UNIFACS Prof Rosangela Conceio Questes de prova_Tabulao e conceitos QUESTES FECHADAS:

[1] Um pesquisador levantou um conjunto de variveis junto s empresas localizadas no Estado de Gois. Classifique a varivel: Setor econmico (indstria; comercio; servios; transporte; construo; etc.).

a) qualitativa nominal; b) qualitativa ordinal; c) quantitativa discreta; d) quantitativa contnua. e) As outras alternativas esto incorretas. [2] Os intervalos de classe podem ser apresentados de vrias maneiras. Dentre as situaes abaixo, a correta :

a) 2 - 6 compreende todos os valores entre 2 e 6, inclusive os extremos. b) 2 |-| 6 compreende todos os valores entre 2 e 6, exclusive os extremos. c) 2 - 6 compreende todos os valores entre 2 e 6, exclusive o 2 inclusive o 6. d) 2 - 6 compreende todos os valores entre 2 e 6, inclusive o 2 e exclusive o 6. e) 2 |-| 6 compreende todos os valores entre 2 e 6, inclusive os extremos. [3] Assinale o par de variveis quantitativas contnuas:

a) pulso e peso b) freqncia respiratria e metabolismo basal c) estatura e presso arterial d) pulso e presso arterial e) freqncia respiratria e freqncia cardaca

[4] Um pesquisador coletou informaes sobre sexo, escolaridade e estado civil de um grupo de 100 idosos que participam do programa de atendimento domiciliar. Para apresentar esses dados de uma forma sucinta, qual seria a melhor representao para esses dados?

a) Freqncia e porcentagem. b) Freqncia. c) Mdia. d) Mediana. e) Porcentagem. [5] A gerncia industrial da indstria de cimentos Gruda Bem Ltda. coletou uma amostra formada 64 sacos produzidos na semana passada. A quantidade de impurezas contidas em cada saco foi contada. Os valores obtidos variaram de 3 a 51 impurezas. Os resultados obtidos foram tabulados em classes de freqncia, construdas conforme os procedimentos formais da estatstica. Calcule o intervalo total da amostra. a) 45 b) 46 c) 47 d) 48 e) 49 [6] A gerncia industrial da indstria de cimentos Gruda Bem Ltda. coletou uma amostra formada 64 sacos produzidos na semana passada. A quantidade de impurezas contidas em cada saco foi contada. Os valores obtidos variaram de 3 a 51 impurezas. Os resultados obtidos foram tabulados em classes de freqncia, construdas conforme os procedimentos formais da estatstica. Calcule quantidade de classe.

a) 8 b) 10 c) 12 d) 13 e) 14 [7] Qual a alternativa representa o intervalo que inclui o limite 15, mas exclui o limite 18?

a) 15 |- 18 b) 15 - 18 c) 15 |-| 18 d) 15 -| 18 e) As outras alternativas esto incorretas. [8] As idades de um grupo de moradores de Belo Campo variam de 2 a 83 anos. Sabendo que deseja agrupar as idades em classes com intervalos de 9 anos, quantas classes sero construdas?

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 [9] Assinale a opo correta:

a) Em estatstica, entende-se por populao um conjunto de pessoas. b) A varivel discreta quando pode assumir qualquer valor dentro de determinado intervalo. c) Freqncia relativa de uma varivel aleatria o nmero de repeties dessa varivel. d) A srie estatstica cronolgica quando o elemento varivel o tempo. e) Amplitude total a diferena entre dois valores quaisquer do atributo. [10] Qual a alternativa representa o intervalo que exclui o limite 15, mas inclui o limite 18?

a) 15 |- 18 b) 15 - 18 c) 15 |-| 18 d) 15 -| 18 e) As outras alternativas esto incorretas. [11] Assinale a alternativa que melhor apresenta grfico usualmente empregado para representar as frequencias no eixo horizontal.

a) histograma b) diagrama de setores c) diagrama de barras d) diagrama de disperso e) diagrama de colunas [12] Assinale a alternativa que melhor apresenta grfico usualmente empregado para representar a evoluo de duas variveis quantitativas.

