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7/22/2019 Fundamentos da Termodinmica - Apndice D (Equaes de Estado)
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Apndice D Equaes de Estado 611
DApndice
Equaes de Estado
Grande parte das equaes de estado explcitas na presso pode ser escrita na forma
de uma expresso com dois parmetros. Nesses casos, a equao de estado ditacbica e tem a equao de gs ideal como um seu caso particular. A forma geral da
equao cbica :
P =RT
v b
a
v2+ cbv+ db
2
com
b = b0
RTc
Pc
e a = a0
R2Tc
2
Pc
Em que os parmetros (a, b) juntamente com (c, d) e o fator acntrico definem o
modelo, conforme a Tabela D.1.O fator acntrico obtido do valor da presso de saturao da substncia na
temperatura reduzida Tr = 0,7.
=
lnpr
satavaliada em T
r = 0,7( )
ln101
Tabela D.1Equaes de estado
Modelo c d b0 a0Gs ideal 0 0 0 0
Van der Waals 0 0 1/8 27/64RedlichKwong 1 0 0,08664 0,42748 (Tr)1/2
Soave 1 0 0,08664 0,42748 [1 + f(1 (Tr)1/2]2
PengRobinson 2 1 0,0778 0,45724 [1 + f(1 (Tr)1/2]2
f= 0,48 + 1,5740,1762 modelo de Soave
f= 0,37464 + 1,542260,269922modelo de PengRobinson
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612 Fundamentos da Termodinmica
Tabela D.2
Equao de estado de Lee Kesler
A equao generalizada de estado de LeeKesler :
Z=
Pr vr
Tr
=1+
B
vr
+
C
vr
2 +
D
vr
5 +
c4
Tr
3 vr
2 +
vr
2
exp
vr
2
B = b1b
2
Tr
b
3
Tr
2b
4
Tr
3
C =c1c
2
Tr
+
c3
Tr
3
D =d1+
d2
Tr
Em que:
Tr =
Tr
Tc
Pr =
Pr
Pc
vr =
v
RTc P
c
Os valores das constantes so os seguintes:
Constante Fluido simples Constante Fluido simples
b1 0,1181193 c3 0,0b2 0,265728 c4 0,042724b3 0,154790 d1 10
4 0,155488b4 0,030323 d2 10
4 0,623689c1 0,0236744 b 0,65392c2 0,0186984 g 0,060167
Tabela D.3Fatores de compressibilidade na saturao lquidovapor (fluido simple s de Lee-Kesler)
Tr 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,85 0,90 0,95 1Pr
sat 2,7E4 4,6E3 0,028 0,099 0,252 0,373 0,532 0,737 1Zf 6,5E5 9,5E4 0,0052 0,017 0,042 0,062 0,090 0,132 0,29Zv 0,999 0,988 0,957 0,897 0,807 0,747 0,673 0,569 0,29
Tabela D.4Fatores acntricos de algumas substncias
Substncia Substncia
gua H2O 0,344 Hlio He 0,365Amnia NH3 0,25 Metano CH4 0,011Argnio Ar 0,001 Nenio Ne 0,029Bromo Br2 0,108 Nitrognio N2 0,039n-Butano C4H10 0,199 R-32 0,277Etano C2H6 0,099 R-125 0,305
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1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,01 0,1 1 10
1,0
0,95
0,9
0,85
0,8
0,7
0,6
1,
05
1
,1
1,2
1,3
1,5
2,0
5,01
,1
1,3
1,
0
0,9
0,8
0,
7
0,
6
Tr
Presso reduzida,Pr
Fator
decompressibilidade,
Z
Fluido simples
Zc= 0,2901
Gssaturado
Lquidosaturado
Figura D.1Fator de compressibilidade para o fluido de LeeKesler simples.
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614 Fundamentos da Termodinmica
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0,01 0,1 1 10
Tr
Presso reduzida,Pr
Desvio
de
entalpia,
(h*
h)/RTc
0,5
0,6
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
1,0
1,0
5
1
,1
1,2
1,3
1,5
2,0
Lquidosaturado
Gssaturad
o
0,6
0,7
0,8
0,8
5
0,9
0,9
5
Figura D.2Desvio de entalpia para o fluido de LeeKesler simples.
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7
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5
4
3
2
1
0
0,01 0,1 1 10Presso reduzida,Pr
Tr
Desv
io
de
entropia,
(s*
s)/R
0,95
0,9
0,85
0,8
0,7
0,6
Lquid
osatura
do
Gssaturado
0,5
0,6
0,7
0,80,850,9
0,95
1,0
1,05
1,1
1,2
1,3
2,0
5,0
Figura D.3Desvio de entropia para o fluido de LeeKesler simples.
i dd
