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8/14/2019 Fsica - UFC - Aula 03 Movimentos

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Fsica Geral I

Movimento em uma dimenso

Exerccios:

1. No confunda velocidade mdia com a mdia de um conjunto de velocidades (mdiadas velocidades). Calcule a velocidade mdia de uma atleta nos seguintes casos: (a) Aatleta anda 150 m com velocidade de 1,5 m/s e depois corre 100 m com velocidade de 4m/s ao longo de uma pista retilnea. (b) A atleta anda 2 minutos com velocidade de 1,5 m/se a seguir corre durante 3 minutos com velocidade de 4,5 m/s ao longo de um caminho emlinha reta.Resposta: (a) 2 m/s. (b) 3,3 m/s.

2. O limite de velocidade numa rodovia alterado de 100 km/h para 80 km/h. Se umautomvel levava um tempo t para percorrer uma distncia x com velocidade constante de

100 km/h, quanto tempo levar o automvel para percorrer a mesma distncia x comvelocidade constante de 80 Km/h?

3. Dois trens, cada qual com velocidade escalar de 60 Km/h, seguem em linha reta seaproximando entre si sobre os mesmos trilhos. Os maquinistas dos dois trens percebemsimultaneamente o perigo no momento em que a distncia entre os trens de 150 m.Suponha que os dois maquinistas percam, simultaneamente, o mesmo intervalo de tempode 0,2 s desde o instante mencionado acima at o momento em que os freios dos trensso acionados. A ao dos freios igual nos dois trens e faz cada trem parar depois depercorrer 50 m. Verifique se haveria ou no coliso. Qual seria a distncia crtica para acoliso?

4. Um automvel se desloca numa estrada retilnea e sua velocidade aumenta desde 5 m/sat 15 m/s num intervalo de tempo de 20 s. A seguir sua velocidade passa de 15 m/s para35 m/s num intervalo de tempo de 80 s. Calcule o mdulo da acelerao mdia: (a) naprimeira etapa do percurso total, (b) na segunda etapa do percurso. (c) Calcule a mdiaaritmtica das aceleraes obtidas nos itens anteriores. (d) Calcule a acelerao mdia dopercurso total, isto , desde o momento inicial (v0 = 5 m/s) at o instante final (vf = 35 m/s).

Resposta: (a) 0,5 m/s2. (b) 0,25 m/s2. (c) 0,375 m/s2. (d) 0,30 m/s2.

5. Um eltron parte do repouso e sofre uma acelerao que cresce linearmente com o

tempo, isto , a = kt, sendo k = 2 m/s3. A partir do grfico de a em funo de t obtenha o

grfico de v em funo de t. Depois de traar o grfico em funo de t obtenha o grfico dex em funo de t (estamos supondo movimento retilneo). Usando estes grficos ou entoatravs do mtodo analtico responda s seguintes questes: (a) Qual a expresso de vem funo de t? (b) Qual a expresso de x em funo de t? (c) Calcule o valor de v parat = 2s. (d) Calcule o valor de x para t = 3s.

Resposta: (a) v = kt2 / 2. 9b) x = kt3 / 6. (c) v = 4 m/s. (d) x = 9 m.

6. A posio de uma partcula que se desloca ao longo do eixo 0x varia com o tempo deacordo com a relao

x = x0 (1 e

-kt

)

onde x0 e k so constantes. Esboce um grfico de x em funo de t, outro grfico de v em

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funo de t e um outro grfico de a em funo de t. Determine: (a) o valor de x para t = 0,

(b) o valor de x para t = , (c) a distncia total percorrida desde t = 0 at t = , (d) aexpresso da velocidade v em funo do tempo t. (e) A acelerao deste movimento constante ou varivel? (f) Obtenha a expresso da acelerao em funo do tempo t. (g)

Obtenha a expresso de a em funo de v. (h) Calcule os valores de v e de a para t = , (i)Calcule os valores de x, de v e de a para t = 1 s. Considere x em metros e t em segundos;

suponha k = 1 s-1

, x0 = 2 m.

