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FORÇA CENTRÍPETA
DEFINIÇÃO
Chamamos de força centrípeta, a resultante das forças,
orientadas para o centro de uma trajetória num certo
referencial.
CARACTERÍSTICAS DA FORÇA CENTRÍPETA:
Direção: perpendicular a velocidade tangencial.
Sentido: orientado para o centro do círculo.
Módulo:
F = m . V2
RF = m . ac
EXEMPLOS DA FORÇA CENTRÍPETA:
a ) No plano verticalEstrada em lombada
P - NA = m . ( VA )2
R A
NB - P = m . ( VB )2
RB
VA
VB
A
BP
P
NA
NB
O
O
ac
ac
b ) No plano horizontal:Bloco preso por um fio em MCU num plano horizontal.
N = P T = m . V 2
R
R
O T
N
P
c ) Um automóvel num "LOOPING".
NB + P = m . ( VB ) 2
R
N B = 0 ... Vmin = R . g
B
A
R
VB
VA
P
N
P N
NA - P = m . ( VA)2
R
FORÇA DE ATRITO NO MOVIMENTO CIRCULAR
N = PFat = m . V2
R
N
P
OFat
ac
EXERCÍCIO
1. Considere uma montanha russa em forma de looping e P o ponto mais alto. Um carrinho passa pelo ponto P e não cai. Pode-se afirmar que no ponto P a(o): a) força centrífuga que atua no carrinho o empurra sempre para a frente. b) força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seu peso. c) força centrípeta que atua no carrinho mantém sua trajetória circular. d) soma das forças que o trilho faz sobre o carrinho equilibra seu peso. e) peso do carrinho é nulo nesse ponto.
X
2. Um carro de massa 800 kg realiza uma curva de raio 200 m numa pista plana horizontal. Adotando g = 10 m/s2, calcule o coeficiente mínimo de atrito entre os pneus e a pista para uma velocidade de 72 km/h.
m = ?Solução:Fat = m . V2
R
m . P = m .V2
R
m . m . g = m .
V2
R
m . 10 = 400200
m . 10 = 2
m = 2 : 10
m = 0,2
m . 10 = 202
200
72 km/h : 3,6
20 m/s
3. Um carro de massa 1,0 x 103 kg percorre um trecho de estrada em lombada, com velocidade constante de 20 m/s. Adote g = 10 m/s2 e raio de curvatura da pista na lombada 80 m. Determine a intensidade da força que a pista exerce no carro quando este passa pelo ponto mais alto da lombada . N = ?Solução: P - NA = m . ( VA )2
R A
(1000 . 10) - N = 1000 . 202
80
10000 - N = 1000 . 400 80
10000 - N = 1000 . 5
10000 - N = 5000
10000 - 5000 = N
5000 = N
N = 5000 N
VA
VB
A
BP
P
NA
NB
O
O
ac
ac
4. Uma esfera de 2,0 kg de massa oscila num plano vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 m de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória, sua velocidade é de 2,0 m/s. Considerando g = 10 m/s2, qual a tração no fio quando a esfera passa pela posição inferior ?
Solução:
N - P = m . ( V )2
R
N – (2 . 10) = 2 . 22
1
N – 20 = 2 . 4
N – 20 = 8
N = 8 + 20
N = 28 newtons
N = ?
N
P
N > P