a) histograma b) diagrama de setores c) diagrama de barras d) diagrama de disperso e) diagrama de colunas [13] Mariana cortou uma rgua de cartolina com 40 cm de comprimento para representar um diagrama de barras que representasse as origens dos selos de sua coleo. Ela percebeu que tinha 54 selos brasileiros, 36 argentinos, 8 venezuelanos e 2 equatorianos. Sabendo que toda a rgua foi usada na representao do grfico, quantos centmetros foram gastos com a representao das freqncias dos selos brasileiros?

a) 21,6 b) 14,4 c) 3,2 d) 0,8 e) Outro valor [14] A anlise de uma amostra formada por 40 reas de um conjunto de pequenas propriedades levou construo de um histograma, elaborado a partir de tabela com seis classes de frequncias, comeando em 7 hectares e terminando em 55 hectares. As frequncias relativas das duas classes centrais so iguais a 25% cada. A primeira e a ltima classe contm um nico elemento cada e a segunda classe tem trs elementos. Determine o percentual de propriedades com menos de 23 hectares.

a) 5 b) 7,5

c) 10 d) 12,5 e) 15

[15] A anlise de uma amostra formada por 40 reas de um conjunto de pequenas propriedades levou construo de um histograma, elaborado a partir de tabela com seis classes de frequncias, comeando em 7 hectares e terminando em 55 hectares. As frequncias relativas das duas classes centrais so iguais a 25% cada. A primeira e a ltima classe contm um nico elemento cada e a segunda classe tem trs elementos. Determine a frequncia relativa da quinta classe.

a) 55,5 b) 37,5 c) 65,5 d) 70,5 e) 40,5

GABARITO 1 1 a 2 2 e 3 3 c 4 4 a 5 5 d

6 6 a

7 7 a

8 8 c

9 9 d

10 10 d

11 11 e

12 12 e

13 13 a

14 14 c

15 15 b

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UNIFACS Prof Rosangela Conceio Questes de Prova sobre Medidas de Tendncia Central

QUESTES FECHADAS: [1] Um aluno tirou notas unicamente iguais a {2; 10 e 6}. As freqncias das notas no seu boletim foram respectivamente iguais a {2; 2 e 6}. Calcule a mdia ponderada. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

[2] Assinale a alternativa CORRETA. Na srie: {6; 2; 8; 6; 3; 0; 4; 2; 6; 7; 10; 3; 6}, os nmeros representam notas na disciplina Matemtica. aritmtica e a moda so respectivamente: a) 6,5; 4,84 e 6 b) 6; 5,33 e 6 c) 6; 4,84 e 6 d) 6,5; 5,33 e 6 e) 6; 6,5 e 4,84 [3] A mdia aritmtica entre as idades de Ana, Amanda, Clara e Carlos igual a 16 anos. As idades de Ana e Amanda so, respectivamente, iguais a seis e oito anos. Paulo, primo de Ana, quatro anos mais novo do que Carlos. Jorge, irmo de Amanda, oito anos mais velho do que Clara. Assim, a mdia aritmtica entre as idades de Jorge e Paulo , em anos, igual a: a) 20. b) 13. c) 24. d) 27. e) 38. Ento, a mediana, a mdia

[4] Uma amostra apresentou valores {3; 3; -10; -9; 38}. Calcule a mediana. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

[5] Dada a varivel x que assume os valores 4 e 9, podemos afirmar que: a) a mdia geomtrica igual a 5,55 b) a mdia harmnica igual a 6,00 c) as mdias geomtrica e aritmtica valem, respectivamente, 6,50 e 6,00. d) as mdias harmnica e aritmtica valem, respectivamente, 5,54 e 6,50. e) a mdia harmnica maior que a mdia aritmtica.

[6] Foi observado em uma eleio o tempo que os eleitores gastavam para votar. Numa determinada seo eleitoral, cinco eleitores demoraram a votar, respectivamente: 1 min 04s, 1 min 32s, 1 min 52s, 1 min 12s e 1 min e 40s . Qual foi o tempo mdio de votao desses eleitores? a) 1 min 58 s b) 1 min 28s c) 1 min 04s d) 1 min e) 2 min 04s [7] Pedro um excelente aluno e tirou {8,0; 9,2 e 9,8} em provas de Matemtica com os seguintes pesos respectivamente: {1,5; 2 e 3}. Calcule qual foi a mdia final de Pedro. a) 8,6 b) 8,8 c) 9 d) 9,2 e) 9,4 [8] A mdia aritmtica de 100 nmeros igual a 30,12. Retirando-se um desses nmeros, a mdia aritmtica dos 99 nmeros restantes passar a ser 30. O nmero retirado foi: a) 42 b) 0,12 c) 12 d) 22 e) 32 [9] A mdia das notas de todos os alunos de uma turma 5,8. Se a mdia dos rapazes 6,3 e a das moas 4,3, a porcentagem de rapazes na turma : a) 0,6 b) 0,65 c) 0,7 d) 0,75 e) 0,8