Resposta: (a) 0, (b) x0, (c) x0, (d) v = k x0, exp (-kt). (e) Varivel. (f) a = -k2x0 exp (-kt). (g) a

= -kv. (h) v = 0, a = 0. (i) x = 1,26 m; v = 0,74 m/s; a = -0,74 m/s2.

7. Um automvel aumenta uniformemente sua velocidade de 25 para 45 km/h em 40segundos. Uma pessoa pedalando uma bicicleta aumenta uniformemente sua velocidadedesde 0 at 20 km/h em um intervalo de tempo t. (a) Calcule a acelerao do automvel.(b) Determine o tempo t necessrio para que a acelerao do automvel seja igual acelerao da bicicleta.

Resposta: (a) 0,14 m/s2. (b) 40 s.

8. Um veculo impulsionado por um foguete e desliza sobre um trilho retilneo. Esteveiculo usado para verificao experimental dos efeitos fisiolgicos das grandesaceleraes sobre seres vivos. Partindo do repouso, este veculo pode atingir umavelocidade de 1.800 km/h em 2 segundos. (a) Admita que a acelerao seja constante ecompare o valor numrico desta acelerao com o valor da acelerao da gravidade g. (b)Calcule a distncia percorrida neste intervalo de tempo.

9. Um automvel parte do repouso e sofre uma acelerao constante de 4 m/s2 numatrajetria retilnea. (a) encontre o tempo necessrio para que o automvel atinja umavelocidade de 36 m/s. (b) Calcule a distncia total percorrida desde o instante inicial at o

instante em que sua velocidade atinge o valor de 36 m/s.Resposta: (a) 9 s. (b) 162 m.

10. Duas estaes de trem esto separadas por uma distncia de 3,6 km. Um trem,

partindo do repouso de uma das estaes, sofre uma acelerao constante de 1,0 m/s2 atatingir 2/3 do percurso entre as estaes. A seguir o trem se desacelera at atingir a outraestao com velocidade nula. Determine: (a) a velocidade mxima do trem atingida naprimeira etapa do percurso, (b) o mdulo da acelerao negativa durante a diminuio davelocidade na segunda etapa do percurso, (c) o tempo total gasto durante o percurso entreas duas estaes.

Resposta: (a) 69,3 m/s, (b) 2 m/s

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, (c) 103,9 s.

11. Um automvel faz uma ultrapassagem a 120 km/h. Entretanto, um outro automvelvem em sentido contrrio a 100 km/h. Suponha que os dois motoristas acionemsimultaneamente os freios e os dois automveis passem a sofrer uma desacelerao

constante de mdulo igual a 6 m/s2. Determine a distncia mnima entre os automveis noincio da freada para que no haja coliso entre os veculos.Resposta: 156,9 m.

12. Um automvel se desloca com velocidade constante de 23 m/s. Suponha que omotorista feche os olhos (ou que olhe para o lado) durante 2 s. Calcule o espao

percorrido pelo automvel neste intervalo de tempo.

13. No momento em que um sinal de trfego acende a luz verde, um automvel parte com




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uma acelerao constante de 2 m/s2. No mesmo instante um nibus, deslocando-se comvelocidade constante de 60 km/h ultrapassa o automvel. (a) A que distncia do seu pontode partida o automvel ultrapassar o nibus? (b) Calcule a velocidade do automvelneste instante.Resposta: (a) 277,78 m. (b) 120 km/h

14. A posio de uma partcula que se desloca ao longo do eixo 0x dada por:

x = b1t3 b2t

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onde b1 e b2 so constantes. Se x for dada em metros e t em segundos, mostre que b1

deve ser dado em m/s3 e que b2 deve ser dado em m/s4. (a) Obtenha uma expresso para

a velocidade da partcula. (b) Obtenha uma expresso para a acelerao da partcula. Nas

perguntas seguintes considere b1 = 2 m/s3 e b2 = 1 m/s

4. (c) Em que instante a partcula

alcana o ponto no qual o valor de x mximo? (d) Qual a distncia total percorrida pelapartcula nos 3 s iniciais? (e) Qual a velocidade da partcula para t = 1 s? (f) Qual aacelerao da partcula para t = 2s? (g) Qual a velocidade mdia para o intervalo de tempoentre t = 2 e t = 4 s?

