ρρρρ = (ML-1T-1)/(ML-3)= L2T-1 = L2/T
Exemplo 9: A viscosidade da água a 20ºC é 1mPa.s; calcule o seu valor
equivalente em centipoise.
Gases:
A Massa específica (ρ), de um gás é definida como a relação entre a massa e o
volume do gás. Como o volume de um gás varia com a temperatura e a
pressão, estas duas condições devem ser especificadas para definir
claramente a massa específica do gás. Caso estas condições não sejam
especificadas, a massa específica é considerada nas condições-padrão, CNTP,273,15 K (0ºC) e 100000Pa ou SC. CNTP: 22,71 m3/kmol. Na Indústria do
Petróleo e Gás, ainda se encontram as condições conhecidas como SC
(Standard Conditions) 60ºF e 14,7 psia (1 atm ).
ρ = massa do gás = (quantidade de matéria) (massa molar)= NM = Mp= M
Volume do gás volume V RT Vm
Exemplo 10: Calcule a massa específica do etano nas CNTP, sabendo-se que
é um gás nestas condições.
Por definição, a densidade é a relação entre as massas específicas de
duas substâncias, uma delas tomada como padrão.
dp1,T1/p2,T2 = ρ gás p1,T1
ρ ref p2,T2
(2.4)
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Quando as condições de P e T não são especificadas, considera-se que as
condições são as mesmas para os dois gases. Esta é normalmente a condição
mais usual.
d = ρ gás = Mgás / Vm,gás ρ ar Mar / Vm,ar
Como Vm,gás = Vm,ar, se o gás e o ar são considerados gases ideais,vem:
d = Mgás / Mar
Exemplo 11: Calcule a densidade do metano em relação ao ar.
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3- Propriedades Básicas do Petróleo e suas Frações
A densidade e a curva de destilação são as propriedades básicas
disponíveis com maior freqüência para o petróleo e frações. Usualmente, parafrações pesadas à viscosidade também é disponível, tomando o lugar da curva
de destilação para frações residuais. O índice de refração e a massa molar
utilizados em algumas previsões só são disponíveis eventualmente, porém as
correlações disponíveis para os seus cálculos são satisfatórias. A seguir são
apresentadas as possibilidades de estimativa em geral de propriedades
básicas do petróleo e derivados.
3.1 Densidade
3.1.1 Definição
A densidade de uma substância é definida como a relação entre a
massa específica da substância e a massa específica de um padrão. Sendo a
massa específica uma função da temperatura, deve-se sempre definir a que
valores de temperaturas está relacionada a densidade.
d T1 /T2 =( )
( )
ρ
ρ
AMOSTRA À T
À T1
2PADRÃO
(2.1)
Além da densidade relativa, pode-se utilizar outras grandezas para
exprimir a densidade de um líquido, entre as quais citam-se:
5,1315,141
F60 / 60
−=
o
d API
o (2.2)
oBé = 140130
60 60d F / o
−
(2.3)
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Na indústria do petróleo, a densidade é também expressa em ºAPI. Nos EUA,
como a temperatura-padrão adotada para os líquidos é de 60ºF, a densidade
usualmente adotada é a d60/60ºF
3.1.2 Variação da Densidade Relativa com a Temperatura
Em alguns casos, pode-se desejar trabalhar com valores de densidade
relativa, em bases de temperaturas diferentes daquelas que foram observadas
na análise.
Então, torna-se necessário efetuar mudança de base de temperatura. No
Brasil, a temperatura padrão de medição de líquidos é T1= 20oC exceto para a
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água T2= 4oC, onde o valor de sua massa específica é 1g/cm3.
d T1 /T2 =( )
( )
ρ
ρ
A
H O
1
22
T
T
(2.4)
Em alguns outros países, como os Estados Unidos à temperatura dereferência de medida de líquidos é T3= 15,6oC e a água também é medida
nesta mesma temperatura, T2= 15,6oC.
d T3 /T4 =( )
( )4OH
3A
2 T
T
ρ
ρ
(2.5)
Desejando-se alterar a base de referência deve-se converter através de
uma das seguintes equações:
d 20/4 = - 0,0166 . 2
60 / 60d + 1,0311 . d 60/60 - 0,0182
para 0,644 ≤≤≤≤ d 60/60 ≤≤≤≤ 0,934
(2.6)
d 20/4 =1,2394 . 3
60 / 60d - 3,7387 .