[10] Uma distribuio totalmente simtrica apresenta mdia igual a 11 e mediana igual a 11.Logo a moda igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

[11] Assinale a opo correta: a) A mdia harmnica a mdia geomtrica dos inversos das determinaes da varivel b) A mdia aritmtica no influenciada plos valores extremos da distribuio c) A moda e a mediana so influenciadas plos valores extremos da distribuio d) A moda, a mediana e a mdia aritmtica so expressas na mesma unidade de medida da varivel a que se referem. e) A moda uma medida de posio que permite dividir a distribuio em duas partes de igual freqncia [12] Uma srie era originalmente formada por cinco nmeros, com mdia 4. Retirou-se um nmero e somou-se 4 a cada um dos remanescentes. A nova mdia obtida foi igual a 7. Qual o nmero retirado? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 [13] Considere uma srie formada pelos elementos xi. Sabe-se que a mdia de (xi+2)=15. Qual a mdia de xi? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

[14] Uma amostra apresentou valores {11; 20; -5; 20; 34}. Calcule a mdia. a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

[15] A moda e a freqncia modal de: {2; 3; 4; 2; 5; 9; 4; 5; 5} so, respectivamente: a) 2; 3. b) 3; 2. c) 9; 1 d) 5; 3 e) 2; 4. [16] Os tempos gastos na realizao de uma determinada tarefa por trs operrios foram iguais a 2h; 4h e 7h. Calcule a mdia harmnica destes tempos. a) 78/25 b) 84/25 c) 91/25 d) 93/25 e) 94/25

[17] Pede-se determinar a mdia harmnica dos nmeros: {3; 2; e 5}. a) 80/31 b) 85/31 c) 90/31 d) 95/31 e) 91/30 [18] Numa indstria, h 30 funcionrios. Sabe-se que 17 funcionrios recebem $500,00, 7 recebem $800,00, 4 recebem $1.700,00 e 2 recebem $2.500,00. Pode-se afirmar que: a) A empresa gasta $5.500,00 por ms para pagar seus funcionrios. b) O salrio mdio nessa empresa de $863,33.

c) O salrio mdio nessa empresa de $1.375,00. d) As alternativas a e c esto corretas. e) As outras alternativas esto incorretas. [19] As alturas dos jogadores de basquete da Seleo Brasileira so 1,98m; 2,04m; 2,06m; 2,02m e 2,05m. A mdia de altura dessa seleo em m, de: a) 2,01 b) 2,02 c) 2,03 d) 2,04 e) 2,05 [20] A mdia aritmtica de n nmeros positivos 7. Retirando-se do conjunto desses nmeros o nmero 5, a mdia aritmtica dos nmeros que restam passa a ser 8. O valor de n : a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 9

GABARITO 1 1 c 6 6 b 11 11 d 16 16 b

2 2 c 7 7 d 12 12 c 17 17 c

3 3 d 8 8 a 13 13 d 18 18 b

4 4 c 9 9 d 14 14 a 19 19 c

5 5 d 10 10 e 15 15 d 20 20 b

UNIFACS Prof Rosangela Conceio Questes de Prova sobre Medidas de ORDENAMENTO E FORMA

QUESTES FECHADAS:

[1] A mediana uma medida de posio usualmente utilizada na anlise de distribuies de renda porque as distribuies de renda: a) Tm intervalos de classe distintos. b) Sempre so normais. c) Tipicamente so do tipo uniforme. d) Geralmente se mostram bastante assimtricas. e) Sempre so bimodais.