Resposta: (a) v = 3b1t2 4b2t

3. (b) a = 6b1t 12b2t2. (c) t = 1,5 s. (d) 17 m.

(e) v = 2 m/s. (f) a = -24m/s2. (g) vmd= -64 m/s.

15. Com que velocidade deve ser uma bola lanada verticalmente de baixo para cima paraalcanar uma altura de 20 m? (b) Quanto tempo ela permanecer no ar?

16. Deixa-se cair uma bola de pingue-pongue de uma altura de 1,50 m. Depois do impactocom o solo, a bola se reflete e sobe at uma altura h=1,20 m. A bola permanece em

contato com o cho durante um intervalo de tempo t =0,01s. (a) Obtenha uma expressopara a acelerao mdia da bola. (b) Calcule o valor desta acelerao mdia.

Resposta: (a) an=V/t. (b)an=1026 m/s2.

17. Um bola de chumbo largada de um trampolim a 5,5 m acima de uma piscina, elaatinge a superfcie da gua com uma certa velocidade, ela penetra no seio da gua comesta mesma velocidade a qual permanece constante at atingir o fundo da piscina. A bolaatinge o fundo da piscina 2s aps o instante em que ela largada. (a) Com que velocidadea bola atinge a superfcie da piscina? (b) Qual o intervalo de tempo desde o momento emque a bola largada at o momento que ela atinge a superfcie da gua? (c) Qual a

profundidade da piscina? (d) Qual a velocidade mdia da bola? (e) Suponha que apiscina seja esvaziada. A bola lanada com velocidade inicial de modo que ela atinja ofundo da piscina novamente em 2 s. Qual a velocidade inicial da bola?Resposta: (a) 10,39 m/s, (b) 1,06s, (c) 9,8 m, (d) 7,65 m/s e (e) 2,0 m/s de baixo para cima.

18. Uma pedra largada de uma ponte a 50 m acima do nvel da gua. Uma outra lanada verticalmente para baixo 1,5 s aps a primeira pedra ter sido largada. Ambasatingem a gua ao mesmo tempo. (a) qual foi a velocidade inicial da segunda pedra. (b)Faa o grfico da velocidade em funo do tempo para cada pedra, considerando nulo oinstante em que a primeira pedra foi largada.

19. Um elevador aberto est subindo com uma velocidade constante v=10 m/s. Ummenino no elevador, quando este est a uma altura h= 20 m acima do solo, joga diretopara cima uma bola. A velocidade inicial da bola em relao ao elevador vo= 20 m/s. (a)




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Obtenha uma expresso literal para a altura mxima Hm atingida pela bola; (b) calcule a

altura Hm pelos dados anteriores; (c) quanto tempo passa para que a bola retorne ao

elevador?

Resposta; (a) Hm=h + (v + vo)2/2g. (b) 65,9 m, (c) 3,5 s.

20.A acelerao da gravidade na superfcie de jpiter aproximadamente igual a 26 m/s2.

Uma pedra lanada verticalmente de baixo para cima na superfcie de jpiter. Sabendoque a pedra atinge uma altura mxima de 30 m ache o mdulo da velocidade inicial dapedra.Resposta: 39,5 m/s

21. Uma bola de tnis cai do telhado de um edifcio, sem velocidade inicial. Umobservador, parado na frente de uma janela de 1,20 m de altura nota que a bola leva 1/8 spara cair desde o alto da janela at a sua base. A bola de tnis continua a cair, choca-seelasticamente com a calada horizontal e reaparece na parte inferior da janela 3s depoisde ter passado naquele ponto de descida. No choque elstico h conservao de energia

cintica. Qual a altura do edifcio?Resposta: 31,6 m.


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