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Clculo Financeiro
1
FORMULRIO
REGIME DE JURO SIMPLES
tiCJ 0t = ( )it 1CC 0t +=
Mtodo dos divisores fixos
D
NJ
t
0kk
=
= t0,...,k comtCN kkk == i
36500D =
Desconto por dentro (financeiro)
ti1 ti CD td +
=
ti1CC t(r) 0+
=
Desconto por fora (comercial) ti CD tf = ( ) ti1CC t(c) 0 =
Desconto bancrio (uma letra) ( )
500 36r 2tVJ t += tc VcC =
( )cCJwI +=
( ) ( ) Dw1c500 36
r 2tVE t ++
+
+=
( ) ( ) Dw1c500 36
r 2t1VV t0
+
+
+=
Desconto bancrio (vrias letras) ( ) ( ) Dn w1cr
500 362t
1VVn
1j
jj0
+
+
+=
=
Reforma de letras
1. Encargos pagos separadamente e na data da reforma AVV 0t =
2. Encargos englobados na nova letra
( ) ( )w1c500 36
r 2t1
DAV' V 0t
+
+
+
+=
Pagamento em prestaes 1. As prestaes incluem apenas juros taxa i e o respectivo imposto taxa w para o
Estado
( )=
+
=n
1jj
0n
w1itn
CV
2. As prestaes esto representadas por letras que englobam os encargos de uma possvel negociao bancria (juros, comisso de cobrana, imposto e despesas diversas)
( )( )w1cn i
500 36
2tn
Dn CVn
1jj
0n
+
+
+
+=
=
3. As prestaes esto representadas por letras com o mesmo valor nominal, sendo os encargos pagos em separado na data da constituio do dbito/crdito.
n
CV 0n =
REGIME DE JURO COMPOSTO
( )t0t i 1CC += ( )[ ]1i1CJ t0t += ( ) ii1Cj 1t0t += ( ) ( )[ ]1tt0t i1i1Cj ++=
( )i1 logC logC log
t 0t+
= 1
CCi
t1
0
t
=
110i tC logC log 0t
=
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Clculo Financeiro
2
( )[ ]tt i11CD += ( )[ ]tt d11CD = i1
id+
=
d1di
=
EQUIVALNCIA DE VALORES
Equao de valor Regime de juro simples: Desconto por fora
= == =
=
m
1jj
m
1jjj
n
1jj
n
1jjj ' t ' C i' C tC iC
Desconto por dentro
==
+=
+
m
1j j
jn
1j j
j' t i1
' C ti1
C
Regime de juro composto: jj 't
m
1jj
tn
1jj v' C vC
==
= ( ) tt i1v +=
Capital nico Regime de juro simples: Desconto por fora
ti1
tC iCC
n
1jj
n
1jjj
t
=
= =
Desconto por dentro
( ) ti1
ti1C
Cn
1j j
jt ++
==
Regime de juro composto:
( )ttn1j
jt i1 vC C j +==
Vencimento mdio Regime de juro simples: Desconto por fora
=
=
=n
1jj
jn
1jj
C
tCt
Desconto por dentro
i11
ti1C
Ct
n
1j j
j
n
1jj
+
=
=
=
Regime de juro composto:
vlog
Clog vClog t
n
1jj
tn
1jj
j ==
=
Taxa mdia Regime de juro simples:
jn
1jj
jjn
1jj
tC
i tCi
=
=
=
Regime de juro composto:
( ) ( ) == +=+n
1jt
jn
1jt
j
jjj i1
' Ci1' C
Equivalncia de taxas Regime de juro simples: Regime de juro composto:
m
i' i = ( ) 1i1' i m1 +=
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Clculo Financeiro
3
RENDAS FINANCEIRAS
Rendas inteiras com termos constantes
=
iv1CaC
n
n ( )[ ]n
nni1aCsC +=
( )[ ]i1aCaCnn
+= ( )[ ]i1sCsCnn
+=
tnnt vaCaC =
1tnn1t vaCaC
++ =
Rendas inteiras com termos a variar em progresso aritmtica crescente (1 termo C e razo r)
( ) ( )i
n var a rCRa C
n
n
nn
+=
( ) ( ) ( )nnn i1Ra CRs C +=
( ) ( ) ( )i1Ra CaR C nn += ( ) ( ) ( )i1Rs CsR C nn += ( ) ( ) tnnt v Ra CRa C =
Rendas inteiras com termos a variar em progresso aritmtica decrescente (ltimo termo C e razo r)
( ) ( )ian
ra rCDa C nnn
+= ( ) ( ) ( )nnn i1Da CDs C += Rendas inteiras com termos a variar em progresso geomtrica (1 termo C e razo r)
( )r-i1
v r-1CGa Cnn
n += ( ) ( ) ( )nnn i1Ga CGs C +=
Rendas fraccionadas com termos constantes
=
' ii
aCaCn
(m)n
=
' ii
sCsCn
(m)n
( )[ ]n(m)n
(m)n
i1aCsC +=
( )
+= m1(m)
n
(m)n
i1aCaC ( )
+= m1(m)
n
(m)n
i1sCsC
t(m)n
(m)nt vaCaC =
1t(m)n
(m)n1t vaCaC
++ =
Rendas fraccionadas com termos a variar em progresso aritmtica crescente (1 termo C e razo r)
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) 1i1vnma
ra rCRa Cm
1
nm
nm
n
m
n
+
+=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )nmnmn i1Ra CRs C +=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )m1mnmn i1Ra CaR C += ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m1
m
n
m
n i1Rs CsR C +=
( ) ( ) ( ) ( ) tmnmnt v Ra CRa C = Rendas fraccionadas com termos a variar em progresso aritmtica decrescente
(ltimo termo C e razo r)
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) 1i1an m
ra rCDa Cm
1
m
nm
n
m
n
+
+= ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nmnmn i1Da CDs C +=
Rendas fraccionadas com termos a variar em progresso geomtrica (1 termo C e razo r)
( ) ( )( )
+
=
ri1
vr1CGa Cm
1
nn mm
n ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nm
n
m
n i1Ga CGs C +=