[2] Pede-se a um conjunto de pessoas que executem uma tarefa manual especfica que exige alguma habilidade. Mede-se o tempo T que cada uma leva para executar a tarefa. Assinale a opo que, em geral, mais se aproxima da distribuio amostral de tais observaes. a) Espera-se que a distribuio amostral seja assimtrica esquerda. b) Espera-se que a distribuio amostral seja em forma de sino. c) Espera-se que a distribuio amostral de T seja em forma de U, simtrica e com duas modas nos extremos. d) Na maioria das vezes a distribuio de T ser retangular. e) Quase sempre a distribuio ser simtrica e triangular.

[3] Assinale a alternativa correta: a) O Histograma costuma ser utilizado para a representar graficamente uma varivel do tipo discreta. b) A freqncia relativa de uma classe o quociente entre a freqncia absoluta dessa classe e o nmero total de valores da amostra considerada. c) Em uma srie de valores o percentil 60 indica que 60% desses valores superam esse valor percentil.

d) O coeficiente de variao de uma srie de valores o quociente entre a mdia e o desvio padro dessa srie. e) O valor central de uma srie de dados brutos uma medida de tendncia central

denominada mediana.

[4] Para dados agrupados representados por uma curva de freqncias, as diferenas entre os valores da mdia, da mediana e da moda so indicadores da assimetria da curva. Indique a relao entre essas medidas de posio para uma distribuio negativamente assimtrica. a) A mdia apresenta o maior valor e a mediana se encontra abaixo da moda. b) A mdia apresenta o maior valor e a moda se encontra abaixo da mediana. c) A mdia apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da moda. d) A mdia, a mediana e a moda so coincidentes em valor. e) A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da mdia.

[5] Indique a opo correta: a) O coeficiente de assimetria a direita, apresenta grau de assimetria negativa, ou seja, As > 0. b) O coeficiente de assimetria a esquerda, apresenta grau de assimetria positiva, ou seja, As < 0. c) As distribuies simtricas apresentam grau de assimetria nulo, ou seja, AS = 0. d) O coeficiente de curtose igual a 0,263 em uma distribuio alongada. e) O coeficiente de curtose superior a 0,263 em uma distribuio perfeita.

GABARITO 1 d 8 2 a 8 3 b 8 4 c 8 5 c 8

UNIFACS Prof Rosangela Conceio Questes de Prova sobre Medidas de Disperso QUESTES FECHADAS:

[1] Uma amostra apresentou valores {11; 20; -5; 20; 34}. Calcule a varincia populacional. a) 155,6 b) 164,4 c) 173,2 d) 182 e) 190,8 [2] Em certa empresa, o salrio mdio era de $90.000,00 e o desvio padro dos salrios era de $10.000,00. Todos os salrios receberam um aumento de 10%. O desvio padro dos salrios passou a ser de: a) 10000 b) 10100 c) 10500 d) 10900 e) 11000 [3] Uma amostra apresentou valores {3; 3; -10; -9; 38}. Calcule a varincia amostral. a) 377 b) 379,5 c) 382 d) 384,5 e) 387 [4] Uma amostra apresentou valores {0; -5; -9; 7; 7}. Calcule o desvio mdio absoluto. a) 5,6 b) 5,9

c) 6,2 d) 6,5 e) 6,8 [5] Um aluno tirou notas unicamente iguais a {2; 10 e 6}. As frequencias das notas no seu boletim foram respectivamente iguais a {2; 2 e 6}. Calcule o desvio mdio absoluto. a) 1,6 b) 1,8 c) 2 d) 2,2 e) 2,4 [6] Um aluno tirou notas unicamente iguais a {8; 7 e 5}. As frequencias das notas no seu boletim foram respectivamente iguais a {3; 3 e 4}. Calcule a varincia populacional. a) 1,65 b) 1,68 c) 1,71 d) 1,74 e) 1,77 [7] Dada a seqncia de valores {4; 4; 2; 7 e 3} assinale a opo que d o valor da varincia. Use o denominador 4 para o clculo da varincia. a) 5,5 b) 4,5 c) 3,5 d) 6 e) 16 [8] A montagem de uma amostra de quatro dados estatsticos de uma varivel aleatria quantitativa contnua resultou na srie {1; 2; 4; 5}. O desvio mdio absoluto da amostra : a) 6 b) 3 c) 1,5 d) 4 e) -1,5 [9] Entre os funcionrios de um rgo do governo, foi retirada uma amostra de 10 indivduos. Os nmeros representam as ausncias ao trabalho registradas para cada um deles, no ltimo ano: {0, 0, 0, 2, 2, 2, 4, 4, 6 e 10}. Sendo assim, o valor do desvio padro desta amostra : a) raiz (3) b) raiz (9) c) raiz (10) d) raiz (30) e) raiz (45) [10] Aplicando a transformao z = (x - 14)/4 aos pontos mdios das classes (x) obteve-se o desvio padro de 1,10 salrios mnimos. Assinale a opo que corresponde ao desvio padro dos salrios no transformados. a) 6,2 b) 4,4 c) 5 d) 7,2 e) 3,9