2
60 / 60d + 4,7524 . d 60/60 - 1,2566 (2.7)
para 0,934 <<<< d 60/60 ≤≤≤≤ 1,060
d 60/60 = 0,0156 . ( )d 20 42
/ + 0,9706 . ( )d 20 4 / + 0,0175 (2.8)
para 0,644≤≤≤≤ d 20/4 ≤≤≤≤ 0,931 d 60/60 = 0,0638 . ( )d 20 4
2 / + 0,8769 . ( )d 20 4 / + 0,0628 (2.9)
Para, 0,931 <<<< d 20/4 ≤≤≤≤ 1,060
Exemplo 13: Um derivado de petróleo tem o ºAPI igual a 34,31. Calcule a
sua densidade d 60/60ºF e estime a sua d 20/4ºC.
Tabela 1: Classificação de Petróleos segundo a Densidade.
DENSIDADE (º API) CLASSIFICAÇÃOAPI > 40 EXTRA-LEVE
40 > API > 33 LEVE
33 > API > 27 MÉDIO
27 > API > 19 PESADO
19 > API > 15 EXTRA-PESADO
API < 15 ASFÁLTICO
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Misturas de Líquidos Ideais:
Uma mistura de líquidos é dita ideal quando:
Vmistura =Σ Vcomponentes = Σ Vi (não existindo contração nem expansão)
Para efeitos práticos, uma mistura líquida de hidrocarbonetos de uma mesma
família pode ser considerada como uma mistura ideal.
A) A massa específica e a densidade da mistura são obtidas pelo somatório
das multiplicações das massas específicas e densidades dos
componentes pelas respectivas frações volumétricas. Assim, para uma
mistura de k componentes, temos:
ρmist = mmist / Vmist = / = /
/ = Φi ρmist = Φi
dmist = ρmist / ρágua = Φi / Φi/
dmist = Φi
B) O ºAPI da mistura é obtido pelo somatório da multiplicação do ºAPI dos
componentes pelas respectivas frações mássicas, para uma mistura de
“k” componentes.
ºAPImist= / …=
APImist=∑APIifi
Exemplo 12: Calcule a densidade d 20/4ºC de uma mistura líquida com a
seguinte composição volumétrica: n-heptano= 40%; n-octano= 60%.
Dados:
Componente n-heptano n-octano
Massa específica, ρ a
20ºC, kg/m3
683,74 702,5
ρ H2O= 1000 kg/m3
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Exemplo 13: Calcule o ºAPI médio de uma mistura líquida com a seguinte
fração mássica: n-heptano= 45%; n-octano= 55%.
A figura 2.1, permite estimar a densidade a uma outra temperaturaconhecendo-se a densidade d T3 /T4, considerando-se T 4 = 15,6oC.
O API - Technical Data Book - Petroleum Refining (2001) apresenta
método mais rápido e preciso, que leva em consideração também as
características do derivado. Este método é apresentado na figura 2.2, onde a
massa específica à uma dada temperatura é função do oAPI da fração e de seu
PEMe ou do fator de caracterização K, calculados pelo método API. Por este
método obtem-se a massa específica do produto a qualquer temperatura.
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Figura 2.1 - Variação da densidade com a temperatura
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C o6,15 / 6,15
5,141
ρ =API o
DENSIDADE
CARACTERIZAÇÃO DE PETRÓLEO E PRODUTOS
SIMPLES OBTENÇÃO E DAS MAIS USADAS NA CARACTERIZAÇÃO.FÁCIL OBTENÇÃO EXPERIMENTAL
(PRODUTO A 20oC/ REFERÊNCIA ÁGUA A 4oC)C aagua
s
o0
20,
4 / 20 ρ
ρ =d
- 131,5 (PRODUTO E ÁGUA A 15,6oC)
Figura 1 - Densidade de petróleo e frações
Exercício: Um derivado de petróleo tem o ºAPI igual a 34,31.
Calcule a sua densidade d 60/60ºF e estime sua d 20/4ºC.