[11] Durante cinco meses consecutivos, os rendimentos da bolsa de valores foram iguais a 15%, (-4%), 3%, (-10%) e 6%, respectivamente. Com base, nestes cinco meses, foram calculados o rendimento mdio (Retomo Esperado) e o risco, dado pelo desvio padro amostral. Os resultados foram, aproximadamente: a) mdia = 2% e desvio padro = 10%. b) mdia= (-2%) e desvio padro= 19%. c) mdia = 2% e desvio padro = 18%. d) mdia = 3% e desvio padro = 12% e) mdia = (-2%) e desvio padro = 15% [12] Uma amostra apresentou valores {11; 20; -5; 20; 34}. Calcule o desvio mdio absoluto. a) 10,4 b) 11 c) 11,6 d) 12,2 e) 12,8 [13] Quais os respectivos valores de mdia, mediana e desvio-padro para uma amostra de 12 alunos dos respectivos nmeros de horas de estudo para prova de estatstica? Dados da amostra: {1; 3; 4; 3; 2; 4; 1; 2; 2; 1; 0; 4}. a) 2,25 ; 3,00 ; 1,36 b) 2,00 ; 2,25 ; 6,36 c) 2,25 ; 2,00 ; 1,36 d) 2,25 ; 2,00 ; 6,36 e) 2,00 ; 2,25 ; 6,36 [14] Uma amostra apresentou valores {6; -3; 6; 15; -4}. Calcule o desvio mdio absoluto. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 [15] Os dados seguintes, ordenados do menor para o maior, foram obtidos de uma amostra aleatria, de 50 preos (Xi) de aes, tomada numa bolsa de valores internacional. A unidade monetria o dlar americano. Dados: {4; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 12; 12; 13; 13;14; 15; 15; 15; 16; 16; 18; 23}. Assinale a opo que corresponde mediana e varincia amostral, respectivamente (com aproximao de uma casa decimal). a) (9,0 e 13,6) b) (9,5 e 14,0) c) (8,2 e 15,0) d) (9,8 e 13,6) e) (9,0 e 14,0) [16] Para se obter uma imagem de uma distribuio estatstica, recorre-se s medidas de centralidade e s de disperso. Pertence a estas ltimas, o desvio mdio quadrado da mdia, tambm denominado: a) varincia. b) desvio-padro. c) mdia aritmtica. d) mediana. e) moda.

[17] O grau segundo o qual os dados numricos tendem a dispersar-se em torno de um valor mdio chamase: a) b) c) d) e) mdia. variao ou disperso dos dados. mediana. correlao ou disperso. moda.

[18] Uma amostra apresentou valores {0; -5; -9; 7; 7}. Calcule o desvio padro amostral. a) 5,94 b) 6,24 c) 6,54 d) 6,84 e) 7,14 [19] Entre os funcionrios de um rgo do governo, foi retirada uma amostra de dez indivduos. Os nmeros que representam as ausncias ao trabalho registradas para cada um deles, no ltimo ano, so: {0; 0; 0; 2; 2; 2; 4; 4; 6 e 10}. Sendo assim, o valor da varincia desta amostra : a) 3 b) 9 c) 10 d) 30 e) As outras alternativas esto incorretas. [20] A mdia e o desvio padro de uma distribuio normal so 13,5 e 0,5 respectivamente. Qual o valor que no pertence a um intervalo centrado na mdia com amplitude de 4 desvios padres? a) 10,5 b) 11,5 c) 12,5 d) 13,5 e) 14,5

GABARITO 1 b 6 a 11 a 2 e 7 c 12 a 3 b 8 c 13 c 4 a 9 c 14 c 5 a 10 b 15 a

16 a

17 b

18 e

19 e

20